圖形的放大與縮小課堂實(shí)錄

圖形放大縮小堂實(shí)執(zhí)教：新縣新化鄉(xiāng)小普金明一、課題引入師同學(xué)們請看大屏幕我們一起欣賞一組美麗的圖片請用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，去發(fā)現(xiàn)。師：同學(xué)們說說你的觀察和發(fā)現(xiàn)。生：大小也不同。生：每一幅圖里都有一個基本圖形。師：圖形的大小變了，形狀沒有變，看到這樣的現(xiàn)象，你會想到什么數(shù)學(xué)問題？生：為什么圖形的大小變了，形狀沒有變？師是呀變與不變這其中會隱含著怎樣的奇妙的奧秘？同學(xué)們想不想研究研究？師：好，今天，我們一起來研究，揭開神秘面紗。二、探究建模2.在電子版上出示課本中放大后的三張課本圖片：把例圖按2:1比放大讓學(xué)生觀察并提問按要求變換后的圖形和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢學(xué)生觀察說出：沒有變形師：圖形相比變大了，但形狀不變，在數(shù)學(xué)上我們稱之為放大（師板書：圖形的放大）3圖形的放大有什么特點(diǎn)要注意哪些問題呢？這節(jié)課我們就來研究這些問題?！驹O(shè)計意圖：圖形的放大與縮小屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的知識，現(xiàn)實(shí)生活中圖形的放大與數(shù)學(xué)領(lǐng)域中圖形的放大有很大的區(qū)別，因此教師在原圖的基礎(chǔ)上出示了三幅變大后的圖，分別是長變寬不變、寬變長不變、長和寬都按一定的比變化，提出“和原圖相比你覺的哪一張沒有變形？”很自然地從我們生活中通常所說“放大過渡到數(shù)學(xué)中圖形的放大通過引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗并結(jié)合平面圖形的特點(diǎn)展開比較揭示圖形放大的數(shù)學(xué)本質(zhì)初步感悟圖形縮放的基本特征：大小變化而形狀不變1.研究圖形放大的含義：（1）將圖1圖4保留其形于屏幕上，并標(biāo)上長和寬的大小。問：哪一幅是原來的長方形？哪一幅是放大后的長方形？請同學(xué)們在仔細(xì)觀察這兩個長方形思考放大后的長方形的長與原來長方形的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）生獨(dú)立思考后，小組交流討論。小組討論后指名發(fā)言。生1:放大后的長是原來的2,放大后的寬是原來的2

生2:放大后的長和原來的長的比是2:1,大后寬和原來寬的比是2:1師：觀察這兩句話，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：2：1表示哪兩個數(shù)量的比呢？（在這里介紹對應(yīng)邊的概念也可以請學(xué)生上去指一指引出對應(yīng)邊）師引導(dǎo)小結(jié)：長方形的長和寬都放大到原來的倍放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊的比是我們就說把長方形按2的比放大了嘗試操作，加深理解。問：想自己試試放大一個圖形嗎？出示例4（按2：1的比畫出例圖放大后的圖形）學(xué)生在自己課本上的方格圖里畫一畫之后指名說怎么樣畫的并將畫好的圖演示。剛才我們一起研究了圖形放大的特點(diǎn)來說說圖形放大時要注意哪些問題呢？（生：所有對應(yīng)邊都要同時按相同的比放大）【設(shè)計意圖：在這里我把1和圖4別改稱為“原來的長方形”和“放大后的長方形學(xué)生更容易認(rèn)識到研究圖形放大或縮小時寫比的規(guī)定，借助直觀圖形讓學(xué)生充分思考后再小組討論師每一個學(xué)生都得到思維的鍛煉啟發(fā)學(xué)生利用“倍”或“比”的知識完整地進(jìn)行表述，特別引導(dǎo)學(xué)生理解“對應(yīng)邊”的含義在此基礎(chǔ)上抽象出圖形放大的含義再通過學(xué)生的獨(dú)立操作畫圖進(jìn)一步加深對圖形放大的理解，同時為下一步教學(xué)圖形縮小的含義奠定基礎(chǔ)2.類推圖形縮小的含義：（1師我們可以將一個圖形按一定的比放大也可以把一個圖形按一定的比縮小。問如果把圖形按對應(yīng)邊的比為1變化你認(rèn)為圖形會怎樣（縮?。?示哪兩個數(shù)量的比呢？縮小后的長和寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？指出：像這樣就說是把圖形按1：3的比縮小讓學(xué)生在課本頁例上畫出將原圖按縮小后的正方形。1:4縮小長方形，1:2縮小三角形，指名學(xué)生說自己是怎樣畫的演示自己的圖形。【設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)基本掌握了圖形放大的含義基礎(chǔ)上，借助遷移對于圖形的縮小形成認(rèn)識通過在方格圖上畫出縮小后的圖形的操作過程進(jìn)一步鞏固了認(rèn)識3.進(jìn)一步理解圖形的放大和縮小電腦演示例4方格圖討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在小組內(nèi)交流，再全班交流。啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：圖形放大或縮小后，大小變了，形狀不變?！驹O(shè)計意圖：通過對三幅圖的觀察、比較，再交流總結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識到圖形放大和縮小的本質(zhì)感悟到圖形在變化過程中的變與不變加深對圖形放大和縮小的理解，掌握相應(yīng)的操作技巧，初步感知比例的意義】三、練習(xí)鞏固1、師：通剛才的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對于圖形的放大與縮小已經(jīng)有了深刻的體會，如果給你一個三角形，你會把它按要求放大嗎？(電腦出示）拿出課本，翻到頁做一做（按：畫出三角形放大后的圖形及按：

縮小的圖形指名學(xué)生說是怎么樣畫的。（先畫出兩條直角邊，最后畫斜邊）師：斜邊是不是原來的2倍呢？怎么證明？（量一量，比一比）師通過剛才練習(xí)再次說明圖形按一定的比放大或縮小對應(yīng)的每一條邊都是按相同的比放大或縮小，形狀不變。2、繼續(xù)完練一練。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎么畫的？【設(shè)計意圖生已經(jīng)掌握了根據(jù)指定的比將一個長方形放大或縮小的操作技能因此在這一環(huán)節(jié)我將操作的對象從長方形拓展到其他平面圖形學(xué)生獨(dú)立完成和同學(xué)交流畫法流環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生測量變化后直角三角形的斜邊，并與原來的三角形的斜邊相比較發(fā)現(xiàn)斜邊也是按相同的比縮放的從而使學(xué)生進(jìn)一步加深對圖形放大和縮小的理解四、回顧小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，你有哪些收獲和體會呢？圖形的放大與縮小在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛想想看生活中哪些地方運(yùn)用了這一知識呢？小結(jié)圖形的各邊按相同的比放大或縮小后只是大小發(fā)