常見(jiàn)三角形輔助線口訣

常見(jiàn)三角形輔助線口訣常見(jiàn)三角形輔助線口訣常見(jiàn)三角形輔助線口訣xxx公司常見(jiàn)三角形輔助線口訣文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度初二幾何常見(jiàn)輔助線口訣三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱(chēng)以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。三角形中有中線，倍長(zhǎng)中線得全等。四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心等分點(diǎn)。梯形問(wèn)題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿?。平移腰，移?duì)角，兩腰延長(zhǎng)作出高。如果出現(xiàn)腰中點(diǎn)，細(xì)心連上中位線。上述方法不奏效，過(guò)腰中點(diǎn)全等造。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。由角平分線想到的輔助線一、截取構(gòu)全等如圖，AB證：BD=2CE。分析：延長(zhǎng)此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。四、角平分線+平行線如圖，AB>AC,∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。分析：AB上取E使AC=AE，通過(guò)全等和組成三角形邊邊邊的關(guān)系可證。由線段和差想到的輔助線五、截長(zhǎng)補(bǔ)短法AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。分析：過(guò)C點(diǎn)作AD垂線，得到全等即可。由中點(diǎn)想到的輔助線一、中線把三角形面積等分如圖，ΔABC中，AD是中線，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。分析：利用中線分等底和同高得面積關(guān)系。二、中點(diǎn)聯(lián)中點(diǎn)得中位線如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長(zhǎng)線分別交EF的延長(zhǎng)線G、H。求證：∠BGE=∠CHE。分析：聯(lián)BD取中點(diǎn)聯(lián)接聯(lián)接，通過(guò)中位線得平行傳遞角度。三、倍長(zhǎng)中線如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長(zhǎng)。分析：倍長(zhǎng)中線得到全等易得。四、RTΔ斜邊中線如圖，已知梯形ABCD中，AB求CD的長(zhǎng)。分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。二、平移兩腰如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長(zhǎng)。分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個(gè)三角形內(nèi)。三、平移對(duì)角線已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。分析：通過(guò)平移梯形一對(duì)角線構(gòu)造直角三角形求解。四、作雙高在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC。分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。五、作中位線（1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，求證：EF//AD分析：聯(lián)DF并延長(zhǎng)，利用全等即得中位線。（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°