2021年江蘇省南通市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2021年江蘇省南通市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.【】

16.

17.

18.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

24.

25.

26.A.A.1B.2C.-1D.0

27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

28.

29.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

30.

二、填空題(10題)31.

32.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

33.________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

42.

43.

44.設函數y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.C

10.

11.C

12.C

13.D

14.B

15.D

16.

17.A

18.C用基本初等函數的導數公式．

19.D解析：

20.D

21.C

22.D此題暫無解析

23.B

24.

25.

26.D

27.C

28.B

29.B

30.

31.2

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.

34.

35.

36.ex+e-x)

37.

38.

39.0

40.

41.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

42.

43.

44.因為y’=4x3sinx+x4cos