2021年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.1B.3C.5D.7

4.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.

6.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

7.

8.

9.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

16.

17.

18.

19.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

21.

22.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.A.-2B.-1C.1/2D.125.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

33.

34.

35.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

52.

53.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

5.1/2

6.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

7.C

8.B

9.C

10.A解析：

11.

12.C

13.A

14.B解析：

15.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

21.A

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.B

24.B

25.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

26.16/15

27.C

28.x=-2

29.B

30.B

31.

32.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

33.

34.1

35.8/3

36.B

37.

38.2

39.

40.

41.

42.

43.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

44.

45.

46.

47.48.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

49.

50.

51.

52.53.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設其為X，它可能取的值為