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文檔簡介
2021年河南省南陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.()。A.0B.1C.2D.3
8.()。A.
B.
C.
D.
9.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
10.
11.
12.
().
A.
B.
C.
D.
13.()。A.-3B.0C.1D.3
14.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
19.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
20.A.-2B.-1C.1/2D.1
21.
22.
23.
24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
27.
28.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
29.
30.
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、計(jì)算題(10題)41.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
42.
43.
44.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.
55.計(jì)算
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A解析:
2.-2/3
3.B
4.C
5.B
6.D
7.C
8.B
9.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí),y=2;x=l時(shí),y=-2,故選C.
10.C
11.B
12.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù).
13.A
14.C
15.B
16.B
17.-24
18.C
19.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
20.B
21.B
22.B
23.C
24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
25.C
26.B
27.C
28.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
29.B
30.x=y
31.
32.2/3
33.
34.
35.應(yīng)填0.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法.
36.2
37.
38.
39.
40.C
41.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
42.
43.
44.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+
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