2021年廣東省揭陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年廣東省揭陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.

7.

8.

9.

10.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

21.

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

34.

35.36.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.37.

38.

39.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D此題暫無解析

6.D

7.D

8.D

9.A

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B

15.A

16.A

17.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

18.B

19.1/4

20.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

21.

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.C

28.B

29.B解析：

30.A

31.

32.33.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

34.F(lnx)+C35.-2或3

36.

37.

38.8/15

39.8/3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

=1/c