垂直與平行(提供)

平行與垂直海鹽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)

何月豐【教學(xué)設(shè)想】面對(duì)“平行與垂直”一課，我這樣思考：我思考，平行與垂直是兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念課該怎樣教學(xué)？?jī)和瘮?shù)學(xué)概念建構(gòu)的過(guò)程地說(shuō)以理解為是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程，其一般要經(jīng)“具象——表象——抽象——表征——運(yùn)用五個(gè)階段其中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分地操作觀察分類(lèi)等感知活動(dòng)在這個(gè)過(guò)程中有重要的作用它能幫助學(xué)生清晰表象、順利抽象。我思考行與垂直”屬于幾何內(nèi)容，幾何教學(xué)該關(guān)注什么？幾何教學(xué)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是前提，發(fā)展空間觀念是最終目標(biāo)行與垂直所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)主要就是平行與垂直兩個(gè)概（這已在概念教學(xué)的思考中論及因此，發(fā)展兒童的空間觀念，也就成了本課中另一個(gè)重要的著力點(diǎn)。實(shí)踐表明，注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)重視觀察強(qiáng)化動(dòng)手操作豐富的想象和有效的交流是落實(shí)兒童空間觀念培養(yǎng)的有效策略。綜上，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于“平行與垂直”一課，讓學(xué)生借助操作、觀察和想象等手段是必不可少的它們是實(shí)現(xiàn)本課教學(xué)推進(jìn)路徑最優(yōu)化的有效載體換言之在本課中如何合理地使用這些策略，是決定教學(xué)效果好壞的關(guān)鍵。我思考，學(xué)生學(xué)習(xí)“平行與垂直他們已經(jīng)知道了什么？關(guān)注“學(xué)生已經(jīng)知道了什么我想起了奧蘇貝爾的那句話：如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原則的話我將會(huì)說(shuō)響學(xué)習(xí)的唯一因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。前測(cè)與實(shí)踐告訴我，與大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)不同的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行與垂直”之前，對(duì)此的“知道”幾乎可以忽略不計(jì)。這讓我想到，在本課教學(xué)中，不必過(guò)多地去關(guān)注學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性這也在另一側(cè)面更加凸顯了合理使用操作察和想象的價(jià)值。我思考平行與垂直”一課，最終要帶給學(xué)生什么？課上完后生會(huì)想象有些直線延長(zhǎng)后能相交些直線無(wú)論怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交，會(huì)說(shuō)什么是平行什么是垂直這些都是靜態(tài)的結(jié)論然是必須要帶給學(xué)生的但是靜態(tài)的結(jié)論往往是互不相容的平行是平行，垂直是垂直如果換個(gè)角度那么平行與垂直自然也可以看成是兩條直線在動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程中瞬“定格下來(lái)的狀態(tài)它們之間存在著精妙的關(guān)系因此我嘗試讓學(xué)生在直線的運(yùn)動(dòng)中在平行與垂直的相互轉(zhuǎn)化中，動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)兩直線的“位置與關(guān)系我想，這就是本課該給學(xué)生的空間觀念。以上思考，構(gòu)成了我對(duì)本課的基本教學(xué)設(shè)想。正確與否，期待得到大家的斧正。

【有關(guān)說(shuō)明】“平行與垂直是空間兩直線的位置關(guān)系反過(guò)來(lái)思考空間兩直線的位置關(guān)系有哪些情況？《數(shù)學(xué)辭海》這樣描述：空間不重合的兩直線，可能相交、平行或異面。兩相交直線或兩平行直線都是共面直線平行直線可討論它們之間的距離交直線可討論它們的交角見(jiàn)合雖是空間兩直線的一種位置關(guān)系無(wú)研究意義“重合”情況，在本課中提及，但作簡(jiǎn)化處理——不展開(kāi)，不板書(shū)。2.平行概念的描述有兩個(gè)關(guān)鍵詞同一平面和不相交考慮到教材編排的意圖和四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知能力，結(jié)合本課推進(jìn)路徑，對(duì)“同一平面”這個(gè)關(guān)鍵詞，我們只借助課件，通過(guò)直線在不同平面的刺激，進(jìn)行簡(jiǎn)單感知，不作深入、思辨性教學(xué)。因此，板書(shū)結(jié)構(gòu)圖中不出現(xiàn)“同一平面不將“同一平面”作為本課的教學(xué)難點(diǎn)來(lái)看待板書(shū)設(shè)計(jì)）【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)操作想象觀察等學(xué)習(xí)活動(dòng)幫助學(xué)生建構(gòu)起平行與垂直的概念理解平行與垂直的特征，能正確辨別平行與垂直。2.動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)平行與垂直是兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】建構(gòu)平行、垂直的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)平行、垂直兩個(gè)概念的深刻理解?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、認(rèn)相交與不相1.學(xué)生在白紙上任意畫(huà)兩條直線。2.反饋學(xué)生畫(huà)的情況，通過(guò)觀察、辨別、對(duì)比，形成相交與不相交兩類(lèi)，并初步認(rèn)識(shí)相交和不相交的特征。3.明確研究方向：對(duì)相交和不相交進(jìn)行深入研究。二、教平行1.學(xué)生再畫(huà)兩條不相交的直線。2.反饋學(xué)生畫(huà)的情況，再次借助辨別、說(shuō)理，加深對(duì)“不相交”的理解。3.初步建構(gòu)平行概念。4.平行練習(xí)。

觀察判斷：下面四組線，哪組互相平行？5.感知“同一平面在正方體上判斷兩條直線是否平行，感知“同一平面6.完整建構(gòu)平行概念。三、教垂直1.課件呈現(xiàn)一組相交直線論角知相交特征交形成兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角。2.思考兩直線相交形成四個(gè)角是否都是兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角？學(xué)生想象后畫(huà)一畫(huà)實(shí)踐。3.反饋學(xué)生畫(huà)的情況，初步感知特征：相交成直角。4.課件呈現(xiàn)垂直情況，教學(xué)垂直相關(guān)知識(shí)。5.垂直練習(xí)。（1）判斷下面四組直線，哪組互相垂直？（2）觀察、想象練習(xí)。四、溝關(guān)系1.思考：如何把普通相交變成垂直？通過(guò)旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。2.思考：相交能否變成平行？通過(guò)平移實(shí)現(xiàn)