排列組合歷年高考試題薈萃

排列組合歷年高考試題薈萃排列組合歷年高考試題薈萃排列組合歷年高考試題薈萃資料僅供參考文件編號：2022年4月排列組合歷年高考試題薈萃版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：排列組合歷年高考試題薈萃歷年高考試題薈萃之――――排列組合（一）一、選擇題(本大題共60題,共計298分)1、從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有種

種

種

種2、12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查，若每個路

口4人，則不同的分配方案共有………………（

）（A）（B）3種（C）（D）種3、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有………（）（A）280種B）240種C）180種D）96種4、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數為……………………（）

5、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數為…（）

6、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種值.不同的種植方法共有…………（）種

種

種

種7、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有……………………（

）種

種

種

種8、在由數字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有…………………（

）個

個

個

個9、直角坐標xOy平面上,平行直線x＝n(n＝0,1,2,…,5)與平行直線y＝n(n＝0,1,2,…,5)組成的圖形中,矩形共有

(

)個

個

個

個10、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為…（）

11直角坐標xOy平面上,平行直線x＝n(n＝0,1,2,…,5)與平行直線y＝n(n＝0,1,2,…,5)組成的圖形中,矩形共有

……………(

)個

個

個

個12、某校高二年級共有六個班級,現從外地轉入4名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數為…()(A)AC

(B)AC

(C)AA

(D)2A13、將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有………………（）種

種

種

種14、在由數字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有…………………（

）個

個

個

個15、將標號1,2，…，10的10個球放入標號為1,2，…，10的10個盒子內，每個盒內放一個球，恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數為……………………()(A)120

(B)240

(C)360

(D)72016、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位.現安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數是

17、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為

18、在100件產品中有6件次品，現從中任取3件產品，至少有1件次品的不同取法的種數是…………………（）C

C

－C

－P19、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有………………（

）種

種

種

種20、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有……()種

種

種

種21、從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有

A．300種

B．240種

C．144種

D．96種22、把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數是（

）

23、(5分)將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數為（

）

24、五個工程隊承建某項工程的5個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（A）種

（B）種

（C）種

（D）種25、用n個不同的實數a1，a2，…，an可得n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的數陣.對第i行ai1，ai2，…，ain，記bi=-ai1+2ai2

-3ai3+…+(-1)nnain，i=1，2，3，…，n!。用1，2，3可得數陣如下，1

2

31

3

22

1

32

3

13

1

23

2

1由于此數陣中每一列各數之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+212-312=-24。那么，在用1，2，3，4，5形成的數陣中.b1+b2+…+b120等于(

)

(A)-3600

(B)1800

(C)-1080

(D)-72026、從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（

）

種

種

種

種27、北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數為（A）

（B）

（C）

（D）

28、4位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分。若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分的種數是A、48

B、36

C、24

D、1829、設直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個數中每次取兩個不同的數作為A、B的值，則所得不同直線的條數是（

）

30、四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產品，有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為

（A）96

（B）48

（C）24

（D）031、設k=1,2,3,4,5,則（x+2）5的展開式中xk的系數不可能是（A）10

（B）40

（C）50

（D）8032、在1，2，3，4，5這五個數字組成的沒有重復數字的三位數中，各位數字之和為偶數的共有

(A)36個

(B)24個

(C)18個

(D)6個33、某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有

A．16種

B．36種

C．42種

D．6種

34、將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（A）30種

（B）90種

（C）180種

（D）270種35．在數字1，2，3與符號+，-五個元素的所有全排列中，任意兩個數字都不相鄰的全排列個數是

A．6

B．12

C．18

D．2436、設集合選擇的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數大于A中的最大的數，則不同的選擇方法共有（A）50種

（B）49種

（C）48種

（D）47種37、高三（一）班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數是（A）1800

（B）3600

（C）4320

（D）504038、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放人每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有

(A)10種

(B)20種

(C)36種

(D)52種39、5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有

（A）150種

(B)180種

(C)200種

(D)280種

40、從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種

(B)

60種

(C)100種

(D)120種41、5位同學報名參加兩上課外活動小組,每位同學限報其中的一個小組,則不同的報名方法共有(A)10種

(B)

20種

(C)25種

(D)32種42、用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有（A）288個

（B）240個（C）144個

（D）126個43、某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數字組成，其中4個數字互不相同的牌照號碼共有（A）個

（B）個（C）104個

（D）104個44、展開式中的常數項是(A)-36

(B)36

(C)-84

(D)8445.用數字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有個

個

個

個46、.某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，從“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000個號碼.公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數為

47、記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（A）1440種（B）960種（C）720種（D）480種48、如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（

）A．96

B．84

C．60

D．48

49、一生產過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,現從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有(

)種

種

種

種50、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數為

51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中，含x4的項的系數是（A）-15

（B）85

（C）-120

（D）27452、展開式中的常數項為A．1

B．46

C．4245

D．424653、有8張卡片分別標有數字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5,則不同的排法共有(

)344種

248種

056種

種54、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（A）70種

（B）112種（C）140種

（D）168種55、組合數(n＞r≥1,n、r∈Z)恒等于(

)A.

B.(n+1)(r+1)

D.56、的展開式中的系數是（

）A．

B．

C．3

D．4

57、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數為

58、某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度要啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法的種數是

59、從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數為

60甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（

）A.20種

B.30種

C.40種

D.60種歷年高考試題薈萃之――――排列組合（二）一、選擇題(本大題共4題,共計19分)1、從單詞“equation”中選取5個不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）的不同排列共……（）個

個

個

個2、某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分.一球隊打完15場，積33分.若不考慮順序，該隊勝、負、平的可能情況共有……………()種

種

種

D.6種3、若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，則選派方案共有……（）

（A）180種

（B）360種（C）15種

D）30種4、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種值.不同的種植方法共有…………（）種

種

種

種二、填空題(本大題共41題,共計170分)1、乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽.3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有種（用數字作答）.2、乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有

種（用數字作答）。3、.某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種.現在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需準備不同的素菜品種______________種.(結果用數值表示)4、圓周上有2n個等分點(n>1)，以其中三個點為頂點的直角三角形的個數為____________.5、.已知甲、乙兩組各有8人，現從每組抽取4人進行計算機知識競賽，比賽人員的組成共有種可能(用數字作答).6、某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現在餐廳準備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需準備不同的素菜品種

種.(結果用數值表示)7.將3種作物種植在如圖的5塊試驗田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有__________種.（以數字作答）

8、某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）.現要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有種.（以數字作答）

98名世界網球頂級選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有________場比賽.10、.如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色.現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有_______________種.（以數字作答）

11、.從0，1，2，3，4，5中任取3個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中能被5整除的三位數共有

個.（用數字作答）12、將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子內.每個盒內放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入的方法共有

種.(以數字作答)13、(.設坐標平面內有一個質點從原點出發(fā),沿x軸跳動,每次向正方向或負方向跳1個單位,經過5次跳動質點落在點（3,0）（允許重復過此點）處,則質點不同的運動方法共有

種（用數字作答）.14、如圖,在由二項式系數所構成的楊輝三角形中,第行中從左至右

第14與第15個數的比為2∶3.

15在由數字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數字的四位數中，不能被5整除的數共有__________個。16、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數共有

個.（用數字作答）17、從集合{

P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個元素排成一排(字母和數字均不能重復).每排中字母Q和數字0至多只能出現一個的不同排法種數是_________.(用數字作答).18、從集合{O，P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個元素排成一排(字母和數字均不能重復)．每排中字母O、Q和數字0至多只能出現一個的不同排法種數是_________．(用數字作答)．19、用個不同的實數可得到個不同的排列，每個排列為一行寫成一個行的數陣。對第行，記，。例如：用1，2，3可得數陣如下，由于此數陣中每一列各數之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的數陣中，=__________。

20．5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員．現從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1，2號中至少有1名新隊員的排法有________種．（以數作答）21、某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進行，那么安排這6項工程的不同排法種數是____________。（用數字作答）22、某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教（每地1個），其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有

種（用數字作答）.23用數字0、1、2、3、4組成沒有重復數字的五位數，則其中數字1、2相鄰的偶數有__________個(用數字作答).24、今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有_____種不同的方法（用數字作答）。25、安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的種數是__________。（用數字作答）26、5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_______種.(以數作答)27電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有

種不同的播放方式（結果用數值表示）.28、某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種，小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數是

（用數字作答）.29、要排出某班一天中語文、數學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數為

。(以數字作答)30、.某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有

種.（用數字作答）31、.將數字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數為，若，，，，則不同的排列方法有

種（用數字作答）.32、安排3名支教教師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有________種.33、(5某校開設9門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修4門，共有__________種不同的選修方案.（用數值作答）34、.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種(用數字作答).

35、.從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_____種。（用數字作答）36、某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有______________種.(用數字作答)

37、從10名男同學，6名女同學中選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有

種（用數字作答）38、某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生，則不同的傳遞方案共有

種．（用數字作答）．39、用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數的個數是__________（用數字作答)。40、有4張分別標有數字1,2,3,4的紅色卡片和4張分別標有數字1,2,3,4的藍色卡片,從這8張卡片中取出4張卡片排成一行.如果取出的4張卡片所標的數字之和等于10,則不同的排法共有_____________種.(用數字作答)41、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有

種.歷年高考試題薈萃之――――排列組合（一）答案一、選擇題(本大題共60題,共計298分)1、B2A3、B4、D5A6、B7B8、C9、D10、C11、D12、B13、C14、C15、B16、B17、C18C19、B20、D21B解法一：分類計數.①不選甲、乙，則N1=A=24.②只選甲，則N2=CCA=72.③只選乙，則N3=CCA=72.④選甲、乙，則N4=CAA=72.∴N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：間接法.N=A－A－A=240.22、D解析：6張電影票全部分給4個人，每人至少1張，至多2張，則必有兩人分得2張，由于兩張票必須具有連續(xù)的編號，故這兩人共6種分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.那么不同的分法種數是C24·C·A·A=144種.23、A解析：從除甲、乙以外的7人中取1人和甲、乙組成1組，余下6人平均分成2組，=70.24、B解析：先為甲工程隊選擇一個項目，有C種方法;其余4個工程隊可以隨意選擇，進行全排列，有A種方法.故共有CA種方案.25、C解析：在用1，2，3，4，5形成的數陣中，當某一列中數字為1時，其余4個數字全排列，有A;其余4個數字相同，故每一列各數之和均為A（1+2+3+4+5）=360.所以b1+b2+…+b120=－360+2×360－3×360+4×360－5×360=360（－1+2－3+4－5）=－3×360=－1080.

26B解法一：分類計數.①不選甲、乙，則N1=A=24.②只選甲，則N2=CCA=72.③只選乙，則N3=CCA=72.④選甲、乙，則N4=CAA=72.∴N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：間接法.N=A－A－A=240.27、A解析：因為每天值班需12人，故先從14名志愿者中選出12人，有C種方法;然后先排早班，從12人中選出4人，有C種方法;再排中班，從余下的8人中選出4人，有C種方法;最后排晚班，有C種方法.故所有的排班種數為CCC.28)B解析：分類計數，①都選甲，則兩人正確，N1=C；②都選乙，則兩人正確，N2=C；③若兩人選甲、兩人選乙，并且1對1張，N3=4!（=2（C·A））.則N=N1+N2+N3=C+C+4!=36.

29、C解析：易得條數為A－2=5×4－2=18.30、B解析：如下圖所示，與每條側棱異面的棱分別為2條.

例如側棱SB與棱CD、AD異面.以四條側棱為代表的化工產品分別放入四個倉庫中，計A種.從而安全存放的不同放法種數為2A=48（種）.

31、C解析：（2+x）5展開式的通項公式Tr+1=C·25－r·xr.當k=1，即r=1時，系數為C·24=80;當k=2，即r=2時，系數為C·23=80;當k=3，即r=3時，系數為C·22=40;當k=4，即r=4時，系數為C·2=10;當k=5，即r=5時，系數為C·20=1.綜合知，系數不可能是50.32、A解析：若各位數字之和為偶數

則需2個奇數字

1個偶數字奇數字的選取為C偶數字的選取為C

∴所求為

C·C·A=36

33、D

解析：分兩種情況，①同一城市僅有一個項目，共A=24②一個城市二個項目，一個城市一個項目，共有C·C·A=36故共有60種投資方案.34、B解析：任選一個班安排一名老師，其余兩個班各兩名.∴C13

C15C24

C22=90.

35、B解析：三個數字全排列有種方法、+、-符號插入三個數字中間的兩個空有故·=12.36B解析：B作為I的子集，可以是單元素集，雙元素集，三元素集及四元素集。第B的單元素集，則可能B={1}，此時構成A的元素可以從余下的4個元素中隨意選擇，任何一個元素可能成為A的元素，也可以不成A的元素，故A有24-1個，依此類推，B={2}時，A有23-1個B={3}時，A有22-1個B={4}時，A有2-1個；當B為雙元素集時，B中最大的數為2，則B={1，2}，A有23-1個；B中最大的數為3，則另一元素可在1，2中選，故有C·（22-1）種；B中最大的數為4，則有C（2-1）種；當B為三元素集時，B中最大元素為3，則B={1，2，3}，A有22-1個；B中最大數為4，則C（2-1）種；當B為四元素集時，B={1，2，3，4}，A={5}，只有1種.綜上，不同的選擇方法有（24-1）+（23-1）+（22-1）+（2-1）+（23-1）+C（22-1）+C（2-1）+（22-1）+C（2-1）+1=49故選B.37、B解析：第一步將4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目全排列.共種排法.第二步4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目之間六個空檔，插入兩個舞蹈節(jié)共種排法.∴共有排法總數是·=3600（種）38、A解析：滿足條件的放法有“2、2”及“1，3”即C24·C22

+C14·C33=10種39、A解析：分兩種情況2，2，1；3，1，1∴（C25C23+C35C12）=150∴選A.40、答案:B解析:.41、D解析:每個同學都有2種選擇,而各個同學的選擇是相互獨立、互不影響的,∴25=32(種).42、答案:B解析:個位是0的有C·A=96個;個位是2的有C·A=72個;個位是4的有C·A=72個;所以共有96+72+72=240個.43、A解析:2個英文字母共有種排法,4個數字共有種排法,由分步計數原理,共有種.44、C解析:Tr+1=()9－r(－)r=(－x)

–r=(－1)r

·,令Tr+1=0,得r=3,∴T4=(－1)3

=－84.45、解：①當個位為時，萬位可在中任取一個，有種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個數字任意排，有種不同方法，于是此時由分步記數原理知有種不同方法；②當個位為4時，萬位若在中任取一個，有種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個數字任意排，有種不同方法，此時有種不同方法；當個位為4，萬位為時，中間三位可用剩下的三個數字任意排，有種不同方法，此時有種不同方法；于是總的有種不同的方法，故選；46、C解析：后四位中不含4或7的號碼共計84個.則優(yōu)惠卡數為10000－84=5904個.47、答案:B解析:.48、B

解析:方法一:4種花都種有=24種;只種其中3種花:···=48種;只種其中2種花:·=12種.∴共有種法24+48+12=84種.方法二:A有4種選擇,B有3種選擇,C可與A相同,則D有3種選擇,若C與A不同,則C有2種選擇,D也有2種選擇.∴共有4×3×(3+2×2)=84.49答案：B

=36.50、A

解析：由題設要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有·+·=2×4+6=14(種).51A

x4系數(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.52D解析：由二項式定理及多項式乘法知常數項分別為()0··()0=1,()3··()4=4200,()6··()8=45,∴原式常數項為1+4200+45=4246.53、答案:B解析:·(-)=1248.54、C

++=140.55答案:D解析:

==.56A(1-)4(1+)4=［(1-)(1+)］4=x4-4x3+6x2-4x+1,∴x的系數為-4.57、A

由題設要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有=2×4+6=14(種).58、C

由題意知,重點項目A和一般項目B均不被選中的不同選法為,且所有的選法有種.因此,重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數為=60.故選C.59B

=11060、A

解析:分三類:甲在周一,共有種排法;甲在周二,共有種排法;甲在周三,共有種排法.∴++=20.

歷年高考試題薈萃之――――排列組合（一）答案一、選擇題(本大題共4題,共計19分)1、B2、A3、B4、B二、填空題(本大題共41題,共計170分)1、.2522、2523、.74、2n(n－1).5、49006、.77、428、1209、1610、7211、3612、24013、.514、.3415、.192解析：由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的四位數共有5×5×4×3=300個，其中能被5整除的共分兩類，末位為5，有4×4×3=48個，末位為0，有5×4×3=60個，故答案為300－108=192個.16、576解析:先排1，2，3，4，5，6，再把7，8插空.A·A·A·A·A=576.17、5832解法一：（直接分類思考）第一類：字母Q和數字0出現一個的排法計（C·C+C·C）·A種.第二類：字母Q和數字0均不出現的排法計CC·A種.據分類計數原理，總的不同排法種數為（C·C+C·C）·A+CCA=5832種.解法二：（間接排除法）從總體中排除字母Q和數字0都出現的排法，即C·C·A－C·C·A=5832.18、8424解析：問題分為兩類：一類是字母O、Q