2016-2017學(xué)年北京市清華附中C14初三下學(xué)期4月月考(零模)數(shù)學(xué)試卷(圖片版無答案)

初三第二學(xué)期4月月考試卷數(shù)學(xué)（清華附中初】4級(jí)）2017.04一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.??TOC\o"1-5"\h\z據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟(jì)體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達(dá)到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資.將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法農(nóng)示應(yīng)為（）A?0?8x10門B.8xl012C?8x10門D.80x10“如圖，下列關(guān)于數(shù)加、刃的說法正確的是（A.m>nB.m=n\o"CurrentDocument"C.D?如圖，直線q,方被直線c所截，a//bfZ2=Z3,若Zl=80°,則Z4等于（）A.20°B.40°C?60°D.80°正五邊形的每個(gè)外角等于（）A?36°B?60°C.72°D?108°在某校初三年級(jí)古詩詞比賽中，初三（1）^42名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下,則該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)1?\284-113144A.70,80B.70,90''C.80,90D?80,100共1頁，第8頁共共頁，第8頁其其3頁，第8頁9.某通信公司自2016年2月1日起實(shí)行新的4G飛享套餐，部分套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：套餐類型月費(fèi)（元/月）套餐內(nèi)包含內(nèi)容套餐外資費(fèi)國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量（MB）國(guó)內(nèi)主叫（分鐘）國(guó)內(nèi)流量國(guó)內(nèi)主叫套餐I1810000.29元/MB0.19元份鐘套餐22810050?套餐33830050套餐44850050小明每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量200MB,國(guó)內(nèi)主叫200分鐘，若想使每既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（c.B,C,D為OO上的點(diǎn),若ZCDB=30°,OA=2既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（c.B,C,D為OO上的點(diǎn),若ZCDB=30°,OA=2t則/LB的長(zhǎng)為（C.2D.4B.2^3月付費(fèi)最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（）A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐410?其學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910跳遠(yuǎn)（米）1.961?921.821?801.781.76L741.72丨?681?60跳繩（次）63a75606372’70a-\b65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A.5A.5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C.8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B.2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決褰D.9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽二、填空題(本題共18分，每小題3分)11?如果分式丄有意義，那么乂的取值范圍是.x-512?分解因式：12m2-3=.13?在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如下表所示.試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是(精確到0.01)?在《九章算術(shù)》“勾股"章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行一千七百七十五步見木?問邑方幾何."用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點(diǎn)，南門K位于EF的中點(diǎn)，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C,向西行1775步到B處正好看到A處的樹木(即點(diǎn)D在直線AB上，小城的邊長(zhǎng)為多少步.若設(shè)小城的邊長(zhǎng)為2x步，則可列方程為??有一列有序數(shù)對(duì)：(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),……,按此規(guī)律，第5對(duì)有序數(shù)對(duì)為:若在平面直角坐標(biāo)系X0?中，以這些有序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上，則這條育線的表達(dá)為?

小華從商店購買了一塊玻璃的示意圖如右圖所示，小華想檢驗(yàn)這塊玻璃的形狀是否為矩形，設(shè)計(jì)如下幾個(gè)方案：檢驗(yàn)43與CD是否相等，與3C是否相等.檢驗(yàn)乙＜山是否為直角，與BC是否相等.檢驗(yàn)厶,ZB是否為直角，與BD是否相等.@盒驗(yàn)Z/f,ZC是否為直角，與BC是否相等.三、解答題（本共72分，第三、解答題（本共72分，第17?26題，每小題5分，第27題7分，第287分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.計(jì)算：(I)-1+1-73|-3tan30°+(3-^)0.3（x-l）＜5x+l解不等式組丫_1,并寫岀它的所有非負(fù)整數(shù)解.—＞2x-42如圖，在&BC中，是BC邊上的高線，BE丄彳C于點(diǎn)E,ZBADMCBE.求證：AB=AC?20?根據(jù)《中國(guó)鐵路中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃》，預(yù)計(jì)到2020年底，我國(guó)建設(shè)城際軌道交通的公里數(shù)是客運(yùn)專線的2倍.其中建設(shè)城際軌道交通約投入8000億元，客運(yùn)專線約投入3500億元.據(jù)了解，建設(shè)每公里城際軌道交通與客運(yùn)專線共需1?5億元.預(yù)計(jì)到2020年底，我國(guó)將建設(shè)城際軌道交通和客運(yùn)專線分別約多少公里？??’TOC\o"1-5"\h\z21?在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y^x-^n-竹/和反比例函數(shù)y=~的圖彖都經(jīng)過點(diǎn)A^m)?x/求加的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；二——,點(diǎn)〃在雙曲線尸-色上，且位于直線尸x+mX的下方，若點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).22?調(diào)査作業(yè)：了解你所在小區(qū)家庭5月份用水量情況.小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2~5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)均為3.3.小夭、小東和小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭5月份用水量情況進(jìn)行了抽樣調(diào)査,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3?表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用水量統(tǒng)計(jì)表(單位：m3)家庭人數(shù)2345用水量10151821表2抽樣調(diào)査小區(qū)10戶象庭5月份用水咳耳裏T單位:mr)家庭人數(shù)2233333344用水量10111513141515161718表3抽樣調(diào)査小區(qū)10戶家庭5月份用水量統(tǒng)計(jì)表(單位：n?)家庭人數(shù)2223334455用水量10121314171718192324根據(jù)以上麗回答問題I小天、小東和小蕓三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)査的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭5月份用水量情況，并說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)査的不足之處.23.如圖，菱形ABCD+,分別延長(zhǎng)DC,BC至點(diǎn)E,F,使CE=CD,CF=CB,聯(lián)結(jié)DB,BE,EF,FD?(1)求證：四邊形DBEF是矩形；(2)如果ZJ=60°,菱形ABCD的面積為8巧，求DF的24.閱讀下面材料:當(dāng)前，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，互聯(lián)網(wǎng)叔育市場(chǎng)增長(zhǎng)率位居全疔業(yè)前列.以下是根據(jù)某媒體發(fā)布的2012-2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場(chǎng)規(guī)模的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)03表的一部分.2012-2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖加12-2012012-2015年互聯(lián)網(wǎng)教育市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖加12-2015年互聯(lián)網(wǎng)教育布場(chǎng)規(guī)模的增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖（1）2015年互聯(lián)網(wǎng)教育.Q約是億元（結(jié)果精確到1億元），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；獨(dú)至2015年底互聯(lián)網(wǎng)（2）截至2015年底，約有5億網(wǎng)民使用互聯(lián)學(xué)習(xí)用戶分布圖網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)用戶的年齡分布如右圖所示，請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.并估計(jì)7?17歲年齡段有億網(wǎng)民通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)；（3）根據(jù)以上材料，寫出你的思考或建議（-?條即可）.25.如圖，在AJBC中，AB=AC,以&8為直徑作半圓G）O,交3C于點(diǎn)D,連接OD,過點(diǎn)D作00的切線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F?（1）求證：OD//AC;/(2)當(dāng)AB=]OfcosZABC=—時(shí)，求/F和BE的長(zhǎng).共6頁，第8頁26?一塊面積為In?矩形鐵片，長(zhǎng)比寬多3m,設(shè)鐵片的長(zhǎng)為小麗列出的方程為x（x-3）=l,整理得x2-3x-1=0,小麗根據(jù)工-3x-l=0的正根為函數(shù)y=x2-3x-i的圖像與x軸的正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).下面是他的探索過程第一步X1234|y-33-1??<x<第二步X3?13?23.33?4y—0.96一0?36TOC\o"1-5"\h\z..<X<?（1）請(qǐng)您幫小麗填完空格，完成他未完成的部分.（2）通過上述探索，你能估計(jì)出矩形鐵片長(zhǎng)的整數(shù)部分為,十分位為?27.在平面直角坐標(biāo)系X0/中，拋物線p=a?-2ax+a-2（a〉0）與x軸交于4,B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為（？?:（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若△M3C的面積為2,求a的值；（3）該拋物線與*軸所圍成的封閉圖形記為G,如果圖形G的內(nèi)部及邊界恰有7個(gè)橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)°的取值范圍.共7頁.第8頁-3-3-3-328?己知/IP為正方形力BCD外的一條射線，夕為點(diǎn)B關(guān)于直線汕的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)如圖1所示.如果ZB4P=20。,求么DB'的度數(shù)的大小.如圖2所示，M為射線上一點(diǎn)，且Z^C=135°?①求證：BB—JlCM；②求證：CM//B9.圖1②求證：CM//B9.圖1圖229?點(diǎn)只0分別為圖形M與圖形N上點(diǎn)，點(diǎn)P、QZ間的距離的最小值稱為圖形M與圖形N的距