幾何體的展開(kāi)圖及其應(yīng)用課件

(2）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形。矩形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)和高第1頁(yè)/共25頁(yè)(2）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形。矩形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面圓1活動(dòng)1：某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開(kāi)、鋪平，就得到了它的平面展開(kāi)圖。第2頁(yè)/共25頁(yè)活動(dòng)1：第2頁(yè)/共25頁(yè)21：這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？每個(gè)側(cè)面是什么形狀？2：這個(gè)棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？3：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？4：這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？5：側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬分別與棱柱底面的周長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？第3頁(yè)/共25頁(yè)第3頁(yè)/共25頁(yè)3活動(dòng)2：1.制作圓錐并計(jì)算其相關(guān)的量。（1）在紙上畫(huà)一個(gè)半徑為6cm，圓心角為216°的扇形。（2）將這個(gè)扇形剪下來(lái)，按下圖所示圍成一個(gè)圓錐。（3）指出這個(gè)圓錐的母線的長(zhǎng)，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計(jì)）。第4頁(yè)/共25頁(yè)活動(dòng)2：第4頁(yè)/共25頁(yè)42．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)用紙分別復(fù)制下來(lái)，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。第5頁(yè)/共25頁(yè)2．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)用紙分別復(fù)制下來(lái)，按虛線5拿出準(zhǔn)備好的正方體，請(qǐng)你們用任意的方法把它展開(kāi)，討論交流一下你們的展開(kāi)圖是否相同？如果不同，請(qǐng)歸納一下有多少種？動(dòng)手我也行第6頁(yè)/共25頁(yè)拿出準(zhǔn)備好的正方體，請(qǐng)你們用任意的方法把它展開(kāi)，討論交流一下6正方體的展開(kāi)圖知識(shí)要點(diǎn)歸納：1-4-1型2-3-1型2-2-2型3-3型第7頁(yè)/共25頁(yè)正方體的展開(kāi)圖知識(shí)要點(diǎn)歸納：1-4-1型2-3-1型2-2-7典型例題選析：【例1】如圖4－5是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1，2，3和－3．要在其余正方形內(nèi)分別填上－1，－2，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填

．-2第8頁(yè)/共25頁(yè)典型例題選析：【例1】如圖4－5是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在8【例2】如圖1―1―13，是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）這個(gè)幾何體是什么體？（2）如果面A在幾何體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（3）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（4）從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？長(zhǎng)方體A面C面F面第9頁(yè)/共25頁(yè)【例2】如圖1―1―13，是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)9【例3】（2005、臨沂，3分）如圖l－l－32是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的容積為（）

A．4B．6C．12D．15B第10頁(yè)/共25頁(yè)【例3】（2005、臨沂，3分）如圖l－l－32是無(wú)蓋長(zhǎng)方10拓展訓(xùn)練1：1．如圖1―1―14的四個(gè)圖形每個(gè)均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方形的是（）2.如圖1－1－47所示的立方體，如果把它展開(kāi)，可以是1－1－48中的（）第11頁(yè)/共25頁(yè)拓展訓(xùn)練1：2.如圖1－1－47所示的立方體，如果把它展開(kāi)115．如圖是正方體的展開(kāi)圖，當(dāng)折疊成正方體時(shí)，1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面的對(duì)面分別是

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．第12頁(yè)/共25頁(yè)5．如圖是正方體的展開(kāi)圖，當(dāng)折疊成正方體時(shí)，1號(hào)面、2號(hào)面、123.（05四川）下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)字母A的面是正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)的代數(shù)式的值相等，求x的值.31-2X2A3x-2第13頁(yè)/共25頁(yè)3.（05四川）下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)字母A的面是正13第14頁(yè)/共25頁(yè)第14頁(yè)/共25頁(yè)144．如圖，它們分別是某多面體的展開(kāi)圖，圖(4)的立體圖已畫(huà)出(如圖5)，請(qǐng)你畫(huà)出其他三個(gè)圖的立體圖，并在它的下方注上對(duì)應(yīng)的名稱．第15頁(yè)/共25頁(yè)4．如圖，它們分別是某多面體的展開(kāi)圖，圖(4)的立體圖已畫(huà)出157、把立方體的六個(gè)面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)有這樣的立方體4個(gè)，把它們拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的下底面四個(gè)數(shù)字的和是

．17第16頁(yè)/共25頁(yè)7、把立方體的六個(gè)面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，16典型例題選析：【例1】（2005、麗水，4分）如圖l－4－25，將圖中的陰影部分剪下來(lái)，圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，使AB、DC重合，則所圍成的幾何體圖形是圖1－4－6中的（）

第17頁(yè)/共25頁(yè)典型例題選析：【例1】（2005、麗水，4分）如圖l－4－217【例2】（06廣東實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線，若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是

(結(jié)果保留根式)．第18頁(yè)/共25頁(yè)【例2】（06廣東實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知圓柱體底面圓的，高為218拓展訓(xùn)練2：1.根據(jù)圖1－1－49中幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱2．（06，浙江北師大版）如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

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第19頁(yè)/共25頁(yè)拓展訓(xùn)練2：2．（06，浙江北師大版）如圖，圓錐的底面半徑為193．（06，樂(lè)山）如圖（6），圓錐底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)36cm為，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為

.4．下面圖形不能圍成封閉幾何體的是()．ABDC第20頁(yè)/共25頁(yè)3．（06，樂(lè)山）如圖（6），圓錐底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)3201．下列各圖是幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)按圖中虛線進(jìn)行折疊，并說(shuō)出折疊后形成的幾何體的形狀。第21頁(yè)/共25頁(yè)1．下列各圖是幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)按圖中虛線進(jìn)行折疊，并說(shuō)212．下列圖形分別是兩個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)分別將它們圍成幾何體，并說(shuō)出這個(gè)幾何體的形狀。第22頁(yè)/共25頁(yè)2．下列圖形分別是兩個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)分別將它們圍成幾22[拓廣]在正方體的表面上畫(huà)有如圖(1)中所示的粗線，圖(2)是其展開(kāi)圖的示意圖，但只在A面上畫(huà)有粗線，那么將圖(1)中剩余兩個(gè)面中的粗線畫(huà)入圖(2)中，畫(huà)法正確的是（）（1）A．B．C．D．第23頁(yè)/共25頁(yè)[拓廣]在正方體的表面上畫(huà)有如圖(1)中所示的粗線，圖23【例4】一個(gè)正方體，它的每一個(gè)面上寫(xiě)有一個(gè)字，組成“數(shù)學(xué)奧林匹克”．有三個(gè)同學(xué)從不同的角度看到結(jié)果依次如圖4—10所示，那么“學(xué)”字對(duì)面的字是

．第24頁(yè)/共25頁(yè)【例4】一個(gè)正方體，它的每一個(gè)面上寫(xiě)有一個(gè)字，組成“數(shù)學(xué)奧林24感謝您的欣賞！第25頁(yè)/共25頁(yè)感謝您的欣賞！第25頁(yè)/共25頁(yè)25(2）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形。矩形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)和高第1頁(yè)/共25頁(yè)(2）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形。矩形的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面圓26活動(dòng)1：某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開(kāi)、鋪平，就得到了它的平面展開(kāi)圖。第2頁(yè)/共25頁(yè)活動(dòng)1：第2頁(yè)/共25頁(yè)271：這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？每個(gè)側(cè)面是什么形狀？2：這個(gè)棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？3：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？4：這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？5：側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬分別與棱柱底面的周長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？第3頁(yè)/共25頁(yè)第3頁(yè)/共25頁(yè)28活動(dòng)2：1.制作圓錐并計(jì)算其相關(guān)的量。（1）在紙上畫(huà)一個(gè)半徑為6cm，圓心角為216°的扇形。（2）將這個(gè)扇形剪下來(lái)，按下圖所示圍成一個(gè)圓錐。（3）指出這個(gè)圓錐的母線的長(zhǎng)，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計(jì)）。第4頁(yè)/共25頁(yè)活動(dòng)2：第4頁(yè)/共25頁(yè)292．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)用紙分別復(fù)制下來(lái)，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。第5頁(yè)/共25頁(yè)2．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)用紙分別復(fù)制下來(lái)，按虛線30拿出準(zhǔn)備好的正方體，請(qǐng)你們用任意的方法把它展開(kāi)，討論交流一下你們的展開(kāi)圖是否相同？如果不同，請(qǐng)歸納一下有多少種？動(dòng)手我也行第6頁(yè)/共25頁(yè)拿出準(zhǔn)備好的正方體，請(qǐng)你們用任意的方法把它展開(kāi)，討論交流一下31正方體的展開(kāi)圖知識(shí)要點(diǎn)歸納：1-4-1型2-3-1型2-2-2型3-3型第7頁(yè)/共25頁(yè)正方體的展開(kāi)圖知識(shí)要點(diǎn)歸納：1-4-1型2-3-1型2-2-32典型例題選析：【例1】如圖4－5是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1，2，3和－3．要在其余正方形內(nèi)分別填上－1，－2，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填

．-2第8頁(yè)/共25頁(yè)典型例題選析：【例1】如圖4－5是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在33【例2】如圖1―1―13，是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）這個(gè)幾何體是什么體？（2）如果面A在幾何體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（3）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（4）從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？長(zhǎng)方體A面C面F面第9頁(yè)/共25頁(yè)【例2】如圖1―1―13，是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)34【例3】（2005、臨沂，3分）如圖l－l－32是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的表面展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），則盒子的容積為（）

A．4B．6C．12D．15B第10頁(yè)/共25頁(yè)【例3】（2005、臨沂，3分）如圖l－l－32是無(wú)蓋長(zhǎng)方35拓展訓(xùn)練1：1．如圖1―1―14的四個(gè)圖形每個(gè)均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方形的是（）2.如圖1－1－47所示的立方體，如果把它展開(kāi)，可以是1－1－48中的（）第11頁(yè)/共25頁(yè)拓展訓(xùn)練1：2.如圖1－1－47所示的立方體，如果把它展開(kāi)365．如圖是正方體的展開(kāi)圖，當(dāng)折疊成正方體時(shí)，1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面的對(duì)面分別是

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．第12頁(yè)/共25頁(yè)5．如圖是正方體的展開(kāi)圖，當(dāng)折疊成正方體時(shí)，1號(hào)面、2號(hào)面、373.（05四川）下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)字母A的面是正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)的代數(shù)式的值相等，求x的值.31-2X2A3x-2第13頁(yè)/共25頁(yè)3.（05四川）下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)字母A的面是正38第14頁(yè)/共25頁(yè)第14頁(yè)/共25頁(yè)394．如圖，它們分別是某多面體的展開(kāi)圖，圖(4)的立體圖已畫(huà)出(如圖5)，請(qǐng)你畫(huà)出其他三個(gè)圖的立體圖，并在它的下方注上對(duì)應(yīng)的名稱．第15頁(yè)/共25頁(yè)4．如圖，它們分別是某多面體的展開(kāi)圖，圖(4)的立體圖已畫(huà)出407、把立方體的六個(gè)面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)有這樣的立方體4個(gè)，把它們拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的下底面四個(gè)數(shù)字的和是

．17第16頁(yè)/共25頁(yè)7、把立方體的六個(gè)面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，41典型例題選析：【例1】（2005、麗水，4分）如圖l－4－25，將圖中的陰影部分剪下來(lái)，圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，使AB、DC重合，則所圍成的幾何體圖形是圖1－4－6中的（）

第17頁(yè)/共25頁(yè)典型例題選析：【例1】（2005、麗水，4分）如圖l－4－242【例2】（06廣東實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線，若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是

(結(jié)果保留根式)．第18頁(yè)/共25頁(yè)【例2】（06廣東實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖，已知圓柱體底面圓的，高為243拓展訓(xùn)練2：1.根據(jù)圖1－1－49中幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱2．（06，浙江北師大版）如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是

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第19頁(yè)/共25頁(yè)拓展訓(xùn)練2：2．（06，浙江北師大版）如圖，圓錐的底面半徑為443．（06，樂(lè)山）如圖（6），圓錐底面半徑為9cm