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文檔簡介

第三 全等三角形(一例1.D已知:ABAC,BC(如圖 D∵AABB

例 如圖,已知AE∥BF,ABCD,AEBF,求證:CEFDEACFBDACBDEA≌△FBD(SAS

E例3.如圖,已知AD,EBEC,求證:ACBD E所以△ABE≌△DCE(AASACBDC例4.如圖BADCAEABCADEABAD.證明BCDEADADC證明BACDAEABADABCADE,所以△ABC≌△ADE(ASA,BCDE.B例5.工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下:如圖,∠AOBOA、OB上分別取OMONM、NCOC便是證明OMONOCOCCMCN△OCM≌△OCN(SS例6.如圖ABACAEAFAEECEAFFBF.求EABFACEFEFAF,△AEC≌△AFB(HLEACFABEABFAC 例 AD12 AD12 △AB≌△DCB(ASA 例 ,AD、FE、BC相交于點O,且OAOD,BOOC,OEOFAEAEOFDAEDFBECFCDAB故 DMENB例9.如圖,已知DEDNCNEMAMABDMENB證明DBNEBMDEDNEM又DE,DCEB,故 所以ABBC例10.(1)已知△ABC中,ABAC,求證:BC (SAS;證明2:△BAC≌△CAB(SAS,即與自身鏡像全等. A(2)已知△ABCBCABAC(AAS. (AAS;2ABCADABDACD(SSS;3ABCADABDACD(HL.B.解:(1)AB,故B70(2)BC,故B55(3)AC,故B40BCKBCK解:設(shè)AGHx則ACBABCGH2x 由△ABC內(nèi)角和得5x180,故A36G例14.如圖,在△ABC中BDDCABDACD,求證ADBCA證明:因為BDDC,所以DBCDCB,所以ABCACBABACADBCADBCD 例15.如圖,在△ABC中,AE垂直于ABCE,并交ACBFMN∥BCABMACNMNAMCNA證明NFCFCDFCN,

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