2021-2022學(xué)年四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年四川省涼山州八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？(

)A.0根

B.1根

C.2根

D.3根

如圖，已知△ABE≌△ACD，A.AB=AC

B.∠BA下列計算正確的是(

)A.2a+3b=5ab 如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是(

)A.(x+a)(x+a)

三角形中，最大角α的取值范圍是(

)A.0°<α<90° B.60如圖，BO、CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，

A.80° B.90° C.120°若(x?3)(xA.?15 B.2 C.8 D.如圖，∠1+∠2+A.180

B.270

C.360

D.540

若把分式3ab2a+b中的a、bA.縮小為原來的13 B.擴大為原來的6倍 C.縮小為原來的19 2×(3+A.332+1 B.332?1已知關(guān)于x的分式方程x?2x+2?A.0 B.0或?8 C.?8 D.0或?在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BCA.18 B.12 C.14 D.16將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為A.60° B.75° C.90°如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN于點Q，延長MN至點A.8+2m

B.8+m

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）某種細胞的平均半徑是0.0036m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______m.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4?4=二次三項式x2?kx+9是一個完全平方式，則已知點M(x,3)與點N(?2如圖，小華從點A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)15°，然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)15°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，當(dāng)他第一次回到點A時共走了如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向

三、解答題（本大題共6小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)

(1)計算：(?2a2b)3?8(a2)2·(?(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(1x2?2x?(本小題6.0分)

如圖，在所給的正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：(用直尺畫圖，保留痕跡)

(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；(本小題8.0分)

如圖，CE=DE，AE=BE，∠1=∠2，點D在AC邊上，AE和BD相交于點O．

(本小題8.0分)

某商店計劃今年的圣誕節(jié)購進A、B兩種紀(jì)念品若干件.若花費480元購進的A種紀(jì)念品的數(shù)量是花費480元購進B種紀(jì)念品的數(shù)量的34，已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品多4元．

(1)求購進一件A種紀(jì)念品、一件B種紀(jì)念品各需多少元？

(2)若商店一次性購進A、B紀(jì)念品共200件，要使總費用不超過3000(本小題12.0分)

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖答案和解析1.【答案】A

【解析】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：A．

2.【答案】B

【解析】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．

解：如圖，這個木架是四邊形，要使這個木架不變形，利用三角形的穩(wěn)定性，他至少還要再釘上1個木條，得到兩個三角形．

故選：B．

3.【答案】D

【解析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進行判斷．

解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴可以得到“AB=AC，∠BAE=∠C4.【答案】D

【解析】此題考查了整式的有關(guān)運算公式和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)同類項，完全平方公式，積的乘方運算，零次冪依次計算即可．

解：A、不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；

B、(x+2)2=x2+4x+4，故該選項錯誤；

C5.【答案】C

【解析】本題考查了整式的混合運算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握．

根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進而可排除錯誤的表達式．

解：由圖可知，AB=x+a，

所以正方形的面積為S=(x+a)2=x2+6.【答案】D

【解析】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解題關(guān)鍵．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又α是最大角，得：3α≥180°，α<180°，從而求得最大角α的取值范圍．

解：∵三角形的內(nèi)角和是180°，

又α是最大角，得：α<180°．

當(dāng)三角形為等邊三角形時，可得α7.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的角平分線的定義．

△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的和，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

【解答】

解：∵△ABC中，∠A=100°8.【答案】B

【解析】本題考查多項式乘多項式，正確應(yīng)用法則是求解本題的關(guān)鍵．

先算等式左邊，再求p的值．

解：(x?3)(x+5)=x29.【答案】C

【解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和定理：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；四邊形的內(nèi)角和為360°．

根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”可知能把∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6全部轉(zhuǎn)化到∠2，∠3所在的四邊形中，利用四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．

解：如圖，

由圖可知，∠4+∠6=∠10.【答案】A

【解析】本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．

把分式3ab2a+b中的a、b都縮小為原來的13得到3×13a×13b2×13a+13b，利用分式的基本性質(zhì)解答即可．

解：把分式3ab2a+b11.【答案】D

【解析】本題考查了平方差公式，把因數(shù)2寫成3?1是利用平方差公式的關(guān)鍵．

把因數(shù)2寫成3?1后，利用平方差公式依次計算即可得出結(jié)果．

解：原式=(3?1)(3+1)(32+12.【答案】D

【解析】本題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．

分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解：方程去分母得：(x?2)2?mx=(x+2)(x?2)，

解得：(4+m)x=813.【答案】B

【解析】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．做題時要由已知中線段的比求得線段的長，這是解答本題的關(guān)鍵．

首先由線段的比求得CD=12，然后利用角平分線的性質(zhì)可得點D到邊AB的距離即可．

解：∵BC=36，BD:DC=2:1，

∴CD=36×11+2=12．14.【答案】C

【解析】【分析】

本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．

根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等．

【解答】

解：由折疊性質(zhì)得：∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，

∴∠AB15.【答案】C

【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點，能熟記等邊三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等邊三角形的三邊都相等，等邊三角形的每個角都等于60°．

根據(jù)等邊三角形的判定得出△PMN是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠PMN=∠PNM=60°，PN=MN=PM=4，PQ=NQ=12PN=2，∠QMN=12∠PMN=30°，求出∠G=∠GQN=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出GQ=M16.【答案】3.6×【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×17.【答案】(a【解析】【分析】

此題主要考查利用平方差公式因式分解：a2?b2=(a+b)(a?b)，屬于基礎(chǔ)題．

首先把a4?418.【答案】±6【解析】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．此題解題的關(guān)鍵是利用平方項來確定這兩個數(shù)．

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．

解：∵x2?kx+9=x2?kx19.【答案】?12【解析】解：∵點M(x,3)與點N(?2,y)關(guān)于x軸對稱，

∴x=?2，y=?3，

∴3x+2y=3×(?2)+2×(20.【答案】240

【解析】本題考查多邊形的外角和，解決本題的關(guān)鍵是得到小華所走的圖形的形狀，正多邊形的邊數(shù)等于360°÷正多邊形的一個外角度數(shù)．

根據(jù)外角相同，邊長相同，那么此多邊形為正多邊形，共走的米數(shù)=10×邊數(shù)．

解：由題可知此多邊形為正多邊形，每個外角為15°，

∴這個多邊形的邊數(shù)為360°÷15°=24，

21.【答案】4或6

【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定的應(yīng)用；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出方程是解決問題的關(guān)鍵．

首先求出BD的長，要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16?4x或4x=16?4x，求出方程的解即可．

解：設(shè)經(jīng)過x秒后，使△BPD與△CQP全等，

∵AB=AC=24厘米，點D為AB的中點，

∴BD=12厘米，∠ABC=∠ACB，

∴要使△BP22.【答案】解：(1)(?2a2b)3?8(a2)2·(?a)2·(?b)3

=?8a6b3?8a4·a2·【解析】本題考查了整式和分式的化簡求值，能正確根據(jù)整式和分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．

(1)先算乘方，再算乘法，最后合并同類項即可；

(2)先根據(jù)分式的減法法則進行計算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可；23.【答案】解：原式=[1x(x?2)?x?2x(x?2)]?(x+2)(x?2)x?3

【解析】分析：先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進行計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．

24.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；【解析】此題主要考查了有關(guān)軸對稱?最短路線的問題中的作圖步驟，是此類問題的基礎(chǔ)，需熟練掌握，用到的知識點為：兩點之間，線段最短．注意，作圖形變換這類題的關(guān)鍵是找到圖形的對應(yīng)點．

(1)從△ABC各頂點向DE引垂線并延長相同的長度，找到對應(yīng)點，順次連接即可得△A1B1C1；

(2)利用軸對稱圖形的性質(zhì)可作點A關(guān)于直線D25.【答案】解：(1)證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，

即∠AEC=∠BE【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)，證明△AEC≌△BED是解題的關(guān)鍵．

(1)由全等三角形的判定方法“SAS”判定△AEC26.【答案】解：(1)設(shè)購進一件B種紀(jì)念品需x元，則購進一件A種紀(jì)念品需(x+4)元，

依題意，得：480x+4=34×480x，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解，且符合題意，

∴x+4=16．

答：購進一件A種紀(jì)念品需16元，購進一件B種紀(jì)念品需12元．

(【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．

(1)設(shè)購