2021年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

25.A.A.0B.1C.2D.326.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

40.

三、計算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

46.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

47.

48.

49.

50.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(5題)51.求52.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.y=0x=-1

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D解析：

9.C解析：

10.A

11.D

12.C

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.A

20.B

21.C

22.C

23.4

24.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

25.D

26.D

27.D

28.4

29.1/3

30.C

31.

32.-433.1/2

34.x=e

35.C

36.

37.1/2

38.

39.

40.41.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)