單片機(jī)原理及應(yīng)用課件：第2章 單片機(jī)常用數(shù)制、編碼及數(shù)據(jù)格式

第2章內(nèi)容提示單片機(jī)常用數(shù)制、編碼及數(shù)據(jù)格式2.1數(shù)制2.2

數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換

2.3

二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

2.4計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法

2.1數(shù)制 數(shù)字系統(tǒng)中最常用十、二、八和十六進(jìn)制。 在數(shù)字系統(tǒng)中，十進(jìn)制不便于實(shí)現(xiàn)。原因是很難設(shè)計(jì)一個(gè)電子器件，使其具有10個(gè)不同電平。相反，設(shè)計(jì)一個(gè)具有兩個(gè)工作電平的電子電路卻很容易。

2.1.1十?dāng)?shù)制 定義：按進(jìn)位原則進(jìn)行計(jì)數(shù)，稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制。 十進(jìn)制數(shù)有兩個(gè)主要特點(diǎn):

（1）有10個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；

（2）低位向高位進(jìn)位的規(guī)律是“逢十進(jìn)一”。 如345.56中從左到右分別代表300、40、5、0.5和0.06個(gè)計(jì)數(shù)單位。 該數(shù)中3的位權(quán)最大，稱之為最高有效位（MSD），6的位權(quán)最小，稱之為最低有效位（LSD）。實(shí)際上：345.56=（3×10+2）+（4×10+1）+（5×100）+（5×10-1）+（6×10-2）

任何數(shù)值均可表示為每個(gè)數(shù)字與其位權(quán)的乘積之和。上式中的10稱為十進(jìn)制的基數(shù)，102、101、100、10-1、10-2稱為各數(shù)位的權(quán)。

（3）兩位十進(jìn)制，可以表示102=100個(gè)不同的數(shù)值（0~99）；用三位十進(jìn)制，可以表示103=1000個(gè)不同的數(shù)值（0~999），依次類推。一般情況下，N位十進(jìn)制，可以表示10N個(gè)不同的數(shù)值（0~10N-1）。

2.1.2十進(jìn)制計(jì)數(shù)

采用十?dāng)?shù)制計(jì)數(shù)時(shí)，最低位每一步都在變化，十位每10步變化一次，百位每100步變化一次，依次類推。即

0123456789 1011……9596979899 100101102……995996997998999 ……

2.1.3二進(jìn)制 特點(diǎn)：1、只有“0”和“1”兩個(gè)符號(hào)或可能的數(shù)值，因此，用二進(jìn)制表示一個(gè)數(shù)時(shí)所用位數(shù)較多。

2、進(jìn)位規(guī)律為“逢二進(jìn)一”，圖2-2中的二進(jìn)制數(shù)1011.011。對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值為：1011.0112=（1×23）+（0×22）+（1×21）+（1×20）+（1×2-1）

+（1×2-2

）+（1×2-3

）

=8+0+2+1+0+0.25+0.125 =11.37510

注意：下標(biāo)（2和10）表示基數(shù)，避免數(shù)制的混淆。 在二進(jìn)制中，數(shù)位簡稱為位（bit）。最左邊的一位是最高有效位（MSB），最右邊是最低有效位（LSB）。2.1.4二進(jìn)制計(jì)數(shù)二進(jìn)制計(jì)數(shù)時(shí)，通常要限定位數(shù)。這與電路、CPU的位數(shù)或地址寬度等有關(guān)。例如，8位單片機(jī)，CPU一次可并行處理8位二進(jìn)制數(shù)，即絕對值不大于111111112的數(shù)。16根地址線，它可尋址的地址就不會(huì)超過216（個(gè)）。8位、16位由此而來。

二進(jìn)制計(jì)數(shù)方法： 以四位二進(jìn)制為例。如圖2-3所示，計(jì)數(shù)起始于各位全為0，稱為0狀態(tài)。適用于十進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)則在二進(jìn)制中仍然適用，N位二進(jìn)制可實(shí)現(xiàn)2N計(jì)數(shù)。

【例2-1】8位、10位、12位、16位二進(jìn)制數(shù)中最大的數(shù)分別是多少？ 解：

8位：2N-1=28-1=25510=111111112 10位：2N-1=210-1=102310=11111111112 12位：2N-1=212-1=409510=1111111111112 16位：2N-1=216-1=6553510=11111111111111112

【例2-2】8位、10位、12位、16位二進(jìn)制能表示的最大狀態(tài)數(shù)分別是多少？ 解：

8位：2N=28=25610=1000000002 10位：2N=210=102410=100000000002 12位：2N=212=409610=10000000000002 16位：2N=216=6553610=100000000000000002

請熟記這幾組數(shù)據(jù)，今后會(huì)常用到。10位、12位、16位二進(jìn)制能表示的最大狀態(tài)數(shù)常稱為1K、4K、64K。2.1.5八進(jìn)制 在八進(jìn)制中，有0、1、2、…、7共8個(gè)不同的數(shù)碼，采用“逢八進(jìn)一”的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)。如(503)8可表示為： （503）8=5×82+0×81+3×80=（328）102.1.5十六進(jìn)制

有0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F共16個(gè)不同的數(shù)碼，進(jìn)位方法是“逢十六進(jìn)一”。 例如（3A8.0D）16可表示為：（3A8.0D）16 =3×162+10×161+8×160+0×16-1+13×16-2 =(936.05078)10

一般而言，對于用R進(jìn)制表示的數(shù)N，可以按權(quán)展開為：

當(dāng)R分別為2、8、10、16時(shí)，對應(yīng)二、八、十、十六進(jìn)制。2.2數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 在數(shù)字系統(tǒng)中，均使用二進(jìn)制，這意味著，將十進(jìn)制輸入數(shù)字系統(tǒng)之前，必須轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。 同樣，在數(shù)字系統(tǒng)的輸出部分，二進(jìn)制必須轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，以方便人們讀取。

除2、10進(jìn)制外，數(shù)字系統(tǒng)中還廣泛使用8和16進(jìn)制，8和16進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)是可以方便地與二進(jìn)制進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。 在數(shù)字系統(tǒng)中，可能同時(shí)會(huì)用到3~4種數(shù)制，因此，理解一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)算過程，要有進(jìn)行數(shù)制間互換的能力。2.2.1二、十六進(jìn)制向十進(jìn)制轉(zhuǎn)換的方法 由于2、16進(jìn)制都屬于位權(quán)計(jì)數(shù)系統(tǒng)，通過按權(quán)展開法將他們轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)，再將各位的位權(quán)相加在一起即可。

【例2-3】將數(shù)（10.101）2，（46.12）8，（2D.A4）16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。解： （10.101）2=1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=2.625

（46.12）8=4×81+6×80+1×8-1+2×8-2=38.15625（2D.A4）16=2×161+13×160+10×16-1+4×16-2=45.640622.2.2十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二、十六進(jìn)制

1．整數(shù)部分：除基取余法 分別用基數(shù)R不斷地去除N的整數(shù)，直到商為零為止，每次所得的余數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。最初得到的余數(shù)為最低有效位，最后得到的余數(shù)為最高有效位。

【例2-4】將數(shù)(25)10轉(zhuǎn)換為等值的二進(jìn)制數(shù)。 解：上述轉(zhuǎn)換的過程的流程如圖2-4所示?！纠?-5】將數(shù)(423)10轉(zhuǎn)換為等值的十六進(jìn)制數(shù)。 解：上述轉(zhuǎn)換的過程的流程如圖2-5所示。2.小數(shù)部分：乘基取整法 用基數(shù)R（R=2、8或16）不斷地去乘十進(jìn)制的小數(shù)部分，每次取乘積的部分[0~（R-1）]，并使乘積再次成為純小數(shù)，直到積的小數(shù)部分為零，或所要求的位數(shù)為止，將每次乘積的整數(shù)依次排列即為相應(yīng)進(jìn)制的數(shù)碼。 最初得到的乘積的整數(shù)為最高有效數(shù)字，最后得到的乘積的整數(shù)為最低有效數(shù)字。

【例2-6】將0.687510、0.141610、0.718310分別轉(zhuǎn)換成二、八、十六進(jìn)制數(shù)。采用四舍五入法，保留四位小數(shù)。 解：上述轉(zhuǎn)換的過程的流程如圖2-6、2-7所示。 即0.687510=0.10112

在圖2-6b和圖2-6c中，第五位小數(shù)，在所對應(yīng)的數(shù)制的基數(shù)中排在50%以上，按四舍五入法，應(yīng)向上進(jìn)位。所以0.141610=0.11048

同理：0.718310=0.B7E3162.2.3二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換

1.二進(jìn)制與八進(jìn)制之間相互轉(zhuǎn)換 由于23=8，所以一位八進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于三位二進(jìn)制數(shù)，反對應(yīng)關(guān)系仍然成立。當(dāng)帶有小數(shù)部分時(shí)，以小數(shù)點(diǎn)為界分別向左、右兩邊每三位為一組，轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，不足三位的以0補(bǔ)足。

2.二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換 與二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換類同，只是四位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于一位十六進(jìn)制數(shù)，轉(zhuǎn)換方法同上。

【例2-8】將數(shù)（25.6875）10轉(zhuǎn)換為等值的十六進(jìn)制數(shù)。 解：利用【例2-4】和【例2-6】的結(jié)果，得：25.687510=11001.10112，過程如下

（1）八進(jìn)制轉(zhuǎn)換：以小數(shù)點(diǎn)為界分別向左、右兩邊每三位為一組，并補(bǔ)0得：

011，001.101，1002

再轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)得：011，011.101，1002=31.548

驗(yàn)證：31.548=381+180+58-1+48-2

=24+1+0.625+0.0625=25.687510

（2）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換：以小數(shù)點(diǎn)為界分別向左、右兩邊每三位為一組，并補(bǔ)0得：

0001，1001.10112

再轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)得：

0001，1001.10112=19.B16

驗(yàn)證：19.B16=1161+9160+1116-1

=16+9+0.6875=25.687510

2.2.4十進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換實(shí)用方法 單片機(jī)中，二進(jìn)制、十六進(jìn)制有直觀的效果。例如，一個(gè)8位并行口的狀態(tài)用11001101B表示，可以一眼看出各位的狀態(tài)，用十六進(jìn)制CDH的直觀性就差一些，而用十進(jìn)制表示，205，則完全沒有直觀感了。 十進(jìn)制向二或十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換需要多次運(yùn)用乘除法。為加快手工計(jì)算的速度，還需找找捷徑。例如，十進(jìn)制數(shù)69的十六進(jìn)制值為45H。其轉(zhuǎn)換的原理是：

69=64+5=4161+5=45H （十進(jìn)制數(shù)可省略符號(hào)D） 這里轉(zhuǎn)換是用心算結(jié)合觀察法實(shí)現(xiàn)的。對256以內(nèi)的數(shù)，這種方法算得的很快。 4位十六進(jìn)制數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換也有巧門，但先要記住以下幾個(gè)重要數(shù)據(jù)：

162=256、163=4096，再結(jié)合計(jì)算器，就可很快實(shí)現(xiàn)4位十六進(jìn)制數(shù)范圍以內(nèi)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換了。

【例2-9】將數(shù)6500010轉(zhuǎn)換為等值的十六進(jìn)制數(shù)

解：第一步，因?yàn)?500010>409610，所以，用6500010除以409610得：15.869…10

第二步，計(jì)算器減去整數(shù)部分15，得：0.869…10，同時(shí)得到十六進(jìn)制的冪3位F； 第三步，計(jì)算器0.869…10，乘以409610得：356010； 第四步，因?yàn)?56010>25610，所以，用356010除以25610得：13.9062510

第五步，計(jì)算器減去整數(shù)部分13，得：0.9062510，同時(shí)得到十六進(jìn)制的冪2位D； 第六步，計(jì)算器0.9062510，乘以25610得：23210

第七步，因?yàn)?3210>1610，所以，用23210除以1610得：14.510

第八步，計(jì)算器減去整數(shù)部分14，得：0.510，同時(shí)得到十六進(jìn)制的冪1位E； 第九步，計(jì)算器0.510，乘以1610得：810，就是十六進(jìn)制的冪0位8； 所以，6500010=FDE816

解法2：一次轉(zhuǎn)換2位十六進(jìn)制法：先轉(zhuǎn)換出高2位，余數(shù)即為低2位。方法與解法1類似，轉(zhuǎn)換次數(shù)少了一倍。 第一步，因?yàn)?500010>25610，所以，用65000除以256得：253.9062510

第二步，計(jì)算器減去整數(shù)部分253，得：0.9062510，同時(shí)得到十六進(jìn)制高2位FD； 第三步，計(jì)算器0.9062510，乘以25610得：23210，即為十六進(jìn)制高2位E8

所以，6500010=FDE816

上述內(nèi)容實(shí)用還是沒用，很難一概而論。實(shí)用中的數(shù)制轉(zhuǎn)換，多數(shù)需借助于計(jì)算進(jìn)行。有些計(jì)算器具有數(shù)制轉(zhuǎn)換功能，能直接實(shí)現(xiàn)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換。

2.3二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算

二進(jìn)制運(yùn)算包括算術(shù)和邏輯運(yùn)算兩種。算術(shù)運(yùn)算規(guī)則與十進(jìn)制相同，但因基數(shù)不同，所以要熟練處理進(jìn)位與借位情況，避免出錯(cuò)。數(shù)有正、負(fù)之分，在單片機(jī)中稱他們?yōu)橛蟹?hào)數(shù)和無符號(hào)數(shù)或帶符號(hào)和不帶符號(hào)數(shù)。 邏輯運(yùn)算也稱為布爾運(yùn)算，有與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算。

2.3.1二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)符，其算術(shù)運(yùn)算較為簡單，加、減法遵循“逢二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”的原則。

1.加法運(yùn)算規(guī)則：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（有進(jìn)位）

2.減法運(yùn)算規(guī)則：0-0=0；1-1=0；1-0=1；0-1=1（有借位）

3.乘法運(yùn)算規(guī)則：0×0=0；0×1=1×0=0；1×1=1 4.除法運(yùn)算規(guī)則：0/1=0；1/1=1【例2-11】~【例2-14】

二進(jìn)制加法：求10011100B+10101011B。 二進(jìn)制減法：求11100110B-11000101B。 二進(jìn)制乘法：求1011B×1101B。 二進(jìn)制除法：求10100101B1111B

解題過程見圖2-8~2-11。 結(jié)論：①兩個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)相加，結(jié)果可能是8位或9位，但不可能出現(xiàn)其他更高位數(shù)的情況； ②兩個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)相減，被減數(shù)大于等于減數(shù)時(shí)，結(jié)果在8位以下，被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，產(chǎn)生借位。

借位，結(jié)果為負(fù)值。例如，11012-11102其差應(yīng)為-00012，因?yàn)橛?jì)算機(jī)沒有專用表示負(fù)數(shù)的符號(hào)，但運(yùn)算結(jié)果為11112，為引入帶符號(hào)的運(yùn)算，我們應(yīng)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)對有符號(hào)數(shù)的表示方法，事實(shí)上，11112就是-00012的補(bǔ)碼形式。 2.3.2二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算

1.“與”運(yùn)算 “與”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“必須都有，否則就沒有”這種邏輯關(guān)系的一種運(yùn)算。運(yùn)算符為“·”，其運(yùn)算規(guī)則如下：

0·0=0，0·1=1·0=0，1·1=1

2.“或”運(yùn)算 “或”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“只要其中之一有，就有”這種邏輯關(guān)系的一種運(yùn)算，其運(yùn)算符為“+”，“或”運(yùn)算規(guī)則如下：

0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=1

3.“非”運(yùn)算 “非”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“求”反這種邏輯的一種運(yùn)算，如變量A的“非”運(yùn)算記作。其運(yùn)算規(guī)則如下：

4.“異或”運(yùn)算 “異或”運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)“必須不同，否則就沒有”這種邏輯的一種運(yùn)算，運(yùn)算符為“ ”。其運(yùn)算規(guī)則是：

【例2-15】 ①若X=1011B，Y=1001B，求X·Y。

②若X=10101B,Y=01101B,求X+Y。 ③若A=10101110B,求 。 ④若X=10101101B,Y=01100011B,求XY。 解題流程見圖2-12。注意，運(yùn)算都是按位進(jìn)行的。2.4計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法2.4.1位、字節(jié)、字 計(jì)算機(jī)工作時(shí)，操作的對象就是二進(jìn)制數(shù)。數(shù)據(jù)被放在存儲(chǔ)器中。計(jì)算機(jī)對數(shù)據(jù)的存取及操作單位分為位、字節(jié)、字和長字等多種。

1．位（bit）：指二進(jìn)制數(shù)的一個(gè)位。單位為bit。

2．字節(jié)（Byte）：由8位二進(jìn)制單元。單位為B。

3．字（Word）：1字=2字節(jié)。單位為W。 位、字節(jié)、字之間的關(guān)系如圖2-13所示。圖中的LSB表示最低位，MSB表示最高位。

存儲(chǔ)器容量常用字節(jié)數(shù)表示，如64KB，1GB等。每個(gè)字節(jié)由8位二進(jìn)制數(shù)組成。字或長字是由若干連續(xù)字節(jié)組成。在單片機(jī)中，長字由4個(gè)字節(jié)組成。 為了讓CPU找到操作數(shù)，方法是給存儲(chǔ)器分配地址，稱為編址。于是就有了位、字節(jié)地址的概念。計(jì)算機(jī)中地址也是用數(shù)表示的，如同電話號(hào)碼，請注意地址與數(shù)據(jù)的區(qū)別。2.4.2數(shù)的碼制

1原碼 正數(shù)的符號(hào)位用0、負(fù)數(shù)的符號(hào)位用1表示，數(shù)值用真值的絕對值來表示的二進(jìn)制數(shù)，稱為原碼，用[X]來表示，設(shè)X為整數(shù)。 例如115和-115的原碼可分別為：

[+115]原=01110011B；[-115]原=11110011B。 值得注意的是，由于[+0]原=00000000B，而[-0]原=10000000B，所以數(shù)0的原碼不唯一。

8位二進(jìn)制原碼數(shù)值范圍是：-127~+127；

16位：-32767~+32767。 2．反碼 用反碼表示的數(shù)，是除符號(hào)位外，數(shù)值位均用反碼表示的數(shù)。規(guī)定：正數(shù)的反碼與原碼相同。所以，正數(shù)的反碼就是它本身；負(fù)數(shù)的反碼是其絕對值的按位取反數(shù)。

[+7]反=00000111B [+127]反=01111111B

表示與以上兩個(gè)數(shù)等值的負(fù)數(shù)時(shí)，先將其對應(yīng)的正數(shù)逐位求反，再加上符號(hào)位。如

[-7]反=11111000B [-127]反=10000111B

反碼表示法的特點(diǎn)：

（1）反碼的“0”也有兩種表示方法，即“+0”和“-0”；

（2）N位數(shù)的反碼可以表示的數(shù)的范圍為：-（2N-1）~+（2N-1）。這里共2N+1個(gè)不同的數(shù)，包括兩種“0”。8位二進(jìn)制反碼（N=7）能表示數(shù)的范圍是：-127~+127；而16位二進(jìn)制反碼（N=15）能表示數(shù)的范圍是：-32767~+32767。

（3）由反碼求原碼時(shí)，正數(shù)（符號(hào)位為0）后面的數(shù)位與原碼相同；負(fù)數(shù)，其數(shù)值位逐位求反后，得到原碼。 3．補(bǔ)碼 （1）模的概念?！澳！笔侵敢粋€(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)量程。如時(shí)鐘的模為12。任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算。設(shè)當(dāng)前時(shí)鐘指向11點(diǎn)，而準(zhǔn)確時(shí)間為7點(diǎn)。調(diào)整時(shí)間的方法有兩種：一種是時(shí)鐘倒撥4小，即11-4=7；也可正撥時(shí)針8小時(shí)，即11+8=12+7=7。由此可見，在以12為模的系統(tǒng)中，加8和減4的效果是一樣的。 即-4=+8（mod12）其表示式為X-4=X+(12-4)。意義是在模12的系統(tǒng)中，-4的補(bǔ)碼是+8。 引入補(bǔ)碼概念的意義：用補(bǔ)碼系統(tǒng)來表示有符號(hào)的數(shù)，可用加法來完成減法運(yùn)算。這意味著數(shù)字計(jì)算機(jī)能用相同的電路完成加法和減法運(yùn)算，節(jié)省了硬件。

（2）用補(bǔ)碼表示的數(shù)，規(guī)定：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼即為其數(shù)值位的反碼再加1?；蚱淠Ｅc其原碼的差。例如，對8有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)中：

[+75]補(bǔ)=01001011 [-75]補(bǔ)=10110100（01001011的反碼）+1=10110101或

[-75]補(bǔ)=100000000-01001011=10110101（模=100000000） 特別地：[0]補(bǔ)=[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=00000000?？梢?，數(shù)0的補(bǔ)碼表示是唯一的。

（3）在用補(bǔ)碼定義求負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的過程中，由于做減法不方便，一般該法不用。而采用下述實(shí)用方法：先用原碼求反碼，再在反碼數(shù)值末位加1，即[X]補(bǔ)=[X]反+1。例如：[-30]補(bǔ)=[|-30|原]反+1=[+30]反+1 =11100001+1=11100010B。 （4）用N位數(shù)值位的反碼可以表示的數(shù)的范圍為：-（2N）~+（2N-1）。共2N+1個(gè)不同的數(shù)，包括0。

8位二進(jìn)制補(bǔ)碼（N=7）能表示的范圍為：-128~+127，對應(yīng)于：[10000000~01111111]，若超過此范圍，則為溢出。符號(hào)位不求反符號(hào)位求反

4相反數(shù) 求相反數(shù)是將一個(gè)正數(shù)變成其相反的負(fù)數(shù)或是將一個(gè)負(fù)數(shù)變成其相反的正數(shù)。 規(guī)則：對于一個(gè)有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)求其相反數(shù)，只要求其補(bǔ)碼即可。如下圖表示的過程 開始→01001=+9

補(bǔ)碼（求相反數(shù)）→10111=-9

再求相反數(shù)→01001=+9

數(shù)的各種碼制的表示形式如表2-1所示。

工程背景下的單片機(jī)原理及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.4.3編碼

編碼就是用數(shù)字表示數(shù)字（另一種體制的數(shù)字）、字母或文字，這種“數(shù)字”叫做代碼。 代碼的集合構(gòu)成一種編碼體制。計(jì)算機(jī)中使用編碼是用二進(jìn)制數(shù)表示形式多樣世界的需要。1.二-十進(jìn)制編碼 如果每個(gè)十進(jìn)制數(shù)字的位都用其等值的二進(jìn)制數(shù)表示，所形成的代碼稱為二-十進(jìn)制碼，簡稱BCD