材料性能學(xué)-p在工程中尤其是機(jī)械工程中有許多構(gòu)

Fatigue在工程中，尤其是在機(jī)械工程中，有許多構(gòu)件承受隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱(chēng)為交變應(yīng)力。交變應(yīng)力與疲勞破壞密切相關(guān)。本章介紹交變應(yīng)力的基本概念、持久極限以及影響因素和疲勞強(qiáng)度計(jì)算等。一、交變應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，這種應(yīng)力稱(chēng)為交變應(yīng)力。折鐵絲PP金屬疲勞造成的事故，德國(guó)一列高速列車(chē)在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重 。事后經(jīng)過(guò) ，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車(chē)廂的車(chē)輪

疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場(chǎng)近50年來(lái)德國(guó)最慘重鐵路事故的發(fā)生。據(jù)150多年來(lái)的統(tǒng)計(jì)，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。在人們的日常生活中，也同樣會(huì)發(fā)生金屬疲勞帶來(lái)危害的現(xiàn)象。一輛正在馬行走的自行車(chē)突然前叉折斷，造成車(chē)翻人傷的。炒菜時(shí)鋁鏟折斷、挖地時(shí)鐵锨斷裂、刨地時(shí)鐵鎬從中一分為二等現(xiàn)象更是屢見(jiàn)不鮮。金屬疲勞造成的事故交變應(yīng)力與疲勞破壞PPmnA1t

234t1

2341A點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1minmax0

0

0交變應(yīng)力與疲勞破壞交變應(yīng)力的特點(diǎn)：1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限

b

，甚至小于屈服極限

s 。2、破壞時(shí)，不論是脆性材料和塑性材料，均無(wú)明顯的塑性變形，且為突然斷裂，通常稱(chēng)疲勞破壞。3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可見(jiàn)到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），周?chē)鸀橹行闹饾u向四周擴(kuò)

展的弧形線(xiàn)。交變應(yīng)力與疲勞破壞三、疲勞宏觀斷口的特征斷口擁有三個(gè)形貌不同的區(qū)域：疲勞源、疲勞區(qū)、瞬斷區(qū)。隨材質(zhì)、應(yīng)力狀態(tài)的不同，三個(gè)區(qū)的大小和位置不同。1、疲勞源裂紋的萌生地；裂紋處在亞穩(wěn)擴(kuò)展過(guò)程中。由于應(yīng)力交變，斷面摩擦而光亮。加工硬化。隨應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力大小的不同，可

有一個(gè)或幾個(gè)疲勞源。2、疲勞區(qū)（貝紋區(qū)）斷面比較光滑，并分布有貝紋線(xiàn)。循環(huán)應(yīng)力低，材料韌性好，疲勞區(qū)大，貝

紋線(xiàn)細(xì)、明顯。有時(shí)在疲勞區(qū)的后部，還可看到沿?cái)U(kuò)展方向的疲勞臺(tái)階（高應(yīng)力作用）。3、瞬斷區(qū)一般在疲勞源的對(duì)側(cè)。脆性材料為結(jié)晶狀斷口；韌性材料有放射狀紋理，邊緣為剪切唇。(c)2003

Brooks/Cole,a

division

of

Thomson

Learning,

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Thomson

Learning?

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used

herein

under

licenseFigure

6

Schematicrepresentation

of

afatigue

fracturesurface

in

a

steelshaft,

showing

theinitiation

region,

thepropagation

offatigue

crack

(withbeam

markings),

and

catastrophicrupture

when

thecrack

length

exceedsa

critical

value

at

theapplied

stress第十二章交變應(yīng)力交變應(yīng)力與疲勞破壞交變應(yīng)力超過(guò)一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。疲勞破壞產(chǎn)生的過(guò)程可概括為：裂紋形成

裂紋擴(kuò)展

斷裂第十二章交變應(yīng)力交變應(yīng)力與疲勞破壞Figure

6.47

Fatiguefracture

surface.

(a)

At

lowmagnifications,

the

bea ark

pattern

indicates

fatigueas

the

fracture

mechanism.

The

arrows

showthedirection

of

growth

of

the

crack

front,

whose

origin

is

atthe

bottom

of

the

photograph.

(Image

(a)

is

from

C.C.Cot l,

‘‘Fatigue

Failures

with

Special

ReferencetoFracture

Characteristics,’’

Failure ysis:

The

BritishEngine

Technical

Reports,

American

Society

forMetals,1981,

p.

318.)

(b)

At

very

high

magnifications,

closelyspaced

striations(條痕,

條紋狀)formed

duringfatigue

areobserved (x

1000)交變應(yīng)力與疲勞破壞§ 交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)一、循環(huán)特征：

minminmax;(

)maxmin;(

)max

max

minr三、應(yīng)力幅：2

max

min

a

二、平均應(yīng)力：2max

min

m

maxmminaTt應(yīng)力循環(huán):一點(diǎn)的應(yīng)力由某一數(shù)值開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一次完整的變化又回到這一數(shù)值的一個(gè)過(guò)程。maxmt四、幾種特殊的交變應(yīng)力：1.對(duì)稱(chēng)循環(huán)：

maxr

min

1

a

max

m

0minaTt2.脈動(dòng)循環(huán)：r

min

02

max

a

m

max3.靜循環(huán)：r min

1

max

a

0

m

max五、穩(wěn)定交變應(yīng)力：循環(huán)特征及周期不變。maxmminat

mmaxminmaxA

0.01152

Pmax

458300

561MPa解：minA

0.01152

Pmin

455800

537.2MPa2212MPa561537

max

min

a

22549MPa561537

max

min

m

max

561r

min

5370.957例1發(fā)

連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin

=55.8kN

，螺紋內(nèi)徑為

d=11.5mm，試求

a

、m

和

r。例1發(fā) 連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin

=55.8kN

，螺紋內(nèi)徑為

d=11.5mm，試求

a

、m

和r。交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿(mǎn)足

m

a

max

m

a

min具體描述一種叫變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力

max

和循環(huán)應(yīng)力r，或用平均應(yīng)力

m

和應(yīng)力幅值

a

。幾種典型的交變應(yīng)力情況

max

、

mi不n變

化a不穩(wěn)定的交變應(yīng)力：是常量，（不等幅情況）。穩(wěn)定的交變應(yīng)力：不變，

為a

常數(shù)（等幅情況）；

max、

m均in第十二章交變應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值（1）對(duì)稱(chēng)循環(huán)：如受彎的車(chē)軸tmaxminaminmax

m

0min

a

maxr

1（2）脈動(dòng)循環(huán)：如齒輪t

maxm

aammax

2

2

0

minr

0交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值（3）靜應(yīng)力：如拉壓桿

max

min

mt

a

0

m

max

min

a

0r

1t（4）非對(duì)稱(chēng)循環(huán)：

0

max

min

max

mina2

maxm2

min

r

min，

max材料的疲勞極限及其測(cè)定疲勞

：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作N，與及r

m有ax關(guān)。,

N

;

max

,

N

在一定的循環(huán)特征

r下：

max疲勞極限或有限

持久極限：材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，不發(fā)生疲勞破環(huán)的最大應(yīng)力值，記作。NNr

r

(

)：無(wú)限 疲勞極限或持久極限當(dāng)不超m過(guò)ax

某一極限值，材料可以經(jīng)受“無(wú)數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞，此極限值稱(chēng)為無(wú)限 疲勞極限或持久極限。

r交變應(yīng)力材料的疲勞極限及其測(cè)定

1值是工程材料最常見(jiàn)、最基本的材料性能指標(biāo)之一。測(cè)定該值的方法為：試件：d=7-10mm，表面磨光的小試件6-10根。機(jī)器：疲勞試驗(yàn)機(jī)（簡(jiǎn)支梁式或懸臂梁式）循環(huán)基數(shù)：鋼：N

107有色金屬：規(guī)定（出現(xiàn)水平漸近線(xiàn)）N

(5

（1名0)義1疲0勞7極限），疲勞曲線(xiàn)不出現(xiàn)水平漸近線(xiàn)。d

3minmax步驟：

M

Pa

/

2

16Pa321

d

3W

第十二章交變應(yīng)力材料的疲勞極限及其測(cè)定第十二章交變應(yīng)力材料的疲勞極限及其測(cè)定第十二章交變應(yīng)力材料的疲勞極限及其測(cè)定先取1

0.6

b，經(jīng)過(guò)N1

次循環(huán)后斷裂;N

7…………再取

2（比1

減少20-40MPa）

，經(jīng)過(guò)

N2次循環(huán)后斷裂;

3……

7N3下經(jīng)歷了次循環(huán)次數(shù)7如果第七根試件在7N

107而不斷裂，并(

6

7

)

10MPa

或(

6

7

)

5%

7，則

7

即為該材料的疲勞極限

1

。否則，進(jìn)行下一根試件的試驗(yàn)。材料的疲勞極限及其測(cè)定(c)2003

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6.50 The

stress-number

of

cycles

to

failure

(S-N)curves

for

a

toolsteel

and uminum

alloy二、疲勞極限1、對(duì)稱(chēng)疲勞極限循環(huán)載荷，一般取周期N=107。σ-1，τ-1，σ-1p（對(duì)稱(chēng)拉壓）2、不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，彎曲與拉壓、扭轉(zhuǎn)疲勞極限之間的關(guān)系：鋼：σ-1p=0.85σ-1，鑄鐵σ-1p=0.65σ-1銅及輕合金：τ-1=0.55σ-1，鑄鐵τ-1=0.8σ-1σ-1>σ-1p>τ-13、疲勞極限與靜強(qiáng)度之間的關(guān)系鋼：σ-1p=0.23（σs+σb）σ-1=0.27（σs+σb）鑄鐵：σ-1p=0.4σbσ-1=0.45σb鋁合金：σ-1p=σb/6+7.5(MPa)σ-1p=σb/6

-7.5(MPa)三、抗疲勞過(guò)載能力過(guò)載持久值材料在高于疲勞極限的應(yīng)力下運(yùn)行，發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次，稱(chēng)為過(guò)載持久值，也稱(chēng)有限疲勞

。過(guò)載損傷界過(guò)載損傷界由實(shí)驗(yàn)測(cè)定疲勞過(guò)載損傷是由裂紋的亞穩(wěn)擴(kuò)展造成。過(guò)載損傷界到疲勞曲線(xiàn)間的影線(xiàn)區(qū)，稱(chēng)為曲線(xiàn)的過(guò)載損傷區(qū)。疲勞曲線(xiàn)傾斜部分越陡直，即傷區(qū)窄，則持久值越高，抗疲的能力越好。影響疲勞極限的因素構(gòu)件的持久極限是指構(gòu)件可以經(jīng)受“無(wú)數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大交變應(yīng)力值。與材料的持久極限相比必須考慮一下因素：1、構(gòu)件外形引起的影響——應(yīng)力集中Kσ稱(chēng)為彎曲（或拉壓）時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)；Kτ稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)。Kσ與Kr均是大于1的數(shù)值。有效應(yīng)力集中系數(shù)

Kσ或Kr與材料性質(zhì)有關(guān):1

1

11kkk四、疲勞缺口敏感性疲勞缺口敏感度

0<q<1Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù)，決定于缺口的幾何形狀與尺寸。

Kf為有效應(yīng)力集中系數(shù)，σ-1和σ-1N分別為光滑與缺口試

限，Kf的大小也和材料特性有關(guān)。q=0，表示對(duì)缺口完全不敏感；q=1則表示對(duì)缺口十分敏感。影響q的因素：強(qiáng)度、硬度上升，q上升，即敏感缺口 度上升，q下降。影響疲勞極限的因素鋼的強(qiáng)度極限σb愈高，有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kτ愈大。鋼的組織愈均勻，晶粒愈細(xì)，其抗拉強(qiáng)度呢愈高，因此高強(qiáng)度鋼的Kσ及Kτ之值比低炭鋼的大，即應(yīng)力集中對(duì)高強(qiáng)度鋼的疲勞極限影響較大。r/d愈大，應(yīng)力集中系數(shù)Kσ及Kτ愈小，所以增大構(gòu)件的圓角半徑r,可以降低應(yīng)力集中的影響。影響疲勞極限的因素2.構(gòu)件尺寸的影響試驗(yàn)證實(shí)

：疲勞極限隨尺寸的增加而降低，設(shè)σ－1ε和τ－1ε為光滑大試件的疲勞極限，σ－1ε

與

τ－1ε

為用光滑小試件（d=7～10

mm）的疲勞極限,尺寸系數(shù)定義為：

1)1

1

(3、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響（1）表面加工影響：表面加工系數(shù)1(

1)111

為表面磨光構(gòu)件的持久極限。

1為不同表面加工的構(gòu)件的持久極限，

1影響疲勞極限的因素（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數(shù)

1)2

21

1c

(

1

為腐蝕介質(zhì)中構(gòu)件的持久極限，

1為空氣中構(gòu)件的持久極限。（3）表面強(qiáng)化影響：表面強(qiáng)化系數(shù)3(

1)11q3

1q

為以不同強(qiáng)化方法處理構(gòu)件的持久極限，

1

為 強(qiáng)化構(gòu)件的持久極限。影響疲勞極限的因素以上

1

、2

、3

總稱(chēng)為表面狀態(tài)系數(shù)，以表示。在計(jì)算中，根據(jù)具體情況取其中主要因素，一般不將各值相乘。即不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限

=表面磨光試樣的持久極限對(duì)稱(chēng)循環(huán)下的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計(jì)算在考慮應(yīng)力集中、尺寸大小和表面狀態(tài)的綜合影響后，構(gòu)件在循環(huán)特征

r=-1下的疲勞極限為：構(gòu)1(

)1

k對(duì)稱(chēng)循環(huán)下的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定安全系數(shù)為

n，則構(gòu)件的許用應(yīng)力為1

nk因此，強(qiáng)度條件為

max

[

1

]提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵：消除或改善各類(lèi)情況下的應(yīng)力集中以及提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度。在構(gòu)件外觀設(shè)計(jì)上盡量避免開(kāi)空或帶尖角的槽，在構(gòu)件截面尺寸急劇改變處，應(yīng)盡量增大過(guò)渡圓角半徑，降低應(yīng)力集中。n1(

1

)構(gòu)[

]

疲勞裂紋擴(kuò)展速率用三點(diǎn)彎曲單邊切口試樣，在固定應(yīng)力條件下測(cè)定疲勞裂紋擴(kuò)展速率。先對(duì)試樣表面進(jìn)行拋光，然后借裝置在高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上的顯微鏡，直接讀出經(jīng)過(guò)一定循環(huán)周次N時(shí)的裂紋長(zhǎng)度a，作出a和N的關(guān)系曲線(xiàn)，疲勞裂紋擴(kuò)展曲線(xiàn)裂紋擴(kuò)展速率da/dN和應(yīng)力水平及裂紋長(zhǎng)度有關(guān)3、曲線(xiàn)分析I區(qū)（初始段）△K≤△Kth

da/dN↑，裂紋不擴(kuò)展?！鱇>△Kth

△K↑，da/dN↑，裂紋擴(kuò)展但不快。

II區(qū)（主要段）△K↑，da/dN↑，裂紋亞穩(wěn)擴(kuò)展，是決定疲勞裂紋擴(kuò)展 的主要段III區(qū)（最后段）△K↑，da/dN↑↑，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。Example

6.19Design

of

a

Fatigue-Resistant

PlateA

high-strength

steel

plate

(Figure

6.52),

which

has

aMPa.

The

plate

is

to

survive

for

10

years,

with

the

stressbeing

applied

at

a

frequency

of

once

every

5

minutes.Design

a

manufacturing

and

testing

procedure

thatassures

that

the

component

will

serve

as

intended.plane

strain

fracture

toughness

of

80

MPa

,

misalterna

yloaded

in

tension

to

500

MPa

and

in

compression

to

60Figure

6.52

Crackgrowth

rate

versusstress-intensity

factorrange

for

a

high-strength

steel.

Forthis

steel,

C

=

1.62

1012

and

n

=

3.2

fortheunits

shownExample

6.19

SOLUTION1963年P(guān)aris首先把斷裂力學(xué)引入了疲勞裂紋的擴(kuò)展，并認(rèn)為擴(kuò)展速率受控于裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK，ΔK=Kmax—Kmin＝Y(jié)Δ

σ(a)1/2。Paris得出的關(guān)系式可表達(dá)為

式中c與m均為與材料有關(guān)的常數(shù)，m通常在2-4之間。Paris的這一發(fā)現(xiàn)，在隨后的許多學(xué)者的重復(fù)試驗(yàn)中得到了驗(yàn)證。同時(shí)，試驗(yàn)表明，m隨循環(huán)屈服強(qiáng)度σ0.2和循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)n′的增加而減小疲勞裂紋擴(kuò)展的三個(gè)階段及其影響因素

更仔細(xì)地研究疲勞裂紋擴(kuò)展速率，發(fā)現(xiàn)da/dN和ΔK的關(guān)系曲線(xiàn)可分成三個(gè)階段，Paris方程所表示的只是裂紋擴(kuò)展的第二階段，在雙對(duì)數(shù)的坐標(biāo)中這一階段為直線(xiàn)關(guān)系。在裂紋擴(kuò)展的第一階段中，當(dāng)ΔKth小于某一臨界值時(shí)，疲勞裂紋不擴(kuò)展，叫作疲勞門(mén)檻值。當(dāng)

ΔKth>時(shí)裂紋擴(kuò)展較快，很快進(jìn)入第二階段。在第一階段中，應(yīng)力比、顯微組織、環(huán)境的影響很大。在裂紋擴(kuò)展的第二階段，其擴(kuò)展速率受應(yīng)力比、組織類(lèi)型和環(huán)境的影響很小。當(dāng)過(guò)渡到第三階段，裂紋又加速擴(kuò)展，當(dāng)Kmax達(dá)到K1c時(shí)試樣就斷裂了。這一階段受應(yīng)力比、組織和斷裂韌性的影響較大。

研究疲勞裂紋門(mén)檻值在理論上和實(shí)際工程應(yīng)用上都是有意義的。十分明顯，一般的機(jī)械零件和工程構(gòu)件是不會(huì)以來(lái)作為設(shè)計(jì)指標(biāo)的。因?yàn)閿?shù)值很低，如以來(lái)作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，這無(wú)疑是要求工作應(yīng)力很低或者容許的裂紋尺寸很小。

疲勞門(mén)檻值除了因應(yīng)力比R的增加而減小外，還和組織有關(guān)。σ-1與ΔKthΔKth代表裂紋試樣的無(wú)限

疲勞強(qiáng)度。代表疲勞裂紋不擴(kuò)展的臨界值，稱(chēng)為疲勞裂紋擴(kuò)展的門(mén)檻值，表征材料

疲勞裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。該值越大，材料的疲勞裂紋受阻越大，材料抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力就越強(qiáng)。σ-1代表光滑試樣的無(wú)限

疲勞強(qiáng)度。二、疲勞分類(lèi)及特點(diǎn)1、分類(lèi)按應(yīng)力狀態(tài)

彎曲疲勞