最新人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

第十一章三角形三角形的邊導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)三角形，?能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類.2．知道三角形三邊不等的關(guān)系．3?懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，?并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】知道三角形三邊不等關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備回憶你所學(xué)過(guò)或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫(xiě)出來(lái)。二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本2-3頁(yè)探究之前內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題所組成的圖形叫做三（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段、、是三角形的邊；三角形的邊，有時(shí)也用小寫(xiě)字母來(lái)表示。點(diǎn)A、B、C是三角形的；_、_、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。上圖中三角形記作。讀作TOC\o"1-5"\h\z2）三角形按角分類可分為、、。3）我們知道，一般的三角形三邊都不相等，也就是常說(shuō)的不等邊三角形。如果三邊都相等CF的三角形叫做，其中只有兩邊相等的三角形叫做。如圖1,等腰三角CF形ABC中，AB=AC，腰是，底是,頂角指，底角指.等邊三角形DEF是特殊的三角形，DE==,圖1故三角形按邊分類可分為三角形1、下列圖形中是三角形的有？2、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形閱讀第3頁(yè)探究：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)△ABC,分別量出AB,BC,AC的長(zhǎng)，并比Q二扣TOC\o"1-5"\h\z較下列各式的大?。篈B+BCAC，AB+ACBC，AC+BCAB尙..從中你可以得出結(jié)論：。1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,102、有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)。3、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（）A、1B、9C、3D、104、認(rèn)真閱讀課本第3頁(yè)例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問(wèn)題：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。三、當(dāng)堂反饋1、課本4頁(yè)1、2題2、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是（）A、7B、9C、12D、9或123、若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5,則三邊長(zhǎng)分別為,4、（選做）若厶ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4,則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是.5、（選做）已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3,5，x為邊能組成個(gè)三角形。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？五、課后反思三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫(huà)出圖形【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫(huà)出三角形的高線、中線與角平分線．【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2、下列長(zhǎng)度的三個(gè)線段能否組成三角形？為什么？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本4頁(yè)三角形的高并完成下列各題：3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于—點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫(huà)△ABC的一邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（）.知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本4頁(yè)三角形的中線并完成下列各題：2、人。是2、人。是4ABC的邊BC上的中線，則有BD==亍3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于—點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的—；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的（5）三條中線的交點(diǎn)我們叫做三角形的。練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線,BE是三角形中上的中線；知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本5頁(yè)三角形的角平分線并完成下列各題：12、人。是4ABC中ZBAC的角平分線，則ZBAD=Z=-Z厶3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于—點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的—；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的；（5）三條角平分線的交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。AB

練習(xí)三：如圖，已知Zl=2ZBAC,Z2=Z3，則ZBAC的平分線為,ZABC的平分線為.總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、當(dāng)堂反饋1．課本5頁(yè)練習(xí)第1、2題。2．三角形的角平分線是（）．直線B.射線C.線段D.以上都不對(duì)3.下列說(shuō)法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；?②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn),其中說(shuō)法正確的有（）．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4?如圖，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC邊的高AD、角平分線AE和中線AF,寫(xiě)出圖中所有相等的角和相等的線段。（選做）在厶ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng).四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？五、課后反思三角形的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題2、通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性的理解學(xué)習(xí)過(guò)程】、學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫(xiě)出來(lái)。二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本6-7頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1、通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？實(shí)際動(dòng)手做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？4、如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做呢？5、想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來(lái)為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？如圖，木工師傅做完門(mén)框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是(1)下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？/\7ED3456⑵對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了，而活動(dòng)接架則應(yīng)用了四邊形的AfCAfC知識(shí)點(diǎn)二：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、當(dāng)堂反饋如圖：(1)在厶ABC中，BC邊上的高是⑵在△AEC中，AE邊上的高是在厶FEC中，EC邊上的高是若AB=CD=2cm,AE=3cm,則s=,CE=△AEC以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cmA.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是(A.9cmB.12cmC.12cm或3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是(A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm4?如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)0,測(cè)得0A=15米，OB=10米,A、B間的距離)AB不可能是()A.20米B.15米C.10米D.5米5、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則厶ABD和厶ACD的周長(zhǎng)之差為，面積之差為6、請(qǐng)將課本第8頁(yè)習(xí)題11.1第1、2、3、4、5做在書(shū)上，第6、7、8、9做在作業(yè)本上。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？五、課后反思與三角形有關(guān)的線段練習(xí)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形三邊不等關(guān)系的運(yùn)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫做三角形？

2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有性，四邊形具有性二、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1?如圖1,圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為，在△ABE中，AE所對(duì)的角是,ZABC所對(duì)的邊是—，在△ADE中，AD是Z的對(duì)邊，在△ADC中，AD是Z的對(duì)邊；如圖2，已知Z1二丄ZBAC，Z2=Z3，則ZBAC的平分線為，ZABC的平分線2為;3?如圖3?如圖3,D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有.個(gè)三角形，BD是三角形.上的中線，BE是三角形中邊上的中線;E-DECaBE-DECaBTOC\o"1-5"\h\z圖1圖2圖3若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和8,其周長(zhǎng)為；若兩邊長(zhǎng)分別為4和8,其周長(zhǎng)為,一個(gè)三角形的三邊之比為2:3:4,周長(zhǎng)為36cm,則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為,已知△ABC中，AD為BC邊上的中線,AB=10cm,AC=6cm,則厶ABD與AACD的周長(zhǎng)之差為,7．如右圖，圖中共有三角形（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)8.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A、3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm9?如果線段a,b,c能組成三角形，那么，它們的長(zhǎng)度比可能是A、1：2：4BA、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為()A、5B、6A、5B、6C、7D、8已知：AABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm,求：AABC的各邊的長(zhǎng)。(1)已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長(zhǎng)；⑵已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長(zhǎng)。在厶ABC中AB=AC,AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)。【探究】如圖，在△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD1BC邊上的高AE,利用三角形的面積公式可求得5人==；；S△ABD2請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形的面積四等分。

三角形的內(nèi)角導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本11頁(yè)內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過(guò)程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理（1）閱讀課本12頁(yè)證明過(guò)程。（2）仿照課本證明過(guò)程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。圖一3、歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。（2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

自學(xué)課本12頁(yè)例1、例2，完成下面的練習(xí)：1、填空：(1)在厶ABC中，ZA=60°ZB=30°，則ZC=；三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：3：5,那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為在厶ABC中，ZA=ZB=4ZC，則ZC=；在厶ABC中，ZA=40°，ZB=ZC，則ZB=—；2、如圖，2、如圖，C島在A島的北偏東50o方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40。三、當(dāng)堂反饋1、判斷：TOC\o"1-5"\h\z三角形中最大的角是70°，那么這個(gè)三角形是銳角三角形()一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角()一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形()一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60°()2、課本13頁(yè)練習(xí)第1、2題；課本第16頁(yè)習(xí)題11.2第1題。知識(shí)點(diǎn)三：直角三角形的性質(zhì)及運(yùn)用如圖，在直角三角形ABC中，ZC=900，由三角形的內(nèi)角和定理,得即，所以，于是有直角三角形的性質(zhì)：直角三角形可以用符號(hào)"”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)請(qǐng)同學(xué)們討論回答:1、將上述性質(zhì)改寫(xiě)成逆命題2、此逆命題是真命題嗎？為什么？由此有一條判定直角三角形的方法：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.3、自學(xué)課本14頁(yè)例題3，并完成14頁(yè)練習(xí)第1、2題

四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？五、課后反思三角形的外角導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)三角形的外角；2．知道三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)；3．能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)的證明【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備三角形的內(nèi)角和是多少？AABC中，ZA=50°,ZB=60°，則ZC=.△ABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：2,則ZA=,ZB=,ZC=二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本14頁(yè)下面第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫(huà)一個(gè)三角形，并畫(huà)出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角。3、找出右圖中的外角4、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？。知識(shí)點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)如圖9,AABC中，ZA=70°,ZB=60°.ZACD是厶ABC的一個(gè)外角.能由ZA，ZB求出ZACD嗎？如果能，ZACD與ZA,ZB有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？結(jié)論：理由：（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：（2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？結(jié)論：理由：（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：理由：練習(xí)（1）課本15頁(yè)練習(xí)（2）在厶ABC中，ZB=50°,ZC的外角等于100°,則ZA=（3）如右圖所示，貝ka二.3、自學(xué)課本15頁(yè)例4從中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：.三、當(dāng)堂反饋1．若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是三角形．2.AABC中，若ZC-ZB=ZA，則△ABC的外角中最小的角是（填“銳角”“直角”或“鈍角”）.如圖2，^ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E,連EF,則Z1，Z2，Z3的大小關(guān)系是.如圖3，在厶ABC中，AE是角平分線，且ZB=52°，ZC=78°，求ZAEB的度數(shù)OOOO四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、完成課本16頁(yè)習(xí)題11.2第2?11題六、課后反思多邊形導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念．2．能夠解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的相關(guān)概念；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形對(duì)角線【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備回顧三角形的概念、性質(zhì)及三角形的內(nèi)角、外角的知識(shí)二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念1、自學(xué)課本1920頁(yè)，完成下列問(wèn)題：(1)在平面內(nèi)，由一些線段―_____相接組成的叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（3）多邊形的邊與它的鄰邊的組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有。（4）連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。（5）都相等，都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）五邊形有_條邊，—個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)角。六邊形有_條邊，_個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)內(nèi)角。類似的，n邊形有條邊，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)內(nèi)角。（2）下列圖形不是凸多邊形的是（）．知識(shí)點(diǎn)二：解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題1、探究：畫(huà)出下列多邊形的對(duì)角線．回答問(wèn)題形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線，把四邊形分成了—個(gè)三角形；四邊形共有—條對(duì)角線.?（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線，把五邊形分成了—個(gè)三角形；五邊形共有條對(duì)角線.?（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線，把六邊形分成了—個(gè)三角形；六邊形共有條對(duì)角線.?（4）猜想：①?gòu)?00邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線，把100邊形分成了—個(gè)三角形；100邊形共有—?條對(duì)角線.②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線，把n分成了—個(gè)三角形；n邊形共有條對(duì)角線.練習(xí)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作?條對(duì)角線，?從n?邊形n?個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作條對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則n邊形的對(duì)角線的總數(shù)為條.（2）過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形有2條對(duì)角線，?則（m-k）（3）過(guò)十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線？把十邊形分成了幾個(gè)三角形？（4）十二邊形共有—條對(duì)角線，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作—條對(duì)角線，?可把十二邊形分心個(gè)三角形。三、當(dāng)堂反饋1、課本21頁(yè)練習(xí)2、下列圖形中，是正多邊形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形3、九邊形的對(duì)角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條4、過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是—。5、一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。6、如圖，Z1,Z2,Z3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則Z1+Z2+Z3=_7、三角形的三個(gè)外角中最多有銳角，最多有個(gè)鈍角，最多有個(gè)直角8、AABC的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)E，ZA=52。，則ZBEC=9、已知AABC的ZB,ZC的外角平分線交于點(diǎn)D，ZA=40。，那么ZD=10、在AABC中ZA等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于ZB的兩倍，那么ZA二，ZB二，ZC二四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后反思多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；2．運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)?nèi)角和定理的推導(dǎo)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備三角形的內(nèi)角和是多少？。正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？3?從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線，把n邊形分成了個(gè)三角形；二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫(huà)一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和.再畫(huà)幾個(gè)四邊形，?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?。得出這個(gè)結(jié)論？結(jié)論：探究2：從上面的問(wèn)題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請(qǐng)?zhí)羁眨?1)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線，它們將五邊形分個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°X(2)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對(duì)角線，它們將六邊形分為個(gè)三角TOC\o"1-5"\h\z形，六邊形的內(nèi)角和等于180°X.探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨簭膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°X.結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是。練習(xí)一十二邊形的內(nèi)角和是.2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)．知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和探究4：如圖8,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少？問(wèn)題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論：.練習(xí)二：1、課本24頁(yè)練習(xí)。2、七邊形的外角和是；十二邊形的外角和是；三角形的外角和是。3、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是邊形。4、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的2，則這個(gè)多邊形是邊形。5、閱讀課本22頁(yè)例1,回答：如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也三、當(dāng)堂反饋1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都TOC\o"1-5"\h\z等于140°，則它的邊數(shù)是。2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4,?那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加度。5、正十邊形的一個(gè)外角為．6、邊形的內(nèi)角和與外角和相等．7、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是?邊形．8、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后反思，以ZC?為一個(gè)內(nèi)角的圖1C.直角三角形平行四邊形A.正方形B.長(zhǎng)方形D.AAC，以ZC?為一個(gè)內(nèi)角的圖1C.直角三角形平行四邊形A.正方形B.長(zhǎng)方形D.AACBD7.下列說(shuō)法中正確的是（）A.三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角C.三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角D.三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角三角形復(fù)習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)做練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的基本知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形學(xué)習(xí)難點(diǎn)】所學(xué)知識(shí)的綜合引用1?如圖1所示，共有個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形有三角形有?以下面各組線段為邊，能組成三角形的是（）.1cm，2cm，4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm，5cm,6cmD.2cm，3cm,6cm。是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.A.BD+CD〉BCB.ZBDC>ZAC.BD〉CDD.AB+AC〉BD+CD等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）8.已知在厶ABC中，ZA=40°,ZB-ZC=40°，則ZB=，ZC=9.如圖9.如圖2所示，Za=一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是55。和65°,?這個(gè)三角形的外角不可能是（）.A.115°B.120°C.125°D.130°三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有個(gè)，銳角最多個(gè).

TOC\o"1-5"\h\z在△ABC中，ZA=60°,ZC=2ZB,則ZC=.13．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A.8B.9C.10D.11若n邊形的內(nèi)角和是1260。，則邊數(shù)口為（）.A.8B.9C.10D.11某人到瓷磚店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，?他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（）.A.正三角形B.矩形（長(zhǎng)方形）C.正八邊形D.正六邊形如右圖，BD平分ZABC，DA丄AB，Z1=60°，ZBDC=80°，求ZC的度數(shù).如圖：（1）畫(huà)厶ABC的外角ZBCD，再畫(huà)ZBCD的平分線CE.（2）若ZA=ZB，請(qǐng)完成下面的證明：已知：AABC中，ZA=ZB,CE是外角ZBCD的平分線.求證：CE〃AB.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定ZA=90°，ZABC和ZACB，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得ZBDC=人量得ZBDC=由A如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來(lái)美化環(huán)境，已知這種草皮CC每平方米售價(jià)230元，AC=12m,BD=15m,購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少元?如圖所示，在△ABC中：（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE.（2）若ZB=30°,ZACB=130°，求ZBAD和ZCAD每平方米售價(jià)230元，AC=12m,BD=15m,購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少元?如圖所示，在△ABC中：（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE.（2）若ZB=30°,ZACB=130°，求ZBAD和ZCAD的度數(shù).三角形單元測(cè)試一、選擇題（3分X8=24分）1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中()A、至少有一個(gè)鈍角B、至少有一個(gè)直角C、至多有一個(gè)銳角D、至少有兩個(gè)銳角2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,10關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是（）A、三邊互不相等B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等4.8個(gè)第（4）題圖中有三角形的個(gè)數(shù)為A、(D、10個(gè)C第（5）題(（4）（5）（6）（3）第（10）題如圖在△ABC中，ZACB=900,CD是邊AB上的高。那么圖中與ZA相等的角是A、ZBB、ZACDC、下列圖形中具有穩(wěn)定性有（1）（2）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,這個(gè)多邊形是A、三角形B、四邊形C、五邊形D、六邊形8．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A、6B、7C、8D、9二、填空題（4分X9=36分）一個(gè)三角形有條邊，個(gè)內(nèi)角，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)外角如圖，圖中有—個(gè)三角形，把它們用符號(hào)分別表示為長(zhǎng)為11,8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有種選法，它們分另H是如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空：11⑴BE==；（2）ZBAD二=;⑶ZAFB二=9Oo；在AABC中，若ZA=8Oo，ZC=2Oo，則ZB二，若ZA=8Oo，ZB=ZC，則ZC=014.ZC=已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比ZA：ZB：oZC=1：3：5,則ZB14.ZC=已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比ZA：ZB：oZC=1：3：5,則ZB二0,15.16.第（15）題如圖，在△ABC中，ZBAC=6Oo,ZB=45o,AD是厶ABC的一條角平分線,則ZDAC=o,ZADB=o十邊形的外角和是2;如果十邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是o如圖，Z1=Z2=3Oo,Z3二Z4,ZA=8Oo,則x二,y二o.三、解下列各題對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線，角平分線和高（4分X3=12分）(1)(1)求出下列圖中x的值：（4分X3=12分）(1)(2)(3)(1)(2)(3)（8分）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的7，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)11在△ABC中，ZA=2ZC=-ZABC,BD是角平分線，求ZA及ZBDC的度數(shù)（8分）FD第（12FD第（12）題12.1全等三角形導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.學(xué)習(xí)過(guò)程：獲取概念：閱讀教材P31-32頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則叫做全等三角形。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：、對(duì)應(yīng)角：、對(duì)應(yīng)邊：。（3）“全等”符號(hào)：讀作“全等于”（4）全等三角形的性質(zhì)：—

（5）如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則AABC△A.B1C1,點(diǎn)A與點(diǎn)％是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)B與點(diǎn)—是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與點(diǎn)—是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).對(duì)應(yīng)角:'對(duì)應(yīng)邊：。二觀察與思考：將AABC沿直線BC平移得△DEF（圖甲）;將厶ABC沿BC翻折180°得到△DBC（圖乙）;將厶ABC旋轉(zhuǎn)180°得AAED（圖丙）.甲AD乙丙甲AD乙丙議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？即9ADEF,AABC9,△ABC^.（書(shū)寫(xiě)時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，?但、.都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.2.說(shuō)出乙、丙圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。三、當(dāng)堂反饋1、如圖1,A0CA9A0BD,C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，?則這兩個(gè)三角形中相等的邊。相等的角

圖1圖2F圖圖1圖2F圖3圖42如圖2,已知△ABE9^ACD,ZADE=ZAED,ZB=ZC,指出其它的對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊：ABAEBE已知如圖3,AABC竺AADE,試找出對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角如圖4,AABC二ADBE,AB與DB,AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，已知：ZB二43。,ZA二30。，求ZBED。TOC\o"1-5"\h\z解:VZA+ZB+ZBCA=1800(),ZB二43。,ZA二30。().\ZBCA=AABC=ADBE,().\ZBED=ZBCA=()5?完成教材P32練習(xí)1、2四、概括總結(jié)找兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素常用方法有：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。2?根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，?然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素．全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊．全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角．五．課后反思12．2三角形全等的判定(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．判定三角形全等的“邊邊邊”的條件．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.3．掌握用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、：溫故知新1．怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2．全等三角形的性質(zhì)？2、如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的會(huì)相等，也會(huì)相等。二、讀一讀，想一想，畫(huà)一畫(huà)，議一議根據(jù)全等三角形的定義，兩個(gè)三角形只要滿足三條邊和三個(gè)角分別，那么就能判斷這兩個(gè)三角形全等。反之，要想判定兩個(gè)三角形全等，就一定非要保證這六個(gè)條件都相等嗎？能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷判定兩個(gè)三角形全等呢？請(qǐng)認(rèn)真閱讀教材35頁(yè)探究1，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)，?畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2．給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？總結(jié)：通過(guò)我們畫(huà)圖可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等)，?畫(huà)出的兩個(gè)三角形不一定全等；給出兩個(gè)條件畫(huà)出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫(huà)出的三角形都不能保證一定全等.給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、一邊兩內(nèi)角。在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況.問(wèn)題：已知三角形△ABC你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫(huà)？閱讀教材35頁(yè)探究2，完成下列問(wèn)題：、全等三角形的判定方法一:的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”、完成證明：如圖，在△ABC和厶ABC中???△ABC^^ABC(SSS)1113、探究用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法(閱讀課本36頁(yè)下面，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà))已知已知：ZAOB求作:ZA,O,B,，使ZA,O,B,=ZAOB已知已知：ZAOB求作:ZA,O,B,，使ZA,O,B,=ZAOB作法：三、當(dāng)堂反饋(1)如圖1,AABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD9AACD.證明：TD是BC的中點(diǎn)??在厶ABD和AACD中'AB=AC<BD=CDAD=AD（公共邊）???△().如圖，已知AC=FE、BC=DE,點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明△ABC^^FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外，還應(yīng)該有一個(gè)條件：，怎樣才能得到這個(gè)條件？如圖,AB=AC,AD是BC邊上的中線，求證:完成課本37頁(yè)練習(xí)1、2題四、課堂小結(jié)：1、“邊邊邊”定理2、畫(huà)一個(gè)角等于已知角方法:五、課后反思12．2三角形全等的判定(2)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.判定三角形全等的“邊角邊”定理.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、：溫故知新1、判定三角形全等的方法：(1)定義判定：.(2)“SSS”公理判定：.2、用尺規(guī)畫(huà)“一個(gè)角等于已知角”的方法：二、探究新知閱讀課本37頁(yè)探究3，完成下列問(wèn)題1、如圖2,AC、BD相交于0,AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，AAB0和ACDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：邊AO=CO,角ZAOB=ZCOD,邊BO=DO.如果把△OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镺A=OC，所以可以使OA與OC重合；又因?yàn)閆AOB=ZCOD，OB=OD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣△AB。與4CDO就完全重合.猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？2、上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：AC(1)讀句畫(huà)圖：①畫(huà)ZDAE=45°，②在AD、AE上分別取B、C,使AB=3.1cm,=2.8cm.③連結(jié)20得4ABC.④按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)△BzCz.AC⑵如果把AA，BzC剪下來(lái)放到△ABC上,想一想AA，BzC與厶ABC是否能夠完全重合?3、“邊角邊”公理．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”）書(shū)寫(xiě)格式：在厶ABC和厶ABC中???△ABC^AABC（SAS）111用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等．判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.所以“SAS”是證明三角形全等又一種方法4、閱讀課本39頁(yè)“思考”并回答問(wèn)題：在兩個(gè)三角形中，若有兩邊對(duì)應(yīng)相等，另外任意一組角（不是這兩邊的夾角）也對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形還會(huì)全等嗎？為什么？5、閱讀課本38頁(yè)例題2，并思考：要證明分別屬于兩個(gè)三角形中的邊相等或角相等時(shí)，常?？梢岳米C明這兩個(gè)三角形來(lái)解決問(wèn)題。三、當(dāng)堂反饋已知：如圖，AB=AC,F、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：△ABE9AACF.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF.求證：△ABE^ACDF.A（第A（第1題）c第2題）3、如圖3,已知AD〃BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明△ABC^ACDA,需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD=CB（已知），二是；還需要一個(gè)條件（這個(gè)條件可以證得嗎？）.4、如圖4,已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2，要用邊角邊公理證明△ABD^ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：還需要一個(gè)條件（這個(gè)條件可以證得嗎？）．5、已知：AD〃BC,AD=CB,AE=CF（圖5）.求證：△ADF^ACBE6、完成課本39頁(yè)練習(xí)1、2題四、概括總結(jié)：根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.找使結(jié)論成立所需條件,要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件,如公共邊、公共角等）,并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理.五、課后反思三角形全等的判定（3）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三角形全等的“角邊角”條件.能運(yùn)用全等三角形的條件,解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明.學(xué)習(xí)過(guò)程：溫故知新（1）三角形中已知三個(gè)元素,包括哪幾種情況？三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.（2）到目前為止,可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？TOC\o"1-5"\h\z三種：①定;“SSS”公理；“SAS”公理；在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊有幾種可能？.兩角和它們的夾邊.②.兩角和其中一角的對(duì)邊.二、探究新知

閱讀教材39頁(yè)的“探究4”判定全等三角形的第三種方法“角邊角”定理—（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或“”）.CC書(shū)寫(xiě)格式:在AABC和厶ABC中111△ABC^AABC(ASA)111三、當(dāng)堂反饋三、當(dāng)堂反饋如下圖，D在AB上，E在AC上,AB=AC,ZB=ZC.求證：AD=AE.證明：在厶和厶中證明：在厶和厶中VZA=ZAAC=ABZC=ZB.?.△ADCsA(___)???AD=AE.()觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)說(shuō)明理由.CC3、如圖11:在△ABC和厶DBC中，Z1=Z2,Z3=Z4,P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。證明：在厶ABC和厶DBC中TOC\o"1-5"\h\zZ1=Z2()???BC=BC()Z3=Z4()△ABC9ADBC()AAB=()在△ARP和△DRP中AB=()???Z1=Z2()BP=BP()???AABP9ADBP()=()四、概括總結(jié)至此，我們有四種判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定義判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑五、作業(yè)：課本43頁(yè)習(xí)題12.2《復(fù)習(xí)鞏固》第1、2、3、4六、課后反思12．2三角形全等的判定（4）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握三角形全等的“角角邊”條件．2．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明．學(xué)習(xí)過(guò)程：一．溫故知新：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三角形中已知兩角一邊有幾種可能？1．兩角和它們的夾邊．2．兩角和其中一角的對(duì)邊．二、新課1．閱讀教材40頁(yè)例4并歸納完成判定全等三角形的第四種方法：“角角邊"定一（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“”或“”）.書(shū)寫(xiě)格式：在厶ABC和厶ABC中???△ABC^AABC(AAS)111定理證明已知：如圖，在△ABC和厶DEF中，ZA=ZD,ZB=ZE,BC=EF,求證：AABC與厶DEF證明：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.三、當(dāng)堂反饋如圖，D在AB上,E在AC上,AB=AC,ZADC=ZAEB.求證：BD=CE.

2如圖，若AE=BC則這兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.課本P41練習(xí)1、2.第1題。證明：第2題。解：概括總結(jié):判別兩三角形全等的常用方法有幾種？各是什么？“SSS”公理“SAS”定理“ASA”定理④“AAS④“AAS”定理④“AAS④“AAS”定理課后反思12．2三角形全等的判定（5）直角三角形全等的判定導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、想一想，填一填：1、判定兩個(gè)三角形全等常用的方法：2、如上圖，RtAABC中，直角邊是3、如下圖，AB丄BE于B,DE丄BE于E,（1）若ZA=ZD,AB=DE,則厶ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（2）若ZA=ZD,BC=EF,則厶ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（3）若AB=DE,BC=EF,則厶ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）（4）若AB=DE,BC=EF,AC=DF則厶ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）二、探索新知：（一）閱讀教材42頁(yè)“探究5”并作出三角形（動(dòng)手操作）：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)以上探究,可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）（二）當(dāng)堂反饋1、如圖，AABC中，AB=AC,AD是高，則厶ADB與AADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）D2、如圖，CE丄AB,DF丄AB,垂足分別為E、F,D（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE^ABDF,根據(jù)（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE^ABDF,根據(jù)若AE=BF，且CE=DF，則△ACE^ABDF,根據(jù)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。則△ACE^^BDF,根據(jù)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),則厶ACE^^BDF,根據(jù)3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有()(A)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等(B)斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等(C)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等(D)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF丄BC于F,DE丄BC于E,AB=DC,BE=CF,你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由理由：???AF丄BC,DE丄BC(已知)???ZAFB=ZDEC=。(垂直的定義)TOC\o"1-5"\h\z在RtA和RtA中AZ=Z(???(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)三、練習(xí)1、判斷題：一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。()一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等()2、如圖,AC丄BC,BD丄AD，垂足分別為C、D,AC=BD。求證BC=AD3、課本43頁(yè)練習(xí)第1、2題四、概括總結(jié)六種判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定義邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）HL（僅用在直角三角形中）五、課后反思角的平分線的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的性質(zhì)原理；2、會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用作已知角的平分線解釋角的平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新如圖1,在ZAOB的兩邊0A和0B上分別取0M=ON,MCIOA,NCIOB.MC與NC交于C點(diǎn).求證：（1）RtAMOC9RtANOC探究（一）：先閱讀課本48頁(yè)內(nèi)容,完成下面的問(wèn)題。圖21、依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個(gè)角呢？2、思考:把上面的方法改為“在已知ZAOB的兩邊上分別截取OM=ON,使MC=NC，連接OC,則OC即為ZAOB的平分線。結(jié)論是否仍然成立呢？3、受上題的啟示，我們可以制作一個(gè)如圖2所示的平分角的儀器：其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE,AE就是角平分線.你能說(shuō)明它的道理嗎？

圖2思考已知求作作法如何作出一個(gè)角的平分線呢？ZAOB.ZAOB的平分線.1)思考已知求作作法如何作出一個(gè)角的平分線呢？ZAOB.ZAOB的平分線.1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.2)分別以M、N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑作弧.兩弧在ZAOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.2)作射線OC,射線OC即為所求.請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)以上作法畫(huà)出圖形。議一議：1、在上面作法的第二步中，去掉“大于2MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎?2、第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在ZAOB的內(nèi)部嗎?三、探究角平分線的性質(zhì)：如圖4,OA是ZBAC的平分線，點(diǎn)O是射線AM上的任意一點(diǎn).操作測(cè)量：取點(diǎn)O的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)O作OE丄AB,OD丄AC,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量OD、OE的長(zhǎng)?將三次數(shù)據(jù)填入下表：ODOEODOE第一次第二次第三次觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段OD與OE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論：下面用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明此結(jié)論：已知：如圖4,AO平分ZBAC，OE丄AB，OD丄AC。求證：OE=OD。由以上的猜想和證明，我們可以得到角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等四、當(dāng)堂反饋1、如圖5所示，在△ABC中，ZC=90,BC=40,AD是ZBAC的平分線交BC于D,且DC：DB=3：5,則點(diǎn)D到AB的距離是。2、如圖6所示，ZAOC=ZBOC,CM丄OA,CN丄0B,垂足分別為M、N,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）3、如圖7,在RtAABC中，BD平分ZABC,DE丄AB于E,貝⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？⑵哪條線段與DE相等？為什么？五、課后反思角的平分線的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握角的平分線的性質(zhì)的逆定理；2、能應(yīng)用角平分線的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的逆定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：應(yīng)用角平分線的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新1、寫(xiě)出命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題.2、寫(xiě)出命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題.、自主探究合作展示一）思考：命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題是否是真命題？若是真圖圖4圖圖5結(jié)論：(二)思考：如圖2所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，?離公路與鐵路交想一想’點(diǎn)p在想一想’點(diǎn)p在ZA的平分線上嗎？這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？圖3四、當(dāng)堂反饋1.如圖4,在AABC中，ZC=90o，AD平分ZCAB，BC=8cm,BD=5cm，那么D點(diǎn)到直線那么D點(diǎn)到直線AB的距離是cm.A2.如圖5，已知在RtAABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,交AC于D.圖4(1)若ZBAC=30°,則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；⑵若AP平分ZBAC，交BD于P,求ZBPA的度數(shù).D

DC3、如圖6,所示，在△ABC中，AB=AC,BD丄AC,CE丄AB,垂足分別為D、E,BD、CE相交于點(diǎn)0。求證：A0丄BC。C4、課本50頁(yè)練習(xí)1、2題第1題畫(huà)在課本上第2題,證明：五、學(xué)習(xí)反思第十二章《全等三角形》復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、掌握全等三角形的概念及其性質(zhì)；2、會(huì)靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法解決問(wèn)題；3、掌握角平分線的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用。二、知識(shí)再現(xiàn)1、全等三角形的概念及其性質(zhì)全等三角形的定義：全等三角形性質(zhì)：(2)(3)周長(zhǎng)相等(4)面積相等例1.如圖1,AABC今AADE,BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G,ZACB二ZAED二105o,ACAD=10。,ZB=ZD=25。，求ZDFB、ZDGB的度數(shù).例2.如圖2,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證：ZCAB=ZDBACD圖2例3.如圖3,在AABC中，AB=AC,D、E分別在BC、AC邊上。且ZADE=ZB,AD=DE求證：AADB今ADEC.AD3、角平分線角平分線的性質(zhì)定性質(zhì)定理的逆定理例4.如圖4,AD平分ZBAC,DE丄AB于E,DF丄AC于F,且DB=DC,求證：EB=FC

三、自我檢測(cè)1、下列命題中正確的（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中線相等C.全等三角形的角平分線相等D.全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（）A.已知兩邊和夾角B.已知兩角和夾邊C.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角D.已知三邊3、完成下列證明過(guò)程.如圖5,△ABC中，ZB=ZC,D,E,F分別在AB,BC,AC上，且BDCE,ZDEF=ZBA圖5求證：ED=EF.A圖5證明：???ZDEC=ZB+ZBDE（）,又VZDEF=ZB（已知）,/.Z=z（等式性質(zhì)）.在厶EBD與厶FCE中，Z=Z（已證），=（已知），ZB=ZC（已知）,.?.△EBD^△FCE（）..??ED=EF（）.4、如圖6（1）,AB=CD,AD=BC,0為AC中點(diǎn)，過(guò)0點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,那么Z1與Z2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。若過(guò)0點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖⑵、⑶的情況，其余條件不變，那么圖⑴中的Z1與Z2的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。圖6第十二章《全等三角形》檢測(cè)題一、選擇題一、選擇題A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等D.所有的等邊三角形全等2.如圖所示，已知△ABE^^ACD,Z1=Z2,ZB=ZC,下列不正確的等式是（）AB=ACB.ZBAE二ZCADC.BE二DCD.AD=DE3?如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上‘AABC與厶CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)??的距離，先在■的垂線二上取兩點(diǎn)■-,使''',再作出刖的垂線處，使川G丿在一條直線上（如圖所示），可以說(shuō)明厶竝匕△他，得切—朋，因此測(cè)得「的長(zhǎng)就是二的長(zhǎng)，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.邊邊角在△匚和厶FED中，已知ZC=ZD，ZB=ZE，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.ZA二ZFTOC\o"1-5"\h\z6?如圖所示，在△ABC中，AB=AC,ZABC、ZACB的平分線BD，CE相交于0點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于點(diǎn)E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD9ACBE；②厶BAD^△BCD；③△BDA^ACEA；④△BOE^ACOD；⑤厶ACE^^BCE，上述結(jié)論一定正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④二、填空題7.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，貝kl+Z2+Z3=.f/X—第7f/X—第7題圖第8題圖第9題圖&如圖所示，已知等邊△ABC&如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則ZAPE是.9.如圖所示，AB=AC，AD=AE,ZBAC=ZDAE,Z1=25°,Z2=30°，則Z3=.度.11.如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是21,OB，0C分別平分ZABC和ZACB,0D丄BC于D,且0D=3,則厶ABC的面積是.如圖所示，已知在厶ABC中，ZA=90°,AB=AC,CD平分ZACB,DE丄BC于E,若BC=15伽，則厶DEB的周長(zhǎng)為cm.三、解答題如圖，已知是對(duì)應(yīng)角.寫(xiě)出相等的線段與相等的角；若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長(zhǎng)度.第21題圖第21題圖第十三章軸對(duì)稱軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸2、知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：與軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有關(guān)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系一、溫故知新1、如圖第十三章軸對(duì)稱軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸2、知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：與軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形有關(guān)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系一、溫故知新1、如圖（1）,OC平分ZAOC，則ZAOC=C2、如圖（2）,△ABD9△ACD,AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，寫(xiě)出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊。A二、自主探究合作展示探究（一）自學(xué)課本58頁(yè)，完成以下問(wèn)題。1、什么是軸對(duì)稱圖形？你能舉幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎？2、試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。2)探究（二）自學(xué)課本59頁(yè)第一個(gè)“思考”，完成以下問(wèn)題。1、什么叫做兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？你能舉幾個(gè)生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？2、下面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．探究（三）閱讀課本59頁(yè)第二個(gè)“思考”部分，回答問(wèn)題：1?成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？三、總結(jié)歸納：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相軸對(duì)稱指的是個(gè)圖形沿一條直線折疊，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)；把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（簡(jiǎn)稱軸對(duì)稱）四、當(dāng)堂反饋1、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)（)A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條2、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（)A.圓B.正方形C.角D.線段3、標(biāo)出下列圖形中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)。4、下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。思考：正三角形有—條對(duì)稱軸；正四邊形有—條對(duì)稱軸；正五邊形有—條對(duì)稱軸；正六邊形有—條對(duì)稱軸；正n邊形有_條對(duì)稱軸；當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸?五、學(xué)習(xí)反思13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握線段的垂直平分線的概念，并推導(dǎo)出軸對(duì)稱的性質(zhì)2、會(huì)利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段的垂直平分線的概念及性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問(wèn)題一、溫故知新1、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸。2、如下圖，AABC和AA'B‘C關(guān)于直線l對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?圖(1)圖（圖（2）探究（一）閱讀課本59頁(yè)最下一個(gè)“思考”部分，回答問(wèn)題：1、如圖（1）,AABC和AA，BzC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A'、B'、C‘分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA'、BB'、CCZ與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA'交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)卩，將厶ABC和AA'B'C'沿MN折疊后，點(diǎn)A與A'重合嗎？于是有PA=，ZMPA==度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B,B'；C，C'也有類似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA'，BB'，CC'的連線有什么關(guān)系呢？2、垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的。類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的。探究（二）閱讀課本61頁(yè)探究，按要求完成下面問(wèn)題］、如圖（2）,作出線段AB,過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線1，在1上取P1、P3…，連結(jié)AP1、AP、BP、BP、CP、CP…212122、作好圖后，用直尺量出AP「AP2、BP「BP2、CP「CP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì):丄3、你能利用判定兩個(gè)三角形全等的方法證明這個(gè)性質(zhì)嗎？p如圖（2）,直線1丄AB，垂足是C，點(diǎn)P在1上。求證：PA二PB/、探究（三）線段垂直平分線的判定1、請(qǐng)寫(xiě)出“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的逆命題2、你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？請(qǐng)根據(jù)逆命題，寫(xiě)出已知和求證，并完成證明.三、新知應(yīng)用:A.PB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.點(diǎn)P到ZABC的兩邊距離相等2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則AD=BD,AE=BE若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線若PA=PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上C若PA=PB,則過(guò)點(diǎn)P的直線是線段AB的垂直平分線C3、如圖（4）,AB=AC，MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？解：五、學(xué)習(xí)反思13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；2、掌握作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)判斷兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找對(duì)稱軸及畫(huà)線段的垂直平分線一、溫故知新（口答）1、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸。所連.2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)一所連.的.線.上。3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的上。二、自主探究合作展示閱讀課本62頁(yè)思考及63頁(yè)內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：1、如果我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是成軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證?2、兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你有什么方法畫(huà)出它的對(duì)稱軸?歸納：作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法是：找到一對(duì)的線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.例題1：如圖歸納：作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法是：找到一對(duì)的線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.例題1：如圖（1）,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？1、請(qǐng)同學(xué)們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。作法：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心兩弧相交于C和D兩點(diǎn)；（2）作直線CD．直線CD即為所求的直線．2、思考：（1）在上述作法中，為什么要以“大于-AB的長(zhǎng)”為半徑作弧?以大于2AB的長(zhǎng)為半徑作弧,,作出連接它們的圖（1）（2）在上面作法的基礎(chǔ)上，連接AB，直線CD是線段AB的垂直平分線嗎？并說(shuō)明理由．

2、如圖（4），畫(huà)出圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫(huà)的對(duì)稱軸一樣嗎?3、如圖（5），角是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，畫(huà)出它的對(duì)稱軸。圖（2、如圖（4），畫(huà)出圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫(huà)的對(duì)稱軸一樣嗎?3、如圖（5），角是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，畫(huà)出它的對(duì)稱軸。圖（6）5、練習(xí)：課本64頁(yè)練習(xí)1、2、3（做在書(shū)上）四、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。畫(huà)軸對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱后的圖形;2、能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一、溫故知新(口答)1、什么是軸對(duì)稱圖形?2、請(qǐng)畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸。二、自主探究合作展示探究(一)閱讀課本67頁(yè)，完成下列問(wèn)題.1、請(qǐng)按圖13.2-1的方法，自己動(dòng)手在紙上畫(huà)一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？2、歸納：由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的、完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸。探究(二)1、請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以下問(wèn)題；如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。問(wèn)題：(1)你可以通過(guò)什么方法來(lái)驗(yàn)證你畫(huà)的是否正確?(2)和其他同學(xué)比較一下，你的方法是最簡(jiǎn)單的嗎?2、如圖，已知線段AB和直線l，試畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A，B/。/

3、例題：如圖，已知△ABC，直線l，畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。三、當(dāng)堂反饋1、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于l對(duì)稱的圖形。2、小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時(shí)間是12:15,這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是。3、為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，?要求設(shè)計(jì)的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)圓形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．4、課本68頁(yè)練習(xí)1、2四、學(xué)習(xí)反思利用對(duì)稱坐標(biāo)點(diǎn)畫(huà)軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱2、掌握關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)一、溫故知新f牛創(chuàng)￥*.X|o-5^4叫3-2￡234J-2-如圖：（1）觀察圖（1）中兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？（2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標(biāo)為（4,3），左眼的坐標(biāo)為（2,3），嘴角兩個(gè)端點(diǎn)，右端點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,1）,左端點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）.你能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫(xiě)出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？圖（1）二、自主探究合作展示閱讀課本69頁(yè),完成下面的問(wèn)題：1、在如圖（2）所示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列已知點(diǎn)以及對(duì)稱點(diǎn),并把坐標(biāo)填在表格中,你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？已知點(diǎn)A(2,—3)B(—1,2)C(-6,-5)D(0.5,1)E(4,0)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'()B'()C'()D()E'()關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A'()B()C'()D'()E'()2、歸納：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）yi■yi■亠□■3Y-￡i_1.13」-1~4圖(2)圖(3)根據(jù)上述規(guī)律，可以在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與一個(gè)圖形關(guān)于X軸或y軸對(duì)稱的圖形。如圖⑶，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—5,l),B(—2,l),C(—2,5),D(—5,4),分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形。(將圖形畫(huà)在圖3中)三、當(dāng)堂反饋1、分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。(3,6)(-7,9)(-3,-5)(6,-1)(0,10)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P'(8,b+2).(1)若點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=b=.(2)若點(diǎn)p與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，貝Va=;b=.圖(4)圖(5)4、如圖(5),利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與ZABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．四、課堂小結(jié)：1、在坐標(biāo)平面中，點(diǎn)（x,y）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.2、畫(huà)已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形時(shí)，只要先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的,描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形。五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。等腰三角形（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題一、溫故知新1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A、圓B、長(zhǎng)方形C、線段D、三角形2、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？3、等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫，相等的兩邊叫兩腰的夾角叫，腰和底邊的夾角叫4、如右圖，在△ABC中，AB=AC，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出各部分名稱二、自主探究合作展示（一）操作、實(shí)踐：閱讀課本75、76頁(yè)，按要求完成下面的問(wèn)題：取一等腰三角形紙片，照?qǐng)D折疊，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角問(wèn)題1】根據(jù)上表你能得出哪些結(jié)論？并將你的結(jié)論與同學(xué)交流。BC（1BC（1）B（C）（2）BDC(3)等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的性質(zhì)2：”）（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）【問(wèn)題2】你能利用三角形全等的知識(shí)證明以上結(jié)論嗎？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程.（二）【新知應(yīng)用】例1：（1）如圖（1）,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理在△ABC中，AB=AC時(shí)，TOC\o"1-5"\h\zTAD丄BC,.：Z=Z,=.TAD是中線，???丄,Z=Z.TAD是角平分線，???—丄—,=.（2）等腰三角形一個(gè)底角為70°，它的頂角為.（3）等腰三角形一個(gè)角為70°，它的另外兩個(gè)角為圖（1）例2：如圖（2）,在厶ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求厶ABC各角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到ZA=，ZABC==，?再由/BDC=ZA+圖(2)，就可得到ZABC===2.再由三角形內(nèi)角和為圖(2)?就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.（看看課本76頁(yè)例1）解：三、當(dāng)堂反饋1、在厶ABC中，AB=AC，（1）如果ZA=70°，則ZC=，ZB=圖（圖（#）已知：如圖（1）,在AABO中，ZA=ZB。求證：OA=OB證明：【歸納】等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成）（二）閱讀課本78頁(yè)例題2、例題3,完成下面的問(wèn)題1、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題（1）、已知：如圖（2）,是△ABC的外角，Z1=,AD〃分析：要證明AB=AC，可先證明ZB二，因?yàn)閆1二ZB、ZC與Z1、Z2的關(guān)系.2）、請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出完整的解題過(guò)程證明：D圖（2）2、如圖（3），標(biāo)桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C?向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，?繩子CD和CE要多長(zhǎng)？D圖（2）三、當(dāng)堂反饋1、把一張等腰三角形的紙片沿與底邊平行的虛線裁剪后（如圖（4）所示），你得到的三角形還是等腰三角形嗎？為什么？2、如圖(5),ZA=36°,ZDBC=36°,ZC=72°，分別計(jì)算Z1、Z2的度數(shù)，?并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形．AB_圖；，C3、如圖(6)，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊．重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？圖6圖64、如圖(7),AC和BD相交于點(diǎn)0,且AB〃DC,OA=OB，求證：0C=0D.四、學(xué)習(xí)反思等邊三角形(1)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解等邊三角形是特殊的等腰三角形；2、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題一、溫故知新1、在厶ABC中，AB=AC,(1)如果ZA=70°，則ZC=,ZB=

如果ZA=90°，則ZB=,ZC=；如果ZA=60。，貝yZB=,ZC=。2、在厶ABC中，如果AB=AC=BC,貝^ZA=,ZB=,ZC=3、的三角形是等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的三角形。二、自主探究合作展示【問(wèn)題】1、把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？2、一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？如果是請(qǐng)說(shuō)明理由。【新知應(yīng)用】例題：如圖(1),在厶ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AE.AADE是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由．變式：如圖(2),如將上述條件改為作ZADE=60°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，結(jié)論還成立嗎？改為過(guò)邊AB上點(diǎn)D作DE〃BC，交邊AC于點(diǎn)E呢？探究(三)等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫(huà)出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并選擇其中一組全等三角形進(jìn)行證明。圖(3圖(3)22、圖（4）求證：DB=DE.圖（4）求證：DB=DE.三、當(dāng)堂反饋1、等邊三角形是軸對(duì)