最新人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)從分?jǐn)?shù)到分式說(shuō)課稿

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式說(shuō)課稿各位老師，我今天說(shuō)課的題目是八年級(jí)上學(xué)期第十五章第一節(jié)從分?jǐn)?shù)到分式，下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)、教法與建議、學(xué)法與要求、教學(xué)練評(píng)活動(dòng)程序、形成性評(píng)價(jià)、小結(jié)與反思等八個(gè)方面就確立的依據(jù)或設(shè)計(jì)意圖給予分別說(shuō)明。一、教材分析（一）教材所處的地位和作用：本節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章第一節(jié)《分式》第一小節(jié)《從分?jǐn)?shù)到分式》，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的又一代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，又是對(duì)小學(xué)所學(xué)知識(shí)的延伸和擴(kuò)展。分式，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的函數(shù)、方程等知識(shí)提供重要條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。（二）教材的內(nèi)容及課時(shí)安排：本節(jié)課的主要內(nèi)容是掌握分式的概念以及分式有意義、無(wú)意義的條件。本節(jié)分式的學(xué)習(xí)是本章繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的基礎(chǔ)和前提，它是以分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，類比引出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式。二、教學(xué)目標(biāo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，類比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有、無(wú)意義的條件。通過(guò)對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)生親身經(jīng)歷、探究整式擴(kuò)充到有理式的過(guò)程，初步體會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思想。并體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。故我制定如下教學(xué)目標(biāo)：理解分式的概念，掌握分式與整式的區(qū)別與聯(lián)系。了解分式有意義與無(wú)意義的含義，會(huì)根據(jù)具體的分式，求出分式有意義及無(wú)意義時(shí)字母所滿足的條件。理解分式的值為零時(shí)，分子和分母應(yīng)具備的條件，會(huì)求出分式的值為零時(shí)，相應(yīng)字母的值三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：因?yàn)楸竟?jié)課的內(nèi)容首先是理解好分式的概念，學(xué)會(huì)區(qū)分整式與分式，所以分式的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)。難點(diǎn)：由于分式中的分母中含有待定的字母，不像分?jǐn)?shù)那樣，分母是某個(gè)特定的常數(shù)，在具體的解題過(guò)程中，學(xué)生首先要理解分式成立的意義，因此，掌握分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件，就成為本節(jié)的難點(diǎn)四、教學(xué)與建議根據(jù)本節(jié)教材特點(diǎn)以及學(xué)生的情況我在教學(xué)中滲透以下三個(gè)教學(xué)方法：①、師生互動(dòng)探究式教學(xué)方法：在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。②、啟發(fā)、引導(dǎo)式教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情景引發(fā)認(rèn)知沖突，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想理解本節(jié)概念，體現(xiàn)了"在做中學(xué)"的理論。③、自主探究、研討發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法：知識(shí)是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、與同學(xué)合作交流，積極思考探究獲得，讓學(xué)生在自主探索中得到成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、學(xué)法與要求由于八年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)、思維敏捷、表現(xiàn)欲強(qiáng)，但是思考問(wèn)題不全面，已有的認(rèn)知水平不強(qiáng)，所以根據(jù)教材和新課標(biāo)對(duì)學(xué)生知識(shí)及能力層面的要求，以及充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際接受能力，在本節(jié)課中，我將讓學(xué)生采取小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，并在學(xué)習(xí)中滲透觀察、類比歸納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)主動(dòng)探究---主動(dòng)總結(jié)主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓他們?cè)诟兄R(shí)的過(guò)程中，提高他們的探索發(fā)現(xiàn)實(shí)踐總結(jié)的能力。六、教學(xué)練評(píng)活動(dòng)程序：【活動(dòng)1】診斷性評(píng)價(jià)1整式的概念：和統(tǒng)稱為整式，稱為單項(xiàng)式，稱為多項(xiàng)式設(shè)計(jì)意圖：在這節(jié)課中，我首先給學(xué)生回顧整式的概念，是因?yàn)榉质降母拍钆c整式有關(guān)，所以我先給學(xué)生回顧整式的概念，對(duì)于下面學(xué)習(xí)分式的概念可以更好的理解，此環(huán)節(jié)為下面新知識(shí)的學(xué)習(xí)起鋪墊的作用。通過(guò)整式的概念再回頭去理解上面的題目，讓學(xué)生回顧理解好以前所學(xué)的整式的概念，學(xué)會(huì)區(qū)分哪些是整式，哪些不是整式。【活動(dòng)2】問(wèn)題與探索1問(wèn)題：長(zhǎng)方形的面積為10cm，長(zhǎng)為7cm，則寬為cm,若長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,則寬為把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，則水面高度為cm,若把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，則水面高度為—艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行90km所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？解：設(shè)江水的流速為Vkm/h,則輪船順流航行90km所用時(shí)間為h,逆流航行60km所用的時(shí)間為h,由方程=可以解出V的值設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)探討活動(dòng)中，我給了學(xué)生三條填空題，這三條填空題得出的結(jié)果都是分?jǐn)?shù)這樣的形式，在得出結(jié)果之后，他們會(huì)思考，這樣的式子是不是剛才學(xué)的整式呢？經(jīng)過(guò)判斷，他們會(huì)想到不是，他們就會(huì)很有興趣想要去弄明白這些到底是什么式子呢？這是一個(gè)從整式到分式的過(guò)渡，首先通過(guò)一些題目引起學(xué)生去探討接下來(lái)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的興趣。

2觀察下列兩組式子，你能發(fā)現(xiàn)這兩組式子有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？310200sv9060（1）,（2）—,-4733as30+v30-v3思考：相同點(diǎn)：都具有的形式，并且分子和分母都是不同點(diǎn)：（1）中式子的分母沒(méi)有而（2）中式子的分母中都有A4歸納：分式的定義：一般地，如果A,B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子萬(wàn)叫做分B式，分式與整式的的區(qū)別就在于分母中是否有字母5同步練習(xí)下列式子中哪些是分式？哪些是整式？1x42a一5xm一nx2+2x+1cx'3,3b3+5’3x2一y2'm+n，x2一2x+l‘3(a—b)解：整式有分式有設(shè)計(jì)意圖：在引入新課這個(gè)環(huán)節(jié)，我采取讓同學(xué)們自己思考，老師引導(dǎo)歸納,通過(guò)類比分?jǐn)?shù)得出分式的概念這樣一種教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比思考?xì)w納出結(jié)論的思考方法，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在活動(dòng)中采取比賽的形式，可以更加的提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！净顒?dòng)2】問(wèn)題與探索1問(wèn)題下列分?jǐn)?shù)有意義嗎130013AA2歸納：聯(lián)想分?jǐn)?shù)有意義、無(wú)意義及分?jǐn)?shù)的值為零的條件，對(duì)于分式，當(dāng)B時(shí)，分式云BBAA有意義，當(dāng)B時(shí)，分式￡無(wú)意義，當(dāng)AB時(shí)分式￡=0BB2x3同步練習(xí)：（1）當(dāng)x時(shí)，分式亍有意義（2）當(dāng)x時(shí)，分式有意義TOC\o"1-5"\h\z3xJx-1x+3b（3）當(dāng)x時(shí)，分式有意義（4）當(dāng)b時(shí)，分式無(wú)意義（5）x2-x-125-3bx—2當(dāng)x—2當(dāng)x—一一時(shí)，分式苛的值為零⑹當(dāng)x—一一時(shí)，分式的值為零設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)中，給學(xué)生提出了一個(gè)思考，這個(gè)思考是為了引導(dǎo)學(xué)生去考慮分式中的分母應(yīng)滿足的條件。然后就去引導(dǎo)同學(xué)們通過(guò)類比分?jǐn)?shù)，得出分母不能為0的結(jié)論，這里應(yīng)用了一個(gè)類比思考的思維，讓同學(xué)們學(xué)會(huì)從一種情況類比到另一種情況從而得出結(jié)論的一種思考方法。【活動(dòng)3】問(wèn)題與探索

1問(wèn)題TOC\o"1-5"\h\z1—xx—1當(dāng)X為何值時(shí)，分式的值為負(fù)？②當(dāng)x為何值時(shí)，分式值為正?X2+1X+1x2同步練習(xí)：當(dāng)x為何值時(shí)，分式三0x+1【活動(dòng)4】問(wèn)題與探索1問(wèn)題已知式子二是正整數(shù)，則正整數(shù)X=X+1x+3已知式子是整數(shù)，則整數(shù)x=x—12同步練習(xí)：(1)若式子〒二是整數(shù)，則整數(shù)x=2x—16x+5(2)若式子是整數(shù)，則整數(shù)x=2x+1設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)提升，更加深對(duì)分式概念的理解與運(yùn)用六、形成性評(píng)價(jià)：x2兀一11x2y2x中，分式的個(gè)數(shù)為(1在有理式7,—,,x+,中，分式的個(gè)數(shù)為(5兀xyx+y兀一1A)A)3(B)4C)5(D)6x+y2要使分式有意義，則下列說(shuō)法中正確的是()xy(A)xMO或yMO(B)xMO且yMO(C)x=0或y=0(D)x=0且y=0xx+33若分式_有意義，則x的取值范圍是x—3x+52x—44若分式的值為0,則x的值為x+15當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式一定有意義的是()TOC\o"1-5"\h\za2aaa+1(A)(B)(C)(D)-a+1a2+1a2—1a2

4x一66若式子是整數(shù)，則整數(shù)x=x-1設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)分式概念與回顧整式概念內(nèi)容的一個(gè)鞏固理解，通過(guò)找出分式與整式，在練習(xí)中理解好分式與整式的概念，加深對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)的理解。練習(xí)2和練習(xí)3是分式有意義和分式值為零時(shí)相應(yīng)字母的取值范圍，通過(guò)這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生充分理解好本節(jié)課的重、難點(diǎn)。七、拓展延伸x31當(dāng)x時(shí)，分式+有意義x一2Jx+1a42當(dāng)a時(shí)，分式+無(wú)意義a一3a+23已知分式35x；2］，求①當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？②當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?x2一4x+14要使分式14要使分式1+3a2a沒(méi)有意義，則a的值是5要使分式）—有意義，則x的取值范圍是1一x6要使分式匕|的值為負(fù)數(shù)，求x的取值范圍，若改為非負(fù)數(shù)呢?x+212607已知式子是正整數(shù)，則正整數(shù)x=a2+a一6x一bx一b8已知x=-4時(shí)，分式無(wú)意義，x=2時(shí)，分式的值為零，求a—b的值x+ax+a設(shè)計(jì)意圖：在基礎(chǔ)作業(yè)部分，是對(duì)本節(jié)課所學(xué)的整式的概念，分式的概念以及分式有意義、無(wú)意義及值為零時(shí)滿足的條件的考察，通過(guò)基礎(chǔ)部分的作業(yè)，可以對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)深層的理解與記憶。在探究拓展作業(yè)部分，對(duì)于本節(jié)課的難點(diǎn)，分式有意義時(shí)滿足的條件進(jìn)行考察，通過(guò)在分母也帶上分式，考察學(xué)生要記得分母的分式也要

滿足分母不能為0.八、小結(jié)與反思：本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？在學(xué)習(xí)中你掌