高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)選擇填空題

高中高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)精選精選精編選擇填空題高中高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)精選精選精編選擇填空題高中高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)精選精選精編選擇填空題2014年高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)精選精編選擇填空題一、選擇題1.設函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)時奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的選項是（）A.

f(x)g(x)是偶函數(shù)

B.|

f(x)

|

g(x)

是奇函數(shù)C.

f(x)|

g(x)

|是奇函數(shù)

D.|

f(x)g(x)

|是奇函數(shù)2.如圖，圓

O的半徑為

1，A

是圓上的定點，

P是圓上的動點，角

x的始邊為射線

OA，終邊為射線

OP，過點

P作直線

OA的垂線，垂足為

M

，將點

M

到直線

OP的距離表示為

x的函數(shù)

f(x)，則

y=

f(x)在[0,

]上的圖像大體為（

）3.已知函數(shù)f(x)=ax33x21，若f(x)存在唯一的零點x0，且x0＞0，則a的取值范圍為（）A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）4.【2014·全國卷Ⅱ（理8）】設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=A.0B.1C.2D.325設函數(shù)fx3sinx.若存在fx的極值點x0滿足x02m2，則m的取值范圍fx0m是（）A.,66,B.,44,C.,22,D.,14,6.【2014·全國函數(shù)fx在x=x0處導數(shù)存在，若p：f‘（x）=0；q：x=x是fx的極值點，則00（A）p是q的充分必要條件（B）p是q的充分條件，但不是q的必要條件（C）p是q的必要條件，但不是q的充分條件(D)p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件7.【2014·全國卷Ⅱ】若函數(shù)f(x)kxlnx在區(qū)間（1，+）單一遞加，則k的取值范圍是（）（A）,2（B）,1（C）2,（D）1,8.【2014·全國大綱卷（理7）】曲線yxex1在點（1,1）處切線的斜率等于（）A．2eB．eC．2D．19.函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象關于直線xy0對稱，則yf(x)的反函數(shù)是A．yg(x)B．yg(x)C．yg(x)D．yg(x)10.【2014·全國大綱卷（文5）】函數(shù)yln(3x1)(x1)的反函數(shù)是（）A．y(1ex)3(x1)B．y(ex1)3(x1)C．y(1ex)3(xR)D．y(ex1)3(xR)11.【2014·全國大綱卷】奇函數(shù)f(x)的定義域為R，若f(x2)為偶函數(shù)，且f(1)1，則f(8)f(9)（）A．-2B．-1C．0D．112.【2014·山東卷（理3）】函數(shù)f(x)1的定義域為x)2(log21（A）(0,1)（B）(2,)（C）(0,1)(2,)（D）(0,1][2,)22213.【20145）】已知實數(shù)x,y滿足axay（0a1·山東卷（理），則以下關系式恒成立的是（A）11（B）ln(x21)ln(y21)（C）sinxsiny（D）x3y3x21y2114.2014·山東卷（文9f(x)，若存在常數(shù)a0，使得x取定義域內(nèi)的每一個值，都【）】關于函數(shù)有f(x)f(2ax)，則稱f(x)為準偶函數(shù)，以下函數(shù)中是準偶函數(shù)的是(A)f(x)x(B)f(x)x3(C)f(x)tanx(D)f(x)cos(x1)15.【2014·山東卷（理8）】已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx，若f(x)g(x)有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（A）(0,1)（B）(1,1)（C）(1,2)（D）(2,)2216.設函數(shù)fx(xR)滿足f(x)fxsinx.當0x時，fx023()，則f6A.1B.3C.0D.122217.若函數(shù)f(x)x12xa的最小值3，則實數(shù)a的值為（）A.5或8B.1或5C.1或4D.4或818.【2014·安徽卷（文5）】設alog37，b2，c，則（）A.bacB.cabC.cbaD.acb19.在贊成直角坐標系中，函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖像可能是（）20.6log2x，在以下區(qū)間中，包含fx零點的區(qū)間是（已知函數(shù)fx）xA.0,1B.1,2C.2,4D.4,21.【2014·天津卷（理4）】函數(shù)fxlog1x24的單一遞加區(qū)間是（）2A．(0,+￥)B.(-￥,0)C.(2,+￥)D.(-?,2)22.【2014·天津卷（文4）】設a=log2p，b=log1p，c=p-2，則（）2（A）a>b>c（B）b>a>c（C）a>c>b（D）c>b>a23.若函數(shù)ylogax(a0,且a1)的圖像如右圖所示，則以下函數(shù)圖像正確的選項是（B）24.x21,x0）已知函數(shù)fxx則以下結(jié)論正確的選項是（cosx,0A.fx是偶函數(shù)B.fx是增函數(shù)C.fx是周期函數(shù)D.fx的值域為1,11125.【2014·遼寧卷（理3，文3）】已知3a2，blog23,clog123，則（）A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)cbC．cabD．cba26.當x[2,1]時，不等式ax3x24x30恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．[5,3]B．[9C．[6,2]D．[4,3]6,]827.已知f(x)為偶函數(shù)，當x0時，cosx,x[0,1]，則不等式f(x1)1f(x)2的解集2x1,x(1,)22為（）1247311213[473113A．[,][,]B．[,][,]C．[,],]D．[,][,]433443433434433428.【2014·陜西卷（文、理7）】以下函數(shù)中，滿足“fxyfxfy”的單一遞加函數(shù)是1x31x3x（A）fxx2（B）fx（C）fx（D）fx229.某翱翔器在4千米高空水平翱翔，從距著陸點A的水平距離10千米處下降，已知下降翱翔軌跡為某三次函數(shù)圖像的一部分，則函數(shù)的剖析式為（）（A）y1x33x1255（C）y3x3x125

（B）（D）

y2x34x12553x31x1255【2014·陜西卷（文10）】如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖波折路段與兩條直道圓滑連接（相切）.已知環(huán)湖波折路段為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的剖析式為（）A.y1x31x2xB.22C.y13xD.4x

y1x31x23x22y13122x4xx231.【2014·湖南卷（理3）】已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21,則f(1)g(1)＝A．－3B．－1C．1D．332.【2014·湖南卷（理10）】已知函數(shù)f(x)x2ex1(x0)與g(x)x2ln(xa)的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是2A．(,1)B．(,e)C．(1,e)D．(e,1)eee33.【2014·湖南卷（文9）】若0x1x21，則（）A.ex2ex1lnx2lnx1B.ex2ex1lnx2lnx1C.x2ex1x1ex2D.x2ex1x1ex234.【2014·江西卷（理8）】若f(x)x2211f(x)dx,則f(x)dx（）00A.111B.C.3335.【2014·江西卷（文10）】在同素來角坐標系中，函數(shù)yax2xa與2ya2x32ax2xa(aR)的圖像不可以能的是（）6）】若函數(shù)f(x),g(x)136.【2014·湖北卷（理滿足f(x)g(x)dx0，則稱f(x),g(x)為區(qū)間11,1上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：①f(x)sin1x,g(x)cos1x；②22f(x)x1,g(x)x1；③f(x)x,g(x)x2。其中為區(qū)間[1,1]的正交函數(shù)的組數(shù)是（）37.【2014·湖北卷（理10）】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)12|x2|2xR,f(x1)f(x),則實數(shù)a的取值范圍為（）(|xa|)2a3a若).2A.[1,1]B.[6,6]C.[1,1]D.[3,3]6666333338.【2014·湖北卷（文9）】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x23x.則函數(shù)g(x)f(x)x+3的零點的會集為A.{1,3}B.{3,1,1,3}C.{27,1,3}D.{27,1,3}39.【2014·四川卷（理9）】已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1,1)?，F(xiàn)有以下命題：①f(x)f(x)；②f(2x)2f(x)；③|f(x)|2|x|。其中的所有正確命題的序號是x21A．①②③B．②③C．①③D．①②40.【四川卷（文7）】已知b0，log5ba，lgbc，5d10，則以低等式必然成立的是（）A、dac、acdC、cadD、dacB41.【2014·重慶卷（文9）】若log（3a4b）log2ab,則ab的最小值是（）4A.623B.723C.643D.74342.已知函數(shù)13,x1,0f(x)x1xx0,1

，且g(x)f(x)mxm在內(nèi)有且僅有兩個不1,1同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.(9,2](0,1]B.(11,2](0,1]4242C.9,2](0,2D.(112(]4,2](0,]433二、填空題43.全國卷Ⅰ文設函數(shù)fxex1,x1,則使得fx2成立的x的取值范圍是_____x8___.1x3,x1,44.已知偶函數(shù)fx在0,單一遞減，f20.若fx10，則x的取值范圍是_____13，_____.45【.2014·全國Ⅱ文15】已知偶函數(shù)fx的圖像關于直線x=2對稱，f(3)=3，則f(1)__3_____.46【.2014·山東卷（理15）】已知函數(shù)yf(x)(xR).對函數(shù)yg(x)(xI)，定義g(x)關于f(x)的“對稱函數(shù)”為yh(x)(xI)，yh(x)滿足：對任意xI，兩個點(x,h(x))，(x,g(x))關于點(x,f(x))對稱.若h(x)是g(x)4x2關于f(x)3xb的“對稱函數(shù)”，且h(x)g(x)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是(210,).47.【.2014·江蘇卷（13）】已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當x[0,3)時,f(x)|x22x1|.2若函數(shù)yf(x)a在區(qū)間[3,4]上有10個零點(互不一樣樣),則實數(shù)a的取值范圍是(0,1/2)▲.1648.【2014·安徽卷（文11）】81

34549log3log3________.45849.【2014·安徽卷（文14）】若函數(shù)f(x)xR是周期為4的奇函數(shù)，且在0,2上的剖析式為f(x)x(1x)0x1，則f29f415___.sinx1x2461650.【2014·浙江卷（理15）】設函數(shù)fx2x,x0若ffa2，則實數(shù)a的取值范圍是x2,x0x__a2____51.【2014·浙江卷（文16）】已知實數(shù)a、b、c滿足abc0，a2b2c21，則a的最大值為為____6___.352.【2014·天津卷（文12）】函數(shù)f(x)=lgx2的單一遞減區(qū)間值是________.53.【天津卷】已知函數(shù)f(x)=x2+3x，x?R.若方程f(x)-ax-1=0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為____0<a<1或a>9__（.圖象法和構(gòu)造函數(shù)法x2+3x）a=x-154.【2014·福建卷（文15）】函數(shù)fxx22,x02x6lnx,x的零點個數(shù)是_____2____055.【2014·陜西卷（理11，文12）】已知4a2,lgxa,則x=__10______.56.【2014·陜西卷（文14）】已知f（x）=x，x≥0,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),nN+,則f2014(x)的x1x表達式為____12014x______.57.【2014·湖南卷（文15）】若fxlne3x1ax是偶函數(shù)，則a____3________.258.【2014·江西卷（文11）】若曲線yxlnx上點P處的切線平行于直線2xy10,則點P的坐標是___(e,e)____.59.若曲線yex上點P處的切線平行于直線2xy10，則點P的坐標是____（-ln2,2）____.60.【2014·四川卷（理12，文13）】設f(x)是定義在R