2019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題211一元二次方程

2019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題：21.1一元二次方程__一元二次方程__[學(xué)生用書A2]1．以下方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(C)21A．x＋x2＝0B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝0【剖析】A是分式方程，B中缺a≠0，D中含有兩個(gè)未知數(shù)．應(yīng)選C.2．方程5x2＝6x－8化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為(C)A．5，6，－8B．5，－6，－8C．5，－6，8D．6，5，－8【剖析】5x2＝6x－8化為一般形式后得5x2－6x＋8＝0.應(yīng)選C.3．若方程(m－1)x2＋x－1＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是(D)A．m＝1B．m≠0C．m≥1D．m≠1【剖析】∵方程(m－1)x2＋x－1＝0是一元二次方程，∴m－1≠0，即m≠1.故選D.．·鹽城已知一元二次方程2＋kx－3＝0有一根為1，則k的值為(B)4[2018]xA．－2B．2C．－4D．4【剖析】把x＝1代入一元二次方程，得12＋－＝，解得k＝應(yīng)選B.k302.5．[2017·蘭州]王叔叔從市場上買一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖21－1－1，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長xcm的正方形后，節(jié)余的部分恰巧能圍成一個(gè)底面積為3000cm2的無蓋長方體工具箱，依照題意列方程為(C)1/52019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題：21.1一元二次方程圖21－1－1A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000【剖析】長方體底面長為80－2x，寬為70－2x，由題意可得方程(80－2x)(70－2x)＝3000.6．若方程4xk－1＋3x＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的值為__3__．【剖析】∵此方程是一元二次方程，k－1＝2，∴k＝3.7．當(dāng)x＝__0__時(shí)，方程(a2－9)x2＋(a＋3)x＋5＝0不是關(guān)于a的一元二次方程；當(dāng)a＝__3__時(shí)，方程(a2－9)x2＋(a＋3)x＋5＝0是關(guān)于x的一元一次方程．8．[2018·日照]為創(chuàng)辦“國家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在小區(qū)中央設(shè)置一塊面積為1200m2的矩形綠地，并且長比寬多40m．設(shè)綠地寬為xm，根據(jù)題意，可列方程為__x2＋40x－＝．1__2000__9．《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”馬虎是說：已知矩形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)若是設(shè)門的寬為x尺，那么這個(gè)門的高為(x＋6.8)尺，依照題意，得__x2＋(x＋6.8)2＝102，整理、化簡，得2＋－＝0__．____2x10．依照以下問題列方程，并將所列方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉畏匠痰囊话阈问剑?/52019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題：21.1一元二次方程(1)一個(gè)矩形的長比寬多2cm，面積是24cm2，矩形的長和寬各是多少？(2)一次足球比賽實(shí)行單循環(huán)賽制，即所有參賽隊(duì)伍在比賽中均相遇一次．若比賽共有45場，那么有多少支隊(duì)伍參加比賽？解：(1)設(shè)寬是xcm，依照題意，得x(x＋2)＝24，化為一元二次方程的一般形式，得x2＋2x－24＝0；1(2)設(shè)有x支隊(duì)伍參加比賽，依照題意，得2x(x－1)＝45，化為一元二次方程的一般形式，得x2－x－90＝0.11．利用平方去根號(hào)可以構(gòu)造一個(gè)整系數(shù)方程．比方：x＝2＋1時(shí)，移項(xiàng)得x－1＝2，兩邊平方得(x－1)2＝(2)2，所以x2－2x＋1＝2，即x2－2x－1＝0.模擬上述構(gòu)造方法，當(dāng)x＝6－1時(shí)，可以構(gòu)造出一個(gè)整系數(shù)方程是(B)2A．4x2＋4x＋5＝0B．4x2＋4x－5＝0C．x2＋x＋1＝0D．x2＋x－1＝0【剖析】依照題意，得x＝6－12，可變形為2x＝6－1，則2x＋1＝6，故(2x＋1)2＝6，則可以構(gòu)造出一個(gè)整系數(shù)方程是4x2＋4x－5＝0.應(yīng)選B.12．[2018·南充]若2n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，則m－n的值1為__2__．【剖析】將x＝2n代入原方程整理得4n2－4mn＋2n＝0，∴2n(2n－2m＋1)＝0，1∵n≠0，∴2n－2m＋1＝0，即2n－2m＝－1，∴m－n＝2.1213．教材或資料中會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：把方程2x－x＝2化為一元二次方程的一3/52019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題：21.1一元二次方程般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．現(xiàn)把上面的題目改編為下面兩個(gè)小題，請解答：12(1)以下式子中，有哪幾個(gè)是方程2x－x＝2所化的一元二次方程的一般形式？__①②④⑤__(只寫序號(hào))；1212222①2x－x－2＝0；②－2x＋x＋2＝0；③x－2x＝4；④－x＋2x＋4＝0；⑤3x23x－43＝0.12(2)方程2x－x＝2化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間擁有什么關(guān)系？解：(2)若設(shè)它的二次項(xiàng)系數(shù)為a(a≠0)，則一次項(xiàng)系數(shù)為－2a，常數(shù)項(xiàng)為－4a.∴這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)∶一次項(xiàng)系數(shù)∶常數(shù)項(xiàng)＝1∶(－2)∶(－4)．14．如圖21－1－2，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，若是要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，請列出滿足題意的方程．圖21－1－2解：掛圖長為(80＋2x)cm，寬為(50＋2x)cm，(80＋2x)(50＋2x)＝5400，即4x2＋160x＋4000＋100x＝5400，∴4x2＋260x－1400＝0，即x2＋65x－350＝0.15．[2018·揚(yáng)州改編]若m是方程2x2－3x－1＝0的一個(gè)根，求6m2－9m＋2015的值．4/52019秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題：21.1一元二次方程解：由題意可知：2m2－3m－1＝0，∴2m2－3m＝1，∴原式＝3(2m2－3m)＋2015＝2018.22－2019m＋202016．已知m是方程x－2020x＋1＝0的一個(gè)根，試求代數(shù)式m2＋1m的值．解：∵m是方程x2－20