安徽省師大附中屆高三第五次模擬考試 優(yōu)秀獎

安師大附中2022屆高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文科） 第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．集合，集合，則與的關(guān)系是()A.P＝QB.PQC.PQD.P∩Q＝2.已知復(fù)數(shù)的實部為，虛部為，則()A．B．C．D．3．若的最小正周期為，并且對一切實數(shù)恒成立，則是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A.eq\f(1,2)B.2＋eq\r(2) C.3＋eq\r(2)D.6（第4題）（第6題）5．若，則的最大值是（）A．0B．4C．3D．26．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則P的取值范圍是（）A. B．C. D.7．將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，得到的圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值為（）A．B．C．D．以上都不對8．設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，若，，成等差數(shù)列，則公比為（）A． B．或C．或D．9．在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積等于（）A．B．C．D．10．，，且方程有意義，則方程可表示不同的雙曲線的概率為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，則雙曲線的方程應(yīng)是．12．在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，與點距離為，且與點距離為的直線條數(shù)共有條．13.已知函數(shù)，，，，，則數(shù)列的前項和是．14．設(shè)為曲線上一點，曲線在點處的切線的斜率的范圍是，則點縱坐標(biāo)的取值范圍是______________．15．若向量，且向量滿足，則的取值范圍是．安師大附中2022屆高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)答題卷（文科） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．題號12345678910題目二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上．11、12、13、14、15、三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．（本小題滿分12分）在三角形中，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求面積的最大值.17．（本小題滿分12分）（Ⅰ）求質(zhì)檢員檢驗到不合格產(chǎn)品的概率；甲257269260261263乙258259259261263請問哪組飲料的容量更穩(wěn)定些？并說明理由.18．（本小題滿分12分）如圖，平面⊥平面，四邊形與都是直角梯形，∠＝∠＝，∥，∥，、分別為、的中點．（Ⅰ）證明：四邊形是平行四邊形；（Ⅱ）、、、四點是否共面？為什么？(III)設(shè)，證明：平面⊥平面.（第18題）19．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；20.（本小題滿分13分）已知以向量為方向向量的直線過點，拋物線C：的頂點關(guān)于直線的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上．（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若(O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)當(dāng)時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍.

2022高考模擬試題（文科數(shù)學(xué)答案）一、選擇題ACBCBDAABD二、填空題11、；12、；13、；14、；15、；三、解答題16.解：(Ⅰ)由，有，∴，∴，且角為銳角，又，取，（舍去）解得:(Ⅱ)設(shè)的角所對的三邊長分別為，則，由余弦定理有，∴，即，∴，即面積的最大值為.17.（Ⅰ）把10支飲料分別編號為1，2，3，4，5，6，7，8，a,b。其中a,b表示不合格產(chǎn)品。則從中抽取兩支飲料的基本事件有45種，即：；；；；，；；；；。其中抽到不合格產(chǎn)品的事件有17種，∴質(zhì)檢員檢驗到不合格產(chǎn)品的概率為（Ⅱ）∵，，且，∴，且，∴乙組飲料的容量更穩(wěn)定18.解：（Ⅰ）由題設(shè)知，，，所以∥.又∵∥，故∥，∴四邊形是平行四邊形．（Ⅱ）、、、四點共面．理由如下：由∥，是的中點知，∥，所以∥，由(1)知∥，所以∥，故、共面．又點在直線上，所以、、、四點共面．(Ⅲ)連結(jié)，由，，及知是正方形，故⊥.由題設(shè)知，、、兩兩垂直，故⊥平面，∴⊥，∴⊥平面，∴⊥.又∩＝，所以⊥平面.由(1)知，∥，所以⊥平面.由(2)知∈平面，故?平面，得平面⊥平面.19.解：（Ⅰ）因為解得 再分別令n=2，n=3，解得 （Ⅱ）因為所以兩式相減得所以又因為，所以是首項為2，公比為2的等比數(shù)列所以，所以 20.解：（Ⅰ）由題意可得直線l：①過原點垂直于l的直線方程為②解①②得．∵拋物線的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上．∴，∴拋物線C的方程為．（Ⅱ）設(shè)，，，由，得．又，．解得③直線ON：，即④由③、④及得，點N的軌跡方程為．21.解：(Ⅰ)由得函數(shù)的定義域為，.由得；由得，∴函數(shù)的遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是.(Ⅱ)由(1)知,在上遞減,在上遞增.