課程設(shè)計-組合邏輯電路

第三章合邏輯電內(nèi)容提要：組合邏輯電路的基本分析與設(shè)計方法；加法器和數(shù)值比較器；編重點、難點：組合邏輯電路的分析步驟：寫出各輸出端的邏輯表達(dá)式→化簡和變換邏輯表達(dá)式→列出真值表→確定功能;組合邏輯電路的設(shè)計步驟：根據(jù)設(shè)計求列出真值表→寫出邏輯表達(dá)式(或填寫卡諾圖)→邏輯化簡和變換→畫出邏輯圖。編、譯碼教學(xué)方法：啟發(fā)式、式、探究時，理論、實驗和實際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合教具、課件：多裝置、投影機(jī)、幻燈片等教學(xué)學(xué)時：12學(xué)邏輯功能電路結(jié)構(gòu)組合電路就是由門電路組合而成，電路中沒有單元，沒有反饋通路L1f1（A1、A2、…、Ai）L2f2（A1、A2、…、Lj=fj（A1、A2、…、一．組合電路的分析方分析方4分析舉【例1】組合電路，分析該電路的邏輯功能解：（1）由邏輯圖逐級寫出邏輯表達(dá)式。為了寫表達(dá)式方便，借助中間變量P2解：（1）由邏輯圖寫出邏輯表達(dá)式(2)0），此電路在實際應(yīng)用中可作為三人表決電路3解：（1）Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABC由真值表看出，四位二進(jìn)制數(shù)中，1Y=1Y=0。所以，該電路為四位檢奇電路——1的個數(shù)。ABCDY00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110二．組合電路的設(shè)計方設(shè)計步驟設(shè)計舉4】某產(chǎn)品有A、B、C、D四種指標(biāo)，其中AA在內(nèi)的三項指用Y表示產(chǎn)品。A、B、C、D10Y=ABCD+ABCD+ABCD+

Y=ABD+ACD+ Y00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110111110111111ABY000011101110解：設(shè)樓上開關(guān)為A，樓下開關(guān)為B，燈泡為Y。并設(shè)ABY000011101110(2)YAB

YAB

圖

A

圖AYBAYB&&&&AYB3.2.1

SABABABCAB& &BCSABABABABAABBA(AB)B(AB)AABBAABB&&&&&CAB&&&&&由此畫出用與非門組成的半加器和邏輯符 ∑ ∑ AiBiCi1SiCi為本位SiAiBiCi1AiBiCi1AiBiCi1Ai(AiBi)Ci1(AiBi)Ci1AiBiCiAiBiCi1AiBiCi1AiBiCi1Ai ∑& ∑&iC二、多位數(shù)=1Ci-

Ci-CiC

4 ∑AiBiCi- ∑AiBiCi- ∑AiBiCi- ∑AiBiCi- ∑AiBiCi- ∑AiBiCi-

A2B2

A1B1

A0B0C-由圖可以看出多位加法器是將低位全加器的進(jìn)位輸出CO接到的進(jìn)位輸入CI.因3.3.21輸入 AB000010101010100110012FAB

FAB

FABAB3二有兩組數(shù)據(jù)輸入端A3、A2、A1、A0和B3、B2、B1、三個控制輸入端＞、＝三個比較輸出端A＞B、A＝B、 >＜＝××××××100××××××010×××××100×××××010××××100××××010×××100×××010100100010010001001三．比較器的擴(kuò)2418編和3.3.1編編碼——將特定含義的輸入信號（文字、數(shù)字、符號）現(xiàn)編碼功能的數(shù)字電路稱為編。一、用n位二進(jìn)制代碼對2n個信號進(jìn)行編碼的電路稱為二進(jìn)制編1、三位二進(jìn)制進(jìn)制編碼，分別用Y2、Y1、Y0表示。其中，I0、I0、…、I7是一組互相排斥的變量，其簡 000001010011100101110111Y2＝I4＋I(xiàn)5＋I(xiàn)6＋I(xiàn)7Y1＝I2＋I(xiàn)3＋I(xiàn)6＋I(xiàn)7Y0＝Y(jié)2I4I5I6I7I4I5I6I7Y1I2I3I6I7I2I3I6I7Y0I1I3I5I7I1I3I5I72、三位二進(jìn)制優(yōu)先1×××××××11101××××××110001×××××1010001××××10000001×××011000001××0100000001×00100000001000Y2I7I7I6I7I6I5I7I6I5 I76Y0 I6I5邏輯圖參 P131圖3.3.5話，要求編碼依次為00、01、10。試設(shè)計編碼控制電路。警、急救、工作三種，設(shè)鈴響用1表示，鈴沒響用0表示。當(dāng)優(yōu)先級別高的信Y1,Y2表示輸出編碼。（２）36真值輸入輸出ABC1××0001×0100110（３）寫邏輯表達(dá) Y1Y2（４）畫優(yōu)先編邏輯圖如圖3所示&1&11& B圖 例6的優(yōu)先編碼邏輯3、集成8線—3線優(yōu)常見的集成3位二進(jìn)制優(yōu)先編74LS148的符號和管腳圖如圖3.3.7：擴(kuò)展功能的輸出端。74LS1483.3.412345

圖 74LS148優(yōu)先（a）符號圖；(b)Io

SI I I I I I I SI I I I I I I 1××××××× 110 1000×××××× 010 0××××× 010 0×××× 010 0××× 010 0×× 010 0× 010 0 010 01在表4中，輸入I0～I(xiàn)7低電平有效，I7為最高優(yōu)先級，I0為最低優(yōu)先級另外，用兩片74LS148可級聯(lián)成16線—4線優(yōu)先編，參見P133圖3.3.8。優(yōu)先編74LS148的應(yīng)用：等編成一系列的七位二進(jìn)制數(shù)碼，送到計算機(jī)的處理單元CPU，然后再進(jìn)行處理、存儲、輸出到顯示器或上。還可以用74LS148編爐罐的溫度，若其中任何074LS148的輸入端， 編碼后輸出三位二進(jìn)制代碼到微處理器進(jìn)行控制 000000000001001000110100010101100111100010011、8421BCDY3＝Y(jié)2＝I4＋I(xiàn)5＋I(xiàn)6＋I(xiàn)7Y1＝I2＋I(xiàn)3＋I(xiàn)6＋I(xiàn)7Y0＝I1＋I(xiàn)3＋I(xiàn)5＋I(xiàn)7＋I(xiàn)92、8421BCD優(yōu)先邏輯式（已化簡Y3＝Y(jié)2I9I8I7I9I8I6I9I8I5I9I8I4 7I9I8I6I9I8I5I4I3Y0I9I8I7I8I6I5I8I6I4邏輯圖參見P135圖3.3.111×××××××××100101××××××××1000001×××××××01110001××××××011000001×××××0101000001××××01000000001×××001100000001××0010000000001×0001000000000100003、集成（8421BCD）10線-4線優(yōu)先P1353.3.11輸入端及輸出端加上非門，構(gòu)成輸入輸出均為反變量的邏輯圖，由此做成集成編74LS147，邏輯圖參見P136圖3.3.13。三、幾種常用編184213碼、2421碼（A碼、B碼）2Code，440110000081000910200111130011114011101501110160101007011003、ASCII息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼，參見P1393．3．2譯——將輸入代碼轉(zhuǎn)換成特定的輸出信號假設(shè)譯有n個輸入信號和N個輸出信號，如果N=2n，就稱為全譯，常見的全譯有2線—4線譯、3線—8線譯、4線—16線譯等。如果N＜2n，稱為部分譯，如二一十進(jìn)制譯（也稱作4線—10線譯）等。一、三位二進(jìn)制 1000

AA

AA

AA

&&&&&&&&111將上述電路做成集成電路形式，就得到集成3線-8線譯74LS138 為使能輸入端。當(dāng)G1＝1、G2A＝G2B＝0時，譯 使能選擇×1×××111111110××××1111111110000111111101000111111101100101111101110011111101111010011101111101011101111110110101111111011101111111其中G2G2A參見P142?？煞奖愕貙⑷舾蓚€級聯(lián)成位的譯。參見P143。把二－十進(jìn)制代碼翻譯成10個十進(jìn)制數(shù)字信號的電路，稱為二-十進(jìn)制譯A01010Y9～Y0表示。由于二-十進(jìn)制譯有4根輸入線，10根輸出線，所以又稱為4線-10線譯。1、8421BCD4線－10輸入 000010000000000001010000000000100010000000001100010000000100000010000001010000010000011000000010000111000000010010000000000010100100000000011010××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××10111100110111101111

2A1 （3）

Y4A2A1A0Y8A3A0

Y92、集成8421BCD碼 VCCA0 A2 13 Y2Y3(a)引腳輸入 00000111111111000110111111110010110111111100111110111111010011110111110101111110111101101111110111011111111110111000111111110110011111111110101011111111111011111111111111001111111111110111111111111110111111111111111111111111三、按發(fā)光物質(zhì)分，有半導(dǎo)體顯示器，又稱發(fā)光二極管(LED)顯示器、熒光顯示器、液晶顯示（一）七段數(shù)字顯示器原七段數(shù)字顯示器就是將七個發(fā)光二極管（加小數(shù)點為八個）按一定的方式排列起來，七段abcdef（小數(shù)點DP各對應(yīng)一個發(fā)光二極管利用不同發(fā)光段的組合，顯示不同的 數(shù)字。 連接方式不同，七段數(shù)字顯示器分為共陰極和共陽極兩種（1.5～3V10mA左右。 ce ce e c圖七段數(shù)字顯示器及發(fā)光段組合 （a）顯示器（b）段組合

b

ga

g

圖半導(dǎo)體數(shù)字顯示器的接 （a）共陽極接法（b）共陰極接(二)七段數(shù)碼顯示譯輸入 DCBAabcdefg000011111100000101100001001011011012001111110013010001100114010110110115011000111116011111100007100011111118100111100119碼1010101111001101111011112、七段數(shù)碼顯示譯表達(dá)aCADCBA

bCBACB

cCBA

dCBACBACBAeA

fBADCA

gDCB3、8421BCD碼七段數(shù)碼顯示 電路(三)集成七abcdef7448A3A2A1七段顯示譯7448是一種與共陰極數(shù)字顯示器配合使用的集成譯，它abcdef7448A3A2A1l～15的二進(jìn)制碼（0001～1111）進(jìn)行譯碼，產(chǎn)生對應(yīng)的七RBI=00時，則譯的a～g輸出全0，使顯示器全滅；只有當(dāng)RBI=1時，才產(chǎn)生0的七段顯示RBI稱為滅零輸入端。LT=0時，無論輸入怎樣，a～g1，數(shù)碼管七段全亮。由此可以檢測顯示器七個發(fā)光段的好壞。LT稱為試燈輸入端。BI/RBO。BI/RBOBI稱為滅燈輸入端。以指示該片正處于滅零狀態(tài)。所以，RBO又稱為滅零輸出端。BI/RBORBI配合使用，可以實現(xiàn)多位數(shù)顯示時的“0消隱”a～g3LTRBIBI/RBO。其功能為： 七段顯示譯7448的邏輯功能功輸輸顯（輸入A2A1abcdefg字01100001111111011×00011011000021×00101110110131×00111111100141×01001011001151×01011101101161×01101001111171×01111111000081×10001111111191×1001111100111×1010100011011×1011100110011×1100101000111×1101110010111×1110100011111×111110000000滅××××××00000000滅10000000000000試0×××××1111111100最的RBI接0、最低位的RBI接1外，其余各位的RBI均接受的RBO小數(shù)部分除最的RBI接1、最低位的RBI接0外，其余各位均接受低位的RBO輸出信號。所以小數(shù)部分只有在低位是0、而且被熄滅時，才有滅零輸入信號。從而實現(xiàn)了01RBORBORBO0RBO1RBORBORBO0RBO0RBI RBI RBIRBO1

數(shù)據(jù)選擇1233YY&&&&1111（一）81S＝1時，選擇器被，無論地址碼是什么，Y總是等于S＝0777 74LS151的真值表（二）A3＝0時，S1＝0、S2＝1，片(2)、片(1)工A3＝1時，S1＝1、S2＝0，片(1)、片(2)工3．4．2數(shù)據(jù)分配器一、1423

可方便地利用MSI構(gòu)成邏輯函數(shù)，用得較多的是集成數(shù)據(jù)選擇器和二進(jìn)制譯一．用數(shù)據(jù)選擇器構(gòu)數(shù)據(jù)選擇器表達(dá)（1）4174LS153（ST=0YA1A0D0A1A0D1A1A0D2A1A03m0D0m1D1m2D2m3D3mi（2）8174LS151（ST=0 AADAAADAAD

7用選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)在選擇器表達(dá)式中，將Di視為一變量（若干個Di分別為該變量的原變量或反變量則選擇器表達(dá)式可看作n1個數(shù)據(jù)變量構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式——全部最小項之和，適當(dāng)使若干個Di部分為0、部分為1、部分為原變量、部分為反變量，即構(gòu)成任如果函數(shù)的變量數(shù)為k，則應(yīng)選擇地址變量為k－1（2k-1選1）的數(shù)據(jù)選擇器應(yīng)用舉1】用數(shù)據(jù)選擇器實現(xiàn)函數(shù)F=AB+BC+AC341公式先將函數(shù)FFABCABCABC與選擇器表達(dá)式Y(jié)A1A0D0A1A0D1A1A0D2A1A0D3比較。為求得將FYF表示為：FAB0ABCABCABCABCAB0ABCABC那么，使Y中的A1=A、A0=B，D0=0、D1=C、D2=C、D3=1，即可用選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)F。邏輯圖為：i注意為了與選擇器表達(dá)式Y(jié)式比較，函數(shù)式F應(yīng)化為與Y式對應(yīng)的形式：i圖形先畫出F含變量的卡諾圖，再畫出選擇器輸出信號的卡諾圖，然后比較得到結(jié)果。先將函數(shù)FFABCABCABCABC按照下表得到函數(shù)含變量C的F C 11011按照下表得到函數(shù)含變量Di的YY00011011A1=A，A0=B，D0=0、D1=C、D2=C、D3=1，即可用選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)F。邏輯圖244381有真值表得ZABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDYA2A1A0D0A2A1A0D1A2A1A0D2A2A1A0與選擇器表達(dá)式A2A1A0D4A2A1A0D5A2A1A0D6A2A1A0D7D3那嗎，使Y中的A2=A、A1=B、A0=C，D1=D2D4=D7=D、D0D3D5=D6D，SABCDZ00001000100010000111010000101101101011101000010011101011011011001110101110011111即可用選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)F函數(shù)ZD含變過量取值表（真值表中Z=1的項ABCDD0000D0011D00110110D1001D11011000D1111DD按照此表得到函數(shù)含變量D的Z按照下表得到函數(shù)含變量Di的YY000001010011100101110111通過比較，使Y中的A2=A、A1=B、A0=C，D1=D2=D4=D7=D、D0=D3=D5=D6D3函數(shù)ZD含變過量取值表（真值表中Z=1的項）ABCD0011D01001010110110101101010D11000110D1100D1110Y000001010011100101110111按照此表得到函數(shù)含變量D的ZY中的A2=AA1=BA0=C，D0=0D1=DD2D3=D4=1D5D6=D7D用選擇器實現(xiàn)邏輯函數(shù)Y∑（miDi）Di=10，可得到由若干最小項組成的邏輯函數(shù)，如果函數(shù)的變量數(shù)為k，則應(yīng)選擇地址變量為k的（2k選1）數(shù)據(jù)選擇器4】YABABY=在選擇器中，使D2=D4=0、D0=D1D3=D5=D6=D7=1則Y=二．用二進(jìn)制譯器構(gòu)成邏輯函二進(jìn)制 特在二進(jìn)制 中，n個輸入量Ap與2n個輸出量Yk制間的關(guān)系：Yi=mi，即每個

Yimi利用集成二進(jìn)制譯構(gòu)成的邏輯函數(shù)，一般為與非形式邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與非表將Z=∑mi取兩次非號，再用定律將下面的非號展開，即化為與非形式?！纠?】用集成譯設(shè)計全加器SiAiBiCi1AiBiCi1AiBiCi1AiBim1m2m4m7m1m2m4CiAiBiCi1AiBiCi1AiBiCi1AiBim3m5m6m7m3m5m6選用集成3線—8線譯74LS138，并且使A2=A、A1=B、A0=Ci-SiY1Y2Y4Y7CiY3Y5Y6Y7【例6】用集成譯實現(xiàn)3輸出邏輯函數(shù)Z1ABAB

Z2ABBC

Z3ABBCZ1ABCABCABCABCm0m1m5m6m7m0m1m5m6m7Z2ABCABCABCABCABCABCm1m2m3m4m5m6m1m2m3m4m5m6Z3ABCABCABCABCm3m5m6m7m3m5m6選用集成3線-8線譯74LS138，并且使A2=A、A1=B、Z1Y0Y1Y5Y6

Z2Y1Y2Y3Y4Y5

Z3Y3Y5Y6只 器只讀存貯器ReadOnlyMemory(簡稱ROM)是一種只能讀出的器，根據(jù)寫入方式的不同，分為掩模ROMROM（PROM）和可擦除ROM（EPROM）三類。一．ROM結(jié)ROM結(jié)構(gòu)示意（1）ROMnAn-1、An-2、……、A1、A0，bDb-1Db-2……D1D0的（2）示意n位地址碼An-1An-2…A1A0經(jīng)地址譯譯碼后，產(chǎn)生2n個數(shù)據(jù)單元地址W2n1、W2n2…W1、W0，2nWi又叫字線。每個b位數(shù)據(jù)，到底哪個單元的數(shù)據(jù)會出現(xiàn)在數(shù)據(jù)輸出端，完全由輸入的地址碼An-1…A1A0決定，例如An-1…A1A0=000……01，此時地址譯輸出的地址是W1=1，選中的是第1單元，使該單元的b位數(shù)據(jù)出現(xiàn)在輸出端。2n×bROM或門陣列中有b個或門，每一個或門的輸出都是輸入變量若干個最小項構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)與Z0m1mim2n

Z1m0m1

Zb1m0m1mim2n當(dāng)然，對于Zi的連接組合形式不同，的數(shù)據(jù)也不同ROM實際上是一種大規(guī)模的組合邏輯電路二．ROM基本工作原電路組4×4ROMW0m0A1

W1m1A1

W2m2A1

W3m3A1D0W0W2m0m2A1A0A1A0A0D1W1W2W3m1m2m3A0A1D2W0W2W3m0m2m3A0A1D3W1W2m1m2A0—D3=W1+W2=m1+000101011010100111101110功能分真值表的意義即可從器的角度理解，也可從函數(shù)發(fā)生器的角度理解從器的角度理，與門陣列連接方式是不變的，或門陣列中Di的不同連接方式，決定了第i單元中存放，A1、A0是兩個輸入變量，D3、D2、D1、D04個輸出函數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式門陣列連接方式是不變的，或門陣列中Di的不同連接方式，對應(yīng)著不同的邏輯函數(shù)三．ROM應(yīng)用舉例及擴(kuò)ROM的應(yīng)只需預(yù)先將函數(shù)的取值寫入ROM，在需要時根據(jù)地址可以很快得到函數(shù)值。例：用ROM構(gòu)成函數(shù)y=x2運算電路，x0——15的正整數(shù)。x0——154位二進(jìn)制數(shù)B=B3B2B1B0y最大值152=2258Y=Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y0表示。BY4Y00000000 000010001000 001120010000 100430011000 001940100000 00050101000 00160110001 1007000000008000010000009100101010001101001100100101101111001110010010000110110101001111011000000111111100001 Y2=m2+m6+m10+m1416×8 16×8例：用ROM實現(xiàn)下列各函數(shù)：Y1ABCDABCABCY3ABCDABCD二．ROM容量擴(kuò)27256ROM1．27256ROM簡27256型ROM為28pins的32