人工智能課后答案 第三章

人工智能課后答案第三章人工智能課后答案第三章人工智能課后答案第三章xxx公司人工智能課后答案第三章文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度1.基于謂詞邏輯的機(jī)器推理方法：自然演繹推理，歸結(jié)演繹推理，基于規(guī)則的演繹推理。2.求下列謂詞公式的子句集xy(P(x,y)Q(x,y))解：去掉存在量詞變?yōu)椋篜(a,b)Q(a,b)變成子句集{P(a,b),Q(a,b)}xy(P(x,y)Q(x,y))解：去掉蘊(yùn)涵符號(hào)變?yōu)椋簒y(?P(x,y)Q(x,y))去掉全稱(chēng)量詞變?yōu)椋?P(x,y)Q(x,y)變成子句集{?P(x,y)Q(x,y)}(3)(4){p(a,y,f(y),y,v,g(y,v))Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)),p(a,x,f(x),x,z,g(x,z))R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))}3.試判斷下列子句集中哪些是不可滿(mǎn)足的（1）使用刪除策略（2）歸結(jié)4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。（1）W={Q(a,x),Q(y,b)}最一般合一為:{a/y,b/y}（2）最一般合一為：{z/u,h(v,v)/y,z/x}或{x/u,h(v,v)/y,x/z}5.用歸結(jié)原理證明，G是否可肯定是F的邏輯結(jié)果。(1)F1(x)(P(x)(Q(x)∧R(x))F2(x)(P(x)∧S(x)G(x)(S(x)∧R(x))證明：利用歸結(jié)反演法，先證明F1∨F2∨?G是不可滿(mǎn)足的。求子句集：F1(1)?P(x)∨Q(x)F1S(2)?P(z)∨R(z)SF2(3)P(a)F2(4)S(a)(5)?S(y)∨?R(y)(?G)利用歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)(6)R(a)[(2),(3),σ1={a/z}](7)?R(a)[(4),(5),σ2={a/y}](8)Nil[(6),(7)]所以S是不可滿(mǎn)足得，從而G是F1和F2的邏輯結(jié)果。（2）F(x)((y)P(x，y)∧Q(y))(y)（R(y)∧T(x,y)））G?(x)R(x)(x)(y)P(x，y)?Q(y))證明：利用歸結(jié)反演法證明，先證明F?G是不可滿(mǎn)足的。把F、?G化成子句集：?P(x，y)∨?Q(y)∨R(f(x))?P(v，u)∨?Q(u)∨T(v,f(u))Q(b)P(a，b)?R(z)對(duì)上述式子進(jìn)行歸結(jié)：（6）?P(x，b)∨R(f(x))（1）和（3）歸結(jié)，{b/y}（7）R(f(x))（4）和（6）歸結(jié)，{a/x}（8）NIL（5）和（7）歸結(jié){f(x)/z}所以G是F、的邏輯結(jié)論。（3）F1(x)(A(x)∧?B(x)(y)(D(x，y)∧C(y)))F2(x)(E(x)∧A(x)∧(y)(D(x，y)E(y)))F3(x)(E(x)?B(x))G(x)(E(x)∧C(x))證明：利用歸結(jié)反演法證明，先證明F1F2F3?G是不可滿(mǎn)足的。求子句集：F1：（1）?A(x)∨B(x)∨D(x，w)（2）?A(y)∨B(y)∨C(t)F2（3）E(a)（4）A(a)（5）?D(a，z)∨E(z)F3（6）?E(u)∨?B(u)?G（7）?E(v)∨?C(v)對(duì)子句集進(jìn)行歸結(jié)：（8）?B(a)[（3）（6）{a/u}]（9）?C(a)[（3）（7）{a/v}]（10）B(a)∨C(t)[（2）（4）{a/y}]（11）C(a)[（8）（10）{a/t}]（12）Nil[（9）（11）]6用歸結(jié)原理證明下述推理正確。已知：狗都會(huì)吠叫和咬人。任何動(dòng)物吠叫時(shí)總是吵人的。松獅是狗。結(jié)論：松獅是吵人的。證明：首先定義如下謂詞：B(x):x是咬人的。F(x):x是吠叫的。D(x):x是狗。N(x):x是吵人的。G(x):x是松獅。將上述各語(yǔ)句翻譯成謂詞公式：F1:x(D(x)(B(x)F(x)))F2:x(F(x)N(x))F3:x(G(x)D(x))G:x(G(x)N(x))利用歸結(jié)反演法，先證明F1F2F3?G是不可滿(mǎn)足的。F1F2F3（1）?D(x)B(x)（2）?D(y)F(y)（3）?F(z)N(z)（4）?G(u)D(u)（5）G（a）（6）?N（a）進(jìn)行歸結(jié)得：（7）B（a）[（1）（5）{a/x}]（8）F（a）[（2）（5）{a/y}]（9）?F(a)[（3）（6）{a/z}]（10）NIL[（8）（9）]得證。、Clyde、Oscar是三只大象，關(guān)于它們，已知如下事實(shí)：（1）Sam是粉紅色的；（2）Clyde是灰色的且喜歡Oscar；（3）Oscar是粉紅色或者是灰色（但不是兩種顏色）且喜歡Sam。用歸結(jié)反演方法證明一只灰色大象喜歡一只粉紅色大象。解首先定義如下謂詞：Pink(x)表示x是粉紅色的大象。Gray(x)表示x是灰色的大象。Likes（x，y）表示喜歡y。已知條件可以表示成如下謂詞公式：（1）Pink（Sam）（2）Gray（Clyde）Likes（Clyde，Oscar）（3）（Gray（Oscar）Pink（Oscar））Likes（Oscar，Sam）設(shè)求證的公式為：G：xy（Gray（x）Pink（y）Likes（x，y））把其否定化為子句形式(1)Pink（Sam）(2)Gray（Clyde）(3)Likes（Clyde，Oscar）(4)Gray（Oscar）Pink（Oscar）(5)Likes（Oscar，Sam）(6)?Gray（x）?Pink（y）?Likes（x，y）進(jìn)行歸結(jié)：（7）?Gray（x）?Likes（x，Sam）（1）（6）歸結(jié){Sam/y}（8）?Gray（Oscar）（5）（7）{Oscar/x}（9）Pink(Oscar)（4）（8）（10）?Gray（x）?Likes（x，Oscar）（6）（9）歸結(jié){Oscar/y}（11）?Likes（Oscar，Sam）（2）（10）歸結(jié){Oscar/y}（12）Nil（3）（11）歸結(jié){Sam/y}8張某被盜，公安局派五個(gè)偵察員去調(diào)查，研究案情時(shí)，偵察員A說(shuō)：“趙與錢(qián)中至少有一人作案”；偵察員B說(shuō)：“錢(qián)與孫至少有一人作案”；偵察員C說(shuō)：“孫與李中至少有一人作案”；偵察員D說(shuō)：“趙與孫中至少有一人與此案無(wú)關(guān)”；偵察員E說(shuō)：“錢(qián)與李中至少有一人與此案無(wú)關(guān)”。如果這五個(gè)偵察員說(shuō)的都可信，試用消解原理求出誰(shuí)是盜竊犯。解：定義謂詞用P（x）表示x作案，a，b，c，d分別代表趙、錢(qián)、孫、李，則五個(gè)偵察員得話(huà)可用謂詞公式表示為P（a）∨P（b）P（b）∨P（c）（3）P（c）∨P（d）（4）?P（a）∨?P（c）（5）?P（b）∨?P（d）要求的公式為G：xP(x)(即存在x，x是罪犯)將其化為否定形式再析取一個(gè)輔助謂詞PA(x)得（6）P（x）∨PA（x）對(duì)上面式子進(jìn)行歸結(jié)得（7）?P（d）∨P（c）(2)(5)歸結(jié)（8）P（c）(3)(5)歸結(jié)（9）PA（c）(8)(6)歸結(jié)，{c/x}（10）?P（c）∨P（d）(1)(4)歸結(jié)（11）P（b）(3)(5)歸結(jié)（12）PA（b）(8)(6)歸結(jié)，{b/x}所以，罪犯為錢(qián)和孫兩個(gè)人。9