教數(shù)學課中線段圖的作用

教數(shù)學課中線段圖的作用教數(shù)學課中線段圖的作用教數(shù)學課中線段圖的作用xxx公司教數(shù)學課中線段圖的作用文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度教數(shù)學課中線段圖的作用恰當?shù)剡\用線段圖是幫助學生由形象思維過渡到抽象思維的橋梁，這已成為數(shù)學老師的普遍共識。線段圖能使題目中的數(shù)量關系更形象、更直觀在一、二年級，由于學生的思維處于具體形象思維發(fā)展的初始階段，學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難。在這種情況下，引導學生用線段圖表示題中數(shù)量，能使它們之間的數(shù)量關系更直觀，更形象，使應用題化難為易，簡單易學。如：魚缸里有10條紅金魚，8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條提問：這道題中的兩種魚哪種多，哪種少紅金魚多我們可用長線段表示（作圖），黑金魚少，線段要怎樣畫作圖如下：8條紅金魚：10條8條紅金魚：10條黑金魚：多條問題是什么看圖：誰能指出圖上哪部分表示紅金魚比黑金魚多幾條多了幾條怎樣計算呢（用10條減去與黑金魚同樣多的8條）通過作圖，原題中文字敘述的數(shù)量形象化了，也十分直觀，符合小學生的思維特點，學生一看就明白，從而也就能進行正確地解題。在這一學段教師應當是線段圖構造的先行者、主導者，利用線段圖的形象性幫助學生理解抽象的數(shù)量關系；同時也應成為學生線段圖構造的示范者、指導者，幫助學生獲得畫線段圖的基本方法與技能，學會用線段圖表示一些基本數(shù)量關系。在四、五、六年級，學生的思維基本處于具體形象思維主導期，這時期的一些應用題,關系比較復雜,內容比較抽象。用線段圖表示題中數(shù)量，能使它們之間的數(shù)量關系更明顯，利于學生理解。在這一學段，線段圖構造應由教師為主導轉向以學生為主導，教師要引導并放手讓學生從自己的知識經驗出發(fā)自主構造線段圖，增強學生運用線段圖的自覺性。線段圖能開闊學生思維，幫助學生一題多解線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。學生畫線段圖的過程是以問題的文字表述為藍本，以自己已有的知識經驗為基礎的構圖活動。學生從自己的知識經驗出發(fā)自由構造，這樣就產生多樣化的線段圖。不同的線段圖可能源于學生對同一概念的不同的理解。例如：一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米線段圖（1）：小時行18千米1小時行千米小時行18千米1小時行千米線段圖(2)3小時行千米3小時行千米小時行18千米學生對分數(shù)小時的理解，出現(xiàn)了兩種不同的心理表征：線段圖（1）相對應的是“把1小時平均分成10份，表示這樣的3份，即1小時的”。而線段圖（2）相對應的是“3小時的”。由此又能啟發(fā)不同的解題思路。①18÷=18÷3×10＝60(千米)18÷3先求小時行多少千米,再乘10就是1小時行駛多少千米了。②18÷=18×10÷3＝60(千米)18×10先求3小時行的千米數(shù)，再除以3就是1小時行駛多少千米了。由以上變式得出：18÷=18×＝60(千米)由此看出，即使是同樣的線段圖，從不同的角度去分析，也可能產生多種思路。事實上，只有這樣，學生的個性化設計才能彰現(xiàn)，多樣化思維才能共享。線段圖可以提高學生判斷的準確性“比一個數(shù)多幾”、“比一個數(shù)少幾”的應用題教學是個難點，難在學生一看“比一個數(shù)多幾”不加分析就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學生出現(xiàn)這種錯誤判斷。例：黃花有9朵，比紅花少5朵，紅花有幾朵引導學生作圖分析：先畫出黃花的朵數(shù)，再由“比紅花少”可知哪種花多怎樣畫紅花的朵數(shù)學生能正確作圖如下：朵黃花：朵黃花：紅花：9朵少5朵當然也就能避免出現(xiàn)一看見“比一個數(shù)少幾”就用減法計算的錯誤了?？傊€段圖是一種重要的數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，它具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄應用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，把數(shù)轉化為形，明確顯示出已知與未知的內在聯(lián)系，激活學生的解題思路。線段圖的運用、數(shù)與形的結合，能較好地激發(fā)學生的再造性想象，不僅發(fā)展了學生的形象思維，而且實現(xiàn)了形象思維與抽象思維的互補。要讓學生會畫線段圖不是一朝一夕能夠解決的問題，利用幾節(jié)課或者專門訓練學生畫線段圖是不可取的，而且也肯定是不行的。所以我們在教學中要盡量多的“滲透”畫線段圖，一有機會就畫，一碰到學生難以解決的問題（特別是中高年級中的一些行程問題、分數(shù)和百分數(shù)應用題）就畫，讓學生有“不會做就畫線段圖”的習慣思維，久而久之學生就能逐步掌握。還可以讓一部分學生先會畫線段圖。從現(xiàn)在的情況來看，很多學生是不會畫而且不喜歡畫