工程力學(xué)-應(yīng)力-應(yīng)變曲線的理想化模型

前節(jié)回顧：低碳鋼拉伸s-e曲線總應(yīng)變?yōu)?=e+p彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變材料的力學(xué)性能指標(biāo)為：彈性：E;強(qiáng)度：ysor0.2;

b

;延性指標(biāo)：,

。sopesybk頸縮k'eysbE1彈性屈服強(qiáng)化頸縮seosb1EysbA1EA'epeeepeeB1低碳鋼拉伸曲線錳鋼硬鋁球鐵青銅拉伸曲線灰鑄鐵、玻璃鋼、拉伸曲線不同材料有不同的性能低碳鋼拉伸曲線最典型金屬材料屈服應(yīng)變約0.2%屈服平臺(tái)應(yīng)變約3-5%

25.5應(yīng)力—應(yīng)變曲線的理想化模型1)線彈性模型:=E(<b；或<ys)研究彈性、小變形問(wèn)題。se0(MPa)20010.5灰鑄鐵玻璃鋼500(%)2)非線性彈性模型:

材料的—曲線各種各樣，如何描述？必須建立反映材料-關(guān)系的物理模型。模型應(yīng)當(dāng)物理真實(shí)，數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單。se0(%)(MPa)1020500200低碳鋼16Mnsesys或sbo=kn(<b；或<ys)用于有非線性彈性行為的材料。非線性影響不大時(shí)，可線性近似。sesys或sbo33)剛性理想塑性模型：用于有明顯屈服平臺(tái)的材料，研究彈塑性變形的問(wèn)題。用于有明顯屈服平臺(tái)的材料，彈性變形比塑性變形小得多時(shí)，研究可忽略彈性變形的問(wèn)題。忽略彈性變形，也不考慮應(yīng)變硬化。當(dāng)<ys時(shí)，=0當(dāng)>0時(shí)，=ys(ssys)4)彈性理想塑性模型：線彈性+理想塑性。當(dāng)ys時(shí),=E

當(dāng)>ys時(shí),=ys=Eys

(ssys)se0(%)(MPa)1020500200低碳鋼16Mnsesysoyssesyso4K為強(qiáng)度系數(shù)，應(yīng)力量綱；n為應(yīng)變硬化指數(shù)。綜合描述彈塑性性能，用于無(wú)明顯屈服平臺(tái)的材料。彈性部分用線彈性，硬化用線性近似。

=E當(dāng)ys時(shí)；

=ys+E1(-ys)當(dāng)>ys時(shí)。常數(shù)E、E1分別為OA、AB的斜率?？倯?yīng)變：=e+p。實(shí)驗(yàn)給出應(yīng)力與彈、塑性應(yīng)變的關(guān)系：

=Ee；及=Kp1/n；故有Remberg-Osgood應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

=e+p=(/E)+(/K)n.

5)冪硬化彈塑性模型：

se0(%)(MPa)20050020鋁合金球墨鑄鐵青銅seeeepAosesyso11E1EAB6)線性硬化彈塑性模型：5討論：研究彈性變形問(wèn)題，用

或

模型？線彈性非線性彈性彈性理想塑性剛性理想塑性冪硬化彈塑性不可能用一個(gè)模型描述各種材料；也難于用一個(gè)簡(jiǎn)單的方程表達(dá)整條應(yīng)力—應(yīng)變曲線。需要若干不同的模型，適應(yīng)不同材料、不同問(wèn)題。研究鋁合金材料彈塑性問(wèn)題，用

模型？16Mn鋼彈塑性問(wèn)題，不考慮硬化，可用

模型？若忽略其彈性變形，可用

模型？灰鑄鐵用線彈性模型，球鐵用線性硬化彈塑性，可否？(%)se0(MPa)10205