川省樂(lè)山市屆高三第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)

四川省樂(lè)山市高中2022屆第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）一、選擇題：每題5分，共60分1.設(shè)，則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是（）A.；B.；C.；D.；2.若不等式的解集是，則實(shí)數(shù)等于（）；B.－3；C.－5；D.－7；3.公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（）A8；；；；4.某班一學(xué)習(xí)興趣小組在開(kāi)展一次有獎(jiǎng)答題活動(dòng)中，從3道文史題和4道理科題中，不放回地抽取2道題，第一次抽到文史題，第二次也抽到文史題的概率是（）A.；B.；C.；D.；5.已知函數(shù)，則的值為（）A.；B.；C.；D.；6.甲、乙兩人沿著同一方向由A地去B地。甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的時(shí)間使用速度，后一半的時(shí)間使用速度。關(guān)于甲、乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系式（其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，）可能正確的圖示為（）－1017.已知的分布列為：令，則的數(shù)學(xué)期望的值為（）A.；B.；C.；D.；8.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是（）A.；B.；C.；D.；9.在中，CA＝4，CB＝3，M是斜邊AB的中點(diǎn)，則的值為（）A.；B.；C.；D.；10.已知函數(shù)滿足，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都滿足，若，則函數(shù)的解析式為（）A.；B.；C.；D.；11.函數(shù)的最大值是（）；B.；C.；D.；12.已知集合，定義函數(shù)且點(diǎn)。若的內(nèi)切圓圓心為D，且，則滿足條件的函數(shù)有（）個(gè)；個(gè)；個(gè)；個(gè)；二、填空題：每題4分，共16分。13.在展開(kāi)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有項(xiàng)。14.若函數(shù)是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)＝15.已知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為16.定義函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)锳，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為，則式子的最小值為三、解答題：共74分17.（本小題滿分12分）中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若。（1）求角A；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的值域。18.（本小題滿分12分）某地高三“調(diào)考”數(shù)學(xué)第1卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)行0分。”某考生每道題都給出一個(gè)答案。已確定5道題的答案是正確的，而其余選擇題中有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道要可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：（1）得40分的概率；（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。19.（本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AC，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)。（1）求證：PA∥平面BFD；（2）求二面角P—BF—D的大小。20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)的和為，且分別是直線上的點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)，，設(shè)。（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論。（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1）求證：為奇函數(shù)的充要條件是。（2）設(shè)常數(shù)，且對(duì)任意恒