2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊七十四中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊七十四中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列計算中，正確的是(

)A.a?3a=4a2 B.下列各組線段能組成一個三角形的是(

)A.2cm、2cm、4cm B.1cm、2cm、4cm

C.如圖，已知AC=BD，添加下列條件，不能使△ABCA.AB=DC

B.∠AC分式x2?1x+1A.1 B.?1 C.±1 某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是(

)A.10 B.9 C.8 D.7某機床廠原計劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機床，在實際生產(chǎn)中通過改進技術(shù)，結(jié)果每天比原計劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x套機床，根據(jù)題意，下列方程正確的是(

)A.240x+5=240x+4 如圖，點C是△ABE的BE邊上一點，點F在AE上，D是BC的中點，且AB=AC=CE，給出下列結(jié)論：A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）信息技術(shù)高速發(fā)展，5G時代已經(jīng)來臨，如果運用5G技術(shù)，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______分解因式：ab2?9如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是______．

如果關(guān)于x的二次三項式9x2?mx+4已知4m=2，4n=3如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE

三、計算題（本大題共3小題，共17.0分）計算(2m?先化簡，再求值：(1?1x+解方程：3xx四、解答題（本大題共6小題，共41.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC(本小題6.0分)

已知：如圖，點B，D在線段AE上，AD=BE，AC/?/(本小題6.0分)

一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地，求前一小時的行駛速度．(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標中，△ABC各頂點都在小方格的格點上．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△(本小題8.0分)

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α.以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC

答案和解析1.【答案】C

【解析】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸求解即可．

解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；

B、不是軸對稱圖形，不合題意；

C、是軸對稱圖形，符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不合題意．

故選：C．

2.【答案】B

【解析】解：A、a?3a=3a2，故A錯誤，不符合題意；

B、(ab)3=a3b3，故B正確，符合題意；

C、7a3÷3.【答案】D

【解析】解：A、2+2=4，不能組成三角形，不符合題意；

B、2+1<4，不能組成三角形，不符合題意；

C、4+7=11，不能組成三角形，不符合題意；

D、5+8>124.【答案】C

【解析】解：A、可利用SSS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；

B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；

C、不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意；

D、可利用HL定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；

故選：C．

本題要判定△ABC≌△DCB，已知AC=BD，5.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式為零的條件是解題關(guān)鍵．

直接利用分式為零則分子為零，分母不為零進而得出答案．

【解答】

解：∵分式x2?1x+1=0，

∴x2?16.【答案】A

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得

(n?2)?180=4×360，

解得n=10．

則這個多邊形的邊數(shù)是10．

故選：A．

7.【答案】B

【解析】解：實際用的時間為：240x+4，

原計劃用的時間為：240x，

則方程可表示為：240x?5=240x+4．

故選B．

8.【答案】B

【解析】解：①∵D是BC的中點，AB=AC，

∴AD⊥BC，故①正確；

②∵F在AE上，不一定是AE的中點，AC=CE，

∴無法證明CF⊥AE，故②錯誤；

③無法證明∠1=∠2，故③錯誤；

④∵D是BC的中點，

∴BD=DC，9.【答案】4.8×【解析】解：0.000048=4.8×10?5．

故答案為：4.8×10?5．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n10.【答案】a(【解析】本題考查了因式分解．

先提公因式a，然后再利用平方差公式，可得答案．

解：原式=a(b211.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．

故應(yīng)填：三角形的穩(wěn)定性．

在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．

12.【答案】±12【解析】【分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵9x2?mx+4是一個完全平方式，

∴這兩個數(shù)是3x和2，

∴m13.【答案】18

【解析】解：當(dāng)4m=2，4n=3時，

43m+2n?1

=43m×42n÷414.【答案】6

【解析】解：∵∠A=90°，∠C=30°，

∴∠ABC=60°，

∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠ABP=∠DBP=30°，

∵AD⊥BC，

∴∠BAD=30°，

15.【答案】解：原式=4m2?4mn+【解析】先用平方差公式、完全平方公式計算，再合并同類項．

本題考查平方差公式、完全平方公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．

16.【答案】解：原式=(x+1x+1?1x+1)?(x【解析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算，最后代入x求值即可．

本題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟知分式混合運算的運算法則并能準確化簡．

17.【答案】解：方程兩邊都乘以(x?1)，得

3x+2=x?1，

解得x【解析】(x?1)和(1?x)18.【答案】解：方法1：

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，

∴∠BAC=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=12×60°=30°，

∵AD是BC上的高，

【解析】此題主要考查了三角形的內(nèi)角，外角以及三角形性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

方法1：由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形內(nèi)角和求出∠BAC.又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE.再利用AD是BC上的高在△A19.【答案】證明：因為AD=BE，

所以AD?BD=BE?BD，

所以AB=ED，

因為AC/?/E【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．

由已知得出AB=ED，由平行線的性質(zhì)得出∠A=20.【答案】解：設(shè)前一小時的行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：

180?x1.5x+1=180x?【解析】直接根據(jù)題意表示出變化前后的速度，進而利用所用時間得出等式求出答案．

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵．

21.【答案】證明：(1)∵DE⊥BC，∠A=90°即DA⊥AB且AD=DE，

∴BD平分∠ABC．

∴∠AB【解析】(1)依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到∠C=∠DBC，然后利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD22.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1(2,3)，B【解析】(1)分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

(2)作點B1關(guān)于x軸的對稱點B″，再連接AB″23.【答案】解：(1)∵△OCD是等邊三角形，

∴OC=CD，

而△ABC是等邊三角形，

∴BC=AC，

∵∠ACB=∠OCD=60