新人教版九年級數(shù)學(xué)上《231圖形的旋轉(zhuǎn)》同步練習(xí)含答案doc

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題（共5小題）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F．則圖中陰影部分的面積為（）A．2B．C．D．2．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的地址，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然角度，獲取△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）A．60°B．75°C．85°D．90°4．以下四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完好重合的是（）A．B．C．D．1【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】5．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°獲取△DCE（如圖乙），此時(shí)AB與CD交于點(diǎn)O，則線段AD1111的長為（）A．B．5C．4D．二、填空題（共11小題）6．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完好重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角極點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為______cm．7．如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°獲取△OA1B1，則∠A1OB=°．8．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后獲取Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為______．2【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】9．如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后獲取△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，則點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是______cm．（結(jié)果保留π）10．如圖，是兩塊完好相同的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角極點(diǎn)C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，則此時(shí)兩直角極點(diǎn)C、C′間的距離是______．11．如圖，正方形ABCD的對角線訂交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，∠AOE的大小是______．12．以下列圖，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°獲取△CDA，增加一個(gè)條件______，使四邊形ABCD為矩形．3【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】13．如圖，將△ABC繞其中一個(gè)極點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′1、n′2、n′3所獲取的三角形和△ABC的對稱關(guān)系是______．14．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必然角度獲取△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為______．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后獲取△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為______．16．如圖，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞極點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時(shí)線段A′B′與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B′E的長度為______．4【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】三、解答題（共6小題）17．以下列圖，正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)在CB的延長線上，且DE=BF．1）求證：△ADE≌△ABF；2）問：將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與△ABF重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？18．四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．1）求證：△ADE≌△ABF；2）填空：△ABF能夠由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心______點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)______度獲?。?）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．19．如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a．1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的值；2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；3）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′可否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能夠說明原由．5【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】20．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α獲取△DBE，DE的延長線與AC訂交于點(diǎn)F，連接DA、BF．1）如圖1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．①求證：DA∥BC；②猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m為常數(shù)），求的值（用含m、α的式子表示）．21．某校九年級學(xué)習(xí)小組在研究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完好相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示地址放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．1）求證：AM=AN；2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特別四邊形？并說明原由．22．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的均分線BE交AC于E．1）求證：AE=BC；6【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）獲取△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中可否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請說明原由．7【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】23.1圖形的旋轉(zhuǎn)參照答案一、選擇題（共5小題）1．C；2．C；3．C；4．A；5．B；二、填空題（共11小題）6．；7．70；8．8；9．π；10．5；11．15°或165°；12．∠B=90°；13．關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對稱；14．1.6；15．2a；16．；三、解答題（共6小題）17．18．A；90；19．8【本文由書林