《光學(xué)教程》第五版姚啟鈞第七章光的量子性課件

第七章

光的量子性第七章光的量子性17.2維恩公式和瑞利—金斯公式7.3

普朗克量子理論

能量子假說7.4

光電效應(yīng)光子7.5康普頓效應(yīng)的量子解釋7.6波粒二象性7.1單色輻射出射度和吸收比基爾霍夫定律7.2維恩公式和瑞利—金斯公式7.3普朗克量子理論能量2相對(duì)論——測(cè)定光速量子論——黑體輻射、光電現(xiàn)象光學(xué)發(fā)展：微粒說波動(dòng)說波粒二象性二十世紀(jì)物理學(xué)的重大革命，起始于一些當(dāng)時(shí)無法解釋的光學(xué)現(xiàn)象。相對(duì)論——測(cè)定光速量子論——黑體輻射、光電現(xiàn)象光學(xué)發(fā)展：微粒37.1單色輻射出射度和吸收比基爾霍夫定律7.1.1

熱輻射和發(fā)光熱輻射:熱運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣饽芟蛲廨椛涞倪^程

(輻射源不發(fā)生內(nèi)部狀態(tài)的變化)平衡熱輻射(溫度輻射)——從外界吸收的熱量等于輻射減少的熱運(yùn)動(dòng)能量。輻射體溫度不變發(fā)光：輻射源內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化向外輻射光能的過程電致發(fā)光光致發(fā)光化學(xué)發(fā)光熱致發(fā)光7.1單色輻射出射度和吸收比基爾霍夫定律7.1.1熱輻41.單色輻射出射度——物體表面單位面積在單位頻率間隔內(nèi)輻射的功率。輻射出射度——物體表面單位面積輻射的功率。（單色幅出度）7.1.2單色輻射出射度和吸收比1.單色輻射出射度——物體表面單位面積在單位頻率間隔內(nèi)輻射出52.單色吸收比dW表示照射到溫度為T的物體的單位面積上、頻率在+d范圍內(nèi)的輻射能。dW’表示溫度為T的物體單位面積所吸收的頻率在+d范圍內(nèi)的輻射能。普適函數(shù)與材料無關(guān)與材料有關(guān)。7.1.3基爾霍夫定律物體的單色輻射出射度和單色吸收比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，只與溫度和波長有關(guān)2.單色吸收比dW表示照射到溫度為T的物體的單位面積上、d67.2.1黑體黑體——在任何溫度狀態(tài)下、全部吸收任何波長的電磁波。∴基爾霍夫定律普適常數(shù)就是黑體的單色幅出度。由黑體同樣溫度下，黑體的輻射最大絕對(duì)黑體不存在，黑體模型曲線圖（如右圖）T=6000kT=5000kT=3000k可見光黑體是否一定是黑的？黑色物體是否就是黑體？7.2維恩公式和瑞利—金斯公式7.2.1黑體黑體——在任何溫度狀態(tài)下、全部吸收任何波長的7（1）斯特藩——玻爾茲曼定律

斯特藩—玻爾茲曼常數(shù)=5.6703210-8

w/(m2K4)（2）維恩位移定律黑體的幅出度b=2.897810-3

m·K兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律有一極大值，所對(duì)應(yīng)的波長：隨著溫度的升高，極值波長向短波方向移動(dòng)7.2.1斯特藩——玻爾茲曼定律和維恩位移定律（1）斯特藩——玻爾茲曼定律斯特藩—玻爾茲曼常數(shù)8經(jīng)典輻射定律有局限性維恩公式（熱力學(xué)）瑞利——金斯定律（能量均分定理）k=1.3810-23

J/K紫外災(zāi)難

玻爾茲曼常數(shù)維恩線瑞利——金斯線7.2維恩公式和瑞利—金斯公式

經(jīng)典輻射定律有局限性維恩公式（熱力學(xué)）瑞利——金斯定律（能量9例：P2661）.已知求表面溫度由維恩位移定律2）已知E=1.352w/m2,R=1.50×108kmd=1.39×106km——物體表面單位面積輻射的功率。太陽輻射的總功率：E：地面單位面積接受的輻射功率例：P2661）.已知求表面溫度由維恩位移定律2）已知101900年，普朗克提出一個(gè)假設(shè)：（實(shí)用主義解釋實(shí)驗(yàn)，但由此步入量子化，有質(zhì)的飛躍。）h=6.62617610-34

J·s——普朗克常數(shù)E02E0吸收外來輻射2E0E0輻射能量輻射體由各種振動(dòng)頻率的諧振子組成，輻射能量連續(xù)?！C振子振動(dòng)頻率3.諧振子從一個(gè)能量狀態(tài)到另一個(gè)能量狀態(tài)2.每個(gè)諧振子能量不連續(xù)變化，只能處于某些分立的能量狀態(tài)。最小的能量單位E0即為能量子。E0，2E0，3E0，…7.3

普朗克量子理論

能量子假說1900年，普朗克提出一個(gè)假設(shè)：（實(shí)用主義解釋實(shí)驗(yàn)，h=611每個(gè)振子平均能量為：普朗克黑體輻射公式為：由普朗克假設(shè)，并根據(jù)玻耳茲曼分布振子處在溫度T、能量E=nE0狀態(tài)的概率普朗克公式:每個(gè)振子平均能量為：普朗克黑體輻射公式為：由普朗克假設(shè)，并根12結(jié)果：1.與實(shí)驗(yàn)曲線完全相符合2.短波時(shí)，小相當(dāng)于維恩公式長波時(shí)，大相當(dāng)于瑞利——金斯公式3.計(jì)算常數(shù)與實(shí)驗(yàn)定律一致求極值系數(shù)b與實(shí)驗(yàn)定律一致反之，從實(shí)驗(yàn)測(cè)和b，由普朗克公式推得h和k，其值與其它實(shí)驗(yàn)結(jié)果一樣，說明普朗克公式有其正確方面。實(shí)現(xiàn)從經(jīng)典量子的過渡。結(jié)果：1.與實(shí)驗(yàn)曲線完全相符合2.短波時(shí)，小相當(dāng)于137.4.1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)——電子在光的作用下從金屬表面發(fā)射出來的現(xiàn)象,逸出來的電子稱為光電子實(shí)驗(yàn)裝置VIVgImI-V的實(shí)驗(yàn)曲線普朗克：振子輻射能量量子化，但輻射場是連續(xù)的電磁波1905年愛因斯坦研究光電效應(yīng)電磁場以量子的形式存在GV7.4

光電效應(yīng)光子7.4.1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)——電子在光的作用下從141)飽和電流Im

入射光強(qiáng)I。2)遏止電壓Uo與入射光頻率有關(guān)，與I。無關(guān)。3)入射光頻率<0（某一頻率），無論照射多長時(shí)間，無光電流產(chǎn)生。4)只要>0，不管I。多弱，一照上去，就有光電流產(chǎn)生。1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律:UIUoIm光電子的最大初動(dòng)能=eUo1)飽和電流Im入射光強(qiáng)I。2)遏止電壓Uo與入15可見，電子的最大動(dòng)能：1)照射光愈強(qiáng)，逸出表面的電子數(shù)多，當(dāng)電壓足夠大時(shí)，全部電子到達(dá)陽極，7.4.2光的波動(dòng)理論困難w：逸出功(自由電子脫出金屬表面所需能量）用波動(dòng)理論解釋光電效應(yīng):w:自由電子運(yùn)動(dòng)到金屬表面的能量電子從光波獲得的能量所以飽和電流Im

入射光強(qiáng)I?？梢?，電子的最大動(dòng)能：1)照射光愈強(qiáng)，逸出表面的電子數(shù)多，當(dāng)162)照射的光強(qiáng)，接受的能量愈多，Uo應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)，實(shí)際卻與光的頻率有關(guān)。矛盾3)照射時(shí)間長，積累能量多，只要照射足夠長時(shí)間，總會(huì)有電子逸出，有電流。實(shí)際卻是若入射光頻率<0，無論照射多長時(shí)間，無光電流產(chǎn)生。矛盾4)光很弱，必須要照射長時(shí)間（十多分鐘），才能積累足夠的能量，使電子從金屬表面逸出。但實(shí)際卻只要>0，不管I。多弱，一照上去，就有光電流產(chǎn)生。矛盾2)照射的光強(qiáng)，接受的能量愈多，Uo應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)，實(shí)際卻與光177.4.4光電效應(yīng)的量子解釋1.光子假設(shè)普朗克：吸收、輻射是分立的，電磁波是連續(xù)的；即振子能量量子化，而輻射場仍作連續(xù)的。愛因斯坦：光在傳播過程中具有波動(dòng)性，而在與物質(zhì)相互作用過程中，能量集中在光（量）子上。每個(gè)光子能量：發(fā)射和吸收能量時(shí)，以一個(gè)光子為最小單位——輻射頻率h——普朗克常數(shù)2.光電效應(yīng)方程光子能量逸出功光電子最大動(dòng)能一個(gè)電子吸收一個(gè)光子能量，一對(duì)一吸收7.4.4光電效應(yīng)的量子解釋1.光子假設(shè)普朗克：吸收、輻183.對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋1)入射光強(qiáng)I0

Nh，逸出光電子數(shù)nN，當(dāng)電壓足夠大時(shí)，全部電子到達(dá)陽極，飽和電流Im=ne入射光強(qiáng)I。2)頻率高，遏止電壓V0大3)頻率高,能量h大，只有在hW

才會(huì)有電子逸出。4)只要hW

，不管入射光多弱，有一個(gè)光子，就會(huì)有電子逸出，無需時(shí)間積累。0=

c/0：紅限波長截止頻率3.對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋1)入射光強(qiáng)I0Nh，194.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1916年，密立根用“接觸電勢(shì)差”替代“陽極、陰極”，實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了愛因斯坦假設(shè)。-W/e0U0密立根獲1923年諾貝爾獎(jiǎng)4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1916年，密立根用“接觸電勢(shì)差”替代“陽極、207.4.4

光子1.相對(duì)論的質(zhì)量和能量公式m0：靜止質(zhì)量（1）（2）質(zhì)能公式靜止能量光子是一種粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性波動(dòng)性：，粒子性：質(zhì)量（m），動(dòng)量（p)粒子總能量動(dòng)能適用于<<c)(7.4.4光子1.相對(duì)論的質(zhì)量和能量公式m0：靜止質(zhì)量21（3）動(dòng)量——能量關(guān)系p—?jiǎng)恿?.光子的質(zhì)量和動(dòng)量光子的靜止質(zhì)量：m0=0光子的能量：光子的質(zhì)量：光子的動(dòng)量：（3）動(dòng)量——能量關(guān)系p—?jiǎng)恿?.光子的質(zhì)量和動(dòng)量光子的靜22已知：波長=200nm的光入射鋁表面，鋁逸出功W=4.2ev求：1)出射最快電子動(dòng)能；2)Vg；3)鋁紅限(截止)波長解：1，2，3，4)入射光強(qiáng)2w/m2,求單位時(shí)間單位面積的光子數(shù)4.已知：波長=200nm的光入射鋁表面，鋁逸出功W=4.2e23實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1.散射光有0，>0的波長；2.=-0,，；3.與散射物質(zhì)以及入射波長無關(guān)，只跟有關(guān)。，Is(0),Is()Is(0)隨散射物質(zhì)的原子序數(shù)的增加而增大；Is()隨散射物質(zhì)的原子序數(shù)的增加而減小。X光管散射物質(zhì)X光分光計(jì)檢測(cè)器01923年發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象1927年康普頓獲

諾貝爾獎(jiǎng)

7.5.1康普頓效應(yīng)及實(shí)驗(yàn)規(guī)律無法用波動(dòng)理論解釋7.5康普頓效應(yīng)的量子解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1.散射光有0，>0的波長；2.=24光子與散射原子中電子的彈性碰撞過程能量守恒動(dòng)量守恒由余弦定理，得康普頓波長=0.00241nm7.5.1康普頓現(xiàn)象的量子解釋（式中的m是指電子的質(zhì)量）光子與散射原子中電子的彈性碰撞過程能量守恒動(dòng)量守恒由余弦定25說明：1.能解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中，，，并與散射物質(zhì)以及入射波長無關(guān)。2.c=0.00241nm與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果一致。

3.在可見光范圍，/10-5，可忽略，表現(xiàn)經(jīng)典散射.X射線，0.1nm,/10-2，顯示量子性4.實(shí)際散射物質(zhì)中，存在束縛電子，看成光子與原子碰撞，0，散射光中有原波長0。原子序數(shù)增大，束縛電子增多，散射光中的

Is(0)增大。說明：1.能解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中，，，并與散射物質(zhì)2.26第七章

光的量子性第七章光的量子性277.2維恩公式和瑞利—金斯公式7.3

普朗克量子理論

能量子假說7.4

光電效應(yīng)光子7.5康普頓效應(yīng)的量子解釋7.6波粒二象性7.1單色輻射出射度和吸收比基爾霍夫定律7.2維恩公式和瑞利—金斯公式7.3普朗克量子理論能量28相對(duì)論——測(cè)定光速量子論——黑體輻射、光電現(xiàn)象光學(xué)發(fā)展：微粒說波動(dòng)說波粒二象性二十世紀(jì)物理學(xué)的重大革命，起始于一些當(dāng)時(shí)無法解釋的光學(xué)現(xiàn)象。相對(duì)論——測(cè)定光速量子論——黑體輻射、光電現(xiàn)象光學(xué)發(fā)展：微粒297.1單色輻射出射度和吸收比基爾霍夫定律7.1.1

熱輻射和發(fā)光熱輻射:熱運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣饽芟蛲廨椛涞倪^程

(輻射源不發(fā)生內(nèi)部狀態(tài)的變化)平衡熱輻射(溫度輻射)——從外界吸收的熱量等于輻射減少的熱運(yùn)動(dòng)能量。輻射體溫度不變發(fā)光：輻射源內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化向外輻射光能的過程電致發(fā)光光致發(fā)光化學(xué)發(fā)光熱致發(fā)光7.1單色輻射出射度和吸收比基爾霍夫定律7.1.1熱輻301.單色輻射出射度——物體表面單位面積在單位頻率間隔內(nèi)輻射的功率。輻射出射度——物體表面單位面積輻射的功率。（單色幅出度）7.1.2單色輻射出射度和吸收比1.單色輻射出射度——物體表面單位面積在單位頻率間隔內(nèi)輻射出312.單色吸收比dW表示照射到溫度為T的物體的單位面積上、頻率在+d范圍內(nèi)的輻射能。dW’表示溫度為T的物體單位面積所吸收的頻率在+d范圍內(nèi)的輻射能。普適函數(shù)與材料無關(guān)與材料有關(guān)。7.1.3基爾霍夫定律物體的單色輻射出射度和單色吸收比的比值與物體的性質(zhì)無關(guān)，只與溫度和波長有關(guān)2.單色吸收比dW表示照射到溫度為T的物體的單位面積上、d327.2.1黑體黑體——在任何溫度狀態(tài)下、全部吸收任何波長的電磁波。∴基爾霍夫定律普適常數(shù)就是黑體的單色幅出度。由黑體同樣溫度下，黑體的輻射最大絕對(duì)黑體不存在，黑體模型曲線圖（如右圖）T=6000kT=5000kT=3000k可見光黑體是否一定是黑的？黑色物體是否就是黑體？7.2維恩公式和瑞利—金斯公式7.2.1黑體黑體——在任何溫度狀態(tài)下、全部吸收任何波長的33（1）斯特藩——玻爾茲曼定律

斯特藩—玻爾茲曼常數(shù)=5.6703210-8

w/(m2K4)（2）維恩位移定律黑體的幅出度b=2.897810-3

m·K兩個(gè)實(shí)驗(yàn)定律有一極大值，所對(duì)應(yīng)的波長：隨著溫度的升高，極值波長向短波方向移動(dòng)7.2.1斯特藩——玻爾茲曼定律和維恩位移定律（1）斯特藩——玻爾茲曼定律斯特藩—玻爾茲曼常數(shù)34經(jīng)典輻射定律有局限性維恩公式（熱力學(xué)）瑞利——金斯定律（能量均分定理）k=1.3810-23

J/K紫外災(zāi)難

玻爾茲曼常數(shù)維恩線瑞利——金斯線7.2維恩公式和瑞利—金斯公式

經(jīng)典輻射定律有局限性維恩公式（熱力學(xué)）瑞利——金斯定律（能量35例：P2661）.已知求表面溫度由維恩位移定律2）已知E=1.352w/m2,R=1.50×108kmd=1.39×106km——物體表面單位面積輻射的功率。太陽輻射的總功率：E：地面單位面積接受的輻射功率例：P2661）.已知求表面溫度由維恩位移定律2）已知361900年，普朗克提出一個(gè)假設(shè)：（實(shí)用主義解釋實(shí)驗(yàn)，但由此步入量子化，有質(zhì)的飛躍。）h=6.62617610-34

J·s——普朗克常數(shù)E02E0吸收外來輻射2E0E0輻射能量輻射體由各種振動(dòng)頻率的諧振子組成，輻射能量連續(xù)。——諧振子振動(dòng)頻率3.諧振子從一個(gè)能量狀態(tài)到另一個(gè)能量狀態(tài)2.每個(gè)諧振子能量不連續(xù)變化，只能處于某些分立的能量狀態(tài)。最小的能量單位E0即為能量子。E0，2E0，3E0，…7.3

普朗克量子理論

能量子假說1900年，普朗克提出一個(gè)假設(shè)：（實(shí)用主義解釋實(shí)驗(yàn)，h=637每個(gè)振子平均能量為：普朗克黑體輻射公式為：由普朗克假設(shè)，并根據(jù)玻耳茲曼分布振子處在溫度T、能量E=nE0狀態(tài)的概率普朗克公式:每個(gè)振子平均能量為：普朗克黑體輻射公式為：由普朗克假設(shè)，并根38結(jié)果：1.與實(shí)驗(yàn)曲線完全相符合2.短波時(shí)，小相當(dāng)于維恩公式長波時(shí)，大相當(dāng)于瑞利——金斯公式3.計(jì)算常數(shù)與實(shí)驗(yàn)定律一致求極值系數(shù)b與實(shí)驗(yàn)定律一致反之，從實(shí)驗(yàn)測(cè)和b，由普朗克公式推得h和k，其值與其它實(shí)驗(yàn)結(jié)果一樣，說明普朗克公式有其正確方面。實(shí)現(xiàn)從經(jīng)典量子的過渡。結(jié)果：1.與實(shí)驗(yàn)曲線完全相符合2.短波時(shí)，小相當(dāng)于397.4.1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)——電子在光的作用下從金屬表面發(fā)射出來的現(xiàn)象,逸出來的電子稱為光電子實(shí)驗(yàn)裝置VIVgImI-V的實(shí)驗(yàn)曲線普朗克：振子輻射能量量子化，但輻射場是連續(xù)的電磁波1905年愛因斯坦研究光電效應(yīng)電磁場以量子的形式存在GV7.4

光電效應(yīng)光子7.4.1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電效應(yīng)——電子在光的作用下從401)飽和電流Im

入射光強(qiáng)I。2)遏止電壓Uo與入射光頻率有關(guān)，與I。無關(guān)。3)入射光頻率<0（某一頻率），無論照射多長時(shí)間，無光電流產(chǎn)生。4)只要>0，不管I。多弱，一照上去，就有光電流產(chǎn)生。1.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律:UIUoIm光電子的最大初動(dòng)能=eUo1)飽和電流Im入射光強(qiáng)I。2)遏止電壓Uo與入41可見，電子的最大動(dòng)能：1)照射光愈強(qiáng)，逸出表面的電子數(shù)多，當(dāng)電壓足夠大時(shí)，全部電子到達(dá)陽極，7.4.2光的波動(dòng)理論困難w：逸出功(自由電子脫出金屬表面所需能量）用波動(dòng)理論解釋光電效應(yīng):w:自由電子運(yùn)動(dòng)到金屬表面的能量電子從光波獲得的能量所以飽和電流Im

入射光強(qiáng)I?？梢?，電子的最大動(dòng)能：1)照射光愈強(qiáng)，逸出表面的電子數(shù)多，當(dāng)422)照射的光強(qiáng)，接受的能量愈多，Uo應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)，實(shí)際卻與光的頻率有關(guān)。矛盾3)照射時(shí)間長，積累能量多，只要照射足夠長時(shí)間，總會(huì)有電子逸出，有電流。實(shí)際卻是若入射光頻率<0，無論照射多長時(shí)間，無光電流產(chǎn)生。矛盾4)光很弱，必須要照射長時(shí)間（十多分鐘），才能積累足夠的能量，使電子從金屬表面逸出。但實(shí)際卻只要>0，不管I。多弱，一照上去，就有光電流產(chǎn)生。矛盾2)照射的光強(qiáng)，接受的能量愈多，Uo應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)，實(shí)際卻與光437.4.4光電效應(yīng)的量子解釋1.光子假設(shè)普朗克：吸收、輻射是分立的，電磁波是連續(xù)的；即振子能量量子化，而輻射場仍作連續(xù)的。愛因斯坦：光在傳播過程中具有波動(dòng)性，而在與物質(zhì)相互作用過程中，能量集中在光（量）子上。每個(gè)光子能量：發(fā)射和吸收能量時(shí)，以一個(gè)光子為最小單位——輻射頻率h——普朗克常數(shù)2.光電效應(yīng)方程光子能量逸出功光電子最大動(dòng)能一個(gè)電子吸收一個(gè)光子能量，一對(duì)一吸收7.4.4光電效應(yīng)的量子解釋1.光子假設(shè)普朗克：吸收、輻443.對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋1)入射光強(qiáng)I0

Nh，逸出光電子數(shù)nN，當(dāng)電壓足夠大時(shí)，全部電子到達(dá)陽極，飽和電流Im=ne入射光強(qiáng)I。2)頻率高，遏止電壓V0大3)頻率高,能量h大，只有在hW

才會(huì)有電子逸出。4)只要hW

，不管入射光多弱，有一個(gè)光子，就會(huì)有電子逸出，無需時(shí)間積累。0=

c/0：紅限波長截止頻率3.對(duì)光電效應(yīng)的量子解釋1)入射光強(qiáng)I0Nh，454.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1916年，密立根用“接觸電勢(shì)差”替代“陽極、陰極”，實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了愛因斯坦假設(shè)。-W/e0U0密立根獲1923年諾貝爾獎(jiǎng)4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1916年，密立根用“接觸電勢(shì)差”替代“陽極、467.4.4

光子1.相對(duì)論的質(zhì)量和能量公式m0：靜止質(zhì)量（1）（2）質(zhì)能公式靜止能量光子是一種粒子，但它不同于微粒，具有波粒二象性波動(dòng)性：，粒子性：質(zhì)量（m），動(dòng)量（p)粒子總能量動(dòng)能適用于<<c)(7.4.4光子1.相對(duì)論的質(zhì)量和能量公式m0：靜止質(zhì)量47（3）動(dòng)量——能量關(guān)系