重點(diǎn)26-高非線性光子晶體光纖理論設(shè)計(jì)與制備研究

摘光子晶體光纖自問世以來得到了迅速發(fā)展，工藝不斷完善，新型的光纖設(shè)計(jì)纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，光學(xué)傳輸特性，工藝和熔接進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的研究。方法，說明選用光束法、平面波方法和有限元法分別作為光纖色散、非線性和衰 Supercontinuumsourceshavegreatadvantagesofbroadbandradiation,stabilityandspatiallycoherent.Theyarestartingtobeusedinapplicationssuchasopticalcommunications,terationofultra-shortpulse,opticalcoherencetomography(OCT),opticalfrequencymetrology,andsoon.Recentresearcheffortshavebeenfocusonthe Supercontinuumspectrumhasbeensuccessfullygeneratedbyphotoniccrystalfiber(PCF)owingtoitshighlynonlinearityandflexibledesignofthedispersionprofile.Inaddition,thetailorabilityofthecladdingstructureenableshighflexibilityinthedesignofthedispersionprofilefacilitatingdifferentnonlineareffect,especiallythezero-dispersionwavelength(ZDW)canbeshiftedintoshortwavelengthband(670-880nm)becauseofthelargewaveguidecontributiontothedispersionwhichwillbesuitableforsupercontinuumgenerationwithTi:sapphirelaserpulses.RecentlyPhotoniccrystalfiberhasattractedofalotofresearchersinterestsandtheoreticalysisandfabricationstudyhavebeencarriedonbyalotofresearchgroups.Nowadaysnewsortsoffiberarecontinuouslyappearing.Inthisthesis,themethodsofstructuredesign,thetransmissioncharacteristics,thefabricationprocessandthekeytechniqueinfibersplicingwillbediscussed.Themainpartsareasfollows:Themathematicalmethodsusedintheinvestigationofphotoniccrystalfiberarededucedandyzed.Chapter2hasintroducedthebeampropagationmethod,planewavemethodandfiniteelementmethodrespectively.AndinChapter3thesemethodsareusedtosimulatethefibercharacteristicswithchromaticdispersion,nonlinearcoefficientandconfinementlossrespectively.TherelationshipbetweenfiberstructureparameterandopticaltransmissioncharacteristicsarediscussedusingRsoftsoftware.Basingonthetheoreticsimulation,ahighlynonlinearphotoniccrystalfiberisdesignedforsupercontinuumgenerationwithTi:sapphirelaserpulses.Thefabricationprocessofphotoniccrystalfiberisintroduced.AndwiththetechniquementionedinChapter4thephotoniccrystalfibershavebeenfabricatedaccordingtothetheoreticaldesign.Thekeytechniqueofphotoniccrystalfibersplicingwithnormalsinglemodefiberisdiscussedtheoreticallyandexperimentally.Thecharacteristicsoffiberchromaticdispersion,nonlinearcoefficientandconfinementlossaremeasured.Thefiberforcommercialapplicationisexpectedbyoptimizingthefiberstructureandfabricationtechnique.Thethesisdrawsaconclusionthatahighlynonlinearphotoniccrystalfiberisdesignedandfabricated,ofwhichthezero-dispersionwavelengthisaround860nmandthedispersioncurveat800nmwavebandisflattened.Supercontinuumemissionwithspectrumstretchingover900nmisobtainedbyinjectingTi:sapphirelaserpulses.Keywords:PhotonicCrystalFiber(PCF) HighNonlinear 光子晶體光纖光子晶體的概念最初由E.Yablonovitch和S.John于1987年在分別研究如何抑成化，使“全光子化”的信息處理成為可能。正因?yàn)槿绱耍?999年12月17日光子晶體被《Science》雜志全球十大進(jìn)展之一。光子晶體最大的特征是光子帶隙效應(yīng)[3似,光子晶體由介電常數(shù)周期性變化的兩種不同介質(zhì)材料構(gòu)成,介電常數(shù)的周期性排拉格散射，光波在其中時(shí)將會(huì)受到調(diào)制而形成能帶結(jié)構(gòu)，這種能帶結(jié)構(gòu)就叫做光子能帶（hooicBand。光子能帶之間可能出現(xiàn)的帶隙即為光子帶隙（PotncBandgapPBG，能落隙將晶光中的態(tài)密度為零。兩種介質(zhì)材料的介電常數(shù)比(或折射率比)越大，布拉格散射越強(qiáng)烈，就]：如果在光子晶體周期性結(jié)構(gòu)中引入某種缺陷，和缺陷態(tài)頻率吻合的光子可能被局域在缺陷位置或只能沿缺陷位置。光子晶體引入點(diǎn)缺陷形成微腔、引入線缺陷形成光波導(dǎo)、引入面缺陷第一大類是全內(nèi)反射型光子晶體光纖[5](TotalInternalReflectioF,TIR-PCF)，也稱為高折射率纖芯光子晶體光纖(High-indePCF)或折射率導(dǎo)光型由于包層中包含有空氣孔，所以這種機(jī)理稱為改進(jìn)的全內(nèi)反射，其結(jié)構(gòu)如下圖1.1所1.1四個(gè)子類：高數(shù)值孔徑光子晶體光纖(HighNumericalAperturePCF,HNA-PCF)、大模場光子晶體光纖(LargeModeAreaPCF,LMA-PCF)、高非線性光子晶體光纖(HighlyNonlinearPCF,HNL-PCF)和氣孔改性光導(dǎo)纖維(HoleAssistedLightguideFiber,第二大類是光子帶隙型光子晶體光纖[6](PhotonicBandgapPCF,PBG-PCF)，也可以稱為帶隙波導(dǎo)型光子晶體光纖(BandgapGuidingPCF,BG-PCF)。其導(dǎo)光機(jī)理定性地在許許多多的小孔和石英玻璃界面多次發(fā)生反射，光被限制在纖芯之內(nèi)傳輸,其結(jié)構(gòu)如下圖1.2所示:1.2這類光子晶體光纖也可以分為三個(gè)子類：空心帶隙光子晶體光纖(AirGuidingPCF,AGPCF或HollowCorePCF,HCPCF)、低折射芯區(qū)光子晶體光纖(LowIndeLICPCF)和實(shí)心蜂窩光子晶體光纖(Solid bPCF)光子晶體光纖橫截面上空氣孔的引入使得光子晶體光纖具有許多“奇異”的光學(xué)線性特性、大數(shù)值孔徑、大模場面積、PBG光子晶體光纖的空心傳輸?shù)鹊取Ｆ錆撛诘馁|(zhì)時(shí),還可望用于光開關(guān)、光限幅、光雙穩(wěn)和光倍頻等等。通過設(shè)計(jì)更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)高非線性光子晶體光纖（HNL-PCF）圖1.2(a)多模HNL-PCF的SEM圖（b）單模HNL-PCF聚焦在單模HNL-PCF包層區(qū)域的光不能而使其易于實(shí)現(xiàn)空間光耦合；另外單模普通石英單模光纖的非線性系數(shù)為1.1W1m1,而高非線性光子晶體光纖由于光被周期性的空氣微孔陣列嚴(yán)格地限制在纖芯中,其非線性系數(shù)是普通石英單模光纖的幾十至幾百倍,甚至高達(dá)245W1m1[1]。因此,在PCF中用脈沖泵浦峰值功率低于次千（比常規(guī)非線性光纖所需的注入脈沖激光功率低1～2個(gè)數(shù)量級的激光脈沖,可以產(chǎn)生較大的非線性頻率變換和雙倍程的超連續(xù)光譜。另外,PCF的色散特性具有較大的設(shè)計(jì)靈活性,與纖芯較大的折射率差，使得波導(dǎo)色散增加，零色散波長可以移至短波長波段。目前具有高非線性系數(shù)和可控的色散特性的高非線性光子晶體光纖的已被廣泛應(yīng)用于光通信、全光再生、光相干層析及光頻率測量等領(lǐng)域[3～8]。高非線性光子晶體光纖的研究；工藝及其與傳統(tǒng)光纖熔接技術(shù)的研究；以及基于高非線性光子晶體光纖理論的分上以?？男问搅艘黄陉P(guān)于光子晶體光纖的。這標(biāo)志著光子晶體光纖成為世最早出現(xiàn)的分析光子晶體光纖的理論模型是等效折射率模型[19,20] Model，]Method Algorithm]BoundaryElementMethod以及一些電磁場計(jì)算的常用方法限元法[33～35]（FiniteElementMethod，有限差分法[36]（FDTD）等等。在分析光子晶體光纖的傳輸特性時(shí)，如果光子晶體光纖中的空氣小或不考本文首先采用計(jì)算效率較高的光束方法和平面波方法對高非線性光子晶體光構(gòu)設(shè)計(jì)及提供了理論基礎(chǔ)。工藝和測試技目前國際上有許多研究組在對光子晶體光纖的工藝進(jìn)行研究，但還沒有關(guān)于光子晶體光纖關(guān)鍵工藝的。光子晶體光纖的一直是該領(lǐng)域的一個(gè)難點(diǎn)。性結(jié)構(gòu)堆積并熔形，然后經(jīng)過多次拉絲光子晶體光纖，工藝過程具體參數(shù)需光子晶體光纖工藝的一個(gè)關(guān)鍵問題是如何降低損耗。近幾年快速發(fā)展的光子晶體光纖工藝已經(jīng)使得低損耗，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖成為可能。光子晶體光纖目前已基本化，但是光子晶體光纖的只被國際上少數(shù)幾家研因此化的光子晶體光纖的價(jià)格非常昂貴，一般每米的價(jià)格從幾十到幾千不等。而國內(nèi)的多家研究單位在光子晶體光纖工藝方面還沒有取得突破性進(jìn)展。長飛光纖光纜自2002年開始進(jìn)行該特種光纖工藝的初步探索，目前在光子晶體光纖工藝方面已取得突破性進(jìn)展，掌握了光子晶體光纖的。術(shù)不成熟。光子晶體光纖非線性光學(xué)系數(shù)越大,有效模場面積(或芯徑)就越小，與傳熔接過程中空氣孔中會(huì)有水氣等的凝結(jié)污染，會(huì)影響到接頭的損耗和。如何方便高非線性光子晶體光纖當(dāng)強(qiáng)激光脈沖與非線性介質(zhì)發(fā)生作用時(shí),各種不同頻率相互作用就產(chǎn)生了新頻率的激光,這種相互作用越強(qiáng),產(chǎn)生的頻譜展寬越寬,從而生成一定波長范圍的寬帶光譜,即超連續(xù)光譜。超連續(xù)光譜的寬度由非線性介質(zhì)的色散和輸入激光脈沖的強(qiáng)度決定,了產(chǎn)生較寬的超連續(xù)光譜,超連續(xù)光譜在光通信、超短脈沖壓縮、激光光譜學(xué)、傳感技術(shù)等方面有著極大的應(yīng)用潛力。高非線性光子晶體光纖由于具有特殊的色散和非線性特性,比一般光纖更容易產(chǎn)生超連續(xù)譜。通過光纖的色散特性進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)可以獲得參數(shù)優(yōu)化的超連續(xù)光譜。利用高非線性PCF的單個(gè)寬帶光源可以為密集波分復(fù)用(DWDM)提供1000個(gè)信道的號PCF產(chǎn)生的超連續(xù)譜也為分辨率光學(xué)相干層析技術(shù)提了理想光源。頻率計(jì)量學(xué)中,利用飛秒脈沖序列與PCF作用產(chǎn)生的超連續(xù)譜已被用來制作“光頻率HNL-PCF可控的色散特性使得這種光纖在超快光學(xué)領(lǐng)域也有很大的應(yīng)用價(jià)值,包括超短脈沖的受控傳輸、頻率轉(zhuǎn)換、脈沖寬度壓縮等。本主要工子晶體光纖的基本傳輸特性系統(tǒng)深入的研究;以及對高非線性光子晶體光纖工藝論模型進(jìn)行比較分析，最終確定對本最為適宜的分析方法：光束法、平面波利用光束法建立光纖結(jié)構(gòu)模型并用其來分析高非線性光子晶體光纖的色等效折射率模型由T.A.Birks等提出，具體的方法是在包層區(qū)計(jì)算得到包層基模（FundamentalSpace-fillingMode）的常數(shù)FSM（即包層區(qū)中允許的最大常數(shù)）。由基模FSM，可以得到包層區(qū)的等效折射率neff（neffFSMk）。有了包層區(qū)的等效折射率neff，光子晶體光纖就等效為傳統(tǒng)的階躍光纖，如下圖2.1所示。然后可2.1平面波方法是研究光子晶體的基本方法之一。在計(jì)算光子晶體能帶結(jié)構(gòu)中，平面Maxwell方程從實(shí)空間變換到離散Fourier面展開，一是K.M.Ho等方法。對于光子晶體光纖來講還可以得到缺陷模（即光子晶體光纖中模）的模場與常數(shù)。這種方法也可以應(yīng)用于帶隙型的光子晶體光纖（PBGPCF），但其計(jì)算效率較低，應(yīng)用于較高精度的計(jì)算時(shí)需要射率和橫向電場用正交函數(shù)展開，通過直接求解Maxwell方程得到模場的傳輸常數(shù)和纖的中心折射率缺陷（即光子晶體光纖的纖芯區(qū)域）用Hermite-Gassian函數(shù)表示，在光子晶體光纖空氣小的情況下對橫向折射率的表示有較高的精度，但在空氣法發(fā)展而來的。將電場或磁場的縱向分量展開為多極坐標(biāo)下的傅立葉貝賽爾（Fourier-ll的常數(shù)與相應(yīng)的模場展開系數(shù)。這種方法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是精度較高，可以計(jì)算光子晶體光纖的限制損耗（onfinnt缺點(diǎn)是只能解決空氣孔為圓孔的情況。著z軸，則場量可以用緩變場來簡化表示，把簡化表達(dá)式代入單色波的亥姆霍茲方程，在近軸情況下進(jìn)一步簡化方程得到三基本的BPM方程。如果給定一個(gè)輸有限時(shí)域差分法的基本思想是：定義初始時(shí)間的一組場分布，然后根據(jù)周期性邊界條件，利用麥克斯韋方程組可以求得場強(qiáng)隨時(shí)間的變化，隨著時(shí)間的演化，最終解得光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)。FDTD方法不但能計(jì)算光子晶體介質(zhì)結(jié)構(gòu)的能帶關(guān)系，同時(shí)也能計(jì)算金屬結(jié)構(gòu)的光子晶體能帶關(guān)系（平面波方法不能計(jì)算金屬光子晶體能帶），同時(shí)可以結(jié)合最佳匹配層（PerfectlyMatchedLayer）技術(shù)，利用FDTD方法計(jì)算和處理出光子晶體Anderson一系列的問題。此方法的缺點(diǎn)是計(jì)算量異常的大，在普通的計(jì)算機(jī)上很難實(shí)現(xiàn)。分析比較以上方法，由于光束法用于光纖的色散模擬分析時(shí)可以同時(shí)計(jì)算出度高，可以用于模擬光纖中各種模式的場分布；另外對于泄漏模，它可以同時(shí)給出有光束法（BeamPropagation222kx,y,z2 其標(biāo)量場解可以寫kx,yzk0nx,yz

Exyztx,yz 的形式，其 問題中，場量中的相位變化是最快的，假設(shè)光沿著z軸 ，則可以用緩變場u來簡化表示：x,y,zux,y,zeik其中k是一個(gè)常數(shù)，用來表示場的平均相位變化，即參考波數(shù)。2u2iku2u2uk2k2u

u變化得足夠慢（即近軸情況，則上式(2.3)ui2u2uk2ui2u2uk2k 基本的BPM方程，如果給定一個(gè)輸入場ux,y,z0，則上式?jīng)Q定了z>0時(shí)的場解。對于二維的情況，則忽略與y有關(guān)的項(xiàng)。復(fù)這個(gè)基本步驟，就可以得到整個(gè)光纖結(jié)構(gòu)中的場分布。下面簡單介紹求解二維i用un表示縱向平面n內(nèi)，橫向格點(diǎn)i處的場量，并且假設(shè)格點(diǎn)和平面間隔分別為Δiun1 i i

kx, k 2un1 2k 2un1 n1 其中2表示標(biāo)準(zhǔn)二階微分算符，2u 2u，且 n1 上述方程(2.5)經(jīng)過重新整理，可以根據(jù)已知量得到關(guān)于未知場un1

的標(biāo)準(zhǔn)三aun1bun1cun1 i i i 此方程的三對角特性使得可以通過順序運(yùn)算法則ON快速得到方程的解，其中N 對角，而且要求用ON2iN2算符來直接求解，因此不是一種理想的方法。但是有 Implicit，ADI可以利用ONxiNy來有效的解決三 界點(diǎn)i1和iN時(shí)，會(huì)涉及到計(jì)算區(qū)域外的未知量。于是必須選擇合適的邊界條件來返回到計(jì)算區(qū)域。透明邊界條件（TransparentBoundaryCondition，TBC）是一種較為平面波方法（PlaneWave在kk即波矢與給定模式頻率的關(guān)系。平面波方法從相反的方向來考慮這個(gè)問題，色散特性表示為k,即給定波K Rla1ma2K

其中l(wèi)，m，nRa1a2a3個(gè)晶格相聯(lián)系的第二個(gè)晶格稱為倒易晶格，記作r1r2r3

r12K a1a2

r22K a1a2

r32K

a1a2Kairi其中當(dāng)ijij1，其他為0 對任何的波矢k和倒易晶格矢量G

ikjkG 這樣只需要考慮波矢空間或者是倒易晶格空間起點(diǎn)鄰近的空間區(qū)域的模場分布。因此定義一個(gè)布里淵區(qū)，它由與起點(diǎn)的距離比任何其它倒易晶格距離更近的所有點(diǎn)構(gòu)成，具體計(jì)算時(shí)只需要使用該區(qū)域內(nèi)的波矢。1 1 JK2 KHxH K cK其中r為角頻率，c為真空中的R矢量R，其模場應(yīng)該是保持不變的。定義平移算符T?expJK，把磁場表示為任意R K Hxexpikxcj?jexpiGj

KJKJKTRHxexpikRH

Hxexpikxuk

其中ukxukxRR為晶格矢量。Bloch k，對于該區(qū)域外的波矢k kk 其中G為倒易晶格矢量，JJK上式得到：K Hxexpikxuk

Luk(ik)

Kikuk

其中c，即歸一化頻率。這樣就可以把k看作是常數(shù)，由上述方程求得未知特征值和特征向量uk。有限元法（FiniteElement點(diǎn)的坐標(biāo)，節(jié)點(diǎn)的局部（表示節(jié)點(diǎn)在小區(qū)域中的位置）和全局（表示節(jié)點(diǎn)在全域中的位置。下圖2.2就是一個(gè)用三角求解區(qū)域的例子。llimj2.2x,y12x3 假設(shè)第m個(gè)小區(qū)域頂點(diǎn)的序號為i，j，l，頂點(diǎn)上的場解的值分別為m，m，m m12x3

jm12xj3y jlm12xl3 l其中xiyi，xj,yj,xl,yl分別是三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。從上面三式中可以解出三個(gè)待定系數(shù)1，2，3，分別為： 1 1aa

a

2

1bbb

31cc

c

式中m是第m個(gè)三角小區(qū)域的面積，而其他的系數(shù)則分別aixjylxlyj，biyjyl，cixlxajxlyixiyl，bjylyi，cjxi

alxiyjxjyi，blyiyj，clxjmmx,yNmm

iNm 1abxcy i

j Nm 1ajbxj

y Nm 1abxc m m則任意一點(diǎn)的場量都可以用頂點(diǎn)的場量值表示。插值函數(shù)Nm，Nm，Nm僅在第m個(gè)小 x,y xK(x, yK(x, x,y 1式中Kx,y ，k2 1n2x,y n2x,y上式(2.34)在狄氏邊界條件x,y

J K K 2 2 x y 取最小值時(shí)的即為場J是全它可以表示為各 MJM

Jm1

K

2 2m1m x y 對于任意一個(gè)小區(qū)域的場函數(shù)x,y，由于插值函數(shù)在頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定以后是完全確定的，所以x,y實(shí)際上是頂點(diǎn)場量的函數(shù)。這里的場量的真值相當(dāng)于使泛函J取最小值的場函數(shù)，因而第m個(gè)小區(qū)頂點(diǎn)的場量值應(yīng)該滿足如下的方程組：Jm Jm Jm J J ##

J 1 d12 d. .整理得 . .. . d1

d1

nn. . 其中 . .

對于本征值問題，不考慮激勵(lì)，式中的系數(shù)矩陣P可以分解為AB的形式，從而得到ATBT，式中為待求的值。 o E2 o m H2 這里的orx是指rx更高階的無窮小，Bm是m階的算符，在m=1和m=2時(shí)，其B1

jk jk

8r1jkr 2r1jkr本章小理，下面將具體介紹如何利用光束法對高非線性光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)以及色散特圓形）以及空氣孔的排列方式（通常為三角形或者六邊形），孔間距(即周期)Λ。這些參量都對光纖的傳輸特性產(chǎn)生影響，通過對這些結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可出特定3.1根據(jù)前一章節(jié)的，本文選用的理論模型為：光束法、平面波方法和有限于開發(fā)針對光子晶體光纖設(shè)計(jì)分析的。目前，性能較好的模擬為光通信提供商Rsoft設(shè)計(jì)公司開發(fā)的Rsoft包，該包主要包括基于光束法的以及基于有限差分法的FullWAVE模塊。本將利用該來輔助完成高非線性光高非線性光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)模擬設(shè)計(jì)Rsoft提供的BeamPROP模塊所采用的理論模型是光束法，利用利用中的陣列型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自動(dòng)生成程序建立初始的光纖結(jié)構(gòu)，如下圖type選擇Hexagonalrings，即晶格結(jié)構(gòu)為環(huán)狀六邊形；Latticesize中L＝0，M=4，即內(nèi)數(shù)n=4）；Outputprefix記為HNLF01，即生成的模型的名字為HNLF01；Contents選擇3.2xx軸z軸y軸 x軸y軸x軸y軸L1024（單位為Period=0.8（單位為μm）PeriodX=AxPeriodYBy（X，Y方向的分量）k0=(2*pi)/free_space_wavelength（空間波數(shù)）launch_width=1*Periodlaunch_heightlaunch_width（輸入光場的寬度和高度）launch_position=0launch_position_y=0（輸入光場的位置A1=A2=A3=l1=0.0684043l2=l3=sqrt(1+A1*l*l/(l*l-l1*l1)+A2*l*l/(l*l-l2*l2)+A3*l*l/(l*l-DeltaCore=DeltaRing0DeltaCore（中心孔的折射率為background_indexDeltaCore）delta=1-background_indexDeltaRing1delta（第一層空氣孔的折射率為background_indexdelta）DeltaRing2=deltaDeltaRing3=DeltaRing4delta（第四層空氣孔的折射率為background_indexdelta）width=WidthRing0=0*Period（中心孔的寬度）WidthRing1width（第一層空氣孔的寬度）WidthRing2=widthWidthRing3=WidthRing4=width（第四層空氣孔的寬度）HeightRing0=WidthRing0（中心孔的高度）HeightRing2=WidthRing2HeightRing3=A=Ax=A*sin(PhiPattern+PhiA)Ay=A*cos(PhiPattern+PhiA)Az=0B=Bx=Bz=0C=Cx=0Cy=Cz=（以上為單位常量color=2（顯示的顏色）begin.x=0*Ax+0*Bxbegin.y=0*Ay+0*Bybegin.z0（起始端位置）begin.height=WidthRing0begin.width=WidthRing0（起始端尺寸）begin.deltaDeltaRing0（起始端折射率差）end.x=0*Ax+0*Bxend.y=end.zLrelbeginsegment1（終止端位置）end.height=WidthRing0end.width=WidthRing0（終端尺寸）end.deltaDeltaRing0（終止端折射率差）endsegmentbegin.x=-1*Ax+1*Bxbegin.z=0begin.width=end.x=-1*Ax+1*Bxend.y=-1*Ay+1*Byend.z=Lrelbeginsegment2end.height=WidthRing1end.width=WidthRing1end.delta=DeltaRing1end??segmentcolor=begin.x=0*Ax+-2*Bxbegin.y=0*Ay+-4*Bybegin.z=0begin.width=WidthRing4begin.delta=DeltaRing4end.x=0*Ax+-2*Bxend.y=0*Ay+-4*Byend.z=Lrelbeginsegment62end.height=WidthRing4end.width=WidthRing4end.delta=DeltaRing4endzz軸y軸x軸x軸y軸x軸y軸高非線性光子晶體光纖的色散特性模擬計(jì)算光纖的色散系數(shù)D可以表示為 dD c

en,nm。為光纖中模式 常數(shù)，k 空間波矢量，n指的ek k0常數(shù)對波長的依賴，即使沒有材料色散nm的影響，總色散D也不會(huì)為零，稱之為波導(dǎo)色散。另一個(gè)因素是模式的常數(shù)β通過nm(λ)對波長的隱性依賴，稱之為材 散D就可以近似表 Dw Dm （3其中Dw為波導(dǎo)色散，Dm為材 散 0.6961663 0.4079426 0.8974794n1

（3 式中工作波長λ的單位為μm。圖3.5為應(yīng)用Sellmeier公式計(jì)算得到的石英材料長(μ散(ps/(km·nm)長(μ散(ps/(km·nm)3.石英（SiO2）GV們只需波導(dǎo)色散Dw。而波導(dǎo)色散和光纖的結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此在設(shè)計(jì)高非線性光子晶圖 圖中要掃描的參數(shù)為空間波長free_space_wavelength，其變化范圍為m，變化的間隔為0.01μm，因此繪制出的圖中所描繪的點(diǎn)數(shù)為151個(gè)。輸出文件名為HNLF01。點(diǎn)擊Measurements按鈕，選擇要模擬的量，基模折射率的虛部圖 選擇模圖 命令輸入--.\HNLF01_work\results\HNLF01_bp_mode_neffr_0.dat，此命令的作用是將模擬得到最后按OK按鈕開始進(jìn)行模擬計(jì)算，由于計(jì)算量比較大，一般整個(gè)掃描過程需要較 波長 波長 色散3.93.9 波長 色散 波長 色散3.10Λ1.0μm，d/Λ0.6，0.7，0.8，0.9波長色散3.11Λ2.0μm，d/Λ0.6，0.7波長色散波長色散波長色散3.12Λ3.0μm，d/Λ0.6，0.7，0.8，0.9比較分析上面三組圖可以看出，當(dāng)光子晶體光纖的周期Λ值一定，隨著空氣孔的d/Λ的增大光纖的色散D值增大，但是光纖的零色散點(diǎn)卻向短波長波長色散3.13d/Λ=0.6，Λ1.0μm，2.0μm，3.0μm波長色散波長色散3.14d/Λ=0.7，Λ1.0μm，2.0μm，3.0μm波長色散色散色散波長3.15d/Λ=0.8，Λ1.0μm，2.0μm，3.0μm，4.0μ波長波長色散波長色散3.16d/Λ=0.9，Λ1.0μm，2.0μm，3.0μm，4.0μmd/Λ一定時(shí)，隨著光纖周期Λ值的增大，零色散點(diǎn)向長波長方向移動(dòng)，同時(shí)色散曲線變得越來越平坦。高非線性光子晶體光纖的非線性系數(shù)的光纖的非線性系數(shù)γ與光纖的非線性折射率n2（一般取光纖的有效面積A存在以下關(guān)系

22.21020m2W）2

d

2

2ncnd其中數(shù)值孔徑NA2ncnd

4nnn

nc可由Sellmeier3 nnnn c32 有效折射率，光子晶體光纖包層有效折射率neff的計(jì)算公式如下：nefffsm 其中fsm為基本空間填充模（即包層基模）的常數(shù)，k為 的模式，因此不能引入中心缺陷。解決這個(gè)問題則需要把用到BandSOLVE該模塊所用的模型和BeamPROP不能通用，因此需要重新建立新的模型，具體的方法和前面的一樣，只是在建立模型開始時(shí)要選擇BandSOLVE模擬模塊。另外定義如下新變量：F=free_space_wavelengthbackground_index1.4575（石英光纖的折射率）Neff=V=(2*pi*Neff)/free_space_wavelength（纖芯中的常數(shù)x軸x軸y軸3.183.19圖3.18中KPathsource選擇Singlevalue對應(yīng) BrillouinZone的Γ點(diǎn)，此點(diǎn)對應(yīng)的有效折射率值是最大的，因此對應(yīng)著包層基模的有效折射率，KPathoffset 波長 非線性系數(shù)(W-1Km- 波長 非線性系數(shù)(W-1Km-3.20當(dāng)Λ=1.0μm，d/Λ0.6，0.7，0.8，0.9波長非線性系數(shù)(W-1Km-波長非線性系數(shù)(W-1Km-3.21當(dāng)Λ=2.0μm，d/Λ0.6，0.7，0.8，0.9波長非線性系數(shù)(W-1Km-波長非線性系數(shù)(W-1Km-3.22當(dāng)Λ=3.0μm，d/Λ0.6，0.7，0.8，0.9下面為相同d/Λ值下，不同周期的光子晶體光纖的非線性系數(shù)隨波長的變化波長非波長非線性系數(shù)(W-1Km-3.23d/Λ=0.8，光纖的周期Λ1.0μm，2.0μm，3.0μm時(shí)的非線性系波長非線性系數(shù)(W-1Km-3.24d/Λ=0.9，光纖的周期Λ波長非線性系數(shù)(W-1Km-高非線性光子晶體光纖的模場分布和衰減特性的模擬對光子晶體光纖中模式的分析和是研究其衰減特性的重要基礎(chǔ)。由于高非線量近似下，PCF中的偏振特性被忽略；當(dāng)研究PCF中的高階模或偏振特性時(shí)，就需要高非線性光子晶體光纖的模場分根據(jù)前面的，在綜合考慮高非線性光子晶體光纖的非線性系數(shù)和光纖色散特性的模擬計(jì)算結(jié)果后，就可以根據(jù)實(shí)際的需求預(yù)設(shè)計(jì)合理的光纖結(jié)構(gòu)，然后再應(yīng)用具有高計(jì)算精度的FemSIM模塊，模擬計(jì)算初步設(shè)計(jì)的光纖的模場分布特性和衰減特性。3.25y軸y軸x軸波長波長3.27布進(jìn)行模擬?？梢岳媚M效率較高的BeamPROP模塊先模擬出不同波長處，光3.283.29高非線性光子晶體光纖的傳輸損耗特在高非線性光子晶體光纖中，光能量的是通過纖芯（or）和基體（trix）中空氣孔構(gòu)成的微結(jié)構(gòu)包層之間的改進(jìn)式全內(nèi)反射。纖芯和基體材料基本是相同的，都是由傳統(tǒng)的石英玻璃構(gòu)成，因此折射率是相同的。實(shí)際上，包層是由一層層的空洞構(gòu)成的，因此寬度是有限的。在光纖的微結(jié)構(gòu)包層外面，基體材料一直向外延伸，直（kt的）基體材料中有限孔洞層的影響。而包層空氣孔之間沒有完全合并在一起，集體材料被與纖芯和外部涂敷層聯(lián)結(jié)在我們可以認(rèn)為光能通過空氣小孔之間的橋接部分從纖芯向外部的基體材料泄漏，因此可能產(chǎn)生光能量損耗。所代替，因此纖芯是被包層完全圍住而與外部的，但是等效包層的寬度的是有限的，因此隧道損耗（TunnelingLoss）是不可避免的。不管用什么方法來解釋光子晶體光纖中的傳光機(jī)理，只要光的是通過有限層數(shù)的空氣孔，光能從纖芯泄漏到微結(jié)構(gòu)包層外的基體材料就是不可避免的。通常稱這種由于包層的有限厚度而引起的損耗為限制損耗[38～45]（ConfinementLoss），或者叫做幾何損耗（GeometricLoss）。場的橫向分量的相位因子為exp(iβz)，但是泄漏模的常數(shù)比較復(fù)雜，它的相位因L ) 其中λ的單位為μm，有效折射率

)表示折射率的虛部，k光纖的衰減與比值3.30d/ΛNr1212345光纖周期3.31光纖的衰減與周期Λ本所設(shè)計(jì)的光纖結(jié)區(qū)域時(shí)[50~54]，在脈沖進(jìn)一步展寬前，由自相位調(diào)制（Self-phaseModulation，SPM）引以有效地控制超連續(xù)光譜在泵浦波長處出現(xiàn)較大的波動(dòng)。但是在脈沖的過程中，由于光纖的正常色散，脈沖的峰值功率會(huì)慢慢的降低，因此為了保證值功率的脈從圖3.20-3.24可以看出為了得到較高的非線性系數(shù)，光纖的d/Λ0.93.16可以看出要使光纖在鈦寶石飛秒激光器泵浦波長（約800nm）處具有負(fù)色散值，光纖的周期Λ應(yīng)大于2.0μm；要使零色散點(diǎn)離800nm較近則光纖周期Λ值應(yīng)取較小值；但是由圖還可以看出隨著光纖周期Λ值的增加，色散曲線變得越來越平坦；因此綜合考慮以上三個(gè)方面，當(dāng)d/Λ0.94.0μm800nm3.12可以進(jìn)一步.0μmd/ΛΛd/Λ.30d/Λr系散性的數(shù)周期Λ為4μmd/Λ為09r為5層。然后根據(jù)以上介紹的方法，對該種結(jié)構(gòu)光纖的傳輸特性進(jìn)行模擬分析。波長色散下圖3.32為用BeamPROP模塊計(jì)算波長色散3.32Λ4μm,d/Λ0.9波長非線波長非線性系數(shù)(W-1Km-由上圖可以看出此光纖模型在波長為1550nm時(shí)的非線性系數(shù)大約為18W1Km1，在波長800nm時(shí)的非線性系數(shù)約為40W1Km1。波長下圖3.34為用BeamPROP模塊波長)y軸本章小高分線性光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和傳輸特性模擬分析為光纖的實(shí)際提供了光子晶體光纖獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和傳輸特性，使得其具有極高的價(jià)值。當(dāng)前國際上已有許多研究單位正在開展光子晶體光纖工藝研究。例如：英國的Southampton大學(xué)、Bath大學(xué)和丹麥的丹麥工學(xué)院，的NTT以及澳大利亞的悉尼大學(xué)等。國內(nèi)在光子晶體光纖的研制方面起步較晚，目前僅有，燕山大學(xué)，光機(jī)目前光子晶體光纖的價(jià)格仍然非常昂貴，一般每米的價(jià)格從幾十到幾千不等。其主要原因是光子晶體光纖的工藝難度很大，而且的也只被國際上少數(shù)幾家研究單位所掌握，如丹麥的CrystalFiber公司，英國的Bath大學(xué)，的NTT等。而國內(nèi)的幾家研究單位在光子晶體光纖工藝方面還沒有取得突與常規(guī)方法不同。但是要實(shí)現(xiàn)包含氣孔的微觀結(jié)構(gòu)，在工藝上新三種系統(tǒng)的工藝，并實(shí)現(xiàn)了多種功能特性的微觀精細(xì)結(jié)構(gòu)。下面將簡要介紹幾預(yù)制棒的工尺寸的薄壁石英管護(hù)套（玻璃套管一般選用內(nèi)外圓或外圓內(nèi)多邊形結(jié)構(gòu)）中，并用毛細(xì)管將空隙填滿。最后使毛細(xì)管和石英管的兩端熔在一塊，并使它們保持很好的結(jié)構(gòu)，這樣就成功地制成了PCF預(yù)制棒。預(yù)制棒制成后還可以對其進(jìn)行熱處理或酸處此外，在實(shí)際過程中，大量組件的組合固定并在后續(xù)高溫拉絲工藝中保持良好的結(jié)構(gòu)也是該方法需重點(diǎn)考慮的工藝問題。另法是溶膠擠壓法[55]，對于那些由（1500℃以下）比較低的石英材料而形成雛形。可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行拉長縮放得到期望尺寸的PCF預(yù)制棒，再將其放入變孔的形狀、尺寸和孔間距，而且在陣列中不會(huì)產(chǎn)生空隙，但是只適合于低石英材料，塑料光子晶體光纖預(yù)制棒通常采用這種方法制作。但是密集氣孔復(fù)雜結(jié)構(gòu)還有法是化學(xué)腐蝕法[56]。這種方法是用化學(xué)腐蝕不同玻璃成分熔縮后的組子晶體光纖，但作為一種有希望精確控制光纖微觀結(jié)構(gòu)的方法對今后的研究工作光子晶體光纖的拉制細(xì)優(yōu)化了拉絲工藝。例如烽火介紹了一種用于毛細(xì)管拉絲控壓的裝置，并實(shí)現(xiàn)了良好的孔洞分布結(jié)構(gòu)。燕山大學(xué)紅外光纖與傳感在拉絲過程中，在光子晶體光另外多層光子帶隙光纖的有所不同，如東學(xué)采用一種新穎的噴涂法石英纖芯多層光子帶隙光纖[57].長飛光纖光纜自2002年起，利用該公司的特種光纖拉絲塔以及MCVD預(yù)制棒車床對光子晶體光纖的工藝進(jìn)行了長時(shí)間的探索。自行設(shè)計(jì)制造了一套精密控制系統(tǒng)。利用這套系統(tǒng)，目前在光子晶體光纖工藝方面已取得突破性進(jìn)展，掌握了光子晶體光纖的，已研制成功多種光子晶體光纖和保偏光子晶體光本采用的方4.1本文采用的方法是傳統(tǒng)的管棒堆積拉絲方法。這種方法需要大量的毛細(xì)管和相同直徑的石英棒。毛細(xì)管的制作方法是：選取高純石英管（具體尺寸按設(shè)計(jì)要求選?。?，其長度一般大于50cm）。如圖4.1為選用的高純石英毛細(xì)管，毛細(xì)管的均勻性很塵干燥的環(huán)境下，戴上干凈套進(jìn)行操作。首先將高純石英毛細(xì)管按一定結(jié)構(gòu)（一般為三角排列或正方排列）堆積起來，在光纖預(yù)制棒纖芯部位用細(xì)石英棒代替。然后和套管之間的縫隙用石英棒填充。最后將預(yù)制棒在MCVD車加工用以固定結(jié)構(gòu)，4.2光子晶體光纖的拉制是整個(gè)工藝過程中的關(guān)鍵部分[58~60]。同一PCF預(yù)制棒，在不變。在拉絲過程中最為關(guān)鍵的參量是拉絲溫度。溫度過低，石英充分熔融，拉制所光纖的傳輸特性周期的比值d/Λ為0.9，微結(jié)構(gòu)包層中空氣孔的層數(shù)Nr為5層。出的光纖如下圖4.3所示4.3ESEM0D色散 [ 波長4.4測得的光纖色散系數(shù)曲線（不同顏色代表不同的數(shù)據(jù)組處理的結(jié)果經(jīng)過測量該光纖周期為.8md/Λ為.95參數(shù)與所設(shè)計(jì)的相比有一些差別，主要是由于光纖在拉制的過程中殘留空氣的高溫膨脹所引起。從光纖橫截面的情況來看，空氣孔排列比較規(guī)則，纖芯周圍空氣孔的大小比較均勻一致，只是外層的空氣孔有些變形。因此就光纖橫截面空氣孔的分布的規(guī)則性和均勻性來看，該公司拉制的光子晶體光纖已基本達(dá)到光子晶體光纖的要求。另外通過測量得到該光纖在800nm處的非線性系數(shù)約為45W1Km1。圖4.4和圖4.5為測得的光纖色散以及衰減特性曲線：0 900100011001200130014001500波長4.5域，色散值為約為-40ps/nm/km，且該波長附近的色散曲線較為平坦。圖4.5中光纖在下圖，泵浦功率為 波長 波長 4.64.6本章小比較光子晶體光纖的多種方法，根據(jù)現(xiàn)有的技術(shù)和設(shè)備條件，選擇管棒堆積拉絲法方法。可以看到根據(jù)理論設(shè)計(jì)模型出的光子晶體光纖，其實(shí)際結(jié)構(gòu)尺量其光學(xué)傳輸特性可以看到，該光纖達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求，滿足了基本光子晶體光普通單模光纖的接續(xù)就越[61]。因此，降低與單模光纖的熔接損耗是推廣高非線性光纖接續(xù)損耗傳統(tǒng)光纖的理論中,光纖的接續(xù)損耗可以用下式進(jìn)行推算 2k2n2222 10lg 12 exp 0 12

122 12

θ式中其中1和2分別為接續(xù)點(diǎn)兩側(cè)光纖在同一工作波長處的模場半徑,u 偏移量,為軸向的傾斜角度,k0為 空間的波數(shù),ns為二氧化硅的折射率。小括號θu(a)模場不匹 (b)橫向偏

(c)軸向傾5.1由式(5.1)可以看出，在兩側(cè)光纖的理想對準(zhǔn)情況下，即u0，0時(shí)，由模場匹有稍微的失配，接續(xù)損耗將急劇的增大。另外接續(xù)損耗對兩側(cè)光纖的橫向偏移u和軸向偏移也非常敏感，在兩側(cè)光纖模場基本匹配的情況下，隨著u和的增加接續(xù)損耗液體腐蝕法，而采用光纖剝離鉗較好。光纖清潔采用傳統(tǒng)清潔法；光纖切割時(shí)應(yīng)光纖接續(xù) 0.780.054expT3790.165expT 354 405 TKAir T在溫度為1300℃時(shí)，KSi8Wm1K1，KAir1.87101Wm1K1。對于PCF的熔接，目前用于光子晶體光纖的熔接方法有CO2PCF熔接采用數(shù)字圖像處理和三維校準(zhǔn)方法，實(shí)時(shí)地監(jiān)測和調(diào)整兩根光纖的熔接位置和CO2PCF的主要是因?yàn)椋菏⒐饫w在CO2（10.6μm纖通過，使殘留在空氣孔內(nèi)的在兩光纖端面結(jié)合前被汽化，有效地抑制氣泡產(chǎn)生。近年來,已有關(guān)于光子晶體光纖與單模光纖熔接的研究。有文獻(xiàn)[64]采用CO2激光器將模場直徑約11.8μm1.3dBChong等人65]采用CO2激光器熔接方法完成了大有效面積光子晶體光纖和標(biāo)準(zhǔn)單模光纖之間的熔接，熔接損耗為0.6～0.9dB。然而由于CO2光器熔接方法成本較高，眾多的研發(fā)機(jī)構(gòu)并不具有相關(guān)的熔接設(shè)備，因此應(yīng)用還不能推廣。英國的南安普頓大學(xué)光電子采用電弧放電熔接機(jī)實(shí)現(xiàn)了多孔光纖和色散位移光纖的熔接，但沒有給出具體的熔接過程。但已有66采用電弧放電的方法將模場直徑約6μm的光子晶體光纖與普通單模光纖直接熔接,在適當(dāng)?shù)娜劢訔l件下,光子晶體光纖包層氣孔的輕微收縮使模場略有擴(kuò)大，熔接損耗低到0.8dB(理論值約為3.14dB)。更有[67]將模場直徑約4.2μm的光子晶體光纖與模場直徑約9.8μm的普通單模光纖直接熔接,在適當(dāng)熔接條件下,熔接損耗低到3.24dB(理論值約為3.14dB)。由于CO2激光器熔接方法目前無法大規(guī)模推廣，迫切需要找到利用電弧熔接機(jī)實(shí)現(xiàn)PCF低損耗熔接的方法。然而隨著光子晶體光纖非線性系數(shù)的進(jìn)一步增大,模場直決方法。本章下面將介紹采用熔接機(jī)，在優(yōu)化熔接參數(shù)的基礎(chǔ)上，引入過渡光纖高非線性光子晶體光纖的接續(xù)表5.1為了測量光纖的熔接損耗，實(shí)驗(yàn)中用到的測量儀器為AglilentLightwaveMutimeter8163A，該儀器擁有一個(gè)激光器模塊HP81554SMLASERSOURCE，可發(fā)出波長為1550/1310nm具有穩(wěn)定功率的激光；并且還擁有一個(gè)光探測器模塊HP81635APOWERSENSOR，用于測量接收到的光功率；該儀器自帶數(shù)據(jù)處理，可自動(dòng)計(jì)算出光強(qiáng)的光纖 光纖 光纖熔接點(diǎn) 熔接點(diǎn)圖5.2PCF耗，除以2即為每個(gè)點(diǎn)的平均損耗；然后固定熔接點(diǎn)2，選擇不同的熔接參數(shù)得到熔接點(diǎn)11的衰減值達(dá)到最小，用這時(shí)的參數(shù)熔接熔接點(diǎn)1得到的衰減值減去1m長的光纖1引入的損耗再除以2即為最優(yōu)熔接參數(shù)下的PCF與普通單模光纖的熔接損耗。由于光纖的熔接損耗還與光纖的對準(zhǔn)精度有關(guān)，因此在實(shí)驗(yàn)過程中，光纖熔接之前一定要保證兩根光纖的直接耦合損耗達(dá)到最小值后再進(jìn)行熔接，否則實(shí)驗(yàn)會(huì)受到對準(zhǔn)精度的影響而無法辨別最佳熔接參數(shù)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小熔1.0s,7.0mA6.4B1 圖5.3（a）熔接點(diǎn)形貌（b）根據(jù)光纖損耗理論，由表5.1中的光纖特性可以看出光纖1與光纖2的模場失配較熔接損耗，下面分別采用光纖3和光纖4作為過渡光纖進(jìn)行熔接實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如光纖 光纖 光纖 光纖熔接點(diǎn) 熔接點(diǎn) 熔接點(diǎn) 熔接點(diǎn)圖5.4兩者都是光子晶體光纖，其模場分布同為六角形，造成實(shí)驗(yàn)中光纖1和4對準(zhǔn)很，通過三個(gè)對比實(shí)驗(yàn)可以看出，模場不匹配是光纖熔接損耗的主要原因，另外本章小子晶體光纖與普通單模光纖高熔接損耗的解決方法。利用電弧熔接機(jī)，采用過渡光子晶體光纖（PhotonicCrystalFiber,PCF）的概念最早由ST.J.Russell等性，突破了傳統(tǒng)光纖的許多限制，為光纖應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域帶來了新的，目前已經(jīng)成高非線性光子晶體光纖與傳統(tǒng)非線性光纖在結(jié)構(gòu)上有著根本的區(qū)別,使得光纖的研究中所遇到的技術(shù)，光子晶體光纖非線性使得過放大的飛秒脈沖就三種理論模型：光束法、平面波方法和有限元法，分別對高非線性光子晶體光纖光纖的色散由材料色散和波導(dǎo)色散組成，在光束法中，介質(zhì)材料的折射率可以設(shè)定為隨頻率而變化，因此用Sellmeier公式近似表示石英玻璃材料的折射率。當(dāng)輸入光波長在一定范圍內(nèi)變化時(shí)就可以得到光纖的材料色散，然后加上通過模附近，具有平坦色散的低衰減高非線性光子晶體光纖。表明：利用泵浦波長在800nm波段的鈦寶石飛秒激光器在該光纖中得到了展寬超過900nm且較為平坦的超連高非線性光子晶體光纖工藝復(fù)雜，要得到更高性能的光纖，需要投入的、設(shè)備以及人力對光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝進(jìn)行完善。下一步集中在以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究：(1)通過結(jié)構(gòu)的調(diào)整使光纖的色散曲線更為平坦，目前初步的(2)在優(yōu)化光纖結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過光纖工藝的完善來降低光纖的損耗。比如選括對毛細(xì)管（棒）的特殊拋光處理。(3)通過優(yōu)化熔接參數(shù)和更好的接續(xù)方法，實(shí)現(xiàn)致感謝導(dǎo)師劉海榮教授對我學(xué)術(shù)和上的悉心指導(dǎo)和大力支持。學(xué)習(xí)導(dǎo)師們治學(xué)感謝我在長飛光纖光纜的和同事們尤其是韋會(huì)峰工程師和光纖研發(fā)組所有戰(zhàn)友對關(guān)心和幫助。感謝高級技術(shù)員劉瑩在光纖測試和光纖熔接實(shí)驗(yàn)中 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