函數(shù)專題訓(xùn)練

.z.函數(shù)專題訓(xùn)練一、選擇題1.函數(shù)〔〕Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．７2.函數(shù)的定義域?yàn)椋?，函?shù)的定義域?yàn)椋?，則 〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3、函數(shù) 〔〕Ａ． Ｂ．６ Ｃ． Ｄ．１０4、假設(shè)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且?duì)恒有假設(shè)〔〕Ａ． Ｂ．１ Ｃ． Ｄ．6．對(duì)于定義在Ｒ上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使則叫做函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．函數(shù)不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍的 〔〕Ａ．(-0.5,1.5) Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．函數(shù)在存在，使，則a的取值范圍是〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8、F(*)=(1+是偶函數(shù)，且f(*)不恒等于零，則f(*)()A、是奇函數(shù)B、可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)C、是偶函數(shù)D、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)9、假設(shè)函數(shù)〔且〕的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有〔〕A、且B、且C、且D、且10、直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2，直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為S，則函數(shù)S=的圖像大致為〔〕A B C DABCD二、填空題11、假設(shè)是一次函數(shù)，且，則=_________________。12、單調(diào)增函數(shù)y=a*在[-1，1]上的最大值與最小值的差是，則底數(shù)a的值為13、函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)____________________.14、不等式的解集為_(kāi)_______________．15、假設(shè)，則的值等于_______________．16、函數(shù)y=的遞增區(qū)間是四、解答題17、判斷以下函數(shù)的奇偶性。〔1〕；〔2〕〔3〕函數(shù)對(duì)任意都有。18、函數(shù)是奇函數(shù)，且.〔1〕求函數(shù)f(*)的解析式；〔2〕判斷函數(shù)f(*)在上的單調(diào)性，并加以證明.19、定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的，有，且?！?〕求證：；〔2〕求證：是偶函數(shù)。20、≤≤1，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．〔1〕求的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值.答案一，選擇題1D2A3B4B5C6A7A8A9D10C二，填空題11或123或13141516三，解答題17解：1、函數(shù)的定義域?yàn)榍?。圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱，所以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2、函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上，對(duì)任意，，是奇函數(shù)。3、奇函數(shù)18、解：〔1〕∵f(*)是奇函數(shù)，∴對(duì)定義域內(nèi)的任意的*，都有，即，整理得：∴q=0又∵，∴，解得p=2∴所求解析式為〔2〕由〔1〕可得=，設(shè)，則由于=因此，當(dāng)時(shí)，，從而得到即，∴是f(*)的遞增區(qū)間。19、〔1〕證明：取，，∵∴〔2〕證明：取，，∵，∴，即∴是偶函數(shù)。20、解：〔1〕∵的圖像為開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為∴有最小值.當(dāng)2