屆云南省昆明市高三摸底調(diào)研測試數(shù)學(xué)模擬試題

昆明市2022屆高中新課程高三摸底調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（文）第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試卷上的答案無效。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率Pn（k）=（k=0，1，2，…n）球的體積公式：（其中R表示球的半徑）球的表面積公式S=4πR2（其中R表示球的半徑）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則= （） A．（1，3） B．[1，3] C．{1，3} D．{1，2，3}2．已知，其中i為虛數(shù)單位，則a等于 （） A．1 B．-1 C．2 D．03．命題“”的否定是 （） A． B． C．成立 D．成立4．已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為（） A． B． C． D．5．在中，AB=1，AC=3，D是BC邊的中點，則=（） A．4 B．3 C．2 D．16．設(shè)函數(shù)，若的值等于 （） A．3 B．2 C．-1 D．-27．已知，若向區(qū)域上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為 （） A． B． C． D．8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值是 （） A． B． C． D．9．雙曲線的右焦點為F，右頂點為P，點B（0，b），離心率，則雙曲線C是下圖中 （）10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（） A． B． C． D．11．函數(shù)上的零點個數(shù)為（） A．2 B．3 C．4 D．512．設(shè)拋物線的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線與拋物線交于A，B兩點，且，則= （） A．F B． C．8 D．第II卷（非選擇題，共90分）注意事項：第II卷，10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．若函數(shù)（）為偶函數(shù)，則的最小正值是。14．若三角形的三邊長分別為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r，則此三角形的面積為。若四面體四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球的半徑為R，則此四面體類似的結(jié)論為。15．已知a，b是實數(shù)，若直線與直線垂直，則a·b的最大值為。16．已知三棱錐D—ABC的頂點都在球O的球面上，AB=4，BC=3，，AD=12，且平面ABC，則球O的半徑等于。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西方向，距小島3海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西方向行駛，測得其速度為10海里/小時，問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用小時在C處截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)：）18．（本小題滿分12分）已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項和19．（本小題滿分12分）為了對廉租房的實施辦法進行研究，用分層抽樣的方法從A，B，C三個片區(qū)的相關(guān)家庭中，抽取若干戶家庭進行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：戶）片區(qū)相關(guān)家庭戶數(shù)抽取家庭戶數(shù)A342B17xC68y（I）求x，y；（II）若從B、C兩上片區(qū)抽取的家庭中隨機選2戶家庭參加實施辦法的聽證會，求這2戶家庭都來自C片區(qū)的概率。20．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1D1中，點M是A1B的中點，點N是B1（I）證明：MN//平面ABC；（II）若AB=1，，點P是CC1的中點，求四面體B1—APB的體積。21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在圓上，M點滿足，M點的軌跡為曲線C。（I）求曲