【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件

2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定1【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件2問(wèn)題1：空間直線(xiàn)和平面有哪些位置關(guān)系？直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面相交、直線(xiàn)與平面平行.問(wèn)題2：直線(xiàn)a在平面α外，是不是能夠斷定a∥α呢？不能！直線(xiàn)a在平面α外包含兩種情形：一是a與α相交，二是a與α平行，因此，由直線(xiàn)a在平面α外，不能斷定a∥α.問(wèn)題3：若平面外一條直線(xiàn)平行平面內(nèi)一條直線(xiàn)，那么平面外的直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系可能相交嗎？不可能相交，則該直線(xiàn)與平面平行.問(wèn)題1：空間直線(xiàn)和平面有哪些位置關(guān)系？直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平3問(wèn)題4：如何判定直線(xiàn)和平面平行？問(wèn)題4：如何判定直線(xiàn)和平面平行？4問(wèn)題5：如何證明直線(xiàn)與平面平行的判定定理？問(wèn)題5：如何證明直線(xiàn)與平面平行的判定定理？5例1、求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證：EF∥面BCD.例1、求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平6【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件7【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件8【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件9【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件10【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件112、已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，A點(diǎn)不在平面α內(nèi)，B、D、C在平面α內(nèi)，求證：MN∥α.2、已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，A點(diǎn)不在平面α12[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容：

知識(shí)總結(jié)：利用線(xiàn)面平行的判定定理證明線(xiàn)面平行.直線(xiàn)和平面平行的判定定理的內(nèi)容

文字語(yǔ)言：

符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：方法總結(jié)：利用平面幾何中的平行線(xiàn)截比例線(xiàn)段定理，三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)促成“線(xiàn)線(xiàn)平行”向“線(xiàn)面平行”的轉(zhuǎn)化.[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]132.2.2平面與平面平行的判定

2.2.2平面與平面平行的判定

14[設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境]大家都見(jiàn)過(guò)蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔，蜻蜓的翅膀可以看作兩條平行直線(xiàn)，當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時(shí)，蜻蜓所在的平面是否與地面平行？直升飛機(jī)的所有螺旋槳與地面平行時(shí)，能否判定螺旋槳所在的平面與地面平行？由此請(qǐng)大家探究?jī)善矫嫫叫械臈l件.[設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境]15問(wèn)題1:（1）回憶空間兩平面的位置關(guān)系.（2）欲證線(xiàn)面平行可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行，欲判定面面平行可如何轉(zhuǎn)化？得出：

兩平面的位置關(guān)系時(shí)，平行和相交；面面平行可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行。問(wèn)題2：如何用三種語(yǔ)言描述平面與平面平行的判定定理？問(wèn)題1:（1）回憶空間兩平面的位置關(guān)系.得出：兩平面的位16【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件17【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件18【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件19【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件20【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件21【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件22[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉][反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]232.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)2.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)24【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件25問(wèn)題1：若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪些？若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系不可能是相交（可用反證法證明）,所以，該直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系還有兩種，即平行或異面.問(wèn)題2：怎樣在平面內(nèi)作一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)平行呢（排除異面的情況）？經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行.問(wèn)題3：能不能用三種語(yǔ)言描述直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題1：若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位26【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件27問(wèn)題4：如何證明直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題5:應(yīng)用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？

過(guò)這條直線(xiàn)作一個(gè)平面.教師進(jìn)一步總結(jié)出應(yīng)用線(xiàn)面平行性質(zhì)定理的要訣：“見(jiàn)到線(xiàn)面平行，先過(guò)這條直線(xiàn)作一個(gè)平面找交線(xiàn)”.問(wèn)題4：如何證明直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題5:應(yīng)用線(xiàn)面平28【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件29【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件30例2、已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面.例2、已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證另31【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件32【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件33【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件34【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件352、求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)平行.點(diǎn)評(píng)：本題證明過(guò)程，實(shí)際上就是不斷交替使用線(xiàn)面平行的判定定理、性質(zhì)定理及公理4的過(guò)程.這是證明線(xiàn)線(xiàn)平行的一種典型的思路.2、求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相36【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件37【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件38[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？知識(shí)總結(jié):利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理將直線(xiàn)與平面平行轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)平行.

方法總結(jié):應(yīng)用直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理需要過(guò)已知直線(xiàn)作一個(gè)平面,是最難應(yīng)用的定理之一;應(yīng)讓學(xué)生熟記:“過(guò)直線(xiàn)作平面，把線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行”.[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]392.2.4平面與平面平行的性質(zhì)

2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)

40【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件41問(wèn)題1:若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，探究這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系.該直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系還有兩種，即平行或異面.問(wèn)題2：如何用三種語(yǔ)言描述直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題1:若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，探究這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)42【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件43問(wèn)題3：試證明直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理.問(wèn)題3：試證明直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理.44問(wèn)題4：應(yīng)用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是：過(guò)這條直線(xiàn)作一個(gè)平面.問(wèn)題5:總結(jié)應(yīng)用線(xiàn)面平行性質(zhì)定理的要訣.“見(jiàn)到線(xiàn)面平行，先過(guò)這條直線(xiàn)作一個(gè)平面找交線(xiàn)”.問(wèn)題4：應(yīng)用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？45【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件46【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件47例2求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)中的一條，那么它們的交線(xiàn)和這條直線(xiàn)平行.例2求證：如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)中的一條，48【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件49【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件502、求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)平行.2、求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相51[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]知識(shí)總結(jié):利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理將直線(xiàn)與平面平行轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)平行.

方法總結(jié):應(yīng)用直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理需要過(guò)已知直線(xiàn)作一個(gè)平面,是最難應(yīng)用的定理之一;應(yīng)讓學(xué)生熟記:“過(guò)直線(xiàn)作平面，把線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行”.[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]知識(shí)總結(jié):利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理將直線(xiàn)522.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定53【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件54問(wèn)題1：空間直線(xiàn)和平面有哪些位置關(guān)系？直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面相交、直線(xiàn)與平面平行.問(wèn)題2：直線(xiàn)a在平面α外，是不是能夠斷定a∥α呢？不能！直線(xiàn)a在平面α外包含兩種情形：一是a與α相交，二是a與α平行，因此，由直線(xiàn)a在平面α外，不能斷定a∥α.問(wèn)題3：若平面外一條直線(xiàn)平行平面內(nèi)一條直線(xiàn)，那么平面外的直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系可能相交嗎？不可能相交，則該直線(xiàn)與平面平行.問(wèn)題1：空間直線(xiàn)和平面有哪些位置關(guān)系？直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平55問(wèn)題4：如何判定直線(xiàn)和平面平行？問(wèn)題4：如何判定直線(xiàn)和平面平行？56問(wèn)題5：如何證明直線(xiàn)與平面平行的判定定理？問(wèn)題5：如何證明直線(xiàn)與平面平行的判定定理？57例1、求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證：EF∥面BCD.例1、求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平58【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件59【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件60【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件61【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件62【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件632、已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，A點(diǎn)不在平面α內(nèi)，B、D、C在平面α內(nèi)，求證：MN∥α.2、已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，A點(diǎn)不在平面α64[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容：

知識(shí)總結(jié)：利用線(xiàn)面平行的判定定理證明線(xiàn)面平行.直線(xiàn)和平面平行的判定定理的內(nèi)容

文字語(yǔ)言：

符號(hào)語(yǔ)言：

圖形語(yǔ)言：方法總結(jié)：利用平面幾何中的平行線(xiàn)截比例線(xiàn)段定理，三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)促成“線(xiàn)線(xiàn)平行”向“線(xiàn)面平行”的轉(zhuǎn)化.[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]652.2.2平面與平面平行的判定

2.2.2平面與平面平行的判定

66[設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境]大家都見(jiàn)過(guò)蜻蜓和直升飛機(jī)在天空飛翔，蜻蜓的翅膀可以看作兩條平行直線(xiàn)，當(dāng)蜻蜓的翅膀與地面平行時(shí)，蜻蜓所在的平面是否與地面平行？直升飛機(jī)的所有螺旋槳與地面平行時(shí)，能否判定螺旋槳所在的平面與地面平行？由此請(qǐng)大家探究?jī)善矫嫫叫械臈l件.[設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境]67問(wèn)題1:（1）回憶空間兩平面的位置關(guān)系.（2）欲證線(xiàn)面平行可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行，欲判定面面平行可如何轉(zhuǎn)化？得出：

兩平面的位置關(guān)系時(shí)，平行和相交；面面平行可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行。問(wèn)題2：如何用三種語(yǔ)言描述平面與平面平行的判定定理？問(wèn)題1:（1）回憶空間兩平面的位置關(guān)系.得出：兩平面的位68【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件69【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件70【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件71【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件72【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件73【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件74[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉][反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]752.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)2.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)76【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件77問(wèn)題1：若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪些？若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系不可能是相交（可用反證法證明）,所以，該直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系還有兩種，即平行或異面.問(wèn)題2：怎樣在平面內(nèi)作一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)平行呢（排除異面的情況）？經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行.問(wèn)題3：能不能用三種語(yǔ)言描述直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題1：若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位78【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件79問(wèn)題4：如何證明直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題5:應(yīng)用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？

過(guò)這條直線(xiàn)作一個(gè)平面.教師進(jìn)一步總結(jié)出應(yīng)用線(xiàn)面平行性質(zhì)定理的要訣：“見(jiàn)到線(xiàn)面平行，先過(guò)這條直線(xiàn)作一個(gè)平面找交線(xiàn)”.問(wèn)題4：如何證明直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理？問(wèn)題5:應(yīng)用線(xiàn)面平80【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件81【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件82例2、已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面.例2、已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證另83【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件84【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件85【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件86【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件872、求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)平行.點(diǎn)評(píng)：本題證明過(guò)程，實(shí)際上就是不斷交替使用線(xiàn)面平行的判定定理、性質(zhì)定理及公理4的過(guò)程.這是證明線(xiàn)線(xiàn)平行的一種典型的思路.2、求證：一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)相88【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件89【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件90[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？知識(shí)總結(jié):利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理將直線(xiàn)與平面平行轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與直線(xiàn)平行.

方法總結(jié):應(yīng)用直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理需要過(guò)已知直線(xiàn)作一個(gè)平面,是最難應(yīng)用的定理之一;應(yīng)讓學(xué)生熟記:“過(guò)直線(xiàn)作平面，把線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行”.[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]912.2.4平面與平面平行的性質(zhì)

2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)

92【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：22《直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)》課件93問(wèn)題1:若一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，探究這條直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系.該直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系還有兩種，即平行或