《大學(xué)物理學(xué)》第二章剛體力學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)練習(xí)試題

?大學(xué)物理學(xué)?第二章剛體力學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)練習(xí)試題?大學(xué)物理學(xué)?第二章剛體力學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)練習(xí)試題?大學(xué)物理學(xué)?第二章剛體力學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)練習(xí)試題第二章剛體力學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)練習(xí)題一、選擇題4-1．有兩個(gè)力作用在有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：〔1〕這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的協(xié)力矩必定是零；〔2〕這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的協(xié)力矩可能是零；〔3〕當(dāng)這兩個(gè)力的協(xié)力為零時(shí)，它們對(duì)軸的協(xié)力矩也必定是零；〔4〕當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的協(xié)力矩為零時(shí)，它們的協(xié)力也必定是零；對(duì)上陳述法，下述判斷正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕只有〔〕是正確的；〔B14〕錯(cuò)誤；〔C〕都正確，〔〕錯(cuò)誤；〔D1〕都正確?！橙玳T的重力不可以使門轉(zhuǎn)動(dòng)，平行于軸的力不可以供給力矩；〔2〕垂直于軸的力供給力矩，當(dāng)兩個(gè)力供給的力矩大小相等，方向相反時(shí)，協(xié)力矩就為零】4-2．對(duì)于力矩有以下幾種說(shuō)法：〔1〕對(duì)某個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角加快度；〔2〕一對(duì)作使勁和反作使勁對(duì)同一軸的力矩之和必為零；〔3〕質(zhì)量相等，形狀和大小不同樣的兩個(gè)剛體，在同樣力矩的作用下，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)必定同樣。對(duì)上陳述法，下述判斷正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕只有〔〕是正確的；〔B1〕是正確的；〔C〕是正確的；〔D1〕都是正確的?！硠傮w中相鄰質(zhì)元間的一對(duì)內(nèi)力屬于作使勁和反作使勁，作用點(diǎn)同樣，那么對(duì)同一軸的力矩和為零，因此不影響剛體的角加快度和角動(dòng)量；〔2〕見(jiàn)上提示；〔〕剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量和大小形狀相關(guān)，因此在同樣力矩的作用下，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能不同樣】vvv3．一個(gè)力F(3i5j)N作用于某點(diǎn)上，其作用點(diǎn)的矢徑為r(4i3j)m，那么該力對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的力矩為〔〕vv〔A〕3kNm；〔B〕29kNmv；〔C〕29kNmv；〔D〕m。vvv

ijkvvvvvvv】vvv【提示：(43)(35)43020929MrFijijkkk3504-3．平均細(xì)棒OA可繞經(jīng)過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定圓滑軸OA轉(zhuǎn)動(dòng)，以以下列圖。今使棒從水平川址由靜止開始自由著落，在棒擺到豎直地點(diǎn)的過(guò)程中，下陳述法正確的選項(xiàng)是：〔〕〔A〕角速度從小到大，角加快度不變；〔B〕角速度從小到大，角加快度從小到大；〔C〕角速度從小到大，角加快度從大到?。弧睤〕角速度不變，角加快度為零。【提示：棒著落的過(guò)程中，愈來(lái)愈快，那么角速度變大；力矩變小，那么角加快度變小】．圓柱體以80rad/s的角速度繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，它對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2m。因?yàn)楹懔氐淖饔?，?0s內(nèi)它的角速度降為40rad〔〕〔A〕，80NmB〕800J，40NmC〕4000J，32NmD〕9600J，16Nm。11【提示：損失的動(dòng)能：22EJJ9600可利用0t求得4，k022再利用MJ得M16Nm】．一勻質(zhì)圓盤狀飛輪質(zhì)量為20kg，半徑為，當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為：〔〕〔A〕216.2J；〔B〕2J；〔C〕1J；〔D〕2?！緢A盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：12JmR；角速度：22n602；動(dòng)能：122EJ】k24-5．假定衛(wèi)星繞地球中心作橢圓運(yùn)動(dòng)，那么在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，衛(wèi)星對(duì)地球中心的〔〕〔A〕角動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒；〔B〕角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；〔C〕角動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒；〔D〕角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能也不守恒。【提示：因?yàn)槿f(wàn)有引力是指向圓心的有意力，因此供給的力矩為零，知足角動(dòng)量守恒定律；又因?yàn)槿f(wàn)有引力是守舊力，因此知足機(jī)械能守恒定律】C4--1．以以下列圖，一平均細(xì)桿，質(zhì)量為，長(zhǎng)度為l，一端固定，由水平川址自由著落，那么在最開始時(shí)的水平川址處，其質(zhì)心的加快度為：〔〕ml〔A〕g；〔B〕0；〔C〕34g；〔D〕12g?！咎崾荆浩骄?xì)桿質(zhì)心地點(diǎn)在l/2處。利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律MJl12

mgml有最開始時(shí)的質(zhì)心加快23度：l3ag】C244--2．以以下列圖，兩個(gè)質(zhì)量均為，半徑均為R的勻質(zhì)圓盤狀RRmm滑輪的兩頭，用輕繩分別系著質(zhì)量為m和的物體，假定系統(tǒng)由靜止開釋，那么兩滑輪之間繩內(nèi)的張力為：〔〕〔A〕118mg；〔B〕32mg；〔C〕mg；〔D〕12mg。m【提示：平均細(xì)桿質(zhì)心地點(diǎn)在l/2處。利用轉(zhuǎn)動(dòng)定律MJ12lmgml，有最開始時(shí)的質(zhì)心加23速度：3lag】C244--3．一花招溜冰者，開始時(shí)兩臂張開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，自轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為12EJ，0002此后他將手臂回收，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少至本來(lái)的〕13，此時(shí)他的角速度變成，動(dòng)能變成E〔A〕13，EE0；〔B〕003，E3E0；〔C〕3，EE0；〔D〕30，E3E0。01JJ30，那么2【提示：利用角動(dòng)量守恒定律有：EJE】0032．一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。假定它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為t=0其初始角速度為0，那么棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為〔〕〔A〕20L3g；〔B〕03Lg；〔C〕40L3gL；〔D〕06g?！咎崾荆耗Σ亮Ξa(chǎn)生的力矩為L(zhǎng)m1gxdxmgL0L2〔或考慮摩擦力集中于質(zhì)心有1MmgLf212JmLMtJJ03t23L0g】．一質(zhì)量為的人站在一質(zhì)量為60kg、半徑為lm的勻質(zhì)圓盤的邊沿，圓盤可繞與盤面相垂直的中心豎直軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)本來(lái)是靜止的，今后輩沿圓盤邊沿走動(dòng)，當(dāng)人相對(duì)圓盤的走動(dòng)速度為2m/s時(shí)，圓盤角速度大小為〔〕〔A〕1B〕2rad/s；〔C〕23；〔D〕43。1【提示：勻質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JmR2，人的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量122JmR；利用系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒定律：211J2(1)12433】．以以下列圖，一根勻質(zhì)細(xì)桿可繞經(jīng)過(guò)其一端O的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長(zhǎng)53o角由靜止。今使桿從與豎直方向成60O60開釋(g取s)，那么桿的最大角速度為：〔〕〔A〕3rad/s；〔B〕rad/sC〕rad/sD〕2/3rad/s?！咎崾荆喊舻霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量取12JmL，重力產(chǎn)生的力矩考慮集中于質(zhì)心，3有：1sinMmgL2231MdJ2223g2L3】4-4．對(duì)一個(gè)繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量同樣、速率相等的子彈，并逗留在盤中，那么子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)：〔〕〔A〕增大；〔B〕減小；〔CD〕沒(méi)法確立?！咎崾荆簝勺訌椇蛨A盤構(gòu)成的系統(tǒng)在射入前后系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒，vvO但對(duì)于轉(zhuǎn)盤而言兩子彈射入后轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變大，利用角動(dòng)量守恒定律：知轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)減小】．一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)棒自由懸掛于經(jīng)過(guò)其上端的圓滑水平軸上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向v0棒的中心，并以v02的水平速度穿出棒，今后棒的最大偏轉(zhuǎn)角gv02o恰為90，那么v0的大小為〕〔A〕glm3；〔B〕gl2；〔C〕mgl；〔D〕216Mgl2?！咎崾荆骸病硲?yīng)用角動(dòng)量守恒定律：2l1lv/220mvMlm0232l/2，可得：3mv04Ml2〕應(yīng)用機(jī)械能守恒定律：1122lvMlMg2324Mglm3】二、填空題．半徑為rm的飛輪，初角速度010rad/s，角加快度25rad/s，假定初始時(shí)辰角位移為零，那么在t=時(shí)角位移再次為零，而此時(shí)邊沿上點(diǎn)的線速度。1【提示：因?yàn)榻羌涌於仁浅?shù)，可用公式tt2，當(dāng)0時(shí)，有020t得：10rad/s，有v15m/s】2t4s；再由0t．某電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化關(guān)系為0(1e)，那么角加快度隨時(shí)間的變化關(guān)系為。t0【提示：求導(dǎo)，有e】．一飛輪作勻減速運(yùn)動(dòng)，在5s內(nèi)角速度由40rad/s減到10rad/s，那么飛輪在這5s內(nèi)總共轉(zhuǎn)過(guò)了圈，飛輪再經(jīng)的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng)?！咎崾荆阂?yàn)槭莿驕p速，可用公式02t，那么n0t圈；角加快度可由24t0求得，為6，再由0t得：t53s】4--4．在質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l/2的細(xì)棒與質(zhì)量為2長(zhǎng)為l/2的細(xì)棒中間，嵌有一質(zhì)量為m的小球，以以下列圖，那么該系統(tǒng)Oml21m?m2l2對(duì)棒的端點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=?！綣r2dm，考慮J1J2J3有：2mlml/221l22Jrdrmrdr0l/22/2l/2l，求得：222mll7mlJm3223217m2122l】4--5．在圓滑的水平環(huán)形溝槽內(nèi)，用細(xì)繩將兩個(gè)質(zhì)量分別為1和2的小球系于一輕彈簧的兩頭，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)將繩m?2m1燒斷，兩球向相反方向在溝槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在兩球相遇以前的過(guò)程中系統(tǒng)的守恒量是：。【提示：水平環(huán)形溝槽圓滑那么不考慮摩擦力；彈簧力是系統(tǒng)內(nèi)力因此供給的力矩為零，知足(1)角動(dòng)量守恒；又因彈性力是守舊力，因此知足〔2〕機(jī)械能守恒】?4--6．以以下列圖，在圓滑的水平桌面上有一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為mv的平均細(xì)棒以與棒長(zhǎng)方向相垂直的速度v向前平動(dòng)，與一固定l4l在桌子上的釘子O相碰撞，碰撞后，細(xì)棒將繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，那么轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度?！居山莿?dòng)量守恒：lmvJJ，考慮到12，11224221mlmlJ3l9mlJ，有23446412v7l】．以以下列圖，圓盤質(zhì)量為M、半徑為R，對(duì)于過(guò)圓心O點(diǎn)且垂直于盤面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為122。假定以O(shè)點(diǎn)為中心在大圓盤上挖去一個(gè)半徑為MRRr的小圓盤，2ROr節(jié)余局部對(duì)于過(guò)O點(diǎn)且垂直于盤面的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為；節(jié)余局部經(jīng)過(guò)圓盤邊沿某點(diǎn)且平