北師大四年級下冊數(shù)學各單元知識點復習

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一、小數(shù)的意義和加減法

小數(shù)的意義〔一〕

1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米

111角是1元的10元。1分是1元的100，也能夠?qū)懗稍?11分米是1米的10米。1厘米是1米的100，也能夠?qū)懗?.01米。練習題。一、填空題。〔1〕把1均勻分紅10份，此中的1份是〔〕，也能夠用小數(shù)表示為〔〕。此中的6份是〔〕，也能夠用小數(shù)表示為〔〕?！?〕把1均勻分紅100份，此中的8份是〔〕，也能夠用小數(shù)表示為〔〕。此中的25份是〔〕，也能夠用小數(shù)表示為〔〕。〔3〕把1均勻分紅1000份，此中的16份是〔〕，也能夠用小數(shù)表示為〔〕。此中的500份是〔〕，也能夠用小數(shù)表示為〔〕?！?〕5.62＝〔〕+〔〕+〔〕＝〔〕+〔〕＝〔〕+〔〕+〔〕＝〔〕+〔〕二、先說一說下邊每個數(shù)中的“3〞分別是什么意思，再連一連。元米米3元3角3分3米3分米3厘米小數(shù)的意義〔二〕1千克＝1000克11克＝10001米＝10011厘米厘米＝100米高級單位變?yōu)槌跫墕挝?，乘以進率。初級單位變?yōu)楦呒墕挝?，除以進率。練習題。一、填空題。23厘米＝〔〕米2米5厘米＝〔〕米3分米＝〔〕米6米6分米＝〔〕米1千克600克＝〔〕千克60克＝〔〕千克5克＝〔〕千克8角＝〔〕元0.3時＝〔〕分時＝〔〕分325米＝〔〕千米二、判斷。元都表示2元5角?！病趁缀?米8分米是相等的?！病趁?分米8厘米9毫米用小數(shù)表示是3.289米?！病硶r。小數(shù)的意〔三〕小數(shù)的數(shù)位序表整數(shù)局部小數(shù)小數(shù)局部點數(shù)萬千百十個十分百千萬?分分分?位位位位位位位位位位一.百千萬數(shù)〔十分分分分?萬千百十?個之一之之之位〕一一一小數(shù)的左是〔整數(shù)局部〕，中是〔小數(shù)點〕，右是〔小數(shù)局部〕。1112.小數(shù)局部的數(shù)位分是10,100,1000??也能夠?qū)懗?，??3.相的兩個數(shù)位的率是10。填空。1.里面有〔〕個，有80個〔〕。2.3就是3個〔〕，30個〔〕，〔〕個0.01.3.的數(shù)位是〔〕，它有〔〕個的數(shù)位。4.中，2在〔〕位上，表示〔〕，4在〔〕位上，表示〔〕，6在〔〕位上，表示〔〕。5.小數(shù)點左第二位是〔〕位，數(shù)位是〔〕，右第一位是〔〕位，數(shù)位是〔〕。寫出下邊各數(shù)。有一個數(shù)，十位和十分位上的數(shù)字都是7，個位和百分位上的數(shù)字都是4，個數(shù)是〔〕。有一個數(shù)，百位上是4，百分位上是8，其他數(shù)位上都是0，個數(shù)是〔〕。有一個數(shù)，小數(shù)點左第二位是5，右第三位是6，其他數(shù)位上都是1，個數(shù)是〔〕。比大小小數(shù)比大小的方法：先比小數(shù)的整數(shù)局部，整數(shù)局部大的小數(shù)就大；假如整數(shù)局部相同，再比小數(shù)局部；比小數(shù)局部，從十分位開始，十分位上大的小數(shù)就大，假如十分位上的數(shù)字相同，就比百分位上的數(shù)??一、比大小○○○○○○○二、把以下各數(shù)依據(jù)從大到小的次序擺列1、2、三、4名同學參加游泳競賽，小明用2．0分鐘，毛毛雨用2．23分鐘，小建用1．98分鐘，小強用2．15分鐘。第一名是()，第二名是()，第三名是()第四名是(

)。買菜、比身高1.豎式計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊。得數(shù)末端的0，一般要去掉。小數(shù)末端添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變?！驳?shù)的計數(shù)單位、意義都發(fā)生了變化〕比如：8＝＝這三個數(shù)的大小相等，但8的計數(shù)單位是1，的計數(shù)單位是0.1，的計數(shù)單位是。8表示8個1，表示80個，表示800個練習題一、豎式計算。二、用小數(shù)計算下邊各題。6米4厘米-3米60厘米13元-5元8角5分＝米米＝6千克20克+420千克1噸5千克-850千克歌手大賽小數(shù)四那么混淆運算的運算次序和整數(shù)的四那么混淆運算的運算次序相同。沒有小括號的，要先算乘除法，再算加減法。假如只有乘除混淆運算，或是加減混淆運算的話，就按從左往右的次序計算。只有小括號的話，就先算小括號里面的，再算小括號外面的。假如有中括號和小括號的話，就先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。整數(shù)加減法的運算律相同合用于小數(shù)的加減混淆運算。3.加法交律a+b=b+a加法合律(a+b)+c=a+(b+c)減法性a-b-c=a-(b+c)。一、依據(jù)運算定律在方框里填上適合的數(shù)或字母。63＋a=□＋□369＋d＋142=369＋〔□＋142〕(28＋47)＋53=28＋〔□＋□〕603＋〔97＋a〕=〔603＋□〕＋□二、怎便就怎算?！病扯?、認識三角形和四邊形形分形分，能夠依據(jù)形是平面形是立體形來分。平面形能夠依據(jù)是由段成是由曲成來分。由段成的平面形能夠依據(jù)成形的數(shù)來分。方形沿著角一拉，就成了平行四形，平行四形擁有不定性。三角形是最固的形，三角形擁有定性。我的平面形有正方形、方形、平行四形、梯形、三角形、形??立體形有正方體、方體、柱、、球??。填空。1.我學的平面形有〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕、〔〕??立體形有〔〕、〔〕、〔〕??2.自行的三角架是利用三角形的〔〕的特征制造的，〔〕是最固的形。3.平面形中由段成的形有〔〕、〔〕、〔〕??由曲成的形有〔〕。4.由五條段首尾相成的形叫〔〕。三角形分三角形按角分，能夠分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按邊分，能夠分為不規(guī)那么三角形和等腰三角形，等邊三角形是特別的等腰三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一個頂角，兩個底角，此中兩個底角相等。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形必定是銳角三角形，三個角都是60°，等邊三角形也叫做正三角形。腰腰邊邊練習題。一、填空。底邊邊1.三角形按角分，能夠分為〔〕、〔〕、〔〕。2.在一個三角形中，最多有〔〕個鈍角，〔〕個直角。在一個三角形中，最多有〔〕個銳角，最罕有〔〕個銳角。3.紅領(lǐng)巾按角分類是〔〕三角形，按邊分類是〔〕三角形。4.等腰三角形的兩個底角〔〕。在等腰三角形中，假如一個銳角是70°，那么頂角可能是〔〕°或〔〕°5.一個三角形中，兩個銳角度數(shù)相加的和是90°，這個三角形是〔〕三角形。二、有一個等腰三角形，此中的兩條邊分別是6厘米和5厘米，那么這個三角形的周長可能是多少？探究與發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和。1.三角形的內(nèi)角和等于180°2.銳角三角形中隨意兩個銳角相加的度數(shù)都大于90°，直角三角形中的兩個銳角相加的度數(shù)都等于90°，鈍角三角形中的兩個銳角相加的度數(shù)都小于90°。3.四邊形的內(nèi)角和等于360度，五邊形的內(nèi)角和等于540度。練習題。一、填空題。1.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和90°，另一個內(nèi)角是〔〕，這是一個〔〕三角形。2.有一個等腰三角形，它的頂角是40°，那么它的一個底角是〔〕。二、判斷。1.鈍角三角形的內(nèi)角和與銳角三角形的內(nèi)角和相等?！病?.一個三角形兩個內(nèi)角和的和是80°，這個三角形必定是鈍角三角形?！病?.一個等邊三角形沿高對折，每個三角形的內(nèi)角之和是90°〔〕4.把一個三角形的三個內(nèi)角撕下來，拼在一同，能夠構(gòu)成一個平角?！病嘲l(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系1.三角形隨意兩邊之和大于第三邊，隨意兩邊之差小于第三邊。2.判斷三根小棒能否能構(gòu)成一個三角形，就看較短的兩根小棒的長度之和能否大于長的那根小棒。練習題。一判斷。1.一個三角形的三條邊的長度可能是3厘米、4厘米、8厘米?！病?.三條線段中，只需有兩條線段相等就必定能構(gòu)成三角形?！病掣“裟軌驍[成一個三角形?！病?.由于8+3>5，因此用長為8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒能夠擺成一個三角形?！病扯?、在能圍成三角形的一組小棒后邊畫v。1.5分米、5分米、5分米〔〕2.6分米、4分米、2分米〔〕3.11米、23米、35米〔〕4.12厘米、8厘米、11厘米〔〕三、一個三角形的兩條邊分別是6米和5米，第三條邊是整數(shù)，那么這個三角形的周長最少是多少米？四邊形分類1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。2.由四條線段首尾相連圍成的圖形叫做四邊形。3.四邊形分類，分別是不規(guī)那么四邊形，平行四邊形，梯形。4.正方形、長方形是特別的平行四邊形，正方形是特別的長方形。5.有兩條邊相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個角是直角的梯形叫做直角梯形。平行四邊形長方形正方形練習題。填空。1.四邊形的內(nèi)角和是〔〕。2.平行四邊形的兩組對邊分別〔〕，而且長度〔〕。3.有一個平行四邊形，此中有一個角是直角，那么這個平行四邊形有可能是〔〕或〔〕。4.〔〕、〔〕是特別的平行四邊形，〔〕是特別的長方形。5.用四根小棒成一個方形，能夠拉成一個〔〕，〔〕沒有化，〔〕生了化?！沧詈髢蓚€小括號填“周〞或“面〞〕三、小數(shù)乘法文具×4表示4個相加是多少，也表示的4倍是多少。2.的小數(shù)乘整數(shù)的口算方法是，將小數(shù)乘法化成整數(shù)乘法來算，

再把改成小數(shù)。。一、填空。1.＝〔〕×〔〕個相加是〔〕，的8倍是〔〕。3.9×表示〔〕相加是多少，也表示〔〕是多少。二、口算。×0.2=×0.5=×0.3=39×0.1=×1.6=×0.2=小數(shù)點遷居1.左小右大。2.一個數(shù)的小數(shù)點向右移一位，獲得的數(shù)是它的10倍，向右移兩位，獲得的數(shù)是它的100倍，向右移三位，獲得的數(shù)是它的1000倍??113.一個數(shù)的小數(shù)點向左移一位，獲得的數(shù)是它的10，向左移兩位，獲得的數(shù)是它的100,1向左移三位，獲得的數(shù)是它的1000??也能夠，一個數(shù)的小數(shù)點向左移一位，個數(shù)就小10倍，向左移兩位，個數(shù)就小100倍，向左移三位，個數(shù)就小1000倍??4.小數(shù)末端添上0或去掉0，小數(shù)的大小不。一、填空。1.兩個因數(shù)相乘的是，假如一個因數(shù)大10倍，另一個因數(shù)大10倍，就大〔〕，果是〔〕。2.把大到它的100倍是(),把650小到它的千分之一是〔〕3.兩個因數(shù)的是5.28,把一個因數(shù)大到它的10倍，另一個因數(shù)小到它的百分之一,是〔〕4.一個數(shù)的小數(shù)點先向右挪動兩位，再向左挪動一位后是，原數(shù)是〔〕。5.14的小數(shù)點先向右挪動三位，再向左挪動兩位后是〔〕。6.的小數(shù)點先向左挪動一位，再向右挪動三位后是〔〕。7.把的小數(shù)點去掉，就變?yōu)榱恕病常瓟?shù)擴大了〔〕倍，原數(shù)增添了〔〕倍。二、按要求填一填。下邊的數(shù)同24對比，各減小到它的幾分之幾？〔〕〔〕〔〕下邊的數(shù)同對比，各擴大到它的幾倍？〔〕3650〔〕〔〕三、口算?！?0＝×100＝×1000＝÷10＝÷100＝÷1000＝2÷100＝30÷1000＝×100＝街心廣場在小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)是兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。練習題一、填空。1.49×積是〔〕位小數(shù)，×積是〔〕位小數(shù)，×積是〔〕位小數(shù)，150×積是〔〕位小數(shù)。2.74×的積是〔〕位小數(shù)，×的積是〔〕位小數(shù)3.一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)為3.50,這個三位小數(shù)最大是〔〕，最小是〔〕。二、依據(jù)12×14＝168，在〔〕里填上適合的數(shù)?！病场痢病常健病场痢病常健病场痢病常剑健病场痢病常健病场痢病常健病场痢病常饺?、判斷?！?〕一個數(shù)乘小于1的數(shù),積比原數(shù)小?！?〕×0.78>7.2()〔3〕用“四舍五入〞法精準到百分位是。()〔4〕×的積有四位小數(shù)?！病场?〕一個數(shù)乘100,等于將這個數(shù)擴大到它的100倍?！病嘲b豎式計算小數(shù)乘法時，末位要對齊。小數(shù)乘法能夠當作整數(shù)乘法來計算，計算完成后再把積改寫成小數(shù)。積的小數(shù)位數(shù)是乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。3.在沒有特別意義的狀況下，依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末端的0一般要去掉，使結(jié)果簡短。在計算小數(shù)乘法時，要養(yǎng)成先估量結(jié)果再進行計算的好習慣。練習題用豎式計算×3.5=×1.3=×0.19=×＝×88＝×＝×(得數(shù)保留二位小數(shù)×＝〔這題要驗算〕蠶絲小數(shù)乘法能夠轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)乘法，整數(shù)乘法算法多樣化都能夠遷徙到小數(shù)乘法。豎式計算小數(shù)乘法時，末位要對齊。3.一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乘數(shù)；一個乘數(shù)等于1時，積等于另一個乘數(shù)；一個乘數(shù)小于1時，積小于另一個乘數(shù)。練習題一、在○里填上“>〞“<〞或“=〞。×○×○18×○×○××○×1○156×○5687×○871×○×○二、豎式計算?！粒?50×＝×600＝三、1.土豆每千克元,食堂一天要用千克,買這些土豆需要多少元?2、學校美術(shù)室的寬是倍，長是寬的倍。它的面積是多少平方米？手拉手整數(shù)的運算定律和運算次序在小數(shù)范圍內(nèi)仍舊合用。小數(shù)四那么混淆運算的運算次序和整數(shù)的四那么混淆運算的運算次序相同。沒有小括號的，要先算乘除法，再算加減法。假如只有乘除混淆運算，或是加減混淆運算的話，就按從左往右的次序計算。只有小括號的話，就先算小括號里面的，再算小括號外面的。假如有中括號和小括號的話，就先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。乘法互換律a×b=b×a乘法聯(lián)合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律(a+b)×c=a×c+b×c除法性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)練習題簡易運算?！痢痢痢痢痢痢俩仭?.13+99××99×××64××4÷÷×××32×二、脫式計算。××××三、判斷。1.兩個小數(shù)相乘，積小于此中任何一個小數(shù)〔〕2.×的積有兩位小數(shù)〔〕3.×的積比×的積小〔〕×的積保留兩位小數(shù)是〔〕5.×101簡易計算是×()四、察看物體看一看用立體圖形〔最多用4個正方體搭成〕，能在方格紙上畫出從它的正面、上邊、側(cè)面看到的形狀。站在同一個地點，最多能夠看見物體的三個面，最少能夠看見物體的一個面。手拉手練習題一、填空1．填一填，找出從正面、上邊、左面看到的形狀。2．填一填，找出從正面、上邊、左面、右邊看到的形狀。4．如圖：〔1〕從〔〕面和〔〕面看到的形狀是完好相同的?！?〕從〔〕面看到的形狀是5．認真察看，找一找。

?！?〕〔2〕小明經(jīng)過察看上邊的四個幾何體看到了

〔3〕〔4〕A、B兩種形狀，如以下列圖：①從正面看，是圖(A)的有()。②從正面看，是圖(B)的有()。③從左面看，是圖(B)的有()。④從上邊看，是圖(B)的有()。我說你搭依據(jù)立體圖形的正面、上邊和側(cè)面〔左面或右邊〕的形狀特點，能夠確立所搭的立體圖形。僅依據(jù)立體圖形某一面的形狀，所搭的立體圖形是不獨一的。練習題1．小麗用相同大小的正方體搭出了下邊的立體圖形，依據(jù)要求，選擇適合的序號填在下邊的括號里?！?〕從正面看到的形狀是的立體圖形有〔〕?！?〕從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有〔〕。〔3〕從正面看到的形狀是的立體圖形有〔〕?！?〕從側(cè)面看到的形狀是的立體圖形有〔〕。2．擺一擺，用方格紙畫出從正面、左面和上邊看到的圖形。搭一搭能依據(jù)從正面、上邊和側(cè)面看到的立體圖形的形狀，搭出立體圖形。練習題。選擇1．從右邊察看，所看到的圖形是〔〕。①②2．下邊的幾何體從側(cè)面看，圖形是的有〔〕。①〔1〕〔2〕〔4〕②〔2〕〔3〕〔4〕③〔1〕〔3〕〔4〕3．察看下邊的立體圖形，回復以下問題：從正面看形狀相同的有〔〕，從左面看形狀相同的有〔

〕。新課

標第一網(wǎng)①〔1〕〔4〕②〔2〕〔3〕③〔1〕〔2〕4．給添一個小正方體變?yōu)?，從〔〕面看形狀不變。①正面②上邊③左?．認真察看以下列圖，數(shù)一數(shù)?！布偃缬欣щy能夠著手擺一擺再計數(shù)〕上邊的幾何體是由()個小正方體搭成的。①5個②6個③7個五、認識方程字母表示數(shù)只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿長方形的周長＝〔長+寬〕×2，C＝(a+b)×2長方形的面積＝長×寬，S=a×b=ab正方形的周長＝邊長×4，C=a×4=4a正方形的面積＝邊長×邊長，S＝a×a=a24×a能夠?qū)懽鳎?·a或4a，數(shù)字一般寫在字母前面。4.a+a=2aa×a=a25.生活中你還碰到過哪些用4a表示的問題呢？1本書要a元，4本書就要4a元。1條船最多能夠坐a人，4條船最多能夠坐4a

人。一千克蘋果a元，4千克蘋果4a元。練習題。一、寫出下邊每個式子所表示的意義。學校買來a個足球，每個29元，又買來b個籃球，每個40元。29a表示40b表示b-a表示29a+40b表示二、填空題。1.小冬今年10歲了，比弟弟大x歲，弟弟今年〔〕歲。2.與非零自然數(shù)a相鄰的兩個自然數(shù)是〔〕和〔〕。3.小明買了10支鉛筆，一共花了y元，每支鉛筆〔〕元。4.商鋪里有面粉d袋，大米的袋數(shù)比面粉的3倍還多10袋，大米有〔〕袋。一雙筷子有2根，2雙筷子有4根，3雙筷子有〔6根，n雙筷子有()根。6.一天清晨的溫度是x攝氏度，正午比清晨高8攝氏度，正午的溫度是()攝氏度。7.一本練習本的價格是a元，買b本對付()元。8..食堂原方案每個月燒煤a噸，實質(zhì)節(jié)儉b噸，實質(zhì)每個月燒煤()噸。爸爸比小東大28歲，當小東a歲時，爸爸是()歲。10.牧場里有黃牛x只，奶牛的頭數(shù)比黃牛的3倍少5頭，奶牛有〔〕頭，兩種牛共有()頭。等量關(guān)系同一個等量關(guān)系能夠有不一樣的表示方式。2.速度×時間＝行程行程÷時間＝速度單價×數(shù)目＝總價總價÷單價＝數(shù)目

行程÷速度＝時間總價÷數(shù)目＝單價練習題一、找出等量關(guān)系并列出等式。1、2x加上6等于38。

2

、4x加上

3x

等于

63。3、一個數(shù)除以

，商是

。

的2倍減去

4與

3的積，差是

10。二、先畫出線段圖，再寫出等量關(guān)系式。姐姐身高152厘米，弟弟比姐姐矮5厘米，弟弟身高多少米？三、聯(lián)合以下情境談談數(shù)目間的等量關(guān)系。1.一只小羊和羊媽媽共重50千克，小羊重量是

12千克，羊媽媽體重是多少千克？等量關(guān)系：2．水果店一共運來24箱蘋果。這批蘋果賣完后，老板共賺了288元，均勻賣一箱蘋果能夠賺多少元？等量關(guān)系：3．媽媽給了小紅

20元錢，小紅買了一雙鞋子花了

18元。身上還剩下

15元，小紅身上原有多少元？等量關(guān)系：方程含有未知數(shù)的等式叫方程。方程一定切合兩個條件：一個是含有未知數(shù)，一個是等式。方程必定是等式，等式不必定是方程。方程里不是只好有一個未知數(shù)。練習題一、列式并解答。1、2x加上6等于38。、4x加上3x等于63。、b除以，商是。a的2倍減去4與3的積，差是10。二、選擇題。1．以下各式中是方程的是〔〕A．3X+6B.18+14=32C.4X+6<18D.5X=0甲數(shù)是m，乙數(shù)比甲數(shù)多8，乙數(shù)是〔〕A．m－8B.m×8C.8m3一個數(shù)的8倍加上6等于30，求這個數(shù)，列方程是〔A．X?8+6=30B.8X+6=30－6=30

D.m+8〕D.X=〔30－6〕÷8三、先說出等量關(guān)系再列出方程。一輛汽車到站時，車上有25人，下去x人，又上來6人，此刻有30人。等量關(guān)系：車上原有的人數(shù)-下去的人數(shù)+上來的人數(shù)＝此刻的人數(shù)方程：小明買了15本作業(yè)本，共花了y元，均勻每本作業(yè)本多少錢？等量關(guān)系：作業(yè)本的總價÷作業(yè)本的數(shù)目＝作業(yè)本的單價。方程：解方程〔一〕等式兩邊都加上〔或減去〕同一個數(shù)，等式仍舊建立。求方程的解的過程叫做解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。練習題一、判斷題。1．一個數(shù)的平