2021年貴州省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2021年貴州省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）

A.4

B.1

C.

D.2

3.

4.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

5.過點P(2,3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0

6.A.95B.125C.175D.70

7.（）A.A.1

B.

C.

D.

8.

9.將5名志愿者分配到3個不同的場館參加接待工作，每個場館至少分配1名志愿者的分法種數(shù)為（）

A.150B.180C.300D.540

10.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空題(10題)11.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

12.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

13.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

14.

15.

16.

17.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

27.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

28.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

32.已知關于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關系.

33.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

34.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

35.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

36.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

37.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

38.設函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

39.

40.

參考答案

1.B

2.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

3.B

4.B

5.D如圖，求在兩條坐標軸上截距相等的方程設截距式方程為在x軸，y軸上截距為0又因為直線過點（2,3）所以直線x+y=5和直線3x-2y=0都為過點P(2,3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程.

6.A

7.D

8.A

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】

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30.證明：(1)由已知得

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32.

33.34.ABCD是邊長為a的正方形，EFGH是要作的矩形設HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH與△DHG都是等腰三角形35.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.36.(I)由已知