新課程必修第一冊《411n次方根與分數(shù)指數(shù)冪》基礎(chǔ)測試及答案解析

新課程必修第一冊《4.1.1n次方根與分數(shù)指數(shù)幕》基礎(chǔ)測試及答案解析一、選擇題下列說法正確的個數(shù)是（）49的平方根為7；\'an=a(aN0)；TOC\o"1-5"\h\z51^1aIU=a5b5；\(—3)2=(—3)3.A.1B.2C.3D.4（al5_6-_解析：49的平方根是±7,①錯；②顯然正確；0J=a5b-5,③錯；寸（一3）2=33，④錯.故選：A.已知X5=6,則x等于()A.習6B.56C.—56D.±56解析：因為婦=6,故可得x=就.故選：B.下列各式正確的是（）B.Wa4=aD.A.B.Wa4=aD.C.rjZ=7解析：選C.由于偵（—5）2=5,%a4=|a|,*（—n）3=—n，故A,B,D項錯誤，故選：C.化簡寸—3的結(jié)果是（）xA.—\：—xB.、?JxC.一xD.?—x解析：由題意知x<0,則"xx3=—L.j-x*=一寸一x.故選：A.下列根式與分數(shù)指數(shù)慕的互化正確的是（）

A.—'?.「=(—x)2(x>0)一3~c.x4—』—(x>0)VIx)故選：c6.化簡U-g-3a的結(jié)果是(A.5-a2).B.w'y2=y3(y).B.w'y2=y3(yv0)D.x一3——3x(x豐0)解析：7—a-3解析：7—a-3a—\:—a-(—3一a)——(—a)2-(—a)3——(—a)2+3——(—a)6——6‘(一a)5——6一a5.故選：B.7.化簡「（一J3）］一2的結(jié)果是（）A.B.方C.一號D.-、舌解析：先計算小括號里面的，然后化簡負分數(shù)指數(shù)冪.原式=3—2-2^.3故選：A.TOC\o"1-5"\h\z—4,,8.計算寸（一5）4的結(jié)果是（）A.5B.—5C.±5D.不確定一一..4，，解析：選A.勺(—5)4=|—5|=5.9.若a<1，則化簡寸(4a—1)的結(jié)果是()A.4a—1B.1—4aC.—君4a—1D.—1—4a解析：選B.因為a<4，所以4a—1<0.所以％'(4a—1)2=|4a—1|=1—4a.10.函數(shù)j=(mx2+4x+m+2)4的定義域是全體實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是().A.(\E-1,2)B.(寸5—1,+8)C.(-2,2)D.(-1-E,-1+\污)解析：函數(shù)J=^mx2+4x+m+2)4=4mx2+4x+m+2因此，要使函數(shù)j=(mx2+4x+m+2)4的定義域為全體實數(shù)，需滿足mx2+4x+m+2>0對一切實數(shù)都成立(m>0_即<解得m>寸5-1.[42—4m(m+2)<0故選：B二、填空題當、2—x有意義時，化簡寸X2—4x+4—」X2—6x+9的結(jié)果為解析：由寸2—x有意義得xW2，所以\'x2—4x+4—\：'x2—6x+9=|x—2|—|x—3|=(2—x)—(3—x)=—1.答案：一1化簡(Ka—1)2+寸(1—a)2+3(1—a)3=.解析：由("?..ja—1)2知a—1N0，aN1.故原式=a—1+|1—a|+1—a=a—1.答案：a—1若寸(2a—1)2=3(1—2a)3，則實數(shù)a的取值范圍為.解析："《：(2a—1)2=|2a—1|，J(1—2a)3=1—2a.因為|2a—1|=1—2a，故2a—1W0，所以aW；.乙答案：[—8，1J(q—b)2+』(a-b》的值是.解析：J(。一b)+寸(a-b》=|a—b|+(a—b)=L(a-b)a>b,故答案為：0或2(a—b).計算：aj.a：+a2=解析：a4-a4+a2=a4+4-2=a2故答案為：a2若a2+a-2=7，貝a2-a-2=.解析：因為a2+a-2=7,所以Ca2—a-2)=a4+a-4—2=^a2+a-2)—4=49—4=45，所以a2一a-2=±3/5.故答案為：±3*5.2一白、,一七+士一5、(2a3b2)(-6a2b3)—(-3a6b6)=.解析：原式=2X(—6)：(—3)a3+2-6-b2+3-6=4-a-bo=4a.<1)a+B設(shè)a,B為萬程2x2+3x+1=0的兩個根，則"時=.3解析：由根與系數(shù)的關(guān)系得a+B=一$,乙3<1\a+B<1\—2,、—3所以虹|=魅|=(2-2)2=23=8.答案：8三、解答題解下列方程.33x-2=81;志=3'25；52x-6x5x+5=0.解析：(1)因為33x-2=81,所以3x-2=log381=log334=4，所以x=2，所以方程33x-2=81的解集為{2}.因為.pM=325，所以5；=5：,x24所以5=衣，所以x=雖，所以方程(5?=^25的解集為|41.因為52?-6x5?+5=0，所以G)-6x5x+5=0，所以(5?-1)G-5)=0所以5?=1或5?=5，所以?=0或?=1，所以方程52?-6x5?+5=0的解集為｛?！唬?已知4a4+4b4=—a—b，求4(a+b)4+3(a+b)3的值.解析：因為-?寸a4+\.'b4=—a—b.所以：屈=—a，%4=—b，所以aW0，bW0，所以a+bW0，所以原式=|a+b|+a+b=—(a+b)+a+b=0.計算下列各式的值.——丸0;2/"c1)°.5(8)—3⑵"2時—0.752+6-2X^—J35(64、15「/zl'3]1解：(i)原式