幾何畫板的基本功能課件

幾何畫板的基本功能袁媛河北師范大學物理學院幾何畫板的基本功能袁媛一、幾何畫板簡介1.幾何畫板界面菜單欄——文件、編輯、顯示、構(gòu)造、變換、度量、圖表、窗口、幫助。工具欄——選擇、畫點、畫圓、畫線、文本、自定義。工作區(qū)——制作內(nèi)容的地方。一、幾何畫板簡介2.畫簡單的圖形（1）用畫圖工具畫圖形。（2）保存文件。（3）畫板有“撤銷”功能。編輯|撤銷（Ctrl+Z）shift+編輯|全部撤銷（Ctrl+shift+Z）2.畫簡單的圖形3.選擇與移動（1）選擇（選取“選擇工具”）A.“選擇”一個圖形。（單擊）。B.“選擇”多個圖形。（連續(xù)單擊）。C.用鼠標拖出一個選擇框選擇對象。（2）移動：用鼠標拖動選定的圖形。3.選擇與移動4.為幾何圖形加標注和說明——文本工具（1）加標注。單擊幾何圖形，就得到了相應的標注字母。再次單擊幾何圖形，就隱藏了相應的標注字母。雙擊標注出現(xiàn)一個對話框，在“標簽”內(nèi)填上合適的標注，可改變標注。（2）加說明。（選中“文本工具”）用鼠標在畫面的空白處拖動，得到一塊文本區(qū)可以輸入文字說明。4.為幾何圖形加標注和說明——文本工具5.設(shè)置對象的屬性——顯示菜單線型——設(shè)置線型對象的“粗線”、“細線”、“虛線”等。顏色——設(shè)置圖形對象的顏色。文本——設(shè)置標簽、注釋、度量、表格中文字的字體特征。隱藏對象——隱藏當前選中的圖形對象或文字對象。追蹤——設(shè)置將圖形對象運動的軌跡顯示出來。擦除追蹤蹤跡——將圖形對象運動的軌跡擦除。5.設(shè)置對象的屬性——顯示菜單二、用構(gòu)造菜單構(gòu)造圖形在幾何畫板的工具欄內(nèi)有畫圓工具和畫線工具，相當于是我們平常畫圖時用的圓規(guī)和直尺。根據(jù)平面幾何中尺規(guī)作圖的原則，已經(jīng)可以作出非常多的圖形。為了減少作圖時不必要的重復，并使作圖準確、合理，幾何畫板中設(shè)置了一個“構(gòu)造”菜單。二、用構(gòu)造菜單構(gòu)造圖形例1：過C點的線段AB的垂線例2：作∠BAC的平分線，在平分線上取一點D，過D作BA的平行線交AC于E。例1：過C點的線段AB的垂線例3：作集合A與集合B的交集A∩B的示意圖(文氏圖)。

例4：作圓的割線中點的軌跡。例3：作集合A與集合B的交集A∩B的示意圖(文氏圖)。例5：作一個長方體ABCD－A‘B’C‘D’。

例6：制作凹透鏡成像課件。例5：作一個長方體ABCD－A‘B’C‘D’。三、動畫和移動1.動畫例1：制作曲柄連桿機構(gòu)

三、動畫和移動例2：畫出太陽、地球、月亮的三球的運動狀態(tài)圖。例2：畫出太陽、地球、月亮的三球的運動狀態(tài)圖。2.移動移動命令是讓一些對象從當前的位置移動到指定的位置。A.一點到一點的移動例3：三角形對折2.移動B.多點到多點的移動例4：五邊形與五角星的構(gòu)建。B.多點到多點的移動移動的一般形式：（1）移動圖形：一個由N各點組成的任意多邊形，動點之間要有連線。（2）源圖形：表示“移動圖形”移動前的位置，定點之間不要連線。（3）目標圖形：表示“移動圖形”移動后的位置，定點間不連線。

注意：配對選點移動時，一定是動點在前，定點在后。移動的一般形式：四、動點的軌跡軌跡分為構(gòu)造軌跡和軌跡追蹤。1.構(gòu)造軌跡——依據(jù)給定的條件構(gòu)造動點的軌跡例1：構(gòu)造圓的垂直于直徑的半弦的中點的軌跡。四、動點的軌跡2.軌跡追蹤例2：正弦曲線的繪制。例3：主從復合動畫。2.軌跡追蹤求動點軌跡的一般方法如下：（1）畫出一條直線或曲線，用作圖菜單中的“對象上的點”功能在直線或曲線上取一個點P；（2）使這個點P與其它的已知條件相關(guān)聯(lián)，得到我們所要求的點M，要求盡可能多用作圖菜單或變換菜單來完成，少用或不用畫圖工具，以減少人為因素的影響；（3）選中這個點M，用作圖菜單中的“追蹤點”功能定義M點；求動點軌跡的一般方法如下：（4）選中P點和已知直線或曲線(或其中的一段)，用編輯菜單中的“操作類按鈕……動畫”功能定義一個動畫，使點P在已知直線或曲線(或其中的一段)上運動；（5）雙擊動畫圖標，觀察動點M運動的軌跡；（6）先后選中M點、P點，用作圖菜單中的“軌跡”功能，得到M點的軌跡。（4）選中P點和已知直線或曲線(或其中的一段)，用編輯菜單中五、度量菜單的使用方法度量菜單中的命令可以對一些對象進行度量。不同的度量命令要求所選的對象的類型和數(shù)目是不同的。對于不同的對象，要選取不同的度量單位，使用編輯菜單中的“參數(shù)選擇”命令可以選擇合適的單位，長度單位可以用英寸、厘米、像素等，角可以用度、弧度等表示。

五、度量菜單的使用方法例1：驗證勾股定理例1：驗證勾股定理六、函數(shù)圖象的繪制

1.坐標系坐標網(wǎng)格包括：極坐標網(wǎng)格，方形網(wǎng)格和矩形網(wǎng)格。單擊“圖表/網(wǎng)格”，從中選擇響應的網(wǎng)格。單擊“圖表/建立坐標系”，創(chuàng)建坐標系。拖動單位點B，可改變單位的大小。拖動原點O可改變坐標系的位置。六、函數(shù)圖象的繪制2.繪制函數(shù)曲線的一般步驟（1）設(shè)置函數(shù)作圖的支持環(huán)境①直角坐標系下的圖形圖表/網(wǎng)格/方形編輯/參數(shù)選項/單位/弧度制②極坐標系下的圖形圖表/網(wǎng)格/極坐標網(wǎng)格編輯/參數(shù)選項/單位/弧度制2.繪制函數(shù)曲線的一般步驟2.建立參數(shù)、定范圍圖表/新建參數(shù)/輸入?yún)?shù)名稱和選中單位在參數(shù)值上單擊右鍵/選屬性/在參數(shù)屬性對話框中確定參數(shù)的精度和出值以及參數(shù)變化的方式（連續(xù)或不連續(xù)），速度（步長和時間），取值范圍。3.輸入函數(shù)，繪制圖形圖表/新建函數(shù)圖表/繪制新函數(shù)/選中剛剛建好的函數(shù)。2.建立參數(shù)、定范圍例2：畫函數(shù)y=3x2－5x－4的圖象。例2：畫函數(shù)y=3x2－5x－4的圖象。例3：畫三角函數(shù)y=sin(x)的圖象。例3：畫三角函數(shù)y=sin(x)的圖象。擴展：求函數(shù)y=asin(bx+Q)+c的圖象。（1）設(shè)置函數(shù)作圖的支持環(huán)境建立直角坐標系圖表/網(wǎng)格/方形編輯/參數(shù)選項/單位/弧度制（2）建參數(shù)，定范圍圖表/新建參數(shù)/輸入a,b,c,單位選“無”，輸入Q，選單位“弧度”。在參數(shù)值上單擊右鍵/屬性/參數(shù)的精度選“十分之一”，取值范圍選“-10到10”。擴展：求函數(shù)y=asin(bx+Q)+c的圖象。（3）建立控制按鈕編輯/操作類按鈕/動畫，分別建立各參數(shù)的動畫按鈕。（4）輸入函數(shù)，繪制圖形圖表/繪制新函數(shù)/asin(bx+Q)+c（5）使函數(shù)圖像離散化選中函數(shù)曲線單擊右鍵/屬性/選定范圍-6<x<6,圖像取80個樣點，選“離散”顯示。（6）單擊參數(shù)按鈕，改變a,b,c的值，觀察軌跡的變化。（3）建立控制按鈕七、變換菜單的使用方法幾何畫板中畫圖可以用畫圖工具，也可以用構(gòu)造菜單中的作圖功能。另一種作圖的方法是運用“變換”工具或“變換”菜單。在幾何畫板中變換有“平移”、“旋轉(zhuǎn)”、“縮放”、與“對稱”等，在特定的條件下，還可以進行“自定義變換”。

七、變換菜單的使用方法標記中心——標記已選擇的點為中心標記鏡面——標記已選擇的線為對稱軸標記角度——標記角度已選擇的角度標記線段——比標記已選擇的兩條線段的比值標記向量——標記已選擇的線段為向量標記距離——標記已選擇的線段的長度平移——將選定的圖形按規(guī)定方向平移旋轉(zhuǎn)——將選定的圖形按標記中心旋轉(zhuǎn)規(guī)定的角度標記中心——標記已選擇的點為中心縮放——將選定的圖形按標記中心縮放規(guī)定的比例反射——將選定的圖形按標記鏡面作軸對稱圖形迭代——先后作了兩個以上的變換后連接幾個變換例1：畫一個正方體。

幾何畫板的基本功能課件例二．作一個三棱臺，使上底面邊長與下底面邊長的比為2：5。例三．在直線AB上取一個點P，使它到直線AB同側(cè)的兩個點M、N的距離的和最小。

例二．作一個三棱臺，使上底面邊長與下底面邊長的比為2：5。1.迭代的兩種方式簡單迭代：先選中原像的一個點或多個點，單擊“變換/迭代”，在“迭代”對話框中選取與原像點相對應的一組初像點或多組映射點和迭代次數(shù)，最后按“迭代”按鈕，即可。1.迭代的兩種方式2.深度迭代（帶參數(shù)的迭代）新建一個參數(shù)n（整數(shù)），先選中原像一個點或多個點和參數(shù)n，并按shift鍵，然后單擊變換/深度迭代，在“迭代”對話框中選取與原像對應的一組初像，按“迭代”按鈕，即可。2.深度迭代（帶參數(shù)的迭代）原像：第一次迭代的出發(fā)點為原像點，取決于繪制圖像的起始條件。例如：若用圓繪制正多邊形，則取圓上第一個頂點為原像點；若用線段繪制正多邊形，取第一條邊的兩個端點為原像。原像：第一次迭代的出發(fā)點為原像點，取決于繪制圖像的起始條初像：第二次迭代的出發(fā)點為初像點，它是和原像點個數(shù)相同且相對應的一組點。例如：若用圓繪制正多邊形，則取圓上第二個頂點為初像點，若用線段繪制正多邊形，取第二條邊的兩個端點為初像點。

注：凡是和原像點或初像點相關(guān)的對象（點，線，弧等）也作為初像的組成部分進行迭代。初像：第二次迭代的出發(fā)點為初像點，它是和原像點個數(shù)相同且例：迭代繪制正五邊形螺旋例：迭代繪制勾股樹例：迭代繪制正旋波例：迭代繪制旋轉(zhuǎn)風火輪例：迭代繪制二元樹例：迭代繪制正五邊形螺旋幾何畫板的基本功能袁媛河北師范大學物理學院幾何畫板的基本功能袁媛一、幾何畫板簡介1.幾何畫板界面菜單欄——文件、編輯、顯示、構(gòu)造、變換、度量、圖表、窗口、幫助。工具欄——選擇、畫點、畫圓、畫線、文本、自定義。工作區(qū)——制作內(nèi)容的地方。一、幾何畫板簡介2.畫簡單的圖形（1）用畫圖工具畫圖形。（2）保存文件。（3）畫板有“撤銷”功能。編輯|撤銷（Ctrl+Z）shift+編輯|全部撤銷（Ctrl+shift+Z）2.畫簡單的圖形3.選擇與移動（1）選擇（選取“選擇工具”）A.“選擇”一個圖形。（單擊）。B.“選擇”多個圖形。（連續(xù)單擊）。C.用鼠標拖出一個選擇框選擇對象。（2）移動：用鼠標拖動選定的圖形。3.選擇與移動4.為幾何圖形加標注和說明——文本工具（1）加標注。單擊幾何圖形，就得到了相應的標注字母。再次單擊幾何圖形，就隱藏了相應的標注字母。雙擊標注出現(xiàn)一個對話框，在“標簽”內(nèi)填上合適的標注，可改變標注。（2）加說明。（選中“文本工具”）用鼠標在畫面的空白處拖動，得到一塊文本區(qū)可以輸入文字說明。4.為幾何圖形加標注和說明——文本工具5.設(shè)置對象的屬性——顯示菜單線型——設(shè)置線型對象的“粗線”、“細線”、“虛線”等。顏色——設(shè)置圖形對象的顏色。文本——設(shè)置標簽、注釋、度量、表格中文字的字體特征。隱藏對象——隱藏當前選中的圖形對象或文字對象。追蹤——設(shè)置將圖形對象運動的軌跡顯示出來。擦除追蹤蹤跡——將圖形對象運動的軌跡擦除。5.設(shè)置對象的屬性——顯示菜單二、用構(gòu)造菜單構(gòu)造圖形在幾何畫板的工具欄內(nèi)有畫圓工具和畫線工具，相當于是我們平常畫圖時用的圓規(guī)和直尺。根據(jù)平面幾何中尺規(guī)作圖的原則，已經(jīng)可以作出非常多的圖形。為了減少作圖時不必要的重復，并使作圖準確、合理，幾何畫板中設(shè)置了一個“構(gòu)造”菜單。二、用構(gòu)造菜單構(gòu)造圖形例1：過C點的線段AB的垂線例2：作∠BAC的平分線，在平分線上取一點D，過D作BA的平行線交AC于E。例1：過C點的線段AB的垂線例3：作集合A與集合B的交集A∩B的示意圖(文氏圖)。

例4：作圓的割線中點的軌跡。例3：作集合A與集合B的交集A∩B的示意圖(文氏圖)。例5：作一個長方體ABCD－A‘B’C‘D’。

例6：制作凹透鏡成像課件。例5：作一個長方體ABCD－A‘B’C‘D’。三、動畫和移動1.動畫例1：制作曲柄連桿機構(gòu)

三、動畫和移動例2：畫出太陽、地球、月亮的三球的運動狀態(tài)圖。例2：畫出太陽、地球、月亮的三球的運動狀態(tài)圖。2.移動移動命令是讓一些對象從當前的位置移動到指定的位置。A.一點到一點的移動例3：三角形對折2.移動B.多點到多點的移動例4：五邊形與五角星的構(gòu)建。B.多點到多點的移動移動的一般形式：（1）移動圖形：一個由N各點組成的任意多邊形，動點之間要有連線。（2）源圖形：表示“移動圖形”移動前的位置，定點之間不要連線。（3）目標圖形：表示“移動圖形”移動后的位置，定點間不連線。

注意：配對選點移動時，一定是動點在前，定點在后。移動的一般形式：四、動點的軌跡軌跡分為構(gòu)造軌跡和軌跡追蹤。1.構(gòu)造軌跡——依據(jù)給定的條件構(gòu)造動點的軌跡例1：構(gòu)造圓的垂直于直徑的半弦的中點的軌跡。四、動點的軌跡2.軌跡追蹤例2：正弦曲線的繪制。例3：主從復合動畫。2.軌跡追蹤求動點軌跡的一般方法如下：（1）畫出一條直線或曲線，用作圖菜單中的“對象上的點”功能在直線或曲線上取一個點P；（2）使這個點P與其它的已知條件相關(guān)聯(lián)，得到我們所要求的點M，要求盡可能多用作圖菜單或變換菜單來完成，少用或不用畫圖工具，以減少人為因素的影響；（3）選中這個點M，用作圖菜單中的“追蹤點”功能定義M點；求動點軌跡的一般方法如下：（4）選中P點和已知直線或曲線(或其中的一段)，用編輯菜單中的“操作類按鈕……動畫”功能定義一個動畫，使點P在已知直線或曲線(或其中的一段)上運動；（5）雙擊動畫圖標，觀察動點M運動的軌跡；（6）先后選中M點、P點，用作圖菜單中的“軌跡”功能，得到M點的軌跡。（4）選中P點和已知直線或曲線(或其中的一段)，用編輯菜單中五、度量菜單的使用方法度量菜單中的命令可以對一些對象進行度量。不同的度量命令要求所選的對象的類型和數(shù)目是不同的。對于不同的對象，要選取不同的度量單位，使用編輯菜單中的“參數(shù)選擇”命令可以選擇合適的單位，長度單位可以用英寸、厘米、像素等，角可以用度、弧度等表示。

五、度量菜單的使用方法例1：驗證勾股定理例1：驗證勾股定理六、函數(shù)圖象的繪制

1.坐標系坐標網(wǎng)格包括：極坐標網(wǎng)格，方形網(wǎng)格和矩形網(wǎng)格。單擊“圖表/網(wǎng)格”，從中選擇響應的網(wǎng)格。單擊“圖表/建立坐標系”，創(chuàng)建坐標系。拖動單位點B，可改變單位的大小。拖動原點O可改變坐標系的位置。六、函數(shù)圖象的繪制2.繪制函數(shù)曲線的一般步驟（1）設(shè)置函數(shù)作圖的支持環(huán)境①直角坐標系下的圖形圖表/網(wǎng)格/方形編輯/參數(shù)選項/單位/弧度制②極坐標系下的圖形圖表/網(wǎng)格/極坐標網(wǎng)格編輯/參數(shù)選項/單位/弧度制2.繪制函數(shù)曲線的一般步驟2.建立參數(shù)、定范圍圖表/新建參數(shù)/輸入?yún)?shù)名稱和選中單位在參數(shù)值上單擊右鍵/選屬性/在參數(shù)屬性對話框中確定參數(shù)的精度和出值以及參數(shù)變化的方式（連續(xù)或不連續(xù)），速度（步長和時間），取值范圍。3.輸入函數(shù)，繪制圖形圖表/新建函數(shù)圖表/繪制新函數(shù)/選中剛剛建好的函數(shù)。2.建立參數(shù)、定范圍例2：畫函數(shù)y=3x2－5x－4的圖象。例2：畫函數(shù)y=3x2－5x－4的圖象。例3：畫三角函數(shù)y=sin(x)的圖象。例3：畫三角函數(shù)y=sin(x)的圖象。擴展：求函數(shù)y=asin(bx+Q)+c的圖象。（1）設(shè)置函數(shù)作圖的支持環(huán)境建立直角坐標系圖表/網(wǎng)格/方形編輯/參數(shù)選項/單位/弧度制（2）建參數(shù)，定范圍圖表/新建參數(shù)/輸入a,b,c,單位選“無”，輸入Q，選單位“弧度”。在參數(shù)值上單擊右鍵/屬性/參數(shù)的精度選“十分之一”，取值范圍選“-10到10”。擴展：求函數(shù)y=asin(bx+Q)+c的圖象。（3）建立控制按鈕編輯/操作類按鈕/動畫，分別建立各參數(shù)的動畫按鈕。（4）輸入函數(shù)，繪制圖形圖表/繪制新函數(shù)/asin(bx+Q)+c（5）使函數(shù)圖像離散化選中函數(shù)曲線單擊右鍵/屬性/選定范圍-6<x<6,圖像取80個樣點，選“離散”顯示。（6）單擊參數(shù)按鈕，改變a,b,c的值，觀察軌跡的變化。（3）建立控制按鈕七、變換菜單的使用方法幾何畫板中畫圖可以用畫圖工具，也可以用構(gòu)造菜單中的作圖功能。另一種作圖的方法是運用“變換”工具或“變換”菜單。在幾何畫板中變換有“平移”、“旋轉(zhuǎn)”、“縮放”、與“對稱”等，在特定的條件下，還可以進行“自定義變換”。

七、變換菜單的使用方法標記中心——標記已選擇的點為中心標記鏡面——標記已選擇的線為對稱軸標記角度——標記角度已選擇的角度標記線段——比標記已選擇的兩條線段的比值標記向量——標記已選擇的線段為向量標記距離——標記已選擇的線段的長度平移——將選定的圖形按規(guī)定方向平移旋轉(zhuǎn)——將選定的圖形按標記中心旋轉(zhuǎn)規(guī)定的角度標記中心