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文檔簡介
授課教師:年月函數(shù)的表示方法授課教師:年月函數(shù)的表示方法12.2函數(shù)的表示方法一、教學(xué)目標(biāo):1.掌握函數(shù)的三種表示方法2.能將函數(shù)的三種表示方法相互轉(zhuǎn)化二、重點難點:1.掌握函數(shù)解析式的求法2.函數(shù)的解析式與圖像間的關(guān)系3.函數(shù)的定義域值域2.2函數(shù)的表示方法2三、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義:定義:設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f使對于集合A中的任意一個數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),則稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)定義域=A;值域={y|y=f(x),xA}B三、教學(xué)過程定義:設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按3如:①設(shè)集合A=R,B=R;f:給中的元素平方加1y=x2+1
②設(shè)集合A=N,B=R+;若x代表你的年齡(xA);y代表你的身高yB;f:讓年齡與身高對應(yīng)。如:①設(shè)集合A=R,B=R;f:給中的元素平方加142.函數(shù)的表示方法①解析法:把兩個變量的函數(shù)關(guān)系用一個等式來表示,該等式簡稱解析式.如:優(yōu)點:函數(shù)關(guān)系清楚,容易由自變量的值,求出對應(yīng)的函數(shù)值(反之也可),便于利用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)。2.函數(shù)的表示方法優(yōu)點:函數(shù)關(guān)系清楚,容易由自變量的值,求出5
②列表法:列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。如:銀行的利息表,三角函數(shù)表,平方報表。優(yōu)點:不用計算,就可求出函數(shù)值。②列表法:列出表格來表示兩個變量的函6
③圖像法:用圖像表示兩變量之間的關(guān)系如:醫(yī)務(wù)室的身高圖,氣象臺的氣溫變化圖。我國人口出生率變化的曲線圖。優(yōu)點:形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況。③圖像法:用圖像表示兩變量之間的關(guān)系如:醫(yī)務(wù)室的身高圖7總結(jié):三種表示方法各有優(yōu)點,其優(yōu)點恰是其它表示方法中的不足之處。為了更好地研究函數(shù)的性質(zhì),經(jīng)常幾種表示方法相互轉(zhuǎn)化。如:已知函數(shù)
x…-2-1012…y=f(x)…-3-1135…總結(jié):三種表示方法各有優(yōu)點,其優(yōu)點恰是其它表示方法中的不8例1.某種筆記本每個5元,買x∈{1,2,3,4}個筆記本的錢數(shù)記為y,試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象310xy例1.某種筆記本每個5元,買x∈{1,2,3,4}個筆記本的9xyo12342015105
解:由題意知函數(shù)的解析式為:y=5xX{1,2,3,4}xyo1234解:由題意知函數(shù)的解析式10例2.王老師有事外出,他準(zhǔn)備在西電附中門口搭乘出租車去火車站;路程大約為6公里,根據(jù)西安市出租車價格規(guī)定:3公里以內(nèi)含3公里為6元,以后每增加1公里,費用增加1.3元,試寫出王老師在乘車過程中的總費用y與公里數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.并畫出圖象.例2.王老師有事外出,他準(zhǔn)備在西電附中門口搭乘出租車去火車11解:函數(shù)的定義域為0<x≤6
函數(shù)的解析式為:(單位:元)解:函數(shù)的定義域為0<x≤612解:由題意知函數(shù)的解析式為:
123456108642xyo解:由題意知函數(shù)的解析式為:123413課堂練習(xí):(1)畫出下列函數(shù)圖像①f(x)=x+2(xZ,|x|≤3)②f(x)=3x-5X(2,4](2)國內(nèi)投寄信函,郵資按下列規(guī)則計算:①信件質(zhì)量不超過100g時,每20g付郵資80分,信件質(zhì)量超過20g,不超過40g時,付郵資160分(即:80分/20g)依次類推;課堂練習(xí):14②信件質(zhì)量大于100g且不超過200g時,每100g付郵資200分,即信件質(zhì)量超過100g,但不超過200g付郵資(A+200)分(A為質(zhì)量等于100g的信件郵資)信件質(zhì)量超過200g且不超過300g時付郵資(A+400)分,依次類推;設(shè)一封xg(0<x≤200)的信件應(yīng)付郵資為y(單位:分);試寫出以x為自便量的函數(shù)y的解析式,試畫出圖象。②信件質(zhì)量大于100g且不超過200g時,每100g付郵資215作業(yè):P56習(xí)題2.23,4,5.
作業(yè):16例3
21世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池,如圖2—5所示。計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭,使噴出的水柱在離池中心4m處達到最高,高度為6m。另外還要在噴水池的中心設(shè)計一個裝飾物,使各方向噴來的水柱在此處匯合。這個裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計?例321世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池,17高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件18建立直角坐標(biāo)系如下:ABCDM(x,y)建立直角坐標(biāo)系如下:ABCDM(x,y)19二次函數(shù)的形式:
二次函數(shù)的形式:20
由圖像知B(10,0)所以x=10,y=0代入
得a=-1/6由圖像知B(10,0)所以x=10,y=021根據(jù)圖像試寫出函數(shù)關(guān)系式(左側(cè))ABCD根據(jù)圖像試寫出函數(shù)關(guān)系式(左側(cè))ABCD22例4.設(shè)一矩形周長為80,其中一邊長為x,求它的面積s關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域.試畫出它的圖象.解:由題意知,一邊為x,另一邊為∴0<x<40ABCDxS=(40-x)x(0<x<40)例4.設(shè)一矩形周長為80,其中一邊長為x,求它的面積s關(guān)于23xyo10203040400300200100X=20S=(40-x)x(0<x<40)xyo102030404003002001024練習(xí):1用長為L的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架如下圖;若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域。2xAB練習(xí):1用長為L的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框25例5已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像如下圖,試求b的取值范圍。xyo12例5已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖像如下26高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件27xyo12xyo1228xyo12-1xyo12-129作業(yè):練習(xí)冊第40頁,A組;B組.
42頁A組;B組.作業(yè):練習(xí)冊第40頁,A組;B組.30
授課教師:年月函數(shù)的表示方法授課教師:年月函數(shù)的表示方法312.2函數(shù)的表示方法一、教學(xué)目標(biāo):1.掌握函數(shù)的三種表示方法2.能將函數(shù)的三種表示方法相互轉(zhuǎn)化二、重點難點:1.掌握函數(shù)解析式的求法2.函數(shù)的解析式與圖像間的關(guān)系3.函數(shù)的定義域值域2.2函數(shù)的表示方法32三、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義:定義:設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f使對于集合A中的任意一個數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),則稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)定義域=A;值域={y|y=f(x),xA}B三、教學(xué)過程定義:設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按33如:①設(shè)集合A=R,B=R;f:給中的元素平方加1y=x2+1
②設(shè)集合A=N,B=R+;若x代表你的年齡(xA);y代表你的身高yB;f:讓年齡與身高對應(yīng)。如:①設(shè)集合A=R,B=R;f:給中的元素平方加1342.函數(shù)的表示方法①解析法:把兩個變量的函數(shù)關(guān)系用一個等式來表示,該等式簡稱解析式.如:優(yōu)點:函數(shù)關(guān)系清楚,容易由自變量的值,求出對應(yīng)的函數(shù)值(反之也可),便于利用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)。2.函數(shù)的表示方法優(yōu)點:函數(shù)關(guān)系清楚,容易由自變量的值,求出35
②列表法:列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。如:銀行的利息表,三角函數(shù)表,平方報表。優(yōu)點:不用計算,就可求出函數(shù)值。②列表法:列出表格來表示兩個變量的函36
③圖像法:用圖像表示兩變量之間的關(guān)系如:醫(yī)務(wù)室的身高圖,氣象臺的氣溫變化圖。我國人口出生率變化的曲線圖。優(yōu)點:形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況。③圖像法:用圖像表示兩變量之間的關(guān)系如:醫(yī)務(wù)室的身高圖37總結(jié):三種表示方法各有優(yōu)點,其優(yōu)點恰是其它表示方法中的不足之處。為了更好地研究函數(shù)的性質(zhì),經(jīng)常幾種表示方法相互轉(zhuǎn)化。如:已知函數(shù)
x…-2-1012…y=f(x)…-3-1135…總結(jié):三種表示方法各有優(yōu)點,其優(yōu)點恰是其它表示方法中的不38例1.某種筆記本每個5元,買x∈{1,2,3,4}個筆記本的錢數(shù)記為y,試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象310xy例1.某種筆記本每個5元,買x∈{1,2,3,4}個筆記本的39xyo12342015105
解:由題意知函數(shù)的解析式為:y=5xX{1,2,3,4}xyo1234解:由題意知函數(shù)的解析式40例2.王老師有事外出,他準(zhǔn)備在西電附中門口搭乘出租車去火車站;路程大約為6公里,根據(jù)西安市出租車價格規(guī)定:3公里以內(nèi)含3公里為6元,以后每增加1公里,費用增加1.3元,試寫出王老師在乘車過程中的總費用y與公里數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.并畫出圖象.例2.王老師有事外出,他準(zhǔn)備在西電附中門口搭乘出租車去火車41解:函數(shù)的定義域為0<x≤6
函數(shù)的解析式為:(單位:元)解:函數(shù)的定義域為0<x≤642解:由題意知函數(shù)的解析式為:
123456108642xyo解:由題意知函數(shù)的解析式為:123443課堂練習(xí):(1)畫出下列函數(shù)圖像①f(x)=x+2(xZ,|x|≤3)②f(x)=3x-5X(2,4](2)國內(nèi)投寄信函,郵資按下列規(guī)則計算:①信件質(zhì)量不超過100g時,每20g付郵資80分,信件質(zhì)量超過20g,不超過40g時,付郵資160分(即:80分/20g)依次類推;課堂練習(xí):44②信件質(zhì)量大于100g且不超過200g時,每100g付郵資200分,即信件質(zhì)量超過100g,但不超過200g付郵資(A+200)分(A為質(zhì)量等于100g的信件郵資)信件質(zhì)量超過200g且不超過300g時付郵資(A+400)分,依次類推;設(shè)一封xg(0<x≤200)的信件應(yīng)付郵資為y(單位:分);試寫出以x為自便量的函數(shù)y的解析式,試畫出圖象。②信件質(zhì)量大于100g且不超過200g時,每100g付郵資245作業(yè):P56習(xí)題2.23,4,5.
作業(yè):46例3
21世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池,如圖2—5所示。計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭,使噴出的水柱在離池中心4m處達到最高,高度為6m。另外還要在噴水池的中心設(shè)計一個裝飾物,使各方向噴來的水柱在此處匯合。這個裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計?例321世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池,47高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件48建立直角坐標(biāo)系如下:ABCDM(x,y)建立直角坐標(biāo)系如下:ABCDM(x,y)49二次函數(shù)的形式:
二次函數(shù)的形式:50
由圖像知B(10,0)所以x=10,y=0代入
得a=-1/6由圖像知B(10,0)所以x=10,y=051根據(jù)圖像試寫出函數(shù)關(guān)系式(左側(cè))ABCD根據(jù)圖像試寫出
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