北師大版八年級(jí)下冊期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題(解析版)doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請放心下載?！堪四昙?jí)下期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分）請將正確答案填在答題卷上.1.若分式A.x≠1【答案】【解析】【解析】

1x的取值范圍是（）有意義，則x1B.x＝1C.x＞1D.x＜1A依照分式有意義的條件列不等式求解即可．【詳解】由題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．應(yīng)選A．【點(diǎn)睛】此題觀察了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的看法：（1）分式?jīng)]心義?分母為零；（2；（3．）分式有意義?分母不為零）分式值為零?分子為零且分母不為零2.不等式x12的解集是（）A.x1B.x2C.x3D.x3【答案】C【解析】【解析】依照解一元一次不等式的步驟求解即可．【詳解】解：x12x＜2+1x＜3．應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題觀察一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的要點(diǎn)．3.若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位獲取點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）1A.（﹣2，0）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣1）D.（﹣1，0）【答案】C【解析】【解析】依照坐標(biāo)的平移規(guī)律進(jìn)行求解即可.【詳解】將格點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位獲取點(diǎn)B（1﹣2，3﹣4），即（﹣1，﹣1），應(yīng)選C．【點(diǎn)睛】此題觀察了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移，熟練掌握坐標(biāo)平移的規(guī)律“上加下減，左減右加”是解題的要點(diǎn).4.已知圖中全部的小正方形都全等，若在右圖中再增加一個(gè)全等的小正方形獲取新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的增加方案是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【解析】觀察圖形，利用中心對稱圖形的性質(zhì)解答即可．【詳解】選項(xiàng)A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B．2【點(diǎn)睛】此題觀察了中心對稱圖形的看法，熟知中心對稱圖形的看法是解決問題的要點(diǎn)．5.如圖，在YABCD中，AE均分BAD，且BECE2，則YABCD的周長為（）A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】【解析】依照角均分線的定義可得∠BAE=∠DAE，再依照平行四邊形的對邊平行，可得AD∥BC，爾后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEB=∠DAE，依照等角同等邊可得AB=BE，爾后依照平行四邊形的周長公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AE均分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE，AB=BE=2，∵BE=CE=2，BC=4，?ABCD的周長=2（AB+BC）=2×（2+4）=12．應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題觀察平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并判斷出AB=BE是解題的要點(diǎn)．6.把多項(xiàng)式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A.ax（x2﹣2x）B.ax2（x﹣2）C.ax（x+1）（x﹣1）D.ax（x﹣1）2【答案】D【解析】3【解析】先提取公因式ax，再依照完滿平方公式把x2﹣2x+1連續(xù)分解即可.【詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題觀察了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必定分解到每個(gè)因式都不能夠再分解為止.7.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）度A.2520B.2880C.3060D.3240【答案】B【解析】【解析】n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180，°由此列方程求解.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題主要觀察了多邊形的內(nèi)角和，n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°.8.如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成一組有規(guī)律圖案，則第（7）個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是（）A.26B.27C.28D.29【答案】A的【解析】【解析】4關(guān)于找規(guī)律的題目第一應(yīng)找出哪些部發(fā)散生了變化，是依照什么規(guī)律變化的，進(jìn)而得出即可．【詳解】解：由圖可知：第一個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè)．第二圖案有陰影小三角形2+4=6個(gè)．第三個(gè)圖案有陰影小三角形2+8=10個(gè)，那么第n個(gè)圖案中就有陰影小三角形2+4（n-1）=4n-2個(gè)，當(dāng)n=7時(shí)，4n-2=4×7-2=26.應(yīng)選：A．【點(diǎn)睛】此題觀察圖形的變化規(guī)律，注意由特別到一般的解析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中就有陰影小三角形4n-2個(gè)．9.在VABC中，ABAC15，BC18，則BC邊上的高為( )A.12B.10C.9D.8【答案】A【解析】【解析】作ADBC于D，依照等腰三角形的性質(zhì)求出BD，依照勾股定理計(jì)算，獲取答案．【詳解】解：作ADBC于D，QABAC，1BDBC9，2由勾股定理得，ADAB2BD212，應(yīng)選：A．【點(diǎn)睛】此題觀察的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，若是直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．510.如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEAB交AC于點(diǎn)E，DECE3，則AB的長為（）A.3B.33C.6D.63【答案】C【解析】【解析】連接BE，利用HL說明BC=BD，由于在Rt△CBA中，BA=2BC，獲取∠A=30°，在Rt△DEA中，利用∠A的正切值與邊的關(guān)系，獲取AD的長，再計(jì)算出AB的長．【詳解】解：連接BE，∵D是AB的中點(diǎn)，BD=AD=1AB2∵∠C=∠BDE=90°，在Rt△BCE和Rt△BDE中，DE=CE∵，BE=BE∴△BCD≌△BDE，1∴BC=BD=AB．2∴∠A=30°．6tanA=DEAD即3=3，ADAD=3，AB=2AD=6．應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題觀察直角三角形的判斷、特別角的三角函數(shù)值及銳角三角函數(shù)．解題的要點(diǎn)是依照邊間關(guān)系得出∠A的度數(shù)．2x3xy的分式方程y2a11.若關(guān)于x的不等式組1有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y221有整數(shù)解，則滿4xay足條件的全部整數(shù)a的和是（）A.2B.3C.5D.6【答案】B【解析】【解析】先解不等式組，依據(jù)有三個(gè)整數(shù)解，確定a的取值-1≤a＜3，依照a是整數(shù)可得a吻合條件的值為：-1，0，1，y2aa≠-1，進(jìn)而可得a2，依照關(guān)于y的分式方程1，得y=1-a，依照分式方程有意義的條件確定y22y的值并計(jì)算全部吻合條件的和．2x3xx3＞a1【詳解】解：1a，解得：，4xx4∴不等式組的解集為：a1＜x3，4∵關(guān)于x的不等式組2x3x4x1有三個(gè)整數(shù)解，a∴該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，∴0≤a1＜1，47-1≤a＜3，∵a是整數(shù)，a=-1，0，1，2，y2ay21，2y去分母，方程兩邊同時(shí)乘以y-2，得，y=-2a-（y-2），2y=-2a+2，y=1-a，y≠2，∴a≠-1，∴滿足條件的全部整數(shù)a的和是：0+1+2=3，應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題觀察一元一次不等式組組的解、分式方程的解，此類題簡單出錯(cuò)，依照整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定字母系數(shù)a的值有難度，要認(rèn)真．12.如圖，□ABCD的對角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，AEBC，垂足為E，AB3，AC2，BD4，則AE的長為（）A.3B.3C.21D.2212277【答案】D【解析】已知?ABCD中，AC=2，BD=4，依照平行四邊形的對角線互相均分可得OA=1，0B=2，又因AB=3，根據(jù)勾股定理的逆定理可得△BAO為直角三角形，∠BAO=90°，在Rt△BAC中，依照勾股定理求得BC=AB2AC2(3)2227，所以在Rt△BAC中，依照直角三角形的面積的兩種計(jì)算方法可8得，SABC1BCAE1ABAC，即17AE132，解得AE=221.應(yīng)選D.22227二、填空題（本大題6個(gè)小題，每題4分，共224分）請將正確答案直接填在答題卷上.13.若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．【答案】﹣7【解析】x+y=1，xy=﹣7，x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.14.在平行四邊形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，則∠C＝．【答案】120o【解析】【解析】依照平行四邊形的性質(zhì)可獲取答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABABA＋∠＝180°，又∠－∠＝60°，故可知∠＝120°，∴∠C＝∠A＝120°，故答案為120°.【點(diǎn)睛】此題主要觀察了平行四邊形的基本性質(zhì)，解此題的要點(diǎn)在于熟記平行四邊形的對角相等.15.關(guān)于x的方程2x11m無解，則m的值為________.x1x1【答案】-3．【解析】【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，整理得：x=m+2，當(dāng)m+2=-1，即m=-3時(shí)，方程無解．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題觀察分式方程的解，分式方程無解分為最簡公分母為0的情況與分式方程轉(zhuǎn)變成的整式方程9無解的情況．16.商店購進(jìn)一批文具盒，進(jìn)價(jià)每個(gè)4元，零售價(jià)每個(gè)6元，為促銷決定打折銷售，但利潤率依舊不低于20%，那么該文具盒實(shí)質(zhì)價(jià)格最多可打___________折銷售【答案】8【解析】【解析】設(shè)該文具盒實(shí)質(zhì)價(jià)格可打x折銷售，依照利潤率不低于20%列不等式進(jìn)行求解即可得【詳解】設(shè)該文具盒實(shí)質(zhì)價(jià)格可打x折銷售，由題意得：x6×-4≥4×20%，10解得：x≥8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題觀察了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式是解題的要點(diǎn)17.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是______．.【答案】6【解析】【解析】平行四邊形ADCE的對角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小，依照三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小．OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，10又∵OC=OA，OD是△ABC的中位線，OD=1AB=3，2DE=2OD=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題觀察了三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是要點(diǎn)．18.某工廠為滿足市場需要，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種大型機(jī)械設(shè)備，已知生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需A，B，C三種配件共160個(gè)，且要求所需A配件數(shù)量不得高出35個(gè)，B配件數(shù)量恰好是A配件數(shù)量的4倍，B配件數(shù)量不得低于A，C兩配件數(shù)量之和.該工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)這種大型機(jī)械設(shè)備10臺(tái)，同時(shí)決定把生產(chǎn)A，B，C三種配件的任務(wù)交給一車間.經(jīng)過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個(gè)工人每天可生產(chǎn)20個(gè)A配件或40個(gè)B配件或30個(gè)C配件.若一車間安排一批工人恰好10天能完成此次生產(chǎn)任務(wù)，則生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需B配件的數(shù)量是_______個(gè).【答案】800．【解析】【解析】設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需A種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，依照題意列不等式組可得20x35；由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)A，B，C三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，由a，b，c都是正整數(shù)求解，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備需A種配件x個(gè)，則需B種配件4x個(gè)，C種配件160-5x個(gè)，根據(jù)題意得x35，解得20x35，4xx1605x由題意可知車間1天可生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備，設(shè)每天生產(chǎn)A，B，C三種配件的工人數(shù)分別是a，b，c，則1120a40b30c1601a7440b420a，解得b2a，2020a35c1610a3由于a，b，c都是正整數(shù)，所以a=1，b=2，c=2，所以每天生產(chǎn)一臺(tái)這種大型機(jī)械設(shè)備所需B配件的數(shù)量是40×2=80（個(gè)），這種大型機(jī)械設(shè)備10臺(tái)所需B配件的數(shù)量是80×10=800（個(gè)）．故答案為：800．【點(diǎn)睛】此題觀察一元一次不等式組的應(yīng)用，此題難點(diǎn)在于依照題意列不等式組求出x的取值范圍．解題的要點(diǎn)是解一元一次不等式組得出x的取值范圍．三、解答題（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題10分，共78分）多用人對每題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19.（1）因式分解：x2y4xy4y；y2xy（2）計(jì)算：x2y2xy【答案】（1）y（x-2）2；（2）y．xy【解析】【解析】1）先提公因式，再利用完滿平方公式矩形因式分解；2）依照分式的減法運(yùn)算法規(guī)計(jì)算．【詳解】解：（1）x2y-4xy+4y=y（x2-4x+4）=y（x-2）2；2xy2）xyx2y212yxy2xy=yxyxyxyxxyy22xy=yxyxyxy=xyxyy=．xyy故答案為：（1）y（x-2）2；（2）．xy【點(diǎn)睛】此題觀察因式分解、分式的加減運(yùn)算，掌握提公因式法、完滿平方公式因式分解、分式的加減法法規(guī)是解題的要點(diǎn)．3x2x20.（1）解不等式組：x412x2（2）解分式方程：x2.11xx21【答案】（1）-2≤x＜1；（2）x=-3．【解析】【解析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解．【詳解】解：（1）由①得：x＜1，

3x2①xx4②，22x1由②得：x≥-2，則不等式組的解集為-2≤x＜1；（2）去分母得：x2+x=x2-1-2，13解得：x=-3，經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解．故答案為：（1）-2≤x＜1；（2）x=-3．【點(diǎn)睛】此題觀察解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解題的要點(diǎn)，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A3,5，B3,1，O0,0，把ABO向下平移3個(gè)單位再向右平移2個(gè)單位后獲取DEF.（1）直接寫出A，B，O三個(gè)對應(yīng)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；（2）畫出將AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后獲取AOB；（3）求DEF的面積.【答案】（1）點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)分別為（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）見解析；（3）6．【解析】【解析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′即可；（3）利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：（1）點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)分別為（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；2）如圖，△A'OB'為所作；3）△DEF的面積=1×4×3=6．214故答案為：（1）點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)分別為（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）見解析；（3）6．【點(diǎn)睛】此題觀察作圖-平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題的要點(diǎn)是熟練掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義、性質(zhì)，并據(jù)此獲取變換后的對應(yīng)點(diǎn)．22.如圖，將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o獲取EFC，ACE的均分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF.（1）求CFA度數(shù)；（2）求證：AD∥BC.【答案】（1）75；（2）證明見解析.【解析】【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得ACB60，BCAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CFBC，BCF90，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2SASECDACD，可得DACE60ACB，即可證AD//BC．）由“”可證【詳解】解：（1）QABC是等邊三角形ACB60，BCACQ等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲取EFCCFBC，BCF90，ACCE15CFACQBCF90，ACB60ACFBCFACB30CFA1(180ACF)752（2）QABC和EFC是等邊三角形∴ACB60，E60QCD均分ACEACDECDQACDECD，CDCD，CACE，ECDACD(SAS)DACE60DACACBAD//BC【點(diǎn)睛】此題觀察了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判斷，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是此題要點(diǎn)．23.先化簡，再求值：3x4x241xx1x，其中x．12【答案】-3.5【解析】【解析】依照分式的運(yùn)算法規(guī)即可求出答案．詳解】解：原式x2x3x4x1x1x24(x2)2x1的x1(x2)(x2)x2.x2161123時(shí)，原式2當(dāng)x1=-.2252【點(diǎn)睛】此題觀察分式的運(yùn)算，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)基礎(chǔ)題型．24.母親節(jié)前夕，某商店從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為3：4，單價(jià)和為210元．（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該商店購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9900元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒數(shù)量不高出A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）依照市場行情，銷售一個(gè)A鐘禮盒可盈利12元，銷售一個(gè)B種禮盒可盈利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后全部方案盈利相同，m值是多少？此時(shí)店東盈利多少元？【答案】（1）A種禮盒單價(jià)為90元，B種禮盒單價(jià)為120元;（2）見解析;（3）1320元．【解析】【解析】（1）利用A、B兩種禮盒的單價(jià)比為3：4，單價(jià)和為210元，得出等式求出即可；（2）利用兩種禮盒恰好用去9900元，結(jié)合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；（3）第一表示出店東盈利，進(jìn)而利用w，m關(guān)系得出吻合題意的答案．的【詳解】（1）設(shè)A種禮盒單價(jià)為3x元，B種禮盒單價(jià)為4x元，則：3x+4x＝210，解得x＝30，所以A種禮盒單價(jià)為3×30＝90元，B種禮盒單價(jià)為4×30＝120元．2）設(shè)A種禮盒購進(jìn)a個(gè)，購進(jìn)B種禮盒b個(gè)，則：90a+120b＝9900，a36可列不等式組為：(990090a)，1202a解得：30≤a≤36，17由于禮盒個(gè)數(shù)為整數(shù)，所以吻合的方案有2種，分別是：第一種：A種禮盒30個(gè)，B種禮盒60個(gè)，第二種：A種禮盒34個(gè)，B種禮盒57個(gè)．3）設(shè)該商店盈利w元，由（2）可知：w＝12a+（18﹣m）b，a=110-4b，3則w＝（2﹣m）b+1320，若使全部方案都盈利相同，則令2﹣m＝0，得m＝2，此時(shí)店東盈利1320元．【點(diǎn)睛】此題主要觀察了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，依照題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題要點(diǎn)．25.資料：思慮的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：yzzxxy“已知正數(shù)x，y，z滿足yk，求xz2xyz的值”時(shí)，采用了引入?yún)?shù)法k，將連比等式轉(zhuǎn)變成了三個(gè)等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)的值.進(jìn)而得出x，y，z之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題.過程以下：yzzxxyk，則有：解；設(shè)yzxyzkx，zxky，xykz，將以上三個(gè)等式相加，得2xkzkxyz.x，y，z都為正數(shù)，yzk2，即2，.x2xyz0.認(rèn)真閱讀上述資料，解決下面的問題：（1）若正數(shù)x，y，z滿足xyz2yz2zxk，求k的值；2xyabbcca（2）已知b2bc3c，a，b，c互不相等，求證：8a9b5c0.aa【答案】（1）k=1；（2）見解析．318【解析】【解析】1）依照題目中的例子能夠解答此題；2）將題目中的式子巧妙變形，爾后化簡即可證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）∵正數(shù)x、y、z滿足xyz2yz2zxk，2xy∴x=k（2y+z），y=k（2z+x），z=k（2x+y），∴x+y+z=3k（x+y+z），∵x、y、z均為正數(shù)，∴k=1；3abbcca（2）證明：設(shè)b2bc3ca=k，a則a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），c+a=3k（c-a），6（a+b）=6k（a-b），3（b+c）=6k（b-c），2（c+a）=6k（c-a），6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）=0，8a+9b+5c=0．故答案為：（1）k=1；（2）見解析．3【點(diǎn)睛】此題觀察比率的性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)，正確理解給出的解題過程是解題的要點(diǎn)．26.已知，在YABCD中，ACAD，AECD于點(diǎn)E，BFAC分別交AC、AE于點(diǎn)G、點(diǎn)F，連接GE，若BFBC.1）若BE12，求YABCD的