人教A版 必修1第2章 2.1 指數(shù)函數(shù) 教材同步培優(yōu)、能力提升講義及練習(xí)

nn人教A版必修第2章2.1指數(shù)函教材同步培優(yōu)、力提升講義練習(xí)§指數(shù)與數(shù)冪的算一、教材理知識點一整數(shù)指數(shù)冪

a

n

a

*

,乘

1arara

r

(0,r,)

2

(

r

)

a

(0,r,)

3

()

r

a

r

(a0,r)

4rr

a

5

b

nn

a

m

(

m

)

mn()n知識點二根1na，叫a的次（thn，且n∈N

*

nn次na次方根用符na表n

根radical這里

n

指數(shù)（radical

a

被開數(shù)nn次方a第頁共頁)a；（）()a；（）()ana表示次方a次na>0：數(shù)有次根任次根是n0

思：

n

n

=一定成結(jié)

n

n

n

anna知識點三分數(shù)指數(shù)冪

am

aam*

n

n

(0,mN

*

,0正數(shù)數(shù)等0負數(shù)數(shù)沒意指：規(guī)定了分數(shù)有理（1r·

a

rar

；（2）

(

rsrsrrs

(其中r)

．知點無數(shù)數(shù)無理數(shù)指數(shù)冪

(

是無理

有理數(shù)指數(shù)冪的運二、思維動【點】數(shù)數(shù)

n

a

a

做_____

n

的______。則第頁共頁1ar·

r

_______

(0,r,)

2(r)

(0,r,)

3

(ab)

r

______

(a0,r)

4

r

0

5

0

______aN

*

【點】式分指冪于做a的_____，于a，做a

a0

有兩個平方根他們互為相反數(shù)正平方根____,負平方根為時_____果xna

a

n

次root中

n

nN*

a

n

a

n

；是，記

n

根式（radical叫做（radicalexponent被開數(shù)nn次方ana表示次方a次n

a

第頁共頁1111man

(amn*,n

n

n

(0,mN*,n0于0，的負分無理數(shù)指數(shù)冪

(

是無理

有理數(shù)指數(shù)冪的運三、探究知問一指冪根的算題11）

5

32

3

54

33

0

2）

3）a212ba3

1a3

例21

yy

yy

（2）已知a、b是方x

a

aa

第頁共頁例

1x2

xx

x

例（

a

（

xyy，求

x

y

x

y

例

1

1

1216

1

128

1

12

1

12第頁共頁3x3xx例6

a0，0r8,rN*，式

r

a問二含式代式值例

x

1x11x1

例

a

x

第頁共頁11例c

、ya

，abcwxz例10

1

272133

問三等的明例11證（

1

1

z

1

2

m

m

m

例12已

3

3

3

1b

pa

2qb2

2

3

113

第頁共頁問四拓創(chuàng)例13

f

,

（

2

f

四、課堂習(xí)1知x7

則x=2、、已x61250

x=；(示3

4、、

3

=；53196

23)97果a,b都）第頁共頁a4aa4aA

3

3

2

B

=

C

a

D

a

2

ab

2

8

x

x

1x79

4a

ab

a

3b2

提示

數(shù)a和數(shù)n所滿足的條件n

a2

a時，

五、自我結(jié)第頁共頁§數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、教材理知識點一指數(shù)函數(shù)

y

x

(a且a

做數(shù)數(shù)（exponentialfunction其中x是自變量，函數(shù)的定義域R指數(shù)eq\o\ac(○,2)

和1知識點二指數(shù)函數(shù)圖象及其性1

y)y)

xx3

x4）yx5）y2從畫出的x

y)

x

yx

y)

x

3（y2xyxx

4第10頁共頁

a

0向、y和y軸

為R在軸（，1）

為Ra0

+于

于

xa

xax

xa

0,a

于

于

1[

f(x)

(a且

[ff[ff

）x

f(x)

f(x)

x

3

f(x)

0且a

f

4時，xf(x)(x)1

知識點三指數(shù)函數(shù)

ya

象的變換第11頁共頁

a

x

ya

ya圖

y

y

a

數(shù)yax

于y軸對數(shù)

y

a

x

y

a

x

函x的圖于y軸數(shù)y

yax在軸下x知點

指函性的用1）對于底（（4與0、二、思維動【點】數(shù)數(shù)概

y(0a

yx且a

函其中是為．【點】數(shù)數(shù)圖和質(zhì)第12頁共頁看

x

）與

x

0＜＜1）數(shù)象.

a

＞10＜1

a

10a＜1

為

為R（，1）

0

在第于1象于1

x

1

＞0

1在第于1象于1

x1

＜0＞三、探究知問一指函的念例第13頁共頁

x

x

y

x

x

1a，且a2

例

ya

2

a

的問二有指型數(shù)定域值問例1

y1

（2）

2x

（3

y

x

.例

0

y

2x

a

14

a

.第14頁共頁問三有指函的調(diào)問例

f

性例

a0

xafxx

在

f1（）證

f問四指函的象性的合用例

yax

象例數(shù)x第15頁共頁33123312例

4

6

abc的大小.問五創(chuàng)應(yīng)問例如果函數(shù)

f

0

A

B．

例11

f

2

f

明第16頁共頁例12

y

x

y0

a

圍例13

f

f

1

3f

1000

.例14區(qū)2009量200m3到5%.1

3

y2

y到300

四、課堂