五年級上冊數(shù)學課件-5簡易方程《實際問題與方程（例3、4）》 人教新課標 (共28張PPT)

實際問題與方程（例3、4）（1）舞蹈組有男生x

人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有(

)人，男、女生共有(

)人。

（2）城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m＋1.8m表示(

)，1.8m－m表示(

)。填空2x3x故事書和科技書共多少本故事書比科技書多多少本蘋果和梨各2千克，共10.4元，梨每千克2.8元。從圖中獲得了哪些信息？思考：“各要2kg”是什么意思？蘋果有2千克，梨也有2千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？你能根據(jù)題意列出等量關(guān)系式嗎？蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)你能根據(jù)等量關(guān)系式并列方程并求解嗎？蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢解：設(shè)蘋果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.42x＋5.6＝10.42x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＝4.82x÷2＝4.8÷2x＝2.4答：蘋果每千克2.4元。注意：把（2x）看成一個整體。兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)

根據(jù)第二個關(guān)系式你可以列方程并求解嗎？解：設(shè)蘋果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x＝5.22.8＋x－2.8＝5.2－2.8x＝2.4注意：把（2.8＋x）看成一個整體。答：蘋果每千克2.4元。

比一比想一想方程1：解：設(shè)蘋果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4方程2:解：設(shè)蘋果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4思考：這兩個方程之間有什么聯(lián)系？方程1應(yīng)用乘法分配律變成方程2。

怎樣檢驗這道題是否正確？方程1：蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2×2.4

＋2.8×2＝10.4＝總價錢方程2：兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)（2.8

＋2.4）×2＝10.4＝總價錢所以2.4是這兩個方程的解。先寫出等量關(guān)系式成人票總價＋兒童票總價＝總錢數(shù)（成人票單價＋兒童票單價）×2＝總錢數(shù)你能根據(jù)等量關(guān)系式并列方程求解嗎？解：設(shè)兒童票每張x元。

2x＋2×4＝112x＋8＝112x＋8－8＝11－82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5答：兒童票每張1.5元。提示：把誰看成一個整體？成人票總價＋兒童票總價＝總錢數(shù)（成人票單價＋兒童票單價）×2＝總錢數(shù)

你還有別的解決方法嗎？解：設(shè)兒童票每張x元。（4＋x）×2＝11（4＋x）×2

÷2＝11÷2

4＋x＝5.5

4＋x－4＝5.5－4x＝1.5提示：把誰看成一個整體？答：兒童票每張1.5元。海洋面積和陸地面積分別多少億平方千米?這道題和我們以前學過的有什么不同？思考：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？這道題中有兩個未知數(shù)。根據(jù)示意圖找設(shè)未知數(shù)兩個未知數(shù)怎么設(shè)呢？解：設(shè)陸地面積x億平方千米，海洋面積怎么設(shè)呢？x2.4x寫出等量關(guān)系列方程解決問題陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設(shè)陸地面積x億平方千米，海洋面積為2.4x億平方千米。

x＋2.4x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4怎樣求海洋面積呢？

(1＋2.4)x＝5.1

x＝1.5答：陸地面積1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。海洋面積＝2x，將x代入得到：

2x＝1.5×2.4＝3.6檢驗：1.5＋3.6＝5.1所以x＝1.5是方程x＋2.4x＝5.1的解。小組討論你還有別的解決方法嗎？

（1）海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1你還有別的解決方法嗎？

（2）

海洋面積＋陸地面積＝地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為5.1－x億平方千米。

x＋(5.1－x)＝5.1能求出陸地的面積是多少嗎？為什么？x求不出解，因為有一個條件“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”沒用上。這個條件不用就不行嗎？不行。你還有別的解決方法嗎？

（3）

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為5.1－x億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4這樣列方程可以嗎？你有什么感想？可以?？磥恚瓤梢愿鶕?jù)陸地與海洋面積的和的關(guān)系列方程，也可以根據(jù)陸地與海洋面積的倍數(shù)關(guān)系列方程。你還有別的解決方法嗎？

（4）

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。2.4x÷x＝2.4能求出陸地的面積是多少嗎？為什么？不能。因為有一個條件“地球的表面積為5.1億平方千米”沒用上。這個條件不用就不行嗎？不行。小組討論兩個未知數(shù)，怎么辦？兩個條件怎么用？（1）設(shè)未知數(shù)時，一個設(shè)為x，另一個用含有x式子表示。（2）一個條件幫助設(shè)未知數(shù)，一個條件幫助列方程。地球上海洋面積約是陸地面積的2.4倍。海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積x億平方千米，海洋面積x＋2.1億平方千米。x＋2.1＝2.4xx＋2.1－x＝2.4x－x2.1＝1.4x1.4x÷1.4＝2.1÷1.4答：陸地面積1.5億平方千米，海洋面積3.4億平方千米。x＋2.1＝1.5＋2.1＝3.4x＝1.5地球表面積為5.1億平方千米。海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米。地球上的海洋面積和陸地面積各是多少平方千米？解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積x＋2.1億平方千米。x＋x＋2.1＝5.12x＋2.1－2.1＝5.1－2.1x＝1.52x＝32x÷2＝3÷2x＋2.1＝1.5＋2.1＝3.4答：陸地面積1.5億平方千米，海洋面積3.4億平方千米。4x＝24解：設(shè)女同學x人，男同學3x人。3x＋x＝24用方程解決問題4x÷4＝24÷4

五年級科技組共有24人，男同學人數(shù)是女同學的3倍。男女同學分別有多少人？答：女同學6人，男同學18人。

x＝6男同學：3x＝3×6＝182x＋18－18＝24－18解：設(shè)女同學有x人，男同學有x＋18人。x＋x＋18＝24用方程解決問題2x＝6五年級科技組共有24人，男同學比女同學多18人。男女同學分別有多少人？答：女同學有3人，男同學有21人。

2x÷2＝6÷2x＝32x＋18＝24男同學：x＋18＝3＋18＝212x＝183x－x＝18用方程解決問題2x÷2＝18÷2五年級科技組男同學人數(shù)是女同學的3倍，男同學比女同學多18人。男女同學各多少人？答：女同學9人，男同學27人。解：設(shè)女同學x人，男同學3x人。x＝9男同學：3x＝3×9＝270.12x＋0.72＝1.8解：設(shè)飲料瓶有x個。0.12x＋0.12×6＝1.8用方程解決問題答：飲料瓶有9個。飲料瓶有幾個?

0.12x＋0.72－0.72＝1.8－0.720.12x＝1.080.12x÷0.12＝1.08÷0.12x＝9用方程解決問題小紅買了面值1.2元的郵票8張和幾張面值60分的郵票準備送給朋友，一共花了12.6元。她買了幾張面值60分的郵票？解：設(shè)她買了x張面值60分的郵票。

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