2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.若點(diǎn)(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

3.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

4.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

5.

6.函數(shù)y=x2+x+4在點(diǎn)（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.9

7.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

8.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

9.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.

二、填空題(10題)11.的系數(shù)是

12.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

13.

14.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長為_________

15.

16.

17.

18.

19.

20.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

29.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

32.

33.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

34.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

35.

36.

37.某工廠每月產(chǎn)生x臺游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

38.

39.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

40.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C考查直線與圓的關(guān)系

8.A

9.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的運(yùn)算.【考試指導(dǎo)】M∪N={2,5,8}∪{6,8}={2,5,6,8}.

10.B

11.答案：21

12.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

13.答案：2i

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

24.解

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),當(dāng)n=1時，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-5)=145.