2021年遼寧省本溪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年遼寧省本溪市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.25.

26.

27.

28.29.30.三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

39.

40.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.(本題滿分8分)

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.32/3

5.D

6.B

7.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A

13.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

14.D

15.D

16.B

17.C

18.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

19.D此題暫無解析

20.B21.622.-1

23.1/5tan5x+C

24.25.(-∞,+∞)

26.C

27.C

28.29.1/630.031.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

32.

33.

34.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.36.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(