剪力和軸心力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算課件

3、彎矩、剪力和軸心力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算b)1a)形心MNVo1有效截面AABB焊縫受M、V、N作用3、彎矩、剪力和軸心力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算b)1a1a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V與焊縫軸線平行，構(gòu)成側(cè)焊縫受軸力作用的狀態(tài)，在有效截面上產(chǎn)生均勻分布剪應(yīng)力。

軸力N與焊縫軸線垂直，形成垂直于焊縫方向的均勻分布應(yīng)力fNf=（3-29）（3-28）a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V與焊縫軸2在M作用下，有效截面上產(chǎn)生垂直于焊縫方向且按三角形分布的應(yīng)力M

We—角焊縫有效截面繞x軸（圖）的抵抗矩。（3-30）b)1a)形心MNVo1有效截面AABBc)XXlw有效截面在M作用下，有效截面上產(chǎn)生垂直（3-30）b)1a)3在1點(diǎn)處，有垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的最大應(yīng)力f，且

形心MNVo11在1點(diǎn)處，有垂直于焊縫長(zhǎng)度方向形心MNVo114

例3-6

設(shè)計(jì)牛腿與鋼柱間的連接角焊縫（周遍圍焊），并驗(yàn)算角焊縫強(qiáng)度。鋼材A3F，手工焊，焊條E43型。偏心力N=400kN（間接動(dòng)力荷載引起），e=25cm。NVMa)b)c)例題3-6(角焊縫受偏心剪力)例3-6設(shè)計(jì)牛腿與鋼柱間的連接角焊縫（周遍圍焊）5分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳尺寸、驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度，焊縫長(zhǎng)度已由其它構(gòu)造要求確定。）操作：焊腳尺寸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定；驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度；是一個(gè)只有彎矩和剪力作用的問題。特點(diǎn)：因周邊圍焊，焊縫截面較復(fù)雜，計(jì)算慣性矩時(shí)忽略繞角部分（留作起落弧用）；剪應(yīng)力由兩條豎向焊縫（牛腿腹板焊縫）承受。分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳6計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw

查《規(guī)范》得ffw=160N/mm2②作用在焊縫上的力素計(jì)算

V=N=400×103NM=Ne=400×25×104=10000×104N-mm③擬定焊腳尺寸hf

考慮到牛腿腹板厚為10mm，受間接動(dòng)力荷載。設(shè)計(jì)hf=8mm，并將所有焊腳尺寸取相同值。④計(jì)算焊縫截面抗剪面積Af慣性矩IxNVMa)計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffwNVMa)7

Af=0.7×8×360×2=4032mm2Ix=0.7×8×200(205.6-5.6/2)2×2+0.7×8(95-5.6)(180-5.6/2)2×4+0.7×8×3603×2/12=19897×104mm4⑤確定危險(xiǎn)點(diǎn)，計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力由應(yīng)力分布圖知，腹板上端焊縫和翼緣下側(cè)焊縫交點(diǎn)最危險(xiǎn)，該點(diǎn)至中性軸距離為

y=180mm。各項(xiàng)應(yīng)力為：

b)Af=0.7×8×360×2=4032mm28所以該構(gòu)件強(qiáng)度滿足要求c)所以該構(gòu)件強(qiáng)度滿足要求c)9例3-5設(shè)計(jì)圖例3-5中節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫。偏心力P=150kN（靜荷載）。鋼材A3F，手工焊，焊條E43型。

100100·20P453VNM節(jié)點(diǎn)板預(yù)埋鋼板例題3-5（角焊縫受偏心力）例3-5設(shè)計(jì)圖例3-5中節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫。10010分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳尺寸、驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度，焊縫長(zhǎng)度已由其它構(gòu)造要求確定。）操作：焊腳尺寸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定；驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度。特點(diǎn)：荷載P不通過焊縫截面形心，使焊縫受軸力N、

剪力V、彎矩M。屬于角焊縫受彎矩、剪力、軸心力共同作用的情形。用式（3-11a）、（3-11b）計(jì)算。分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳11計(jì)算

①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw

查《規(guī)范》得ffw=160N/mm2②作用在焊縫上的力素計(jì)算

N=3P/5=3×150/5=90kNV=4P/5=4×150/5=120kNM=Ne=90×2=180kN-cm③擬定焊腳尺寸hf

考慮到連接板件厚度為10mm，受靜力荷載。取

hf=8mm。④確定危險(xiǎn)點(diǎn)，計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力焊縫下端點(diǎn)最危險(xiǎn)，該點(diǎn)各項(xiàng)應(yīng)力為：100100·20計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw100100·212∥

焊縫強(qiáng)度富裕量較大是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)板尺寸較大的緣故，而節(jié)點(diǎn)半尺寸常由其它構(gòu)造要求決定?！魏缚p強(qiáng)度富裕量較大是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)板尺寸較大的緣13圖3.34角焊縫承受扭矩作用BA4、在扭矩、軸心力和剪力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算oyxrxryT(1)、角焊縫承受扭矩作用設(shè)：被連接的板件是剛性的，而焊縫是彈性的，扭轉(zhuǎn)時(shí)，焊縫有效截面繞形心“0”轉(zhuǎn)動(dòng)。扭矩引起的應(yīng)力與r成正比。分析扭矩T產(chǎn)生的應(yīng)力在A和B點(diǎn)，r最大，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大。A點(diǎn)或B點(diǎn)是應(yīng)驗(yàn)算的危險(xiǎn)點(diǎn)。把由扭矩T引起的剪應(yīng)力分解成垂直于焊縫方向的應(yīng)力分量和平行于焊縫方向的分量。圖3.34角焊縫承受扭矩作用BA4、在扭矩、軸心力和剪力共14A點(diǎn)的應(yīng)力：Ip＝Ix＋I(xiàn)y

—角焊縫有效截面對(duì)形心0的極慣性矩Ix、Iy—角焊縫有效截面對(duì)x、y軸的慣性矩把向x、y方向分解，得與焊縫軸線垂直的應(yīng)力和與焊縫軸線平行的應(yīng)力A點(diǎn)的應(yīng)力：Ip＝Ix＋I(xiàn)y—角焊縫有效截面對(duì)形心0的極15A點(diǎn)或B點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的計(jì)算：(3-35)圖3.34角焊縫承受扭矩作用BAoyxrxryTA點(diǎn)或B點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的計(jì)算：(3-35)圖3.34角焊縫承受16（2）角焊縫承受扭矩、軸心力和剪力共同作用AFVNe=+ryrxT=V.erxryVN（2）角焊縫承受扭矩、軸心力和剪力共同作用AFVNe=+ry173.36最不利點(diǎn)A點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的驗(yàn)算：3.36最不利點(diǎn)A點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的驗(yàn)算：18例3-7

設(shè)計(jì)牛腿板與鋼柱間的連接角焊縫（三面圍焊），并驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度。板邊長(zhǎng)度l1=300mm，l2=400mm，偏心力N=4196kN，e1=300mm，直接承受動(dòng)力荷載，鋼材A3F，手工焊，焊條為E43型。ye1TNVAoa)e2l1l2xryrxrb)yoxy0.7hf例題3-7圍焊縫受偏心剪力例3-7設(shè)計(jì)牛腿板與鋼柱間的連接角焊縫（三面圍焊19分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)牛腿板和鋼柱板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳尺寸、驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度，焊縫長(zhǎng)度已由其它構(gòu)造要求確定）特點(diǎn)：扭矩和剪力共同作用操作：焊腳尺寸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定；

計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw查《規(guī)范》得ffw=160N/mm2ye1TNVAoa)e2l1l2分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)牛腿板和鋼柱板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳計(jì)算20②擬定焊腳尺寸hf考慮到牛腿板厚度不明，受直接動(dòng)力荷載。暫設(shè)計(jì)hf=8mm，并將所有焊腳尺寸取相同值。③計(jì)算焊縫截面幾何量（1）形心位置x=

90mm（2）慣性矩xyx300400

Ix=0.7×8×4003/12+0.7×8×（300+5.6-8）×202.82×2=16.4×107mm4扣除了8mm考慮起落弧Iy=0.7×8×3003×2/12+0.7×8×300(150-90)2×2+0.7×8×400×902=5.5×107mm4Ip=Ix+Iy=(16.4+5.5)107mm4=21.9×107mm4②擬定焊腳尺寸hf③計(jì)算焊縫截面幾何量（1）形心位置x=21

e=e1+e2=300+210=510mmrx=e2=210mm，ry=202.8mm

xyx300400e2e1NrTVAe2=l1-=300-90=210mm。x④作用在焊縫上的內(nèi)力計(jì)算V=N=196×103NT=Ne=196×510×103=100000×103N-mm

⑤

危險(xiǎn)點(diǎn)A強(qiáng)度驗(yàn)算e=e1+e2=300+210=510mmxyx3004022強(qiáng)度滿足要求。強(qiáng)度滿足要求。23

243、彎矩、剪力和軸心力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算b)1a)形心MNVo1有效截面AABB焊縫受M、V、N作用3、彎矩、剪力和軸心力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算b)1a25a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V與焊縫軸線平行，構(gòu)成側(cè)焊縫受軸力作用的狀態(tài)，在有效截面上產(chǎn)生均勻分布剪應(yīng)力。

軸力N與焊縫軸線垂直，形成垂直于焊縫方向的均勻分布應(yīng)力fNf=（3-29）（3-28）a)形心MNVo1有效截面c)XXlw剪力V與焊縫軸26在M作用下，有效截面上產(chǎn)生垂直于焊縫方向且按三角形分布的應(yīng)力M

We—角焊縫有效截面繞x軸（圖）的抵抗矩。（3-30）b)1a)形心MNVo1有效截面AABBc)XXlw有效截面在M作用下，有效截面上產(chǎn)生垂直（3-30）b)1a)27在1點(diǎn)處，有垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的最大應(yīng)力f，且

形心MNVo11在1點(diǎn)處，有垂直于焊縫長(zhǎng)度方向形心MNVo1128

例3-6

設(shè)計(jì)牛腿與鋼柱間的連接角焊縫（周遍圍焊），并驗(yàn)算角焊縫強(qiáng)度。鋼材A3F，手工焊，焊條E43型。偏心力N=400kN（間接動(dòng)力荷載引起），e=25cm。NVMa)b)c)例題3-6(角焊縫受偏心剪力)例3-6設(shè)計(jì)牛腿與鋼柱間的連接角焊縫（周遍圍焊）29分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳尺寸、驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度，焊縫長(zhǎng)度已由其它構(gòu)造要求確定。）操作：焊腳尺寸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定；驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度；是一個(gè)只有彎矩和剪力作用的問題。特點(diǎn)：因周邊圍焊，焊縫截面較復(fù)雜，計(jì)算慣性矩時(shí)忽略繞角部分（留作起落弧用）；剪應(yīng)力由兩條豎向焊縫（牛腿腹板焊縫）承受。分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳30計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw

查《規(guī)范》得ffw=160N/mm2②作用在焊縫上的力素計(jì)算

V=N=400×103NM=Ne=400×25×104=10000×104N-mm③擬定焊腳尺寸hf

考慮到牛腿腹板厚為10mm，受間接動(dòng)力荷載。設(shè)計(jì)hf=8mm，并將所有焊腳尺寸取相同值。④計(jì)算焊縫截面抗剪面積Af慣性矩IxNVMa)計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffwNVMa)31

Af=0.7×8×360×2=4032mm2Ix=0.7×8×200(205.6-5.6/2)2×2+0.7×8(95-5.6)(180-5.6/2)2×4+0.7×8×3603×2/12=19897×104mm4⑤確定危險(xiǎn)點(diǎn)，計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力由應(yīng)力分布圖知，腹板上端焊縫和翼緣下側(cè)焊縫交點(diǎn)最危險(xiǎn)，該點(diǎn)至中性軸距離為

y=180mm。各項(xiàng)應(yīng)力為：

b)Af=0.7×8×360×2=4032mm232所以該構(gòu)件強(qiáng)度滿足要求c)所以該構(gòu)件強(qiáng)度滿足要求c)33例3-5設(shè)計(jì)圖例3-5中節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫。偏心力P=150kN（靜荷載）。鋼材A3F，手工焊，焊條E43型。

100100·20P453VNM節(jié)點(diǎn)板預(yù)埋鋼板例題3-5（角焊縫受偏心力）例3-5設(shè)計(jì)圖例3-5中節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫。10034分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳尺寸、驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度，焊縫長(zhǎng)度已由其它構(gòu)造要求確定。）操作：焊腳尺寸根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定；驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度。特點(diǎn)：荷載P不通過焊縫截面形心，使焊縫受軸力N、

剪力V、彎矩M。屬于角焊縫受彎矩、剪力、軸心力共同作用的情形。用式（3-11a）、（3-11b）計(jì)算。分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)板和預(yù)埋鋼板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳35計(jì)算

①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw

查《規(guī)范》得ffw=160N/mm2②作用在焊縫上的力素計(jì)算

N=3P/5=3×150/5=90kNV=4P/5=4×150/5=120kNM=Ne=90×2=180kN-cm③擬定焊腳尺寸hf

考慮到連接板件厚度為10mm，受靜力荷載。取

hf=8mm。④確定危險(xiǎn)點(diǎn)，計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力焊縫下端點(diǎn)最危險(xiǎn)，該點(diǎn)各項(xiàng)應(yīng)力為：100100·20計(jì)算①確定焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ffw100100·236∥

焊縫強(qiáng)度富裕量較大是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)板尺寸較大的緣故，而節(jié)點(diǎn)半尺寸常由其它構(gòu)造要求決定?！魏缚p強(qiáng)度富裕量較大是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)板尺寸較大的緣37圖3.34角焊縫承受扭矩作用BA4、在扭矩、軸心力和剪力共同作用下的T形連接角焊縫計(jì)算oyxrxryT(1)、角焊縫承受扭矩作用設(shè)：被連接的板件是剛性的，而焊縫是彈性的，扭轉(zhuǎn)時(shí)，焊縫有效截面繞形心“0”轉(zhuǎn)動(dòng)。扭矩引起的應(yīng)力與r成正比。分析扭矩T產(chǎn)生的應(yīng)力在A和B點(diǎn)，r最大，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大。A點(diǎn)或B點(diǎn)是應(yīng)驗(yàn)算的危險(xiǎn)點(diǎn)。把由扭矩T引起的剪應(yīng)力分解成垂直于焊縫方向的應(yīng)力分量和平行于焊縫方向的分量。圖3.34角焊縫承受扭矩作用BA4、在扭矩、軸心力和剪力共38A點(diǎn)的應(yīng)力：Ip＝Ix＋I(xiàn)y

—角焊縫有效截面對(duì)形心0的極慣性矩Ix、Iy—角焊縫有效截面對(duì)x、y軸的慣性矩把向x、y方向分解，得與焊縫軸線垂直的應(yīng)力和與焊縫軸線平行的應(yīng)力A點(diǎn)的應(yīng)力：Ip＝Ix＋I(xiàn)y—角焊縫有效截面對(duì)形心0的極39A點(diǎn)或B點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的計(jì)算：(3-35)圖3.34角焊縫承受扭矩作用BAoyxrxryTA點(diǎn)或B點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的計(jì)算：(3-35)圖3.34角焊縫承受40（2）角焊縫承受扭矩、軸心力和剪力共同作用AFVNe=+ryrxT=V.erxryVN（2）角焊縫承受扭矩、軸心力和剪力共同作用AFVNe=+ry413.36最不利點(diǎn)A點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的驗(yàn)算：3.36最不利點(diǎn)A點(diǎn)焊縫強(qiáng)度的驗(yàn)算：42例3-7

設(shè)計(jì)牛腿板與鋼柱間的連接角焊縫（三面圍焊），并驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度。板邊長(zhǎng)度l1=300mm，l2=400mm，偏心力N=4196kN，e1=300mm，直接承受動(dòng)力荷載，鋼材A3F，手工焊，焊條為E43型。ye1TNVAoa)e2l1l2xryrxrb)yoxy0.7hf例題3-7圍焊縫受偏心剪力例3-7設(shè)計(jì)牛腿板與鋼柱間的連接角焊縫（三面圍焊43分析目標(biāo)：設(shè)計(jì)牛腿板和鋼柱板間的角焊縫（設(shè)計(jì)焊腳