雞兔同籠問題課件

雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角執(zhí)教老師何樹平雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角執(zhí)教老師何樹平

“雞兔問題”起源于我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？”籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？已知雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)求其中雞和兔各有多少只題意分析:7籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94天下難事，必作于易。

——老子天下難事，必作于易。

例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？列表法：雞876543210兔012345678腳161820222426283032答：雞有3只，兔有5只.例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭

例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞8×2=16（條）26-16=10（條）4-2=2（條）10÷2=5（只）8-5=3（只）------兔------雞假設(shè)法:答：雞有3只，兔有5只.11例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下

例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

8×4=32(只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）------雞8-3=5（只）------兔假設(shè)全是兔答：雞有3只，兔有5只.11例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下26÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解法：----兔----雞例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只226÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解學(xué)以致用

——孔子學(xué)以致用“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？”235×2=70（條）-----假設(shè)全是雞的腿數(shù)94-70=24（條）-----多出的腿數(shù)是兔的4-2=2（條）----每只兔比每只雞多的腿數(shù)24÷2=12（只）---------兔35-12=23（只）---------雞“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問龜鶴問題————————有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？40×2=80（條）112-80=32（條）4-2=2（條）32÷2=16（只）40-16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。龜鶴問題————————有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有兒童兩輪三輪車和自行車共12輛，車輪共32個(gè)，兒童三輪車和兩輪自行車各有多少輛？解：假設(shè)全是兒童兩輪自行車

12×2=24（個(gè)）

32-24=8（個(gè)）

3-2=1（個(gè)）

8÷1=8（輛）

12-8=4（輛）答：兒童三輪車有8輛，兩輪自行車有4輛。兒童兩輪三輪車和自行車共12輛，車輪共32個(gè)，兒童三輪車和兩小結(jié)：一、這節(jié)課收獲了什么?二、自己這節(jié)課的表現(xiàn)如何?546小結(jié)：546雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角執(zhí)教老師何樹平雞兔同籠數(shù)學(xué)廣角執(zhí)教老師何樹平

“雞兔問題”起源于我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？”籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？已知雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)求其中雞和兔各有多少只題意分析:7籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94天下難事，必作于易。

——老子天下難事，必作于易。

例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？列表法：雞876543210兔012345678腳161820222426283032答：雞有3只，兔有5只.例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭

例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞8×2=16（條）26-16=10（條）4-2=2（條）10÷2=5（只）8-5=3（只）------兔------雞假設(shè)法:答：雞有3只，兔有5只.11例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下

例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

8×4=32(只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）------雞8-3=5（只）------兔假設(shè)全是兔答：雞有3只，兔有5只.11例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下26÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解法：----兔----雞例1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只226÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解學(xué)以致用

——孔子學(xué)以致用“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？”235×2=70（條）-----假設(shè)全是雞的腿數(shù)94-70=24（條）-----多出的腿數(shù)是兔的4-2=2（條）----每只兔比每只雞多的腿數(shù)24÷2=12（只）---------兔35-12=23（只）---------雞“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問龜鶴問題————————有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？40×2=80（條）112-80=32（條）4-2=2（條）32÷2=16（只）40-16=24（只）答：龜有16只，鶴有24只。龜鶴問題————————有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有兒童兩輪三輪車和自行車共12輛，車輪共32個(gè)，兒童三輪車和兩輪自行車各有多少輛？解：假設(shè)全是兒童兩輪自行車

12×2=24（個(gè)）