時間數(shù)列分析1課件23

第8章時間序列分析6課時TimeSeriesAnalysis11/22/20221非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分第8章時間序列分析6課時10/11/20221非統(tǒng)計(jì)學(xué)專問題的提出CH4數(shù)據(jù)特征的度量主要是根據(jù)同一時期的資料，從靜態(tài)上分析總體的數(shù)量特征但是，任何現(xiàn)象都不是靜止的，社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是隨著時間的推移而不斷發(fā)展變化所以，統(tǒng)計(jì)分析，不僅要從靜態(tài)上分析現(xiàn)象達(dá)到的規(guī)模、水平和比例關(guān)系等，還有必要從動態(tài)上研究現(xiàn)象的發(fā)展變化情況動態(tài)分析主要是借助時間序列來進(jìn)行的，因此又稱為時間序列分析→CH811/22/20222非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分問題的提出CH4數(shù)據(jù)特征的度量主要是根據(jù)同一時期的資料，從靜時間序列分析的應(yīng)用價(jià)值在生活和工作中經(jīng)常需要作出預(yù)測。比如，預(yù)測一只股票價(jià)格的走勢，預(yù)測下一年度的銷售額，等等研究時間序列的主要目的之一就是進(jìn)行預(yù)測，這種預(yù)測主要是根據(jù)已有的時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測未來的變化時間序列預(yù)測的關(guān)鍵是確定出已有時間序列的變化模式，并假定這種模式會延續(xù)到未來對時間序列的變化模式的判斷，決定了選擇哪種形式的預(yù)測模型11/22/20223非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分時間序列分析的應(yīng)用價(jià)值在生活和工作中經(jīng)常需要作出預(yù)測。比如，我國1990-2004年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)11/22/20224非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分我國1990-2004年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)10/11/20224非根據(jù)糧食產(chǎn)量的走勢預(yù)測以后年度的產(chǎn)量，有幾種模型可供選擇：二階曲線（拋物線）三階曲線（有兩個拐點(diǎn)）四階曲線（有三個拐點(diǎn)）11/22/20225非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分根據(jù)糧食產(chǎn)量的走勢預(yù)測以后年度的產(chǎn)量，有幾種模型可供選擇：111/22/20226非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分10/11/20226非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分中國1990年1月-2001年12月航空客流量時序圖長期趨勢T季節(jié)變動S循環(huán)變動C不規(guī)則變動I11/22/20227非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分中國1990年1月-2001年12月航空客流量時序圖長期季節(jié)CH8內(nèi)容體系§8.1時間序列分析的基本問題：概念、分類、ts的編制原則等§8.2時間序列的水平分析§8.3時間序列的速度分析§8.4時間序列的趨勢分析§8.5時間序列的季節(jié)變動分析動態(tài)分析指標(biāo)影響因素分析T、S、C、I11/22/20228非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分CH8內(nèi)容體系§8.1時間序列分析的基本問題：概念、分類§8.1時間序列的基本問題11/22/20229非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分§8.1時間序列的基本問題10/11/20229非統(tǒng)計(jì)學(xué)§8.1內(nèi)容體系8.1.1時間序列的概念8.1.2時間序列的編制原則——可比性8.1.3時間序列的分類11/22/202210非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分§8.1內(nèi)容體系8.1.1時間序列的概念10/11/208.1.1時間序列的概念(一)含義1.將同一現(xiàn)象在不同時間上的觀察值按時間順序排列而成的序列/數(shù)列2.兩要素：從形式上，時間序列包括兩要素：現(xiàn)象所屬的時間現(xiàn)象在不同時間上的觀察值3.排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式11/22/202211非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.1.1時間序列的概念(一)含義10/11/20221[例]山東省1994-2005年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值11/22/202212非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分[例]山東省1994-2005年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值10/1（二）時間序列的作用1、描述狀態(tài)和結(jié)果描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的過程(起始狀態(tài)、中間發(fā)展變化的過程和最終結(jié)果)，反映特點(diǎn)2、體現(xiàn)規(guī)律、反映趨勢展示現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，體現(xiàn)未來趨勢3、便于對比分析，進(jìn)行趨勢預(yù)測便于不同地區(qū)、不同國家發(fā)展?fàn)顩r的比較評價(jià)和預(yù)測時間序列分析法是經(jīng)濟(jì)研究中很重要的分析方法，適用于對現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律的探討和研究11/22/202213非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分（二）時間序列的作用1、描述狀態(tài)和結(jié)果10/11/202218.1.2時間序列的種類按ts中包含指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，可將ts分三種：絕對數(shù)時間序列某總量指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列相對數(shù)時間序列某相對指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列平均數(shù)時間序列某平均指標(biāo)數(shù)值按時間順序排列基本派生11/22/202214非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.1.2時間序列的種類按ts中包含指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同，（一）總量指標(biāo)時間序列

（絕對數(shù)時間序列）最基本的時間序列反映現(xiàn)象在不同時間上達(dá)到的總規(guī)模、總水平按指標(biāo)所反映的時間狀況不同又分為：時期序列——序列體現(xiàn)的是時期指標(biāo)發(fā)展變化的態(tài)勢——反映現(xiàn)象在不同時段內(nèi)的累計(jì)總量時點(diǎn)序列——序列體現(xiàn)的是時點(diǎn)指標(biāo)發(fā)展變化的態(tài)勢——反映現(xiàn)象在不同瞬間時點(diǎn)上的狀態(tài)總量二者的主要區(qū)別在于：時間狀況、指標(biāo)數(shù)值的可加性、指標(biāo)數(shù)值與時間長短的關(guān)系等方面11/22/202215非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分（一）總量指標(biāo)時間序列

（絕時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)分時期指標(biāo)一段時期內(nèi)X年X月X日X年X月X日++++時點(diǎn)指標(biāo)某一時刻X年X月X日累加總量狀態(tài)總量11/22/202216非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)分時期指標(biāo)一段時期內(nèi)X年X月X日X年X時期序列和時點(diǎn)序列的區(qū)別時期序列:1、序列指標(biāo)具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)2、序列中各個時期指標(biāo)值可以相加3、序列中各個指標(biāo)值大小與所包括時期長短有直接關(guān)系時點(diǎn)序列：1、序列指標(biāo)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)2、序列中各個指標(biāo)數(shù)值不具有可加性3、序列中每個指標(biāo)值的大小與其時間間隔長短沒有直接關(guān)系時點(diǎn)序列有連續(xù)時點(diǎn)序列和間斷時點(diǎn)序列之分11/22/202217非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分時期序列和時點(diǎn)序列的區(qū)別時期序列:10/11/202217非（二）相對指標(biāo)時間序列由有關(guān)總量指標(biāo)時間序列派生的反映現(xiàn)象相對水平的發(fā)展變化過程不同時間上的指標(biāo)數(shù)值不能相加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)構(gòu)知道這些派生關(guān)系非常重要11/22/202218非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分（二）相對指標(biāo)時間序列由有關(guān)總量指標(biāo)時間序列派生的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)（三）平均指標(biāo)時間序列由有關(guān)總量指標(biāo)時間序列派生的反映現(xiàn)象平均水平的發(fā)展變化過程不同時間上的指標(biāo)數(shù)值不能相加知道這些派生關(guān)系非常重要11/22/202219非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分（三）平均指標(biāo)時間序列由有關(guān)總量指標(biāo)時間序列派生的知道這些派基本原則保證序列中各指標(biāo)值之間的可比性具體原則時間上可比時期序列→時期長短盡量統(tǒng)一時點(diǎn)序列→時間間隔最好能保持一致

總體范圍一致地區(qū)范圍、隸屬關(guān)系范圍、行政區(qū)劃范圍等指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致計(jì)算口徑統(tǒng)一：計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位等8.1.3時間序列的編制原則11/22/202220非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分基本原則8.1.3時間序列的編制原則10/11/20228.1小結(jié)重點(diǎn)：1、時期序列與時點(diǎn)序列的區(qū)分2、時間序列的編制原則的理解§8.1結(jié)束11/22/202221非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.1小結(jié)重點(diǎn)：§8.1結(jié)束10/11/202221非統(tǒng)計(jì)學(xué)§8.2時間序列的水平分析

——借助一組水平分析指標(biāo)來說明現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)和趨勢8.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平8.2.2增長水平與平均增長水平11/22/202222非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分§8.2時間序列的水平分析

——借助8.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平11/22/202223非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平10/11/202223一、發(fā)展水平是現(xiàn)象在不同時間上所達(dá)到的水平的數(shù)量反映，即ts中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值按指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為總量水平、相對水平和平均水平等按其在序列中的位置來看，分為最初水平、中間水平和最末水平從在分析中的作用看，分為報(bào)告期水平、基期水平文字表述：“為”、“（發(fā)展、增長…）到”11/22/202224非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分一、發(fā)展水平是現(xiàn)象在不同時間上所達(dá)到的水平的數(shù)量反映，即ts例：2005年，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值為182321億元，比上年增長9.9%2006年，國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展到209407億元，比上年增長10.7%2007年，又增加到246619億元，比上年又增長11.4%2008年，國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展為300670億元，比上年增長9%11/22/202225非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分例：2005年，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值為182321億元，比上年增發(fā)展水平習(xí)慣用a表示11/22/202226非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分發(fā)展水平10/11/202226非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)報(bào)告期水平、基期水平，最初水平、最末水平等不是固定不變的，隨著研究目的要求和研究時間的改變而改變11/22/202227非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分報(bào)告期水平、基期水平，最初水平、最末水平等不是固定不變的，隨二、平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)是現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展水平的平均數(shù)說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平與CH4介紹的靜態(tài)平均數(shù)的異同同：都是平均數(shù)，所以都是將數(shù)量差異抽象化，都能反映現(xiàn)象的一般水平異：1.平均的對象不同2.計(jì)算方法不同3.說明的問題不同11/22/202228非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分二、平均發(fā)展水平又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)10/11/202平均發(fā)展水平和靜態(tài)平均數(shù)的不同序時平均數(shù)：1、是同一現(xiàn)象在不同時期上發(fā)展水平的平均，是一種動態(tài)平均2、根據(jù)動態(tài)數(shù)列/時間數(shù)列來計(jì)算3、從動態(tài)上說明其在某一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平4、平均發(fā)展水平還可以解決動態(tài)數(shù)列中某些可比性問題。比如由于各月日歷天數(shù)不同，影響了各月銷售額的可比性。可以通過計(jì)算各月的日平均銷售額來解決靜態(tài)平均數(shù)：1、是同質(zhì)總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的平均，是一種靜態(tài)平均2、根據(jù)變量數(shù)列/分配數(shù)列來計(jì)算3、從靜態(tài)上說明現(xiàn)象在具體歷史條件下的一般水平11/22/202229非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分平均發(fā)展水平和靜態(tài)平均數(shù)的不同序時平均數(shù)：10/11/2021、總量指標(biāo)/絕對數(shù)ts的序時平均數(shù)求解（1）時期序列——簡單算術(shù)平均法計(jì)算公式：[例1]：根據(jù)某年各月商品銷售收入數(shù)據(jù)，計(jì)算該年的月平均銷售收入[例2]：已知我國某年各月航空客流量，求月平均航空客流量計(jì)算結(jié)果表示：現(xiàn)象在某段時間內(nèi)平均每期的水平11/22/202230非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分1、總量指標(biāo)/絕對數(shù)ts的序時平均數(shù)求解（1）時期序列——(2)時點(diǎn)序列的序時平均數(shù)①連續(xù)時點(diǎn)序列所謂的“連續(xù)”，是指已知考察期內(nèi)每天的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于時期序列計(jì)算序時平均數(shù)的方法類似于時期序列——算術(shù)平均分類：間隔相等的連續(xù)時點(diǎn)序列——簡單算術(shù)平均間隔不等的連續(xù)時點(diǎn)序列——加權(quán)算術(shù)平均11/22/202231非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分(2)時點(diǎn)序列的序時平均數(shù)①連續(xù)時點(diǎn)序列10/11/2022間隔相等的連續(xù)時點(diǎn)序列簡單算術(shù)平均[例]：已知某企業(yè)某月每天的工人人數(shù)，要求計(jì)算該月內(nèi)平均每天工人人數(shù)將每天工人人數(shù)加總，除以該月的日歷天數(shù)11/22/202232非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分間隔相等的連續(xù)時點(diǎn)序列簡單算術(shù)平均10/11/202232非間隔不等的連續(xù)時點(diǎn)序列加權(quán)算術(shù)平均f為權(quán)數(shù)，表示每次變動持續(xù)的時間長度[例8-2]：P30111/22/202233非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分間隔不等的連續(xù)時點(diǎn)序列加權(quán)算術(shù)平均10/11/202233非如果時點(diǎn)間隔相等，上式簡化為:先求分段平均數(shù)=相鄰兩時點(diǎn)數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均再求全期總平均數(shù)=分段平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均即以時點(diǎn)間的間隔長度為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均權(quán)數(shù)f=時點(diǎn)間的間隔長度②不連續(xù)(間斷)時點(diǎn)序列

“首末折半法”11/22/202234非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分如果時點(diǎn)間隔相等，上式簡化為:先求分段平均數(shù)=相鄰兩時點(diǎn)數(shù)間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)求解——首末折半法

（例題分析）[例]：根據(jù)表中年末社會勞動者人數(shù)序列，計(jì)算1986～1998年間的年平均從業(yè)人數(shù)。注意：P302【例8-3】修正11/22/202235非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)求解——首末折半法

（例題分中國國內(nèi)生產(chǎn)總值及有關(guān)社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)注：1985年年末社會勞動者人數(shù)為49873萬人。11/22/202236非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分中國國內(nèi)生產(chǎn)總值及有關(guān)社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)注：1985年年末社[例]：設(shè)某地區(qū)2006年各統(tǒng)計(jì)時點(diǎn)的社會勞動者人數(shù)如下表。要求：計(jì)算全年的平均社會勞動者人數(shù)。也可以用間隔天數(shù)為權(quán)重間隔不等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)

（例題分析）分段平均數(shù)(362+390)/2(390+416)/2(416+420)/2間隔月數(shù)53411/22/202237非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分[例]：設(shè)某地區(qū)2006年各統(tǒng)計(jì)時點(diǎn)的社會勞動者人數(shù)如下表。2、相對指標(biāo)ts或平均指標(biāo)ts的序時平均數(shù)相對數(shù)(或平均數(shù))用c表示，則：c=a/ba和b為總量指標(biāo)求各期c的平均一般不能采用簡單算術(shù)平均法，即為什么不能簡單算術(shù)平均?因?yàn)楦髌跀?shù)據(jù)ci的對比基礎(chǔ)bi不同，它們對全期總平均水平的影響作用應(yīng)輕重有別，所以應(yīng)該用不同時期的bi加權(quán)11/22/202238非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分2、相對指標(biāo)ts或平均指標(biāo)ts的序時平均數(shù)相對數(shù)(或平均數(shù))計(jì)算方法和步驟(1)分別計(jì)算其分子、分母序列的序時平均數(shù)（判斷分子分母是什么指標(biāo)、是時期指標(biāo)還是時點(diǎn)指標(biāo)？從而選擇不同的方法計(jì)算序時平均數(shù)）(2)對比得：上式實(shí)質(zhì)上等于對各期c加權(quán)算術(shù)平均11/22/202239非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分計(jì)算方法和步驟(1)分別計(jì)算其分子、分母序列的序時平均數(shù)上式例：前表。計(jì)算1986-1998年這13年間：(1)我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重(2)年平均社會勞動生產(chǎn)率相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

（例題分析）11/22/202240非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分例：前表。計(jì)算1986-1998年這13年間：相對數(shù)時間序列

相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

（計(jì)算結(jié)果）解：（1）第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)11/22/202241非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分相對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

（計(jì)算結(jié)果）解：第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生（2）年平均社會勞動生產(chǎn)率=GDP/人數(shù)全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)年平均勞動生產(chǎn)率為：平均社會勞動者人數(shù)11/22/202242非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分（2）年平均社會勞動生產(chǎn)率=GDP/人數(shù)年平均勞動生產(chǎn)率為：典型例題分析要求：（1）計(jì)算該企業(yè)上半年工人占職工總數(shù)的平均比重（2）計(jì)算該企業(yè)第一季度月平均產(chǎn)值利潤率（3）計(jì)算該企業(yè)第二季度月平均工人勞動生產(chǎn)率

11/22/202243非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分典型例題分析要求：10/11/202243非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科例題解答解：設(shè)期初職工人數(shù)為b1，期初工人人數(shù)為a1，產(chǎn)值為b2，利潤為a2，則：(1)工人占職工人數(shù)比重=工人人數(shù)/職工人數(shù)=a1/b1=間隔相等的間斷時點(diǎn)/時點(diǎn)11/22/202244非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分例題解答解：設(shè)期初職工人數(shù)為b1，期初工人人數(shù)為a1，產(chǎn)值為例題解答(續(xù))(2)平均產(chǎn)值利潤率=利潤/產(chǎn)值=時期/時期(3)平均工人勞動生產(chǎn)率=產(chǎn)值/工人人數(shù)=時期/間隔相等的間斷時點(diǎn)11/22/202245非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分例題解答(續(xù))(2)平均產(chǎn)值利潤率(3)平均工人勞動生產(chǎn)率1從業(yè)人員平均人數(shù)

——中國統(tǒng)計(jì)年鑒中的定義連續(xù)時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的求解間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的求解11/22/202246非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分從業(yè)人員平均人數(shù)

——中國統(tǒng)計(jì)年鑒中的定義連續(xù)時點(diǎn)序列序時平8.2.2增長量與平均增長量11/22/202247非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.2.2增長量與平均增長量10/11/202247非統(tǒng)一、增長水平(增長量/增減量)

增長量=報(bào)告期水平－基期水平說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增減的絕對數(shù)量根據(jù)基期的選擇不同，分逐期增長量和累計(jì)增長量：*逐期增長量＝報(bào)告期水平－上期水平說明現(xiàn)象逐期增減的絕對數(shù)量*累計(jì)增長量＝報(bào)告期水平－固定基期水平說明一段時期內(nèi)總共增減的絕對數(shù)量*二者關(guān)系：累計(jì)增長量＝相應(yīng)時期的逐期增長量的總和相鄰兩期累計(jì)增長量之差=相應(yīng)的逐期增長量11/22/202248非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分一、增長水平(增長量/增減量)增長量=報(bào)告期水平－基期水平逐期增長量和累計(jì)增長量的關(guān)系相加為平均增長量的求解提供了依據(jù)11/22/202249非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分逐期增長量和累計(jì)增長量的關(guān)系相加為平均增長量的求解提供了依據(jù)二、平均增長水平/平均增長量是逐期增長量的序時平均數(shù)采用算術(shù)平均法計(jì)算(？)i從1到n§8.2結(jié)束11/22/202250非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分二、平均增長水平/平均增長量是逐期增長量的序時平均數(shù)i從1到8.3時間序列的速度分析

——借助一組速度分析指標(biāo)來說明現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)和趨勢8.3.1發(fā)展速度與增長速度8.3.2平均發(fā)展速度與平均增長速度重點(diǎn)：各速度分析指標(biāo)之間的關(guān)系，包括增長速度與發(fā)展速度的關(guān)系定基發(fā)展（增長）速度與環(huán)比發(fā)展（增長）速度的關(guān)系平均增長速度與平均發(fā)展速度的關(guān)系11/22/202251非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.3時間序列的速度分析

——借8.3.1發(fā)展速度與增長速度11/22/202252非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.3.1發(fā)展速度與增長速度10/11/202252非統(tǒng)一、發(fā)展速度是動態(tài)相對指標(biāo)，發(fā)展速度＝報(bào)告期水平／基期水平說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)發(fā)展變化的相對程度，一般用%或倍數(shù)表示根據(jù)基期選擇的不同，有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分環(huán)比發(fā)展速度＝報(bào)告期水平／上期水平定基發(fā)展速度＝報(bào)告期水平／固定基期水平二者關(guān)系：定基發(fā)展速度(總速度)＝相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度之積兩個相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度年距發(fā)展速度=報(bào)告期水平/上年同期水平11/22/202253非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分一、發(fā)展速度是動態(tài)相對指標(biāo)，發(fā)展速度＝報(bào)告期水平／基期水平1環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系連乘為平均發(fā)展速度的求解提供了依據(jù)11/22/202254非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系連乘為平均發(fā)展速度的求解提供二、增長速度（增長率）1.增長量與基期水平之比，說明現(xiàn)象增長變化的相對程度2.根據(jù)基期不同，分為環(huán)比增長速度與定基增長速度環(huán)比增長速度＝逐期增長量／上期水平＝(報(bào)告期水平–上期水平)/上期水平=環(huán)比發(fā)展速度－１二者關(guān)系：總增長速度不等于相應(yīng)環(huán)比增速之和(或積)定基增長速度＝累計(jì)增長量／固定基期水平＝定基發(fā)展速度－１11/22/202255非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分二、增長速度（增長率）1.增長量與基期水平之比，說明現(xiàn)象增長速度的表現(xiàn)形式和文字表述一般表示用%、倍數(shù)，也有用‰、翻番數(shù)從基期到報(bào)告期翻m番，則有：發(fā)展速度——發(fā)展為、相當(dāng)于、增長到、減少到、下降為…報(bào)告期水平增長為基期水平的…%以基期水平為100%，報(bào)告期水平增長為…%增長速度——提高(了)、減少(了)、下降(了)、…報(bào)告期水平比基期水平增長(了)的…%以基期水平為100%，報(bào)告期水平增長(了)…%報(bào)告期水平=基期水平11/22/202256非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分速度的表現(xiàn)形式和文字表述一般表示用%、倍數(shù)，也有用‰、翻番數(shù)例：2005年，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值為182321億元，比上年增長9.9%(是上年的1.099倍)2006年，國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展到209407億元，比上年增長10.7%(是上年的110.7%)2007年，又增加到246619億元，比上年又增長11.4%(增長為上期的1.114倍)2008年，國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展為300670億元，比上年增長9%11/22/202257非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分例：2005年，中國國內(nèi)生產(chǎn)總值為182321億元，比上年增11/22/202258非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分10/11/202258非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.3.2

平均發(fā)展速度和平均增長速度11/22/202259非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分8.3.2

平均發(fā)展速度和平均增長速度10/11/202一、平均發(fā)展速度說明現(xiàn)象在一較長時期內(nèi)各年環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)計(jì)算方法之一——幾何平均法（水平法）以xi表示環(huán)比發(fā)展速度，根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與總速度的關(guān)系，計(jì)算平均發(fā)展速度應(yīng)采用幾何平均法：同一種方法，資料不同，有以上三種計(jì)算形式ｎ＝環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)＝序列發(fā)展水平項(xiàng)數(shù)－１11/22/202260非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分一、平均發(fā)展速度說明現(xiàn)象在一較長時期內(nèi)各年環(huán)比發(fā)展速度的平均根據(jù)掌握的資料，進(jìn)行相互間的推算在2000年年產(chǎn)值100萬元的水平基礎(chǔ)上，每年以6%的速度增長，10年后將達(dá)到怎樣的年產(chǎn)值水平？在2000年年產(chǎn)值100萬元的水平基礎(chǔ)上，每年以6%的速度增長，幾年后將達(dá)到200萬元的年產(chǎn)值水平？2000年年產(chǎn)值100萬元的水平基礎(chǔ)上，到2010年達(dá)到了200萬元的年產(chǎn)值水平，問每年的增長速度是多少？在2000年的基礎(chǔ)上，年產(chǎn)值每年以8%的速度增長，到2010年達(dá)到了200萬元的水平，問2000年的年產(chǎn)值水平是多少？……11/22/202261非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分根據(jù)掌握的資料，進(jìn)行相互間的推算在2000年年產(chǎn)值100萬元幾何平均法的特點(diǎn)如果用所求平均發(fā)展速度代表各環(huán)比發(fā)展速度推算，則1、推算的最末一期的水平與實(shí)際相等強(qiáng)調(diào)最末一期的理論水平與實(shí)際水平相等，故稱為“水平法”如果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適2、推算的總速度(最末一期的定基速度)也與實(shí)際相等11/22/202262非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分幾何平均法的特點(diǎn)如果用所求平均發(fā)展速度代表各環(huán)比發(fā)展速度推算水平法計(jì)算平均發(fā)展速度的

基本思想和原理≠≠≠≠=水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度11/22/202263非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分水平法計(jì)算平均發(fā)展速度的

基本思想和原理≠≠≠≠=水平法計(jì)算計(jì)算方法之二——方程式法（累計(jì)法）各期實(shí)際水平的總和為：

再用平均發(fā)展速度去代表各期環(huán)比發(fā)展速度，應(yīng)滿足：用各期的環(huán)比發(fā)展速度xi去推算各期水平，則：上述方程的正根即平均發(fā)展速度11/22/202264非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分計(jì)算方法之二——方程式法（累計(jì)法）各期實(shí)際水平的總和為：方程法計(jì)算平均發(fā)展速度的

基本思想和原理方程法計(jì)算的平均發(fā)展速度合計(jì)=11/22/202265非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分方程法計(jì)算平均發(fā)展速度的

基本思想和原理方程法計(jì)算的平均發(fā)展方程式法的特點(diǎn)其出發(fā)點(diǎn)是：用所求的平均發(fā)展速度代表各期的環(huán)比發(fā)展速度，推算的各期理論水平總和與實(shí)際相等側(cè)重于考察全期總水平，計(jì)算結(jié)果取決于整個計(jì)算期各期水平的累計(jì)總和，故稱為“累計(jì)法”適用于：關(guān)心整個考察期內(nèi)的總量時。比如，基建投資額、畢業(yè)生人數(shù)等11/22/202266非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分方程式法的特點(diǎn)其出發(fā)點(diǎn)是：10/11/202266非統(tǒng)計(jì)學(xué)專二、平均增長速度平均增長速度表示逐期增長變動的平均程度，即各期環(huán)比增長速度的一般水平，也稱平均增長率但不能對各環(huán)比增長速度直接平均，因?yàn)椋核阈g(shù)平均法或幾何平均法都不符合增長速度這種現(xiàn)象的性質(zhì)計(jì)算方法平均增長速度=平均發(fā)展速度-111/22/202267非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分二、平均增長速度平均增長速度10/11/202267非統(tǒng)計(jì)學(xué)平均增長率

(例題分析)11/22/202268非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分平均增長率

(例題分析)10/11/202268非統(tǒng)計(jì)學(xué)專平均增長率

(例題分析)人均GDP的年平均增長率為：

2001年和2002年人均GDP的預(yù)測值分別為：

11/22/202269非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分平均增長率

(例題分析)人均GDP的年平均增長率為：20三、速度的分析與應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)，說明現(xiàn)象在一較長時期內(nèi)各年環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，它掩蓋了現(xiàn)象實(shí)際變化的程度在計(jì)算和應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)時，應(yīng)注意以下問題：第一、正確選擇基期在計(jì)算和應(yīng)用平均速度時，應(yīng)根據(jù)研究目的注意適當(dāng)選擇基期，并注意所選擇的資料應(yīng)具有同質(zhì)性例如，研究某地區(qū)“十五”期間引進(jìn)外資的情況，應(yīng)選擇“十五”的前一年為基期；要反映我國改革開放以來人民生活水平的變化情況，應(yīng)選擇1978年為基期；若研究建國以來的經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得的成就，則應(yīng)以建國初期為基期11/22/202270非統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科學(xué)科共同基礎(chǔ)課3學(xué)分三、速度的分析與應(yīng)用平均發(fā)展速度指標(biāo)，說明現(xiàn)象在一較長時期內(nèi)第二、總平均速度同分段平均速度相結(jié)合現(xiàn)