云南省昆明市盤(pán)龍區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁(yè)
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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.山西有著悠久的歷史,遠(yuǎn)在100多萬(wàn)年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時(shí)期,山西大部分為晉國(guó)領(lǐng)地,故山西簡(jiǎn)稱為“晉”,戰(zhàn)國(guó)初韓、趙、魏三分晉,山西又有“三晉”之稱,下面四個(gè)以“晉”字為原型的Logo圖案中,是軸對(duì)稱圖形的共有()A. B. C. D.2.下列圖形中,可以看作中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于點(diǎn)E,若∠A=40°,則∠1的度數(shù)為()A.80° B.70° C.60° D.40°4.關(guān)于x的正比例函數(shù),y=(m+1)若y隨x的增大而減小,則m的值為()A.2 B.-2 C.±2 D.-5.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則的值是()A.1 B.-1 C.1或-1 D.6.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛(ài)、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛(ài)美 B.宜晶游 C.愛(ài)我宜昌 D.美我宜昌7.二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是()A.a(chǎn)>b>cB.一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限C.m(am+b)+b<a(m是任意實(shí)數(shù))D.3b+2c>08.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn).若AC=10,BD=6,則四邊形EFGH的面積為()A.20 B.15 C.30 D.609.已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的側(cè)面積等于()A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm210.如圖圖形中,可以看作中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為12厘米,則甲、乙兩地的實(shí)際距離是______千米.12.點(diǎn)A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在拋物線y=2x2﹣4x+c上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是_____.13.分解因式:m3–m=_____.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí),y=______.15.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán),如圖所示,AB與CD水平,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)___cm.16.一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走,那么該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)_s.17.一個(gè)凸邊形的內(nèi)角和為720°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________________三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.求k和b的值;求△OAB的面積.19.(5分)“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí),以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià).已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同.求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元?若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變,按(1)中的標(biāo)價(jià)出售,該店平均每月可售出51輛;若每輛自行車每降價(jià)20元,每月可多售出3輛,求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?20.(8分)如圖拋物線y=ax2+bx,過(guò)點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點(diǎn)M(t,0)為x軸正半軸上的點(diǎn),點(diǎn)N為射線AB上的點(diǎn),且AN=OM,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式,并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),求t的值;(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸,交拋物線y=ax2+bx于點(diǎn)E,連接EM,AE,當(dāng)△AME與△DOC相似時(shí).請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).21.(10分)計(jì)算:÷–+2018022.(10分)有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙,其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖,其余的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果;(2)求一次打開(kāi)鎖的概率.23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,CD,CE分別是斜邊AB上的高,中線,BC=a,AC=b.若a=3,b=4,求DE的長(zhǎng);直接寫(xiě)出:CD=(用含a,b的代數(shù)式表示);若b=3,tan∠DCE=,求a的值.24.(14分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,6),B(a,-2).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1>y2時(shí),x的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.

故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.2、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;

C、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD,即可求出∠1的度數(shù).【詳解】解:∵BD∥AC,∴∵BE平分∠ABD,∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1,再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1<0,再解即可.【詳解】由題意得:m2-3=1,且m+1<0,解得:m=-2,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義,關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的自變量指數(shù)為1,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減?。?、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程,然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得,解得a=±1.∵原方程是一元二次方程,所以

,所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義:使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解.6、C【解析】試題分析:(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2=(x2﹣y2)(a2﹣b2)=(x﹣y)(x+y)(a﹣b)(a+b),因?yàn)閤﹣y,x+y,a+b,a﹣b四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)愛(ài)、我,宜,昌,所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛(ài)我宜昌”,故答案選C.考點(diǎn):因式分解.7、D【解析】解:A.由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上可得a>0,由拋物線與y軸交于x軸下方可得c<0,由x=﹣1,得出=﹣1,故b>0,b=2a,則b>a>c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵a>0,c<0,∴一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.當(dāng)x=﹣1時(shí),y最小,即a﹣b﹣c最小,故a﹣b﹣c<am2+bm+c,即m(am+b)+b>a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.由圖象可知x=1,a+b+c>0①,∵對(duì)稱軸x=﹣1,當(dāng)x=1,y>0,∴當(dāng)x=﹣3時(shí),y>0,即9a﹣3b+c>0②①+②得10a﹣2b+2c>0,∵b=2a,∴得出3b+2c>0,故選項(xiàng)正確;故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,然后根據(jù)圖象判斷其值.8、B【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形,根據(jù)矩形的面積公式解答即可.【詳解】∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn),∴EF∥BD,且EF=BD=1.同理求得EH∥AC∥GF,且EH=GF=AC=5,又∵AC⊥BD,∴EF∥GH,F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG.四邊形EFGH是矩形.∴四邊形EFGH的面積=EF?EH=1×5=2,即四邊形EFGH的面積是2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形.解題時(shí),利用了矩形的判定以及矩形的定理,矩形的判定定理有:(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(1)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.9、B【解析】由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐,高是4cm,底面半徑是3cm,所以母線長(zhǎng)是(cm),∴側(cè)面積=π×3×5=15π(cm2),故選B.10、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可.【詳解】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;C、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;D、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形,關(guān)鍵掌握中心對(duì)稱圖形定義.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】

本題可根據(jù)比例線段進(jìn)行求解.【詳解】解:因?yàn)樵诒壤邽?:50000的地圖上甲,乙兩地的距離12cm,所以,甲、乙的實(shí)際距離x滿足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識(shí).12、y2<y3<y1【解析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得y1、y2、y3的值,比較可求得答案.【詳解】∵y=2x2-4x+c,∴當(dāng)x=-3時(shí),y1=2×(-3)2-4×(-3)+c=30+c,當(dāng)x=2時(shí),y2=2×22-4×2+c=c,當(dāng)x=3時(shí),y3=2×32-4×3+c=6+c,∵c<6+c<30+c,∴y2<y3<y1,故答案為y2<y3<y1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.13、m(m+1)(m-1)【解析】

根據(jù)因式分解的一般步驟:一提(公因式)、二套(平方差公式,完全平方公式)、三檢查(徹底分解),可以先提公因式,再利用平方差完成因式分解【詳解】解:故答案為:m(m+1)(m-1).【點(diǎn)睛】本題考查因式分解,掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵.14、﹣1【解析】試題分析:觀察表中的對(duì)應(yīng)值得到x=﹣3和x=5時(shí),函數(shù)值都是7,則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到對(duì)稱軸為直線x=1,所以x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等,解:∵x=﹣3時(shí),y=7;x=5時(shí),y=7,∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1,∴x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等,∴x=2時(shí),y=﹣1.故答案為﹣1.15、【解析】試題解析:如下圖,畫(huà)出圓盤(pán)滾動(dòng)過(guò)程中圓心移動(dòng)路線的分解圖象.可以得出圓盤(pán)滾動(dòng)過(guò)程中圓心走過(guò)的路線由線段OO1,線段O1O2,圓弧,線段O3O4四部分構(gòu)成.其中O1E⊥AB,O1F⊥BC,O2C⊥BC,O3C⊥CD,O4D⊥CD.∵BC與AB延長(zhǎng)線的夾角為60°,O1是圓盤(pán)在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心位置,∴此時(shí)⊙O1與AB和BC都相切.則∠O1BE=∠O1BF=60度.此時(shí)Rt△O1BE和Rt△O1BF全等,在Rt△O1BE中,BE=cm.∴OO1=AB-BE=(60-)cm.∵BF=BE=cm,∴O1O2=BC-BF=(40-)cm.∵AB∥CD,BC與水平夾角為60°,∴∠BCD=120度.又∵∠O2CB=∠O3CD=90°,∴∠O2CO3=60度.則圓盤(pán)在C點(diǎn)處滾動(dòng),其圓心所經(jīng)過(guò)的路線為圓心角為60°且半徑為10cm的圓弧.∴的長(zhǎng)=×2π×10=πcm.∵四邊形O3O4DC是矩形,∴O3O4=CD=40cm.綜上所述,圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn),其圓心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度是:(60-)+(40-)+π+40=(140-+π)cm.16、240【解析】根據(jù)圖示,得出機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周,是解決本題的關(guān)鍵,考察了計(jì)算多邊形的周長(zhǎng),本題中由于機(jī)器人最后必須回到起點(diǎn),可知此機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360°,我們可以計(jì)算機(jī)器人所轉(zhuǎn)的回?cái)?shù),即360°÷45°=8,則機(jī)器人的行走路線是沿著一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)行走一周,故機(jī)器人一共行走6×8=48m,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,即可得出結(jié)果.本題解析:依據(jù)題中的圖形,可知機(jī)器人一共轉(zhuǎn)了360°,∵360°÷45°=8,∴機(jī)器人一共行走6×8=48m.∴該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為48÷0.2=240s.17、1【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式:,列方程計(jì)算即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和,求邊數(shù),掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)k=10,b=3;(2).【解析】試題分析:(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值;(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后計(jì)算面積.試題解析:(1)、把x=2,y=5代入y=,得k==2×5=10把x=2,y=5代入y=x+b,得b=3(2)、∵y=x+3∴當(dāng)y=0時(shí),x=-3,∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題.19、(1)進(jìn)價(jià)為1000元,標(biāo)價(jià)為1500元;(2)該型號(hào)自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大,最大利潤(rùn)是26460元.【解析】分析:(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則標(biāo)價(jià)是1.5x元,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句:按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛的利潤(rùn)是1.5x×0.9×8-8x,將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利是(1.5x-100)×7-7x,根據(jù)利潤(rùn)相等可得方程1.5x×0.9×8-8x=(1.5x-100)×7-7x,再解方程即可得到進(jìn)價(jià),進(jìn)而得到標(biāo)價(jià);(2)設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)a元,利潤(rùn)為w元,利用銷售量×每輛自行車的利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出函數(shù)關(guān)系式,再利用配方法求最值即可.詳解:(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則標(biāo)價(jià)是1.5x元,由題意得:1.5x×0.9×8-8x=(1.5x-100)×7-7x,解得:x=1000,1.5×1000=1500(元),答:進(jìn)價(jià)為1000元,標(biāo)價(jià)為1500元;(2)設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)a元,利潤(rùn)為w元,由題意得:w=(51+×3)(1500-1000-a),=-(a-80)2+26460,∵-<0,∴當(dāng)a=80時(shí),w最大=26460,答:該型號(hào)自行車降價(jià)80元出售每月獲利最大,最大利潤(rùn)是26460元.點(diǎn)睛:此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,以及元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系式,進(jìn)而求出最值.20、(1)y=x2﹣x,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,﹣);(2)t=2;(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)或(6,0).【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式得到點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)連接AC,如圖①,先計(jì)算出AB=4,則判斷平行四邊形OCBA為菱形,再證明△AOC和△ACB都是等邊三角形,接著證明△OCM≌△ACN得到CM=CN,∠OCM=∠ACN,則判斷△CMN為等邊三角形得到MN=CM,于是△AMN的周長(zhǎng)=OA+CM,由于CM⊥OA時(shí),CM的值最小,△AMN的周長(zhǎng)最小,從而得到t的值;(3)先利用勾股定理的逆定理證明△OCD為直角三角形,∠COD=90°,設(shè)M(t,0),則E(t,t2-t),根據(jù)相似三角形的判定方法,當(dāng)時(shí),△AME∽△COD,即|t-4|:4=|t2-t|:,當(dāng)時(shí),△AME∽△DOC,即|t-4|:=|t2-t|:4,然后分別解絕對(duì)值方程可得到對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)把A(4,0)和B(6,2)代入y=ax2+bx得,解得,∴拋物線解析式為y=x2-x;∵y=x2-x=-2)2-;∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-);(2)連接AC,如圖①,AB==4,而OA=4,∴平行四邊形OCBA為菱形,∴OC=BC=4,∴C(2,2),∴AC==4,∴OC=OA=AC=AB=BC,∴△AOC和△ACB都是等邊三角形,∴∠AOC=∠COB=∠OCA=60°,而OC=AC,OM=AN,∴△OCM≌△ACN,∴CM=CN,∠OCM=∠ACN,∵∠OCM+∠ACM=60°,∴∠ACN+∠ACM=60°,∴△CMN為等邊三角形,∴MN=CM,∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM,當(dāng)CM⊥OA時(shí),CM的值最小,△AMN的周長(zhǎng)最小,此時(shí)OM=2,∴t=2;(3)∵C(2,2),D(2,-),∴CD=,∵OD=,OC=4,∴OD2+OC2=CD2,∴△OCD為直角三角形,∠COD=90°,設(shè)M(t,0),則E(t,t2-t),∵∠AME=∠COD,∴當(dāng)時(shí),△AME∽△COD,即|t-4|:4=|t2-t|:,整理得|t2-t|=|t-4|,解方程t2-t=(t-4)得t1=4(舍去),t2=2,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0);解方程t2-t=-(t-4)得t1=4(舍去),t2=-2(舍去);當(dāng)時(shí),△AME∽△DOC,即|t-4|:=|t2-t|:4,整理得|t2-t|=|t-4|,解方程t2-t=t-4得t1=4(舍去),t2=6,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0);解方程t2-t=-(t-4)得t1=4(舍去),t2=-6(舍去);綜上所述,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)或(6,0).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì);會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì);熟練掌握相似三角形的判定方法;會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.21、2【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:原式=-(-1)+1=-+1+1=2【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用,熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.22、(1)詳見(jiàn)解析(2)【解析】

設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B,能把兩鎖打開(kāi)的鑰匙分別為、,其余兩把鑰匙分別為、

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