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《10.5分式方程(3)》教學設(shè)計

題10.5分式方程(3)年

級八年級適用類型新授講解知識點來源蘇科版初中數(shù)學八年級下冊第10章第5節(jié)《分式方程》教學目標1.能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,列出分式方程解決簡單的實際問題2.能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得的結(jié)果是否合理。3.發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力,滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想人體,培養(yǎng)學生應(yīng)用意識教學重難點如何結(jié)合實際分析問題,列出分式方程。分析過程,得到等量關(guān)系教學過程:一、課前預(yù)習與導學:1、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是什么?(1)根據(jù)題意設(shè)未知數(shù);(2)分析題意尋找等量關(guān)系,列方程;(3)解所列方程;(4)檢驗所列方程的解是否符合題意;

(5)寫出完整的答案。2、列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

分析題意尋找等量關(guān)系,列方程。3、京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡拇髣用},全長1462km,是我國最繁忙的干線之一.如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度是貨運列車的2倍,那么:(1)貨運列車從北京到上海需要___小時;(2)快速列車從北京到上海需要____小時(3)已知從北京到上??焖倭熊嚤蓉涍\列車少用12h你能列出一個方程嗎?二、活動探索:問題1、為迎接市中學生田徑運動會,計劃由某校八年級(1)班的3個小組制作240面彩旗,后因一個小組另有任務(wù),改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣,這兩個小組的每個同學就要比原計劃多做4面。如果這3個小組的人數(shù)相等,那么每個小組有多少名學生?解:設(shè)每個小組有學生x名.根據(jù)題意,得解這個方程,得x=10經(jīng)檢驗,x=10是所列方程的解.答:每個小組有學生10名.問題2、甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20元,且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%。問甲、乙兩公司各有多少人?解:設(shè)乙公司有x人,則甲公司有(1+20%)x人.根據(jù)題意,得解這個方程,得x=250經(jīng)檢驗,x=10是所列方程的解.答:甲公司有300人,乙公司有250人.三、理解應(yīng)用例5小明買軟面筆記本共用去12元,小麗買硬面筆記本共用去21元,已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元,小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎?解:設(shè)軟面筆記本每本x元,則硬面筆記本每本(x+1.2)元.根據(jù)題意,得解這個方程,得x=1.6經(jīng)檢驗,x=1.6是所列方程的解.但按此價格,他們都買了7.5本筆記本,不符合實際意義.答:小明和小麗不可能買到相同數(shù)量的筆記本.有時,根據(jù)實際問題列出的分式方程雖然有解,但方程的解不符合實際意義,這個實際意義仍無解??偨Y(jié):用分式方程解實際問題的一般步驟:(1)審題(2)設(shè)未知數(shù)(3)根據(jù)題意列方程(4)解方程(5)檢驗(6)答四、課堂練習:1.一個分數(shù)的分母比它的分子大5,如果將這個分數(shù)的分子加上14,分母減去1,那么所得分數(shù)是原來的倒數(shù).求原分數(shù).解:設(shè)分子為x,則分母為x+5根據(jù)題意得

解得x=4經(jīng)檢驗x=4是原方程的解答:原分數(shù)為2.甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測10個,甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個?解:設(shè)甲機器人每小時檢測零件x個根據(jù)題意得:

解得x=30經(jīng)檢驗x=30為原方程的解答:甲、乙機器人每小時檢測零件分別為30個、20個。五、中考鏈接:1、某工程由甲、乙兩隊合作6天完成,廠家需付甲、乙兩隊共8700元;乙丙兩隊合作10天完成,廠家需付乙、丙兩隊共9500元;甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的,廠家需付甲、丙兩隊共5500元。(1)甲、乙、丙各隊完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超過15天完成全部工程,問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少?請說明理由。2、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為48

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