教案第三講常規(guī)邏輯函數(shù)化簡方法

教課設計第三講慣例邏輯函數(shù)化簡方法教課設計第三講慣例邏輯函數(shù)化簡方法教課設計第三講慣例邏輯函數(shù)化簡方法第三講老例邏輯函數(shù)化簡方法本講要點本講難點教課手段教課步驟1．回顧上一講邏輯函數(shù)的標準與或表示形式。

1.公式化簡法；2.卡諾圖化簡法；1.利用公式綜合化簡邏輯函數(shù)式；2.用卡諾圖表示及化簡邏輯函數(shù)。本講宜于教師講解為主、與學生互動，用多媒體演示為主、板書為輔。教課內(nèi)容回顧上一講邏輯函數(shù)的標準與或表示形式內(nèi)容：最小項看法：在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包括n個因子的乘積項，并且這n個變量都以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個乘積項m稱為該函數(shù)的一個標準積項，平時稱為最小項。邏輯函數(shù)的最小項表達式：任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成獨一的一組最小項之和，稱為標準與或表達式，也稱為最小項表達式。任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成獨一的一組最小項之和，稱為標準與或表達式，也稱為最小項表達式。對于不是最小項表達式的與或表達式，可利用以下兩公式A+A=1、A·(B+C)=A·B+A·C來配項睜開成最小項表達式。例：YABCDACDACYABCDA(BB)CDA(BB)CYABCDABCDABCDABC(DD)ABC(DD)

設計企圖表達方式為了與前次課內(nèi)容連接，需要進行簡單回顧。之后，引入新教課內(nèi)容，這樣辦理教課成效會好。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDm3m7m9m10m11m14m15為了節(jié)約m(3,7,9,10,11,14,15)假如列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為1的那些最小項課時采納相加，即是函數(shù)的最小項表達式。課件PPT演示方式舉例：組織教課。ABCY000000100100YABCABCABC0111→標準與或表達式為：10001011110111102．提出問題，導入1）為何要化簡邏輯函數(shù)表達式；邏輯函數(shù)2）最簡邏輯函數(shù)表達式什么是，如何進行化簡邏輯函數(shù)？化簡有關內(nèi)容。3．對問題的逐個講1．邏輯函數(shù)化簡目的解、解答。3.1講解依據(jù)邏輯表達式，可以畫出相應的邏輯圖，表達式的形式越簡邏輯函數(shù)化使用門電路的個數(shù)就越少?；喌哪康摹＿壿嫼瘮?shù)化簡第一需要獲取最簡“與或”表達式，而后經(jīng)過變換就可以獲取其他形式的最簡表達式。3.2講解最簡與或表達式的標準是：該與或式中包括的乘積項的個數(shù)最邏輯函數(shù)的化簡方少，且每個乘積項所包括的因子數(shù)也最少。法。2．邏輯函數(shù)的化簡方法3.2.1講解一.公式化簡法公式化簡常用公式化簡法：并項法、汲取法、消因法、配項法、消項法，方法。綜合法。

用問題激發(fā)學生聽課的興趣。此處重申：標準與或式雖獨一但繁瑣，用它實現(xiàn)邏輯電路最復雜，所以邏輯函數(shù)需要化簡。該部分讓學生們掌握邏輯函數(shù)公式化簡方法。課堂設計：?并項法：A·B+A·B=A?汲取法：A+AB=A?除因法：A+A·B=A+B?配項法：A+A=A、A+A=1消項法：AB+AC+BC=AB+AC?綜合法：用盡所有公式。例1：試用并項法化簡以下函數(shù)。Y1A(BCD)ABCDA(BCDBCD)AY2ABACDABACD(AA)B(AA)CDBCDY3ABCACBCABC(AB)CABCABC(ABAB)CCY4BCDBCDBCDBCDBC(DD)BC(DD)BCBCB例2：試用汲取法化簡以下函數(shù)Y1(ABC)ABDAD[(ABC)B1]ADADY2ABABCABDAB(CD)AB[1CD(CD)]ABY3(ABC)(ABC)(ABCD)ABC例3：用消項法化簡以下函數(shù)Y1ACABBCACABBCACBCY2ABCDABEACDEABCDABEY3ABCABCABDABDABCDBCDE(AB)C(AB)D(ABBE)CD(AB)C(AB)DABCABCABDABD例4：用除因法化簡以下函數(shù)Y1BABCBACY2ABBABABABABY3ACADCDAC(AC)DACACDACD例5：用配項法化簡函數(shù)Y1ABCABCABCABCABCABCABC(ABCABC)(ABCABC)ABBCY2ABABBCBCABAB(CC)BC(AA)BCABABCABCBCABCABCABBCAC

經(jīng)過舉例解題方式與學生互動式教課。為了節(jié)約課時采納課件PPT演示方式組織教課。例6：用消項法化簡函數(shù)YABABBCBC。3.2.2講解利用卡諾圖表示邏輯函數(shù)及其化簡方法3.2.2.1講解卡諾圖表示邏輯函數(shù)內(nèi)容

解1：YABABBCBCAC增添冗余項①②③④⑤ABBCAC②⑤消去③，④⑤消去①。解2：YABABBCBCAC增添冗余項①②③④⑤ABBCAC①⑤消去④，③⑤消去②。例7：用綜合法化簡邏輯函數(shù)YACBCBDCDA(BC)ABCDABDE解：YACBCBDCDA(BC)ABCDABDEACBCBDCDABCABDE汲取法ACBCBDCDAABDE除因法BCBDCDA汲取法BCBDA消項法二.卡諾圖化簡法（一）邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法①卡諾圖的定義將n變量的所有最小項各用一個小方塊格表示，并使各擁有邏輯相鄰性的最小項在幾何地址上相鄰擺列，獲取的圖形叫做n變量最小項的卡諾圖。邏輯相鄰項：僅有一個變量不一樣其他變量均同樣的兩個最小項，稱為邏輯相鄰項。邏輯相鄰項合并特色：兩個(21個)相互相鄰最小項相加時能合并，可消去1個因子。四個(22個)相互相鄰最小項相加合并，可消去2個因子。八個(23個)相互相鄰最小項相加合并，可消去3個因子。2n個相互相鄰最小項相加合并，可消去n個因子。ABCABC不是邏輯ABCABC→ABABC是邏輯ABCA相鄰項ABC→AB相鄰項

此處重申：公式化簡法要綜合利用所有公式屢次檢查，能否存在簡化的可能性。該部分讓學生們掌握邏輯函數(shù)卡諾圖化簡方法。②卡諾圖的表示一變量所有最小項的卡諾圖一變量Y=F(A)，所有最小項：A，A?？ㄖZ圖：YA01YA01AAm0m1二變量所有最小項的卡諾圖Y=F(A,B)YB01YB01卡諾圖：AABABAm0m1001ABAB1m2m3三變量所有最小項的卡諾圖Y=F(A,B,C)YC01ABm0m1BC00Y0001111001m2m3A0m0m1m3m211m6m71m4m5m7m610m4m5?四變量所有最小項的卡諾圖YCDAB0001111000m0m1m3m2Y=F(A,B,C,D)01m4m5m7m611m12m13m15m1410mmm11m1089③用卡諾圖表示邏輯函數(shù)方法一：第一，把已知邏輯函數(shù)式化為最小項之和形式。而后，將函數(shù)式中包括的最小項在卡諾圖對應的方格中填1，其他方格中填0。例：YACACBCBC用卡諾圖表示之。解1：YA(BB)CA(BB)C(AA)BC(AA)BC=∑(m1,m2,m3,m4,m5,m6)YBC00011110YBC00011110AA00111001111110111101方法二：

此處提示：在卡諾圖中，上/下、左/右；每一行首尾；每一列首尾；最小項都是邏輯相鄰的！3.2.2.2講解利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)內(nèi)容。

把函數(shù)變?yōu)榕c或式，依據(jù)每個乘積項直接填卡諾圖。課堂練習1：用卡諾圖表示邏輯函數(shù)YABCDABDACDABCDABCDAB00011110001ABD0111ACD111AB101111課堂練習2：已知邏輯函數(shù)的卡諾圖，試寫出該函數(shù)的邏輯式。BC0001YABCABCABCABCA1110A(BCBC)A(BCBC)011A(BC)A(BC)111ABC（二）用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)化簡依照：邏輯相鄰性的最小項可以合并，并消去因子?；喴?guī)則：可以合并在一起的最小項是2n個（畫圈）。如何最簡：圈的數(shù)目越少越簡；圈內(nèi)的最小項越多(圈大)越簡。例：將YACACBCBC化簡為最簡與或式。YBC00011110YBC00011110AA00111001111110111101Y=ABACBCY=ACBCAB

課堂設計：經(jīng)過舉例解題方式與學生互動式教課。注意：上兩式的內(nèi)容不同樣，但函數(shù)的乘積項數(shù)目及此中元素此處提示個數(shù)必定同樣。此例說明，邏輯函數(shù)化簡的表達形式可能不獨一。例1：任何兩個（21個）相鄰最小項，可以合并為一項，并消去一個變量學生注意：ABCD00011110卡諾圖中BCA0001111000010001001AC010001BCD所有的110110110001AC100100都一定圈BCD例2：任何4個（22個）相鄰的最小項，可以合并為一項，并到，不可以合消去2個變量。并的1都一定單獨畫圈。BCA000111100111110110CDCAB00011110001001010110110110101001BDBD

A此例說明，為了使結果最簡，可以重復利用最小項。CDAB00011110000110011001BD111001100110BD

課堂設計：經(jīng)過舉例解題方式與學生互例3：任何8個（23個）相鄰最小項，可以合并為一項，并消去3個變量。CDABCD00011110AB00011110000000001001011111011001111111111001100000101001BD卡諾圖化簡法的步驟：

動式教課。為了節(jié)約課時采納課件PPT演示方式畫出變量的卡諾圖;作出函數(shù)的卡諾圖;?畫圈;畫圈原則寫出最簡與或表達式。

○圈中元素個數(shù)一定為2n相鄰項；○圈盡可能少→乘積項個數(shù)最少；○圈盡可能大→乘積項元素最少；○圈中須含只屬于本圈的最小項。

組織教課。例：將用卡諾圖表示的邏輯函數(shù)化簡為最簡與或表達式。CDAB00011110000100010111111110100010ACDACDABDABC例：邏輯函數(shù)YABCABDACDCDABCACD。①求Y的最簡與或表達式。②求Y的最簡與或表達式。YCDAB00011110001001011001111111101111YAD

CDAB00011110001001011001111111101111此處需要YAD提示學生特別注意：在卡諾圖中畫圈之后，需要檢查能否存在無效圈！此處重申：在卡諾圖中，若依照圈1的規(guī)則，去圈0，則獲取的就是反函數(shù)最簡與或表達式。4.小結常1）公式化簡法：并項法、汲取法、消因法、配項法、消項法，以經(jīng)過課堂規(guī)邏輯函及綜合方法。總結，使學數(shù)化簡方2）卡諾圖化簡法生加深對法內(nèi)容。①畫出變量的卡諾圖。邏輯函數(shù)②做出函數(shù)的卡諾圖?；喎椒á廴χ性貍€數(shù)一定為2n相鄰項。內(nèi)容的印要求：圈盡可能少→乘積項個數(shù)最少，圈盡可能大→乘積項象。元素最少，