廣州市越秀區(qū)2019屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及

廣州市越秀區(qū)2019屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及廣州市越秀區(qū)2019屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及11/11廣州市越秀區(qū)2019屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及廣州市越秀區(qū)2021屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案-學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研測試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意：1．考試時(shí)間為120分鐘．總分值150分．2．試卷分為第Ⅰ卷〔選擇題〕與第Ⅱ卷〔非選擇題〕兩局部．3．能夠使用規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器．4．全部試題答案一定寫在答題卷相應(yīng)的地點(diǎn)上，否那么不給分．第一卷選擇題〔共30分〕一、選擇題〔本題共有10小題，每題3分，共30分〕注意：每題有四個(gè)選項(xiàng)，此中有且僅有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題意的，選錯(cuò)、不選、多項(xiàng)選擇或涂改不清的，均不給分.1．二次根式2x6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，那么x的取值范圍是〔*〕.A．x3B．x3C．x3D．x32．以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔*〕.A．B．C．D．3．以下根式中，不是最簡二次根式的是〔*〕.A．2B．6C．8D．104．假定x1、x2是一元二次方程x25x60的兩個(gè)根，那么x1x2x1x2的值是〔*〕.A．1B．11C．－11D．－15．長度為2cm，3cm，4cm，5cm的四條線段，從中任取一條線段，與4cm及6cm兩條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是〔*〕.1131A．B．C．D．42436．用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程可變形為〔*〕.A．x126B．x229C．x229D．x1267．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完整同樣的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，每次將球攪拌均勻后，隨意摸出一個(gè)記下顏色再放回暗箱。經(jīng)過大批重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)固在25%，那么能夠計(jì)算出a大概是〔*〕.A．12B．9C．4D．31/118．如圖1所示，⊙O1、⊙O2的圓心O1、O2在直線l上，⊙O1的半徑為2，⊙O2的半徑為3，O1O2=8，⊙O1以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右平移運(yùn)動(dòng)，7秒后停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)⊙O1與⊙O2的地點(diǎn)關(guān)系是〔*〕.A.外切B.訂交C.內(nèi)切D.內(nèi)含圖19．如圖2所示，扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，假定將此扇形圍城一個(gè)圓錐，那么圓錐的側(cè)面積是〔*〕.A．4cm2B．6cm2C．9cm2D．12cm2圖210．拋物線yax2bxca0和直線ymxnm0訂交于兩點(diǎn)P1,2，Q3,5，那么不等式ax2mxnbxc的解集是〔*〕.A．x1B．x3C．1x3D．x1或x3第二卷非選擇題〔共90分〕二、填空題〔本題共有6小題，每題3分，共18分〕11．a(chǎn)18b0，那么ab=*．12．如圖3，⊙O的直徑CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足為M，那么DM的長為*．圖313．如圖4所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被均分紅五個(gè)扇形地區(qū)，上邊分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的地點(diǎn)固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在地區(qū)的概率為P〔偶數(shù)〕，指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在地區(qū)的概率為P2/11〔奇數(shù)〕，那么P〔偶數(shù)〕*P〔奇數(shù)〕〔填“>、〞“<或〞“=〞〕．圖414．某地域年農(nóng)民人均收入為1萬元，方案到年農(nóng)民人均收入增添到1.2萬元，設(shè)農(nóng)民人均年收入的每年均勻增添率為x，那么可列方程*．15．拋物線y2x125向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后獲得的拋物線分析式是*.16．如圖5，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，A2,0，B2,0，點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°獲得點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°獲得C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°獲得點(diǎn)C3，那么點(diǎn)C3的坐標(biāo)是*.圖5三.解答題(本大題有9小題，總分值102分。解答題應(yīng)寫出必需的文字說明.演算步驟或證明過程).17．〔本小題總分值9分〕〔1〕計(jì)算22184；〔2〕假定a2a2．1，化簡1a318．〔本小題總分值9分〕解方程x(x1)3x3．19．〔本小題總分值10分〕如圖6，AB是⊙O的直徑，∠CAB=∠DAB．求證：AC=AD.圖620．〔本小題總分值10分〕在一個(gè)口袋中有5個(gè)小球，此中有兩個(gè)是白球，其他為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完整同樣，在看不到小球的條件下，從袋中隨機(jī)地拿出一個(gè)小球．〔1〕求拿出的小球是紅球的概率；3/11〔2〕把這5個(gè)小球中的兩個(gè)都標(biāo)號(hào)為1，其他散布標(biāo)號(hào)為2、3、4，隨機(jī)地拿出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地拿出一個(gè)小球.利用樹狀圖或列表的方法，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次拿出小球標(biāo)號(hào)的概率.21．〔本小題總分值12分〕對于x的一元二次方程x22kxk2k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.〔1〕務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍；〔2〕0可能是方程一個(gè)根嗎？假定是，求出它的另一個(gè)根；假定不是，請說明原因.22．〔本小題總分值12分〕如圖7所示，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延伸線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．〔1〕求證：CD是⊙O的切線；〔2〕假定⊙O的半徑為2，求圓中暗影局部的面積.圖723．〔本小題總分值12分〕如圖8，一架長2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻AC的距離為米．〔1〕假定梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外挪動(dòng)的距離BB1的長；〔2〕假定梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外挪動(dòng)的距離的一半，試求梯4/11子沿墻AC下滑的距離是多少米？C圖824．〔本小題總分值14分〕如圖9，AB是⊙O的直徑，AB62，M是弧AB的中點(diǎn)，OC⊥OD，△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與△AMB的兩邊分別交于E、F〔點(diǎn)E、F與點(diǎn)A、B、M均不重合〕，與⊙O分別交于P、Q兩點(diǎn)．1〕求證：OEOF；2〕連結(jié)PM、QM，嘗試究：在△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，∠PMQ能否為定值？假定是，求出∠PMQ的大??；假定不是，請說明原因；3〕連結(jié)EF，嘗試究：在△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，△EFM的周長能否存在最小值？假定存在，求出其最小值；假定不存在，請說明原因圖925．〔本小題總分值14分〕ax2平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y4ax4ac與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1，0〕，OB=OC.〔1〕求此拋物線的分析式；5/11〔2〕假定點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于Q，試問線段PQ的長度能否存在最大值？假定存在，求出其最大值；假定不存在，請說明原因；3〕假定此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)M知足∠AMC=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo).6/11參照答案一、選擇題〔本題共有10小題，每題3分，共30分〕注意：每題有四個(gè)選項(xiàng)，此中有且僅有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題意的，選錯(cuò)、不選、多項(xiàng)選擇或涂改不清的，均不給分.1．B2．D3．C4．B5．A6．B7．A8、C9．D10．C二、填空題〔本題共有6小題，每題3分，共18分〕11．﹣9．12．8．13．＜P〔奇數(shù)〕．2．14．〔1+x〕15．y=﹣2〔x+1〕2+4．16．〔0，12+2〕．三.解答題〔本大題有9小題，總分值102分．解答題應(yīng)寫出必需的文字說明.演算步驟或證明過程〕.17．解：〔1〕原式=2+﹣2+=2﹣+．〔2〕∵a＞1，∴﹣=|1﹣a|﹣|a|=a﹣1﹣a=﹣1．18．解：方程移項(xiàng)得：x〔x+1〕﹣3〔x+1〕=0，分解因式得：〔x﹣3〕〔x+1〕=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1．19．證明：∵AB是⊙O的直徑，∴=．又∵∠CAB=∠DAB，∴=，∴﹣=﹣，即=，∴AC=AD．20．解：〔1〕∵在一個(gè)口袋中有5個(gè)球，此中2個(gè)是白球，其他為紅球，∴拿出一個(gè)球是紅的概率為：=；7/11〔2〕畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，第二次拿出小球標(biāo)號(hào)大于第一次拿出小球標(biāo)號(hào)的有9種狀況，∴第二次拿出小球標(biāo)號(hào)大于第一次拿出小球標(biāo)號(hào)的概率為：．22﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，21．解：〔1〕∵對于x的一元二次方程x+2kx+k∴△=b2﹣4ac=〔2k〕2﹣4〔k2﹣k〕=4k＞0，k＞0，∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＞0．〔2〕把x=0代入方程得：k2﹣k=0，解得：k=0，k=1，k＞0，∴k=1，即0是方程的一個(gè)根，k=1代入方程得：x2+2x=0，解得：x=0，x=﹣2，即方程的另一個(gè)根為x=﹣2．22．〔1〕證明：連結(jié)OC．AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=90°．∴CD是⊙O的切線．2〕解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S扇形OBC=．在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴圖中暗影局部的面積為．8/1123．解：〔1〕∵，，∴AC=A1C=AC﹣AA1﹣0.9=1.5m，∴B1C==2m，BB1=B1C﹣BC=0.5m；〔2〕梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，那么點(diǎn)B向外挪動(dòng)的距離的一半為2x，222由勾股定理得：〔，﹣x〕+〔0.7+2x〕解得：x=，答：梯子沿墻AC下滑的距離是米．24．〔1〕證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AMB=90°，M是弧AB的中點(diǎn)，∴弧MB=弧MA，∴MA=MB，∴△AMB為等腰直角三角形，∴∠ABM=∠BAM=45°，∠OMA=45°，OM⊥AB，MB=AB=×6=6，∴∠MOE+∠BOE=90°，∵∠COD=90°，∴∠MOE+∠MOF=90°，∴∠BOE=∠MOF，在△OBE和△OMF中，，∴△OBE≌△OMF〔SAS〕，OE=OF；〔2〕解：∠PMQ為定值．∵∠BMQ=∠BOQ，∠AMP=∠AOP，∴∠BMQ+∠AMP=〔∠BOQ+∠AOP〕，∵∠COD=90°，∴∠BOQ+∠AOP=90°，∴∠BMQ+∠AMP=×90°=45°，∴∠PMQ=∠BMQ+∠AMB+∠AMP=45°+90°=135°；〔3〕解：△EFM的周長有最小值．9/11OE=OF，∴△OEF為等腰直角三角形，EF=OE，∵△OBE≌△OMF，BE=MF，∴△EFM的周長=EF+MF+ME=EF+BE+ME=EF+MBOE+6，OE⊥BM時(shí)，OE最小，此時(shí)OE=BM=×6=3，∴△EFM的周長的最小值為3+6=9．25．解：〔1〕拋物線的對稱軸為直線x=﹣=2，∵點(diǎn)A〔1，0〕，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3，0〕，∵點(diǎn)C在y軸的正半軸，OB=OC，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，3〕，∴，解得，∴此拋物線的分析式y(tǒng)=x2﹣4x+3；〔2〕設(shè)直線BC的分析式為y=kx+b〔k≠0〕，那么，解得，∴直線BC的分析式為y=﹣x+3，PQ=〔﹣x+3〕﹣〔x2﹣4x+3〕=﹣x2+3x=﹣〔x﹣〕2+，∵點(diǎn)Q在x軸下方，1＜x＜3